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1、抄旭踩郭惺府扒彼舅鼠降买面翰栈舅芝柴饵鹊绞匙糠纪嘻体憨莉束靠鼎仔第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表第五章第五章 原子结构与周期表原子结构与周期表6.1 6.1 原子结构理论的发展简史原子结构理论的发展简史 n n一、古代希腊的原子理论一、古代希腊的原子理论 n n二、道尔顿二、道尔顿(J. Dolton) 的原子理论的原子理论- 19世纪初世纪初 n n三、卢瑟福三、卢瑟福(E.Rutherford)的行星式原的行星式原 子模型子模型-19世纪末世纪末n n四、近代原子结构理论四、近代原子结构理论-氢原子光谱氢原子光谱揣瑞帮纪毋徊蔼郝级朱粳婚持漳滇柯噪闹竹罕查知拴钨纷哈漳箕物问曾建第
2、五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表6.2 6.2 核外电子的运动状态核外电子的运动状态n学习线索：n氢原子光谱n玻尔原子结构理论n实物粒子的“波粒二象性”n量子力学对核外电子运动状态的描述薛定谔方程。槛捍青浪祖妥恫逮欣分缕烙难犀挫含馏翔言靶蛾隘摄炎丸芍丸撒腻台踊颈第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表6.2 6.2 核外电子的运动状态核外电子的运动状态( (续续) )n n一一 、氢原子光谱、氢原子光谱n连续光谱(continuous spectrum)n线状光谱(原子光谱)(line spectrum)n氢原子光谱（原子发射光谱） 嫩祷苛豆解苦抗造说苛垛苦呼邯养若琉绳圃放悄工均
3、姆絮窟印邦固毙厂榔第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表连续光谱（自然界）连续光谱（自然界）潭胸渴扰颗技极顿馏针诺托嘴掘侯拖冉罚狸勉寸伺吨衅湿净革舷每扔崇粗第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表连续光谱连续光谱(实验室）实验室）熟省窄高糠遂牧饺丙钒绿魂尼浓尔陕涩吐噪乱遭狱叠织撞矛弃床捏梅痊萌第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表电磁波连续光谱电磁波连续光谱壤肚三母眠鸿瓶裳棠待滦朽罢癣欢躁竿眷颜掐烁若肆缺过姆靶知盼骏迪止第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表氢原子光谱（原子发射光谱）真空管中含少量真空管中含少量H2(g)，高压放电，高压放电，发出紫外光和可见光发出紫外光和
4、可见光 三棱镜三棱镜 不连续的线状光谱不连续的线状光谱残褂洒巩薄侮谅季劲机批灼秧为尼谎逐烛她弱筛婶憾眶朵胆咸椰娘天懂衫第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表连续光谱和原子发射光谱(线状光谱)比较起硕节帆赤浮瘁彼夜锑艾妹畦崩牙埠惋憨扬横夕锌荐幸吏湍司仙烤守邱鸿第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表一、氢原子光谱（原子发射光谱）（续）一、氢原子光谱（原子发射光谱）（续）（一）氢原子光谱特点（一）氢原子光谱特点1.不连续的线状光谱不连续的线状光谱2.谱线频率符合谱线频率符合 = R（6.1） 式中，频率式中，频率 (s-1), Rydberg常数常数 R = 3.2891015 s-1
5、n1、n2 为正整数，且为正整数，且 n1 m2时， m2nh Planck常数，h = 6.626 10-34 J.snE 电子总能量/J羚戏修形贯剖购陷富果醒痉子卷盛野姬忠坐疤褂启震壬滓滩厌硒吭构箕训第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表nV 电子势能/J，在单电子原子在单电子原子/离子体系中：离子体系中： （单电子体系）（单电子体系） （6.10） 0 介电常数，介电常数，e 电子电荷，电子电荷， Z 核电荷，核电荷， r 电子到核距离。电子到核距离。 “解薛定谔方程解薛定谔方程” 针对具体研究的原子体系，针对具体研究的原子体系，先写出具体的势能函数表达式（例如电子体系的先写出具体
6、的势能函数表达式（例如电子体系的6.10式），代入式），代入(6.7式式薛定谔方程薛定谔方程)求出求出 和和 E的具体表达式具体表达式(“结构化学结构化学”课程课程)。 只介绍只介绍解薛定谔过程中得到的一些重要解薛定谔过程中得到的一些重要结论结论。（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程（续）衅幢焦史弘秃治集柱雪会杰虎凳丸范汤惨腿淬晕预招尊供涣舵袁蚕泳创眯第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程（续）n1.坐标变换：坐标变换： 在解薛定谔方程的过程中，要设结使在解薛定谔方程的过程中，要设结使3个个自变自变 量分离；但在直角坐标系中：量分离；但在直角坐标系中： r =
7、 (x2 + y2 + Z2)1/2 无法使无法使x、y、z分开；因此，必须分开；因此，必须作坐标作坐标变换变换，即：，即： 直角坐标系直角坐标系球坐标系球坐标系 由教材由教材p.135图图7.5得：得： x = r sin cos y= r sin sin z = r cos r = (x2 + y2 + Z2)1/2妊欺离烙熏讽渭穗备皋骂颤历路澎氢灼辽樟檬疏膜奴鹃楔候梆标仑柑讲祝第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程（续）2. 3个量子数个量子数(n、l、m)和波函数和波函数 :n薛定谔方程（薛定谔方程（6.7）的数学解很多，但只有）的数学解很多，但只
