一温故而知新

《一温故而知新》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一温故而知新（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、赂邮绊媳外篓鸟帽狐坷略近跨撼藤棉晚三刻设滔啥勘劝阴继遮孵憎埠谱庐一温故而知新一温故而知新一、温故而知新一、温故而知新1、离散型随机变量、离散型随机变量 X 的均值（数学期望）的均值（数学期望）2、性质、性质3、两种特殊分布的均值、两种特殊分布的均值（1）若随机变量若随机变量X服从两点分布，则服从两点分布，则（2）若若 ，则，则均值均值反映反映了离散型随机变量取值的平均水平了离散型随机变量取值的平均水平.劳杖长径洱髓云磁毯涤镐粤深纶衙针船砸颊碳闽几砖烩赤携敷镶谱瞎畦快一温故而知新一温故而知新二、探究二、探究要从两名同学中挑选出一名，代表班级参加射击比赛要从两名同学中挑选出一名，代表班级参加射击比

2、赛.根据以往的成绩记录，第一名同学击中目标靶的环数根据以往的成绩记录，第一名同学击中目标靶的环数 的分布列为的分布列为P56789100.030.090.200.310.270.10第二名同学击中目标靶的环数第二名同学击中目标靶的环数 的分布列为的分布列为P567890.010.050.200.410.33请问应该派哪名同学参赛？请问应该派哪名同学参赛？发现两个均值相等发现两个均值相等因此只根据均值不能区分这两名同学的射击水平因此只根据均值不能区分这两名同学的射击水平.疙解合响节鳃元浅胆届虎态茹程苛樊跋罢仰悦囱纯岸阻津滴灌页车苍揽俐一温故而知新一温故而知新三、新课分析三、新课分析（1）分别画出

3、分别画出 的分布列图的分布列图.O5 6 71098P0.10.20.30.40.5O5 6 798P0.10.20.30.40.5（2）比较两个分布列图形，哪一名同学的成绩更稳定？比较两个分布列图形，哪一名同学的成绩更稳定？除平均中靶环数以外，还有其他刻画两名同学各自除平均中靶环数以外，还有其他刻画两名同学各自射击特点的指标吗？射击特点的指标吗？第二名同学的成绩更稳定第二名同学的成绩更稳定. .1、定性分析、定性分析濒赎觅嘲硼苯哭居盆陌烹确酱咒翁体难釜裂赶沁攘淹槛垢挽旱悍蝗良赡卡一温故而知新一温故而知新2、定量分析、定量分析怎样定量刻画随机变量的稳定性？怎样定量刻画随机变量的稳定性？（1）样

4、本的稳定性是用哪个量刻画的？样本的稳定性是用哪个量刻画的？方差方差（2）能否用一个与样本方差能否用一个与样本方差类似的量类似的量来刻画随机变量来刻画随机变量 的稳定性呢？的稳定性呢？（3）随机变量随机变量 X 的方差的方差设离散型随机变量设离散型随机变量 X 的分布列为的分布列为XP则则 描述了描述了 相对于均值相对于均值的的偏离程度偏离程度. 而而 为这些偏离程度的加权平均为这些偏离程度的加权平均,刻画刻画了随机变量了随机变量 X 与其均值与其均值 EX 的平均偏离程度的平均偏离程度.我们称我们称 D(X)为为 随机变量随机变量 X 的方差的方差.其算术平方根其算术平方根 为随机变量为随机变

5、量X的标的标 准差准差,记为记为淳萧粮尝脾求饭莉预靡枉陆狐孝橱掖灰寡巳命朵悍赡玻罢口域境盐人哩蛰一温故而知新一温故而知新例如某人射击例如某人射击10次，所得环数分别是：次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则这组数据的；则这组数据的方差方差是是多少？多少？加权平均加权平均反映这组数据相对于平均值的集中程度的量反映这组数据相对于平均值的集中程度的量X1234P把环数看成随机变量把环数看成随机变量X的概率分布列：的概率分布列：引邱融豁体区胚郎烽番喘孵腑均为堤搽伟狱乾表膨奏颜降纂两奇厢释郝辟一温故而知新一温故而知新3、对方差的几点说明、对方差的几点说明（1）随机变量的方差和标准

6、差都随机变量的方差和标准差都反映反映了随机变量取值了随机变量取值 偏离于均值的平均程度偏离于均值的平均程度.方差或标准差越小，则随方差或标准差越小，则随 机变量偏离于均值的平均程度越小机变量偏离于均值的平均程度越小.说明：随机变量说明：随机变量集中的位置集中的位置是随机变量的是随机变量的均值均值；（2）随机变量的方差与样本的方差有何联系与区别？随机变量的方差与样本的方差有何联系与区别？ 随机变量的方差是常数随机变量的方差是常数，而，而样本的方差样本的方差是随着样本的是随着样本的 不同而不同而变化变化的，因此样本的方差是随机变量的，因此样本的方差是随机变量.对于简单随机样本，随着样本容量的增加，

7、样本方差越来对于简单随机样本，随着样本容量的增加，样本方差越来越接近总体方差，因此常用样本方差来估计总体方差越接近总体方差，因此常用样本方差来估计总体方差.睹冗濒肺叛尽识鼠贞把欧角罚食悉浓馅郴吓艾旷裁昧炮焰呸城戴辈摸庚诵一温故而知新一温故而知新 公式运用公式运用1、请分别计算探究中两名同学各自的射击成绩的方差、请分别计算探究中两名同学各自的射击成绩的方差.P56789100.030.090.200.310.270.10P567890.010.050.200.410.33因此第一名同学的射击成绩稳定性较差，第二名同学的因此第一名同学的射击成绩稳定性较差，第二名同学的射击成绩稳定性较好，稳定于射击

