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1、 湘教版湘教版SHUXUE九九年级年级上上执教：黄亭市镇中学执教：黄亭市镇中学 肖彩峰肖彩峰本节内容本节内容1、某商某商场出售一批出售一批进价价为2元元的的贺贺卡卡,在市在市场营销中中发现此商品的日此商品的日销售售单价价x元与日元与日销售量售量y之之间有如下关系有如下关系:x(元元) 3 4 5 6y(个个) 20 15 12 10(1)根据表中的数据在平面直角坐根据表中的数据在平面直角坐标系中描出系中描出实数数对(x,y)的的对应点点. 解解:根据表中的数据在平面直角坐根据表中的数据在平面直角坐标系中描出了系中描出了对应点点(3,20),(4,15),(5,12),(6,10)xyo2468
2、48121620(2)猜猜测并确定并确定y与与x之之间的函数关系式的函数关系式,并画出并画出图象象.(3)设经营此此货卡的卡的销售利售利润为W元元,试求求出出W与与x之之间的函数关系式的函数关系式,若若规定此定此货卡的卡的销售价最高不能超售价最高不能超过10元元/个个,请你求你求出当日出当日销售售单价价x定定为多少元多少元时,才能才能获得最大日得最大日销售利售利润?y=x60根据根据题意：意：x10，即：，即： 10y60 y0 10y60 y6 W=(x-2)y=(x-2) =60-x60x120 x=10时，W最大最大=482、码头工人以每天工人以每天30吨的速度往一艘吨的速度往一艘轮船上
3、装船上装载货物物,把把轮船装船装载完完毕恰好用了恰好用了8天天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸船到达目的地后开始卸货,卸卸货速度速度v(单位位:吨吨/天天)与卸与卸货时间t(单位位:天天)之之间有怎有怎样的函数关系的函数关系? 解解:由已知轮船上的货物有由已知轮船上的货物有308=240吨吨。所以所以v与与t的函的函数关系为数关系为 v=t240 (2)由于遇到由于遇到紧急情况急情况,船上的船上的货物必物必须在不超在不超过5天内卸天内卸载完完毕,那么平均每天至少要卸多少吨那么平均每天至少要卸多少吨货物物?t=v2405 t483 3、(1)(1)已已知知某某矩矩形形的的面面积积为为20cm2
4、，写写出出其其长长y与与宽宽x之之间间的的函数表达式函数表达式, ,并写出并写出x的取值范围；的取值范围；(2)(2)当当矩矩形形的的长长为为12cm时时，求求宽宽为为多多少少? ?当当矩矩形形的的宽宽为为4cm，求其长为多少求其长为多少? ?(3)(3)如果要求矩形的长不小于如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少，其宽至多要多少? ?（4 4）若长）若长y y的范围是的范围是 4 cm y 6 cm, ,则宽则宽x 的范围是多少的范围是多少? ?4 4、一辆汽车往返于甲一辆汽车往返于甲, ,乙两地之间乙两地之间, ,如果汽车以如果汽车以50千米千米/ /小时的小时的平均速度从甲地出发平
5、均速度从甲地出发, ,则经过则经过6小时可以到达乙地小时可以到达乙地. .(5)(5)已知汽车的平均速度最大可达已知汽车的平均速度最大可达80千米千米/ /小时小时, ,那么它从甲地那么它从甲地到乙地最快需要多长时间到乙地最快需要多长时间? ?(1)(1)甲乙两地相距多少千米甲乙两地相距多少千米? ? (2)(2)如果汽车把速度提高到如果汽车把速度提高到v千米千米/ /小时小时, ,那么从甲地到那么从甲地到乙地所用时间乙地所用时间t( (小时小时) )将怎样变化将怎样变化? ?(3)(3)写出写出t与与v之间的函数关系之间的函数关系. . (4)(4)因某种原因因某种原因, ,这辆汽车需在这辆
6、汽车需在5小时内从甲地到达乙地小时内从甲地到达乙地, ,则此时的汽车的平均速度至少应是多少则此时的汽车的平均速度至少应是多少? ?【解析】（【解析】（1 1）把）把A的坐标代入解析式，求的坐标代入解析式，求k.（2 2）由）由A、B的横坐标和反比例函数性质比较大小的横坐标和反比例函数性质比较大小. .5 5、双曲线、双曲线 的图象经过的图象经过A（1，2）、）、B（2，b）两点两点. .（1 1）求双曲线的解析式；）求双曲线的解析式；（2 2）试比较）试比较b与与2的大小的大小. .y=xkAyOBxMN 已知如图，反比例函数已知如图，反比例函数 与一次函数与一次函数y=-x+2的图像的图像交
7、于交于A、B两点，求两点，求(1)、A、B两点的坐标。两点的坐标。(2)、AOB的面积。的面积。y=x8解：（解：（1 1）由题意得：）由题意得：y=x8y=-x+2解得：解得： 或或x=4y=-2x=-2y=4A(-2，4) B(4，-2)（2） y=-x+2与与x轴交点交点M坐坐标是是(2，0) OM=2作作ACx轴于于C，BDx轴于于DCD SOMB= OMBD= 22=22121 SOMA= OMAC= 24=42121 SAOB= SOMB+SOMA= 2+4=6还有其他解法吗？还有其他解法吗？SAOB= SONB+SONA自己完成。自己完成。（4 4）试着在坐标轴上找点）试着在坐标