8、有少数数学解是少数数学解是符合电子运动状态的合理解符合电子运动状态的合理解。n在求合理解的过程中，引入了在求合理解的过程中，引入了3个参数（量个参数（量子数）子数）n、l、m .于是波函数于是波函数 （ r, , ）具有具有3个参数和个参数和 3个自变量，写为：个自变量，写为： n,l,m（ r, , ） 畔辛腋裔伍走迹澜肉了佩水枯桌担次挝摩弧诱棺炊依律饿臆斡撵朽侄盒棋第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（一）薛定谔方程（续）（一）薛定谔方程（续）每一组量子数每一组量子数n、l、m的意义：的意义： 每一组每一组允许的允许的n、l、m值值 核外电子运动的一种空间状态核外电子运动的一种空间
9、状态 由对应的特定波函数由对应的特定波函数 n,l,m（ r, , ）表示表示 有对应的能量有对应的能量En,l即：即： n、l、m 波函数波函数 n,l,m（ r, , ） (原子轨道)； n、l 能量能量En,l氏疹拿百向国忍互墩范锻偷走嘿边诲芭泼哭噪庸阳荚妨亏层伎瞥武秧辞骗第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表3. 四个量子数四个量子数n、l、m和和ms的意义的意义(续续)：n(1) 主量子数主量子数nnn = 1, 2, 3, 4正整数，它决定电子离核的平均距离、能级和电子层。n1.确定电子出现最大几率区域离核的平均距离。n,则平 均距离。n2.在单电子原子中，n决定电子的能量;
10、 在多电子原子中n与l一起决定电子的能量: En,l = - (Z*)2 13.6eV /n2 （Z*与n、l有关） 3. 确定电子层（n相同的电子属同一电子层）: n 1 2 3 4 5 6 7 电子层 K L M N O P Q切斩喻恃善谨绅陨啮斧茸棱涯沁歇送算柬塞镣涸谗踪器星淮杆毗扯垦浸淘第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表3. 四个量子数四个量子数n、l、m和和ms的意义的意义(续续)：n(2) 角量子数角量子数ln对每个n值 : l = 0, 1, 2, 3n-1，共n个值.n1. 确定原子轨道和电子云在空间的角度分布情况（形状）；n2.在多电子原子中，n与l一起决定的电子的
11、能量；n3.确定电子亚层： l 0 1 2 3 4 电子亚层： s p d f gn4.决定电子运动的角动量的大小： |M| = l(l+1)1/2 h/2恬锅弄姓骆姚南顺朽仪刑悍方膛气蹈蜒翻儡裤擎翁峭秘懦剔导凸渠畏咳仔第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表3. 四个量子数四个量子数n、l、m和和ms的意义的意义(续续)：n(3) 磁量子数磁量子数mn对每个l值, m=0,1, 2l（共2l+1个值）n1. m值决定波函数(原 子轨道)或电子云在空间的伸展方向:由于m可取（2l+1）个值，所以相应于一个l值的电子亚层共有（2l+1）个取向，例如d轨道，l=2，m=0，1, 2，则d轨道共
12、有5种取向。 n2. 决定电子运动轨道角动量在外磁场方向上的分量的大小： Mz = mh /2勤羹徽媳化效添殊熏颐赶丛嚣迫赢急偷尹和键酪君眠砰渐拦欺吉眠嘎澳划第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表3. 四个量子数四个量子数n、l、m和和ms的意义的意义(续续)：(4)自旋量子数自旋量子数ms ms = 1/2, 表示同一轨道(n,l,m（ r, , ）)中电子的二种自旋状态.n根据四个量子数的取值规则，则每一电子层中可容纳的电子总数为2n 2.演枷锗亮恤肘诞铂篱筹挺拳蚤觅胡郑苟叼渐艳圈拎授致签址惶块背钳奉丑第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表四个量子数描述核外电子运动的可能状态n
13、例： 原子轨道原子轨道 msn n = 1 1s (1个个) 1/2n n = 2 l = 0， m = 0 2s (1个个) 1/2n l = 1， m = 0 , 1 2p (3个个) 1/2n n = 3 l = 0， m = 0 3s (1个个) 1/2n l = 1， m = 0 , 1 3p (3个个) 1/2n l = 2， m = 0 , 1， 2 3d (5个个) 1/2n n = 4 ?争迈状狭杖羔腮眉协氨揍丸衙挟箩码终豌掸灸假俭恒订碳晶婿哟搞槽垒痈第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（一）薛定谔方程（续）（一）薛定谔方程（续）n可见：可见：“能量量子化能量量子化”
14、是是解薛定谔方程的自然结果解薛定谔方程的自然结果，而不是，而不是人为人为的做法（如玻尔原子结构模型那的做法（如玻尔原子结构模型那样）。样）。4. 薛定谔方程的物理意义：薛定谔方程的物理意义：n对一个质量为对一个质量为m，在势能为，在势能为V 的势能场中运动的微粒的势能场中运动的微粒（如电子），有一个与微粒运动的（如电子），有一个与微粒运动的稳定状态稳定状态相联系的波函相联系的波函数数 ，这个波函数，这个波函数服从薛定谔方程服从薛定谔方程，该方程的每一个，该方程的每一个特定特定的解的解 n,l,m（ r, , ）表示原子中电子运动的表示原子中电子运动的某一稳定某一稳定状态状态，与这个解对应的常数
15、，与这个解对应的常数En,l就是电子在这个稳定状态的就是电子在这个稳定状态的能量。能量。. 氢原子和类氢离子（单电子体系）的几个波函数氢原子和类氢离子（单电子体系）的几个波函数 (见见教材教材p.136表表7-4 )。秩苔烽靛诬悠鲤墨镐帘脚爪擞檬版洲胎燥专御帝疾蓖厦氟泪搞灾赁哭烩停第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（二）波函数图形（二）波函数图形 波函数波函数n,l,m（ r,）是三维空间坐标是三维空间坐标r, 的函的函数，数， 不可能用单一图形来全面表示它，需要用各种不同类型的不可能用单一图形来全面表示它，需要用各种不同类型的图形表示。图形表示。 设设 n,l,m（ r,）= Rn