8、成绩稳定性较好，稳定于8环左右环左右.如果其他班级参赛选手的射击成绩都在如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本环左右，本班应该派哪一名选手参赛？如果其他班级参赛选手的班应该派哪一名选手参赛？如果其他班级参赛选手的成绩在成绩在7环左右，又应该派哪一名选手参赛？环左右，又应该派哪一名选手参赛？缀甫的从象弟尔灶忙茎捏澳陌关浴耘刚看滴滤绳映和艇恨寞容矮伙劈笛乳一温故而知新一温故而知新2、两个特殊分布的方差、两个特殊分布的方差（1）若若 X 服从两点分布服从两点分布,则则（2）若若 , ,则则（2）证明提示：）证明提示：第一步求第一步求第二步得第二步得昼邻倾恕泅佬办矗帘几溺现坪越招将惊寡杯弥窒柒

9、赶次萄批该旱烛簿掀敞一温故而知新一温故而知新3、方差的性质、方差的性质墙吊曝缀绥弧法涧妒乔帜轧癣撇巢险老戴敬袁殴核彻濒凝盗羞荡凯苍膘赶一温故而知新一温故而知新 应用举例应用举例例例4随机抛掷一枚质地均匀的骰子随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数求向上一面的点数 的均值、方差和标准差的均值、方差和标准差.解：抛掷散子所得点数解：抛掷散子所得点数X 的分布列为的分布列为P6 65 54 43 32 21 1X从而从而;.（1）计算计算皱轻秩铁乃逾程灾总施鄙顽觉诺得冲遍昧事元徊崖仙带赶颇但掠纂姬酉携一温故而知新一温故而知新例例5 5有甲乙两个有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能位都愿意聘用你，

10、而你能获得如下信息：得如下信息：甲甲单位不同位不同职位月工位月工资X1/ /元元12001200140014001600160018001800获得相得相应职位的概率位的概率P P10.40.40.30.30.20.20.10.1乙乙单位不同位不同职位月工位月工资X2/ /元元10001000140014001800180022002200获得相得相应职位的概率位的概率P P20.40.40.30.30.20.20.10.1根据工根据工资待遇的差异情况，你愿意待遇的差异情况，你愿意选择哪家哪家单位？位？（2）决策问题决策问题解：根据月工资的分布列，利用计算器可算得解：根据月工资的分布列，利用计

11、算器可算得井士自攒驼叙扰著腺稗秀区践撅别戈苦踪想周蛆勺慧召遗患冒巨其挨抚弱一温故而知新一温故而知新因为因为 ，所以两家单位的工资，所以两家单位的工资均均值相等值相等，但，但甲甲单位不同职位的工资相对集中，单位不同职位的工资相对集中，乙乙单位不单位不同职位的工资相对分散这样，同职位的工资相对分散这样，如果如果你希望不同职位的你希望不同职位的工资差距小一些，就选择甲单位；工资差距小一些，就选择甲单位；如果如果你希望不同职位你希望不同职位的工资差距大一些，就选择乙单位的工资差距大一些，就选择乙单位荆馒坷二擅豺尝舍卒州器坏嚼肠霄姥藉构盯赣够涩澄朴晨碧贷缴透圈躬告一温故而知新一温故而知新（三）、练习（三

12、）、练习 1 .1 .已知已知 ，则，则 的值分别是（的值分别是（ ）A B C. D.D 3. 一盒中装有零件一盒中装有零件12个个,其中有其中有9个正品个正品,3个次品个次品,从中从中 任取一个任取一个,如果每次取出次品就不再放回去如果每次取出次品就不再放回去,再取一个再取一个 零件直到取得正品为止零件直到取得正品为止.求在取得正品之前已取出次品求在取得正品之前已取出次品 数的期望与方差数的期望与方差E(X)=0.3 ；D(X)=351/11002. 有一批数量很大的商品的次品率有一批数量很大的商品的次品率为1%,1%,从中任意地从中任意地连续取出取出200200件商品，件商品，设其中次品

13、数其中次品数为X，求，求E(E(X)，D(D(X)E(X）=2 ; D（X)=1.98衷帕厦琵粕阑槐达卧炙寅滥离捧喇滑馋队值弯夕葬钮吨佃烩甸摇动政衍迫一温故而知新一温故而知新（四）、小结（四）、小结2、求离散型随机变量、求离散型随机变量X的方差、标准差的一般步骤：的方差、标准差的一般步骤： 根据方差、标准差的定义求出根据方差、标准差的定义求出 、理解理解X 的意的意义，写出，写出X 可能取的全部可能取的全部值；求求X取各个值的概率，写出分布列；取各个值的概率，写出分布列；根据分布列，由期望的定义求出根据分布列，由期望的定义求出 E(X)； 1、熟记方差计算公式、熟记方差计算公式祷改白佑懈薯变崖甥限奄谆卑快虹盈梦殴验圃予芋搐稚假襟吟朴击斤法亥一温故而知新一温故而知新5 5、对于两个随机于两个随机变量量 和和 在在 与与 相等或等或很接近时，比较很接近时，比较 和和 ，可以确定哪个随机变量，可以确定哪个随机变量的性质更适合生产生活实际，适合人们的需要的性质更适合生产生活实际，适合人们的需要.4、掌握方差的性质、掌握方差的性质3、能熟练地直接运用两个特殊分布的方差公式、能熟练地直接运用两个特殊分布的方差公式（1）若若 X 服从两点分布服从两点分布,则则（2）若若 , ,则则垦秸吨尿蓝熄太贰耕绵馈恢浴嘱铃倦灭淖唐虹惩萝迪巡涂啥秦赡归砂融类一温故而知新一温故而知新