8、轴上找点D, ,使使AODBOC。（1 1）分别写出这两个函数的表达式。）分别写出这两个函数的表达式。（2 2）你能求出点）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？的坐标吗？你是怎样求的？（3 3）若点）若点C坐标是坐标是（4，0）.请求请求BOC的面积。的面积。3 如图所示，正比例函数如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象与反比例函数 的图象交于的图象交于A、B两点，其中点两点，其中点A的坐标为（的坐标为（ ，2 2 ）。）。 y=xk23xynCD（4，0）y=2xy=x6点点B与与A关于原点关于原点对称。称。33-2B( ， )SBOC=3 4取取OD=OC即可，即在即可，即
9、在x轴正半正半轴上取上取OD=4，D(4，0)，连结AD。有。有AODBOC。1、反比例函数、反比例函数 图象上有三个点象上有三个点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，其中，其中x1x20x3，试确定确定y1，y2，y3的大小关系的大小关系。y=x6y3y1y22、矩形、矩形ABOC的面的面积为3，反比例函数，反比例函数的的图象象过点点A，则k=（ ）A.3 B.1.5 C.3 D.6y=xk C 3、P为反比例函数反比例函数 的的图象上一点象上一点,PAx轴于点于点A, PAO的面的面积为6.下面各点中在下面各点中在这个函数个函数图象上的点是象上的点是( ) A.(2,3) B.
10、(-2,6) C. (2,6) D.(-2,3)y=xkB4、直、直线l是是经过点（点（1,0）且与）且与y轴平行的直平行的直线RtABC中直角中直角边AC=4，BC=3，将将BC边在直在直线l上滑上滑动 ，使，使A，B在在函数函数 的的图象上，那么象上，那么k的的值是（是（ ）y=xk2kA.3 B.6 .12 D.415 bDMN(5,a)(1,3+a)1(3+a)=5a4 3a=415k=5a=6、在平面直角坐、在平面直角坐标系中，点系中，点O为原点，菱形原点，菱形OABC的的对角角线OB在在x轴上，上，顶点点A在反比例函数在反比例函数 的的图象上，象上，则菱形的面菱形的面积为 .y=x
11、245、已知双曲、已知双曲线 (k0)经过RtOAB斜斜边OA的中点的中点D，且与直角且与直角边AB相交于点相交于点C.若点若点A的坐的坐标为（6，4），），则AOC的面的面积为（ ）A.12 B.9 C.6 D.4y=xkBA（-6，4），），D为AO的中点，的中点，D（-3，2），），k=-32=-6，C(-6,1) D7 7、踏青的季节，我校组织八年级学生去武踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，千米，（1 1）汽车的速度）汽车的速度v与时间与时间t有怎样的函数关有怎样的函数关系？（系？（2 2）原计划）原计划8
12、点出发，点出发，11点到，但为了点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？均车速应多快？ 8 8、某单位为响应政府发出的某单位为响应政府发出的“全民健身全民健身”的号召，打算的号召，打算在长和宽分别为在长和宽分别为20米和米和11米的矩形大厅内修建一个米的矩形大厅内修建一个60平方米的平方米的矩形健身房矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的。该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁，已知装修旧墙壁的费用为旧墙壁，已知装修旧墙壁的费用为20元元/ /平方米，新建（含装平方米，新建（含装修）墙壁的费用为修）墙壁的费用为
13、80元元/ /平方米，设该健身房的高为平方米，设该健身房的高为3米，一面米，一面旧墙壁旧墙壁AB的长为的长为x米米, ,修建健身房墙壁的总投入为修建健身房墙壁的总投入为y元。元。（1 1）求）求y与与x的函数关系式的函数关系式 （2 2）为了合理利用大厅）为了合理利用大厅, ,要求自变量要求自变量x x必须满足必须满足8x12, 当投入资金为当投入资金为800元时元时, ,问利用旧墙壁总长度为多少米问利用旧墙壁总长度为多少米? ? 9. .气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球体积是气球体积V的反比例函数。当气球体积是的反比例函数。当气球体积是0.8m3时，气球时，气球内的气压为内的气压为120 kPa 。（1 1）写出这一函数表达式。）写出这一函数表达式。（2 2）当气体体积为）当气体体积为1m3时，气压是多少？时，气压是多少？（3 3）当气球内气压大于）当气球内气压大于192 kPa时，气球将爆炸。为安全起见，时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应不小于多少？气球体积应不小于多少？作作业：P22-P23 B、C