16、,l（ r） Yl,m（ ,） 空间波函数空间波函数 径向部分径向部分 角度部分角度部分 n、l、m 波函数波函数 n,l,m（ r, , ）(原子轨道原子轨道)； n、l 能量能量En,l. 原子轨道原子轨道“atomic orbital”， 区别于波尔的区别于波尔的“orbit”。 波函数图形又称为波函数图形又称为“原子轨道（函）图形原子轨道（函）图形”。实四者喘形便畴贝维攻交痢盗懒谭仕雍撵锨烈押义说幂劝辕箩四厢关宏雷第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（二）波函数图形（续）（二）波函数图形（续）1.波函数（原子轨道）的波函数（原子轨道）的角度分布图角度分布图 即即 Yl,m（ ,
17、）-（,）对画图对画图.（1）作图方法作图方法： 原子核为原点，引出原子核为原点，引出方向方向为为（,）的向量；的向量； 从原点起，沿此向量方向截取从原点起，沿此向量方向截取 长度长度= |Yl,m（ ,）| 的线段；的线段； 所有这些向量的所有这些向量的端点端点在空间组成一个在空间组成一个立体曲面立体曲面，就是波函数的就是波函数的角度分布图角度分布图。 凶蓄悍懒虽抚楞荐溢驮叫状钱鲍娥亥鸦垣擂磕握骆论支纠萄搀咕秦弓附佛第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（二）波函数图形（续）（二）波函数图形（续）n 例：氢原子波函数210（ r, , ）的角度部分为n Y10（ , ）= (3/4)1
18、/2cos n （又称pz原子轨道）n 把各个 值代入上式，计算出Y10（ , ）的值，列表如下，得到的图是双球型的曲面. 涟府洗玫玖祥惫旺符皖电作辟彭栏端扣唤李喊严点惩嚎鸭指坡题陡闯梳鞋第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（二）波函数图形（续）（二）波函数图形（续） s、p 轨道轨道角度分布图角度分布图(剖面图剖面图)妨可炙怕俗踪然诱酱肢圾英载弹抬冒刷沛筹酒拓琵咯臭菊彝题迅履拍计邵第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（二）波函数图形（续）（二）波函数图形（续） d 轨道轨道角度分布图角度分布图(剖面图剖面图)稠召萎滦阎锯况身姆袭涪漫坊汇箭沉征诱迪档沉僧棘以豌舀刃困菌劳议否第五
19、章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（二）波函数图形（续）（二）波函数图形（续）1. 波函数（原子轨道）的波函数（原子轨道）的角度分布图角度分布图 n（2）意义：表示波函数角度部分随 , 的变化，与r无关。n（3）用途：用子判断能否形成化学键及成键的方向（分子结构理论：杂化轨道、分子轨道）。茫嗡皑刷粗豺烤师梨仲逮褪捻凡侈揪堕山救呸瘪证劣甩涣铂胸拖痪粘游仗第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（二）波函数图形（续）（二）波函数图形（续）2. 波函数波函数径向部分图形径向部分图形（径向波函数图形）（径向波函数图形） 即Rn,l（r）- r对画图（1）作图方法:n写出R n,l（r）的表达
20、式。 例. 氢原子波函数100（ r,）(1s原子轨道)的径向部分为： R10（r）=2(1/a03)1/2 exp(-Zr/a0)n求出不同r对应的R（r）值，并以r为横标、 R（r）为纵标作图。（2）意义：表示波函数径向部分随r的变化。 告疼拭她妇乒便褒淡藻欠闹隘唉美显匝锈薛况狮韵拔轮贱茬浅狱弓刃杰捏第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表2. 波函数波函数径向部分图形径向部分图形（续）（续）n氢原子的Rn,l（r） r 图 (教材教材P.137图图7-7)牛窖咏定威蚕剑朴怂陀海咒神箩卖疲扦筑蝶刷淆柏的沙铅恤狱刃糙窑淹绅第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，
21、电子云及有关图形（三）几率和几率密度，电子云及有关图形1.几率和几率密度几率和几率密度 据据W.Heienberg”测不准原理测不准原理”，要同时准，要同时准确地测定核外电子的位置和动量是不可能的确地测定核外电子的位置和动量是不可能的: x px h / 4 因此，只能用因此，只能用“统计统计”的方法，来判断电子的方法，来判断电子在核外空间某一区域出现的多少，数学上称为在核外空间某一区域出现的多少，数学上称为“几率几率“（Probability)。波函数波函数 的物理意义的物理意义 描述核外电子在空间运动描述核外电子在空间运动的状态。的状态。 隶曰舱垮襄突澳枪负雌侧蒂了找齿房景定侣耽湿窗箍绵摆
22、姓径午跃役闰森第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续） | |2 =*（共轭波函数）的（共轭波函数）的物理意义物理意义 代表在核外空间代表在核外空间（ r,）处单位体积内发现电子的处单位体积内发现电子的几率，即几率，即“几率密度几率密度“（probability density），即），即n | |2 =* = dP /d （6.12） P 表示发现电子的表示发现电子的“几率几率“， d 表示表示“微体积微体积”。则。则 dP =| |2 d （6.13） 表示在核外空间表示在核外空间（ r,）处发现电
23、子的几率。处发现电子的几率。湃振秆像旦忘泣揩止耐雄脂壳懂难侩慢褥寇滦悬拦撵幅真拭颈鉴马蚂巨桔第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）2. 电子云电子云 （1）电子云）电子云| |2的大小表示电子在核外的大小表示电子在核外空间空间（ r,）处出现的几率密度，可以处出现的几率密度，可以形象地用一些小黑点在核外空间分布的疏形象地用一些小黑点在核外空间分布的疏密程度来表示，这种图形称为密程度来表示，这种图形称为“电子云电子云” .贴淖局汤稀绅枫蓉傅歌遥粱梳阶掇栋褥普慧敲翱坡奶顽夫钱磷梧枚脏腑董第五章原子结构与周
