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1、第二十七章相似本章总结提升全章方法结构图重点归类提升练第二十七章相似超越自我拓展练攻克陷阱提分练全章方法结构图全章方法结构图第二十七章相似对应点连线的交点是位似中心对应点连线的交点是位似中心位似作图位似作图位似位似相似三角形相似三角形在平面直角坐标系中，如在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位果位似变换是以原点为位似中心，相似比为似中心，相似比为k，那么，那么位似图形对应点的坐标的位似图形对应点的坐标的比等于比等于k或或-k相似三角形的判定相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的性质证明成比例线段或证明成比例线段或两个角相等两个角相等求物体的高度或长度求物体的高度或长度在相似三角形中
2、，求边长或在相似三角形中，求边长或角的大小；求中线长、角平角的大小；求中线长、角平分线长、高线、面积或周长分线长、高线、面积或周长A图图X图图一线三等角一线三等角斜边高图形斜边高图形平行线分线段成比例平行线分线段成比例平行线截取三角形两边法平行线截取三角形两边法三边成比例判定法三边成比例判定法两边成比例且夹角相等法两边成比例且夹角相等法两角相等法两角相等法重点归类提升练重点归类提升练第二十七章相似1已知线段已知线段AB0.3 m，BC60 cm.(1)求线段求线段AB与线段与线段BC的比的比(2)若若DE12 dm.线段线段AB，BC，DE，FG成比例，求线段成比例，求线段FG的长；的长；BC
3、是是AB和和DE的比例中项吗？为什么？的比例中项吗？为什么？第二十七章相似(3)若直线若直线a b c，直线，直线m，n与与a，b，c分别相交于点分别相交于点A，B，C和点和点D，E，F. 如图如图27B1甲，若甲，若DE40 cm，求，求DF的长；的长；若两条直线若两条直线m，n交于点交于点O，如图乙，且，如图乙，且BE9 cm，CF36 cm，求，求AO的长的长图图27B1第二十七章相似第二十七章相似2如图如图27B2，在，在66的正方形方格中，每个小正方形的边长都的正方形方格中，每个小正方形的边长都为为1，ABC是一个格点三角形是一个格点三角形(顶点都在网格线交点处的三角形顶点都在网格线
4、交点处的三角形)(1)在图在图中，请判断中，请判断ABC与与DEF是否相似，并说明理由；是否相似，并说明理由；(2)在图在图中，以点中，以点O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与为位似中心，再画一个格点三角形，使它与ABC的相似比为的相似比为2 1；(3)在图在图中，请画出所有满足条件的格点三角形，使它与中，请画出所有满足条件的格点三角形，使它与ABC相相似，且有一条公共边和一个公共角似，且有一条公共边和一个公共角第二十七章相似图图27B2第二十七章相似第二十七章相似3.如图如图27B3，在四边形，在四边形ABCD中，中，AC，BD相交于点相交于点F，点，点E在在BD上，且上，且AB30 c
5、m，BC60 cm，AC50 cm，AE18 cm，AD30 cm，DE36 cm.(1)试问：试问：BAE与与CAD相等吗？为什么？相等吗？为什么？(2)试判断试判断ABE与与ACD是否相似，并说明理由是否相似，并说明理由图图27B3第二十七章相似第二十七章相似第二十七章相似第二十七章相似第二十七章相似第二十七章相似攻克陷阱提分练攻克陷阱提分练第二十七章相似第二十七章相似第二十七章相似第二十七章相似超越自我拓展练超越自我拓展练6如图如图27B6，已知一个三角形纸片，已知一个三角形纸片ACB，其中，其中ACB90，AC8，BC6，E，F分别是分别是AC，AB边上的点，连接边上的点，连接EF.(1)如图如图(a)，若将纸片，若将纸片ACB的一角沿的一角沿EF折叠，折叠后点折叠，折叠后点A落在落在AB边边上的点上的点D处，且使处，且使S四边形四边形ECBF4S EDF，求，求ED的长的长(2)如图如图(b)，若将纸片，若将纸片ACB的一角沿的一角沿EF折叠，折叠后点折叠，折叠后点A落在落在BC边边上的点上的点M处，且使处，且使MF CA.第二十七章相似第二十七章相似第二十七章相似第二十七章相似