24、期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）n 电子云角度分布图n作图： Y2l,m（,） （,）对画。n意义：表示电子在核外空间某处出现的几率密度随（,）发生的变化，与r无关。nY2图和Y 图的差异: a. Y2图均为正号， 而Y 图有+、-号（表示波函数角度部分值有+、-号之分）。 b. Y2图比Y图“瘦小“一些，原因是Y 1.盐蛊郸钾绅陀篓未仲拷并踏濒拨迢掉妒膜估拳啤馁训溉裸哇婉诧尾竟追愉第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）
25、n电子云角度分布图(教材教材P.138图图7-8)恬竣棋舟追违矛割瘦恰费到距互桌到惦育汛焰瞳上储杰仔橇黍挪台甚流绍第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）n电子云径向密度分布图n (见教材见教材P.139图图7-9虚线虚线)n 作图： R2n,l（ r） （ r）对画。n 意义：表示电子在核外空间某处出现的几率密度随r发生的变化，与,无关。此糟苟资旭骇虞噶睫彩戊晒广鸿迄活隆哭窜胯片彭韧绩医齐页揖修乱值则第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几
26、率密度，电子云及有关图形（续）n电子云径向分布（函数）图n定义“径向分布函数” D(r) = 4 r2R2n,l(r) n作图：D(r) r对画。nR2n,l(r)表示电子出现的径向几率密度；表示电子出现的径向几率密度；4 r2为半径为r的球面面积； 4 r2dr表示半径r至r+ dr之间的薄球壳的体积，记为d = 4 r2dr .n意义： D(r)表示半径为r的球面上电子出现的几率密度（单位厚度球壳内电子出现的几率，则 D(r) r 图表示半径为r的球面上电子出现的几率密度随r的变化。 用途：用于研究“屏蔽效应”和“钻穿效应”对原子轨道能量的影响。 扑求涸光航虞侯书辣痈拘趾掸咽扼侠高函由锌豺
27、旁挤薄搬措睫磨每纬天拍第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）n电子云径向分布函数图(教材教材P.139图图7-10)n节面：波函数在该面上任何一点的值均为节面：波函数在该面上任何一点的值均为0的曲面。的曲面。 恼临菩狱菊赶灼拄帮廖牺罢兜苏僳雀蒋辩兴列挟灵隆播抉遏茎妊企亮欣煎第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）n电子云径向分布函数图（续）（续）(教材教材P.139图图7-10)n峰峰 数数 = n l 节面数
28、节面数 = n l 1助额赖持岿僳品嘲钝割落踊判辐蔼送雁行逊虱乌萌峻志瞎烦滴悍搀货隘偶第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）n电子云空间分布图（电子云总体分布图）电子云空间分布图（电子云总体分布图）n 2n,l,m（r,） -（r,）图n 由R2n,l（r）和Y2l,m（,）图综合而得。n 意义：表示电子在核外空间出现的几率密度在空间的分布情况。捍橡霖仅支拆固杂鹏惰酝铰磷聋昼蹿泊栋斧硬栈甫辽百宙经祖筷胰礼堵盏第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）
29、几率和几率密度，电子云及有关图形（续）n电子云空间分布图（电子云总体分布图）稚息肩缴作雄杭铡骑暗傈然心浑踏弊健楚升即励耽昼抛闷痪炬玄行辐掠帖第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）n等密度面图(教材教材P.141图图7-12)n电子云界面图(教材教材P.141图图7-13)n 用| |2 （几率密度）90%以上的等密度面表示的图形。n重点掌握：n1.波函数角度分布图(Yl,m（ , ）-（ , ）对画图)；n2.电子云角度分布图(Y2l,m（ , ）-（ , ）对画图)；n3.电子云径向分布函数图( D
30、(r) r 对画图).辗桓幅咀烹贤奄姬唁唤毋官藩樊夏误副蹭禄空便险樟兜番冲谷付扳勃未席第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（五）“核外电子运动状态”小结n 1.1.薛定谔波动方程薛定谔波动方程n薛定谔波动方程 许多个数学解符合量子数n, l, m正确组合的合理解 n,l,m（ r,）每个空间波函数描述电子运动的一种空间状态（即对应一个“原子轨道”orbital或“原子轨函”），并有对应的能量（En,l）电子的每个空间状态（原子轨道）可容纳2个电子，其自旋状态不同（ms = +1/2或-1/2）。 摈恨刨日芥亥锗署整诌唬申逐惕富巷攒摹残素囊啃栋剂贝峨宫摇晃酸羽涧第五章原子结构与周期表第五
31、章原子结构与周期表（五）“核外电子运动状态”小结（续）n2. 波函数和电子云图解n重点掌握：n(1)波函数角度分布图 (Yl,m（ , ）-（ , ）对画图)；n(2)电子云角度分布图 (Y2l,m（ , ）-（ , ）对画图)；n(3)电子云径向分布函数图 ( D(r) r 对画图).杖到掇仙荒堕森褥怕廷储请涡套小诉房奇薄纺铃尿蜘景音狄纯狰蚜泡粘然第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（五）“核外电子运动状态”小结（续）n3.波函数的意义n 每个描述核外电子运动的空间状态波函数 n,l,m（ r,） （不含自旋状态），对应: (1)能量，(2)电子出现的几率分布，(3)电子离核平均距离
32、，而且只能按统计规律认识.n测不准原理:n n波函数又称原子轨道（orbital）或原子轨函。讼强企嫌堵桥腻朽嫡跳野膨拒脏略练炊吠磨驱蹿捐驼联膨哪冕裂帚著知槽第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（五）“核外电子运动状态”小结（续）n例： 100（ r,）,即1s 1s原子轨道n 310（ r,）,即3pZ 3pZ原子轨道n 320（ r,）,即3dZ2 3dZ2原子轨道n 波函数图形也称“原子轨道图形”。n “原子轨道”（orbital）不是经典力学的固定轨道，而是它对应的波函数所描述的电子运动的一种空间状态。粤缓评订宙蟹嘘淀疙蒂宝稳羞彭尺啊奇移化懦倘梨也瘫黔童痔丘邱卖辛谆第五章原子结
33、构与周期表第五章原子结构与周期表（五）“核外电子运动状态”小结（续）n4.电子云的意义n | |2 = * 代表核外电子在空间某处出现的几几率密度率密度，其图形称为“电子云”。 添帅斟钮胡盂散欺章果镇博丁腥宿棵垃哎妮桂揉印汽钢火账搐抉钨曾袁沮第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表第六章第六章 原子结构与周期表原子结构与周期表 ( (续续) )四、量子力学对核外电子运动状态的描述四、量子力学对核外电子运动状态的描述n（一）（一）薛定谔方程薛定谔方程n（Schrdinger Equation）n1926年奥地利物理学家年奥地利物理学家E.Schrdinger提出提出.n用于用于描述核外电子的
34、运动状态描述核外电子的运动状态，是一个波动方，是一个波动方程，为近代程，为近代量子力学量子力学奠定了奠定了理论基础理论基础。埔芬孜唇磁竟抓牟细答跳号伟货叹瘴己隶吾脐蛙戒双毅冲缔把虞喉晤沟请第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（一）（一）薛定谔方程薛定谔方程 (续续)Schrodinger波动方程在数学上是一个二阶偏微分方程。波动方程在数学上是一个二阶偏微分方程。 2 + 8 2m / h2 (E V) = 0 （6.7）式中， 2 Laplace（拉普拉斯）算符: 2 =2/x2 +2/y2 +2/z2（6.7.1）馏珍韧莲死川怯梯恢旋坊渺侩销枣蒲痹混动弛迹总理插船呸抠劝凯斤送幅第五章
35、原子结构与周期表第五章原子结构与周期表奥地利物理学家奥地利物理学家E.Schrdinger腺堡忽卯么税柬乐挺异铬此斋坤泄燥绚屿息鲁膳恫运易烷耻绕腆秘钞蒙嫉第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程（续）n (x,y,z) 描述核外电子在空间运动的数学函数式(波函数)，即原子轨道 .nm 电子质量. 严格说应该用体系的“约化质量” 代替: 当m1m2时， m2nh Planck常数，h = 6.626 10-34 J.snE 电子总能量/J火焦再箱寝额跳畔诡讥都甘肌讲钥舜产鸳促虱茁丙辊对操舆春猖婶征嘿虾第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表nV 电子势能/
36、J，在单电子原子在单电子原子/离子体系中：离子体系中： （单电子体系）（单电子体系） （6.10） 0 介电常数，介电常数，e 电子电荷，电子电荷， Z 核电荷，核电荷， r 电子到核距离。电子到核距离。 “解薛定谔方程解薛定谔方程” 针对具体研究的原子体系，针对具体研究的原子体系，先写出具体的势能函数表达式（例如电子体系的先写出具体的势能函数表达式（例如电子体系的6.10式），代入式），代入(6.7式式薛定谔方程薛定谔方程)求出求出 和和 E的具体表达式具体表达式(“结构化学结构化学”课程课程)。 只介绍只介绍解薛定谔过程中得到的一些重要解薛定谔过程中得到的一些重要结论结论。（一）薛定谔方程
37、（一）薛定谔方程（续）助烷疤枯恫碴狗溉殃悼溃踌遇炼舒夷情盎杜刨父鸣负团艘蚕峦样淫荧悲灼第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程（续）n1.坐标变换：坐标变换： 在解薛定谔方程的过程中，要设结使在解薛定谔方程的过程中，要设结使3个个自变自变 量分离；但在直角坐标系中：量分离；但在直角坐标系中： r = (x2 + y2 + Z2)1/2 无法使无法使x、y、z分开；因此，必须分开；因此，必须作坐标作坐标变换变换，即：，即： 直角坐标系直角坐标系球坐标系球坐标系 由教材由教材p.135图图7.5得：得： x = r sin cos y= r sin sin z
38、= r cos r = (x2 + y2 + Z2)1/2坚吠棍核阂嘲女熔钉女拭袁鸳来那僻骇妊埠蛾黑郭踞厘礁政瑞晰熄票摩诊第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程（续）2. 3个量子数个量子数(n、l、m)和波函数和波函数 :n薛定谔方程（薛定谔方程（6.7）的数学解很多，但只有）的数学解很多，但只有少数数学解是少数数学解是符合电子运动状态的合理解符合电子运动状态的合理解。n在求合理解的过程中，引入了在求合理解的过程中，引入了3个参数（量个参数（量子数）子数）n、l、m .于是波函数于是波函数 （ r, , ）具有具有3个参数和个参数和 3个自变量，写为：个
39、自变量，写为： n,l,m（ r, , ） 郑铀浓捧隅应蝶头梳夜伦辽歼威听怀似卓销饭胎打肘秧骄捻粪灸翘凋秸扶第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（一）薛定谔方程（续）（一）薛定谔方程（续）每一组量子数每一组量子数n、l、m的意义：的意义： 每一组每一组允许的允许的n、l、m值值 核外电子运动的一种空间状态核外电子运动的一种空间状态 由对应的特定波函数由对应的特定波函数 n,l,m（ r, , ）表示表示 有对应的能量有对应的能量En,l即：即： n、l、m 波函数波函数 n,l,m（ r, , ） (原子轨道)； n、l 能量能量En,l绵垮啄骡觅魄伦论痒势绿啊壁慰欣援页炕吉养翼假贷轧
40、孜比与立誓嗣涩盈第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表3. 四个量子数四个量子数n、l、m和和ms的意义的意义(续续)：n(1) 主量子数主量子数nnn = 1, 2, 3, 4正整数，它决定电子离核的平均距离、能级和电子层。n1.确定电子出现最大几率区域离核的平均距离。n,则平 均距离。n2.在单电子原子中，n决定电子的能量; 在多电子原子中n与l一起决定电子的能量: En,l = - (Z*)2 13.6eV /n2 （Z*与n、l有关） 3. 确定电子层（n相同的电子属同一电子层）: n 1 2 3 4 5 6 7 电子层 K L M N O P Q饲藕凡兼冲泡灯缨涕骄枷龚文腮劳绘
41、瞻糟儡徐芳奖弘液密黍险巡锻捻颇节第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表3. 四个量子数四个量子数n、l、m和和ms的意义的意义(续续)：n(2) 角量子数角量子数ln对每个n值 : l = 0, 1, 2, 3n-1，共n个值.n1. 确定原子轨道和电子云在空间的角度分布情况（形状）；n2.在多电子原子中，n与l一起决定的电子的能量；n3.确定电子亚层： l 0 1 2 3 4 电子亚层： s p d f gn4.决定电子运动的角动量的大小： |M| = l(l+1)1/2 h/2岭厅帽失忠矗胆宣睦灵猩帜藉霹待诡皱退臭暇渍庸另暴手挤照玄芽社射铸第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表
42、3. 四个量子数四个量子数n、l、m和和ms的意义的意义(续续)：n(3) 磁量子数磁量子数mn对每个l值, m=0,1, 2l（共2l+1个值）n1. m值决定波函数(原 子轨道)或电子云在空间的伸展方向:由于m可取（2l+1）个值，所以相应于一个l值的电子亚层共有（2l+1）个取向，例如d轨道，l=2，m=0，1, 2，则d轨道共有5种取向。 n2. 决定电子运动轨道角动量在外磁场方向上的分量的大小： Mz = mh /2唤睬矫亿怒洗赔昭颂挥恕悠甄辱工斯慎汁污位酸穗呜炉凯舶寥患肋米潍拘第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表3. 四个量子数四个量子数n、l、m和和ms的意义的意义(续续
43、)：(4)自旋量子数自旋量子数ms ms = 1/2, 表示同一轨道(n,l,m（ r, , ）)中电子的二种自旋状态.n根据四个量子数的取值规则，则每一电子层中可容纳的电子总数为2n 2.劣芹晚桅獭瑶缉衫凰揩忠殉冗台当咆疾径梆勒俊氯墙捉悲唤凸碰棠爪赤杂第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表四个量子数描述核外电子运动的可能状态n例： 原子轨道原子轨道 msn n = 1 1s (1个个) 1/2n n = 2 l = 0， m = 0 2s (1个个) 1/2n l = 1， m = 0 , 1 2p (3个个) 1/2n n = 3 l = 0， m = 0 3s (1个个) 1/2n
44、 l = 1， m = 0 , 1 3p (3个个) 1/2n l = 2， m = 0 , 1， 2 3d (5个个) 1/2n n = 4 ?霉尸推际表望城染似炳佣姚适跑衙裸橱站沈禽疡忽耪鸭吾库渗矢口录意青第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（一）薛定谔方程（续）（一）薛定谔方程（续）n可见：可见：“能量量子化能量量子化”是是解薛定谔方程的自然结果解薛定谔方程的自然结果，而不是，而不是人为人为的做法（如玻尔原子结构模型那的做法（如玻尔原子结构模型那样）。样）。4. 薛定谔方程的物理意义：薛定谔方程的物理意义：n对一个质量为对一个质量为m，在势能为，在势能为V 的势能场中运动的微粒的
45、势能场中运动的微粒（如电子），有一个与微粒运动的（如电子），有一个与微粒运动的稳定状态稳定状态相联系的波函相联系的波函数数 ，这个波函数，这个波函数服从薛定谔方程服从薛定谔方程，该方程的每一个，该方程的每一个特定特定的解的解 n,l,m（ r, , ）表示原子中电子运动的表示原子中电子运动的某一稳定某一稳定状态状态，与这个解对应的常数，与这个解对应的常数En,l就是电子在这个稳定状态的就是电子在这个稳定状态的能量。能量。. 氢原子和类氢离子（单电子体系）的几个波函数氢原子和类氢离子（单电子体系）的几个波函数 (见见教材教材p.136表表7-4 )。荆影陆祟哑叮助弄确野族舶衡裕阑檄嘿菩肃阉霸叶诬
46、皇陈僳焉俗咒澡枯涝第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（二）波函数图形（二）波函数图形 波函数波函数n,l,m（ r,）是三维空间坐标是三维空间坐标r, 的函的函数，数， 不可能用单一图形来全面表示它，需要用各种不同类型的不可能用单一图形来全面表示它，需要用各种不同类型的图形表示。图形表示。 设设 n,l,m（ r,）= Rn,l（ r） Yl,m（ ,） 空间波函数空间波函数 径向部分径向部分 角度部分角度部分 n、l、m 波函数波函数 n,l,m（ r, , ）(原子轨道原子轨道)； n、l 能量能量En,l. 原子轨道原子轨道“atomic orbital”， 区别于波尔的区别于
47、波尔的“orbit”。 波函数图形又称为波函数图形又称为“原子轨道（函）图形原子轨道（函）图形”。龋温浚励狼渡责寇劳芝钳碱渣披惜猜悼孺银饱甄溉焊诗己决四胀往寥盟读第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（二）波函数图形（续）（二）波函数图形（续）1.波函数（原子轨道）的波函数（原子轨道）的角度分布图角度分布图 即即 Yl,m（ ,）-（,）对画图对画图.（1）作图方法作图方法： 原子核为原点，引出原子核为原点，引出方向方向为为（,）的向量；的向量； 从原点起，沿此向量方向截取从原点起，沿此向量方向截取 长度长度= |Yl,m（ ,）| 的线段；的线段； 所有这些向量的所有这些向量的端点端点
48、在空间组成一个在空间组成一个立体曲面立体曲面，就是波函数的就是波函数的角度分布图角度分布图。 届蛔罐瓮瘤仇蒸七际尚贪疏凯蚌蜜葡求惩蜘疫敏秒华硼侩搐修杀涤斧黍阻第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（二）波函数图形（续）（二）波函数图形（续）n 例：氢原子波函数210（ r, , ）的角度部分为n Y10（ , ）= (3/4)1/2cos n （又称pz原子轨道）n 把各个 值代入上式，计算出Y10（ , ）的值，列表如下，得到的图是双球型的曲面. 劫功些檀讫绊梭煤前拟囊所辊角予败葬锣椅苯初马深霉谗奈郊豁越婿渭柬第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（二）波函数图形（续）（二）波函
49、数图形（续） s、p 轨道轨道角度分布图角度分布图(剖面图剖面图)酌轧领阔档融搀既困禁挂悔枯卧虱抨禽压孕压钠粳枢停捌尼致扑臣汝绑隆第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（二）波函数图形（续）（二）波函数图形（续） d 轨道轨道角度分布图角度分布图(剖面图剖面图)曙叭饱孽龚吗栋珍隅殴闰讯才钝鹰观章嘛世柞淤硫渝圾爵雍讲快半睫芋安第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（二）波函数图形（续）（二）波函数图形（续）1. 波函数（原子轨道）的波函数（原子轨道）的角度分布图角度分布图 n（2）意义：表示波函数角度部分随 , 的变化，与r无关。n（3）用途：用子判断能否形成化学键及成键的方向（分子
50、结构理论：杂化轨道、分子轨道）。扬禹酞舱呜劲聋搅炊骸尔昏洲羊捉并雀饱烟狗牙面忻骏漫胚叁斌女靴撼扑第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（二）波函数图形（续）（二）波函数图形（续）2. 波函数波函数径向部分图形径向部分图形（径向波函数图形）（径向波函数图形） 即Rn,l（r）- r对画图（1）作图方法:n写出R n,l（r）的表达式。 例. 氢原子波函数100（ r,）(1s原子轨道)的径向部分为： R10（r）=2(1/a03)1/2 exp(-Zr/a0)n求出不同r对应的R（r）值，并以r为横标、 R（r）为纵标作图。（2）意义：表示波函数径向部分随r的变化。 牧辣占能祝讽抡遮魂馈锨
51、磊腐尼杀周违竿执窗脉首械例付舷险诗侦珠巷邦第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表2. 波函数波函数径向部分图形径向部分图形（续）（续）n氢原子的Rn,l（r） r 图 (教材教材P.137图图7-7)苍比教失矢膨皖晓我门课汛开暖沽寇燥藕洱淑倾延表粳胞肮聚雷孙狈孕丫第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（三）几率和几率密度，电子云及有关图形1.几率和几率密度几率和几率密度 据据W.Heienberg”测不准原理测不准原理”，要同时准，要同时准确地测定核外电子的位置和动量是不可能的确地测定核外电子的位置和动量是不可能的: x px h / 4 因此
52、，只能用因此，只能用“统计统计”的方法，来判断电子的方法，来判断电子在核外空间某一区域出现的多少，数学上称为在核外空间某一区域出现的多少，数学上称为“几率几率“（Probability)。波函数波函数 的物理意义的物理意义 描述核外电子在空间运动描述核外电子在空间运动的状态。的状态。 阴瞩灰虚义锈示分腿祷江夯历抢杖效友谁烟形蹈寇绣张释男驹租柔昧治阉第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续） | |2 =*（共轭波函数）的（共轭波函数）的物理意义物理意义 代表在核外空间代表在核外空间（ r,）处单位体积内发
53、现电子的处单位体积内发现电子的几率，即几率，即“几率密度几率密度“（probability density），即），即n | |2 =* = dP /d （6.12） P 表示发现电子的表示发现电子的“几率几率“， d 表示表示“微体积微体积”。则。则 dP =| |2 d （6.13） 表示在核外空间表示在核外空间（ r,）处发现电子的几率。处发现电子的几率。枣挟丧坦沁旦洼冕俺颂跃炭批陌姿呸励苔躁乌畏遭吏坐鸽艰新咆毕柔耪猾第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）2. 电子云电子云 （1）电子云）电子云
54、| |2的大小表示电子在核外的大小表示电子在核外空间空间（ r,）处出现的几率密度，可以处出现的几率密度，可以形象地用一些小黑点在核外空间分布的疏形象地用一些小黑点在核外空间分布的疏密程度来表示，这种图形称为密程度来表示，这种图形称为“电子云电子云” .滴薯郧戏璃锑竣暂忠植堕姚凯鼻阀炒朱气副搽皑兼黍发汽獭仟置融狸棵裁第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）n 电子云角度分布图n作图： Y2l,m（,） （,）对画。n意义：表示电子在核外空间某处出现的几率密度随（,）发生的变化，与r无关。nY2图和Y 图
55、的差异: a. Y2图均为正号， 而Y 图有+、-号（表示波函数角度部分值有+、-号之分）。 b. Y2图比Y图“瘦小“一些，原因是Y 1.淄特漫陵掳定卢姥闸训涧锐巡假魏垒谤彤顿谱霹派阵孕个衙硼摈玉秃祟背第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）n电子云角度分布图(教材教材P.138图图7-8)我残竟玖鹿饲疟喳混筐沥幢燥杭鸭鱼岳是星碟畔院钝夸贞罪敛武荔怯哀冒第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）n电子云径向密度分
56、布图n (见教材见教材P.139图图7-9虚线虚线)n 作图： R2n,l（ r） （ r）对画。n 意义：表示电子在核外空间某处出现的几率密度随r发生的变化，与,无关。君某难凋适鉴叼敖劣晶虎讳汽谤胸胀足员床干涩庚羽钦壹程躺伊剃稍某钵第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）n电子云径向分布（函数）图n定义“径向分布函数” D(r) = 4 r2R2n,l(r) n作图：D(r) r对画。nR2n,l(r)表示电子出现的径向几率密度；表示电子出现的径向几率密度；4 r2为半径为r的球面面积； 4 r2dr
57、表示半径r至r+ dr之间的薄球壳的体积，记为d = 4 r2dr .n意义： D(r)表示半径为r的球面上电子出现的几率密度（单位厚度球壳内电子出现的几率，则 D(r) r 图表示半径为r的球面上电子出现的几率密度随r的变化。 用途：用于研究“屏蔽效应”和“钻穿效应”对原子轨道能量的影响。 蔑漳震饭鉴帘匣唁臼骋奈沃又吕七允伯氓源散搭店搬湃睁阀从脾裁妹攫踢第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）n电子云径向分布函数图(教材教材P.139图图7-10)n节面：波函数在该面上任何一点的值均为节面：波函数在该
58、面上任何一点的值均为0的曲面。的曲面。 褒崔想携效类近瞥唉枯灭家莆籽坦晒次危启券常亥呆施薪骄搂栋守尘泄琳第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）n电子云径向分布函数图（续）（续）(教材教材P.139图图7-10)n峰峰 数数 = n l 节面数节面数 = n l 1蜡岂赣森粮盘呛泪恤腿岳啸稼军芯斤氢甥巾雍实哟陪婆菲镍蘑扫窖刨掇棘第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）n电子云空间分布图（电子云总体分布图）电子云空
59、间分布图（电子云总体分布图）n 2n,l,m（r,） -（r,）图n 由R2n,l（r）和Y2l,m（,）图综合而得。n 意义：表示电子在核外空间出现的几率密度在空间的分布情况。糟吁伤君资吴沦馁秉锨星贾苍褥夯储予活堰湾毖榨葫孺苞瞥吟枷烤雪言啼第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）n电子云空间分布图（电子云总体分布图）炬秀尖文恭窘煤猾蒸锌亡饵领烈休韵系艘钓两凡蛛啤矮版儿推咨穷盒悍曝第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（三）几率和几率密度，电子云及有关图形（续）（三）几率和几率密度，电子云及有关图
60、形（续）n等密度面图(教材教材P.141图图7-12)n电子云界面图(教材教材P.141图图7-13)n 用| |2 （几率密度）90%以上的等密度面表示的图形。n重点掌握：n1.波函数角度分布图(Yl,m（ , ）-（ , ）对画图)；n2.电子云角度分布图(Y2l,m（ , ）-（ , ）对画图)；n3.电子云径向分布函数图( D(r) r 对画图).厄暮情郑孪涤彰朗侠末名推沟湛束产擅柔溺姆维酶核牡理眺吞炒但蹦休恳第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（五）“核外电子运动状态”小结n 1.1.薛定谔波动方程薛定谔波动方程n薛定谔波动方程 许多个数学解符合量子数n, l, m正确组合的
61、合理解 n,l,m（ r,）每个空间波函数描述电子运动的一种空间状态（即对应一个“原子轨道”orbital或“原子轨函”），并有对应的能量（En,l）电子的每个空间状态（原子轨道）可容纳2个电子，其自旋状态不同（ms = +1/2或-1/2）。 敛宰玩榨泄济挛店体燥腑赴喝婆坍垃望楔砒棉疫刺跺洼赘施陀季宙伎吩洁第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（五）“核外电子运动状态”小结（续）n2. 波函数和电子云图解n重点掌握：n(1)波函数角度分布图 (Yl,m（ , ）-（ , ）对画图)；n(2)电子云角度分布图 (Y2l,m（ , ）-（ , ）对画图)；n(3)电子云径向分布函数图 (
62、D(r) r 对画图).巡刃衰龟汗衷辫坝琐朗美看尚挫券驴饺塞炊著绑烟情淮涕苫掉秆锨冶陨丢第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（五）“核外电子运动状态”小结（续）n3.波函数的意义n 每个描述核外电子运动的空间状态波函数 n,l,m（ r,） （不含自旋状态），对应: (1)能量，(2)电子出现的几率分布，(3)电子离核平均距离，而且只能按统计规律认识.n测不准原理:n n波函数又称原子轨道（orbital）或原子轨函。陷岗郸捞胀镭鸣审滚仇牟肥斧躲娟柏替戍七策颈竭纶榜宵帧骄勤麻浚愉嘲第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（五）“核外电子运动状态”小结（续）n例： 100（ r,）,
63、即1s 1s原子轨道n 310（ r,）,即3pZ 3pZ原子轨道n 320（ r,）,即3dZ2 3dZ2原子轨道n 波函数图形也称“原子轨道图形”。n “原子轨道”（orbital）不是经典力学的固定轨道，而是它对应的波函数所描述的电子运动的一种空间状态。骂隅横秸讶美乙众尘张选浩鼎藐亥宪嘲份秃签逝恩懈硒嘘罩镶教峭谴冈混第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表（五）“核外电子运动状态”小结（续）n4.电子云的意义n | |2 = * 代表核外电子在空间某处出现的几几率密度率密度，其图形称为“电子云”。 神光嚼禹惋褪牙泅荚滋创雅彦补誓荧趁畸唉峭袁漾拄筛俞赞旗松榜亿痕德第五章原子结构与周期表第五章原子结构与周期表
