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1、第第10章章 计算机数值控计算机数值控制系统制系统School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统一、计算机数值控制基础一、计算机数值控制基础 1. 计算机数值控制的基本概念计算机数值控制的基本概念 n数值控制（数值控制（Numerical Control，即，即NC，简称数控），简称数控） ，就是将被加工的机械零件的相关要求，通过相应的数值计算结果，以数值形式来表示诸如形状、尺寸、精度等信息，并将计算结果转换成控制装置所能够接受的指令信号传送到电子控制装置，由该控制装置驱动机床刀具（或工作台、加工零件）等运动而加工出所要求
2、的零件。n计算机数值控制计算机数值控制 （Computer Numerical Control ，即，即CNC）,将计算机与数值控制直接结合起来，由计算机完成数值计算，并直接发出控制指令参与控制过程，也称为数值程序控制。 School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统n一般地，所谓计算机数值程序控制计算机数值程序控制，就是计算机根据输入的指令和数据，通过相应的计算机程序控制生产机械（如各种加工机床）或绘图仪等按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成相关工作的自动化控制方法。n 计算机数值控制技术是现代
3、制造技术（如柔性制造与计算机集成制造技术）的重要支撑技术。School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统2. 数值控制基本原理数值控制基本原理 为了加工或绘制一条曲线，一般需要经过以下步骤: n曲线分段曲线分段 为数值计算的方便，将待加工曲线分为若干线段，既可以是直线段，也可以是曲线段 。n插补计算插补计算 插补计算，就是由给定线段的基点坐标，求得该线段中间点坐标的数值计算方法。插补计算的基本原则是通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点，而这些中间点的坐标值是以一定的精度逼近给定的线段。 理论上，插补的形式可
4、用任意函数形式，但为了简化插补运算过程和加快插补速度，常用的是直线插补和二次曲线插补两种形式。School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统n折线逼近折线逼近 把插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号的形式去控制x、y方向上的步进电机，带动绘图笔、刀具等，从而绘出图形或加工所要求的轮廓。 每个脉冲驱动步进电机走一步为一个脉冲当量脉冲当量（mm脉冲），或步长步长，用x和y来表示，通常取xy。 显然，步长越小，折线就越逼近于理想的直线段。 School of Automation Engineering第第1010章章 计算
5、机数值控制系统计算机数值控制系统3. 计算机数值控制系统一般组成计算机数值控制系统一般组成 n一个完整的计算机数值控制系统的一般 包括程序编制 、输入装置、数值控制装置、伺服驱动与位置检测、辅助控制装置、机床本体等组成。School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统4. 计算机数值控制系统的控制结构计算机数值控制系统的控制结构 n开环数值控制开环数值控制 n闭环数值控制闭环数值控制n半闭环数值控制半闭环数值控制 School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控
6、制系统5. 数值控制系统的控制方式数值控制系统的控制方式 n n点位控制点位控制点位控制点位控制 只要求控制刀具行程终点的坐标值，即工件加工点准确定位，不要求具体路径、速度、方向等，在移动过程中不做任何加工，只是在准确到达指定位置后才开始加工。n n直线切削控制直线切削控制直线切削控制直线切削控制 控制行程的终点坐标值，还要求刀具相对于工件平行某一坐标轴作直线运动，且在运动过程中进行切削加工。n n轮廓的切削控制轮廓的切削控制轮廓的切削控制轮廓的切削控制 能够控制刀具沿工件轮廓曲线不停地运动，并在运动过程中将工件加工成某一形状。这种方式借助于插补器，根据加工的工件轮廓向每一个坐标轴分配速度指令
7、，以获得图纸坐标之间的中间点。School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统二、逐点比较法插补原理二、逐点比较法插补原理n定义定义 所谓逐点比较法插补逐点比较法插补，就是刀具或绘图笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，从而决定下一步的进给方向。如果原来在给定轨迹的下方，下一步就向轨迹的上方走，如果原来在给定轨迹的里面，下一步就向轨迹的外面走。这样走一步、比较一次、决定下一步的走向，以便逼近给定轨迹，即“一步一比较，步步来逼近”，故称为逐点比较插补。 n n主要类型主要类型 逐点比较直线插补逐点比较直线插补 逐点比较圆
8、弧插补逐点比较圆弧插补School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统1. 逐点比较法直线插补原理逐点比较法直线插补原理 n偏差计算偏差计算 根据逐点比较法插补原理，必须把每一插值点（动点）的实际位置与给定轨迹的理想位置间的偏差计算出来，根据偏差的正、负决定下一步的走向，来逼近给定轨迹。因此，偏差计算是逐点比较法中关键的一个步骤。 n 第一象限内直线插补第一象限内直线插补 直线OA将第一象限平面分成两个区域，三个点集:第一个点集，动点第一个点集，动点m在直线在直线OA上，有上，有 第二个点集，动点第二个点集，动点m 在直线在
9、直线OA上方，有上方，有 第三个点集，动点第三个点集，动点m”在直线在直线OA下方，有下方，有 School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统直线插补的偏差判别式直线插补的偏差判别式直线插补的偏差判别式直线插补的偏差判别式 若Fm0，表明点m在OA直线上； Fm0，表明点m在OA直线上方； Fm0，表明点m在OA直线下方。第一象限直线插补规则第一象限直线插补规则第一象限直线插补规则第一象限直线插补规则 从直线的起点出发，当Fm0时，沿x轴方向走一步；当Fm0时，沿y方向走一步；当两方向所走的步数与终点坐标（xe，ye）相等
10、时，发出终点到信号，停止插补。School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统偏差判别式简化偏差判别式简化偏差判别式简化偏差判别式简化 设加工点正处于m点。当Fm0时，表明m点在OA上或OA的上方，此时应沿x方向进给一步，走一步后新的坐标值为: 该点的偏差为：School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统 同理，当Fm0时，应向y 方向进给一步，该点的坐标和偏差分别为：School of Automation Engineering第第1010章章 计算
11、机数值控制系统计算机数值控制系统n终点判断方法终点判断方法 总步数法总步数法总步数法总步数法：设置一个终点计数器Nxy，寄存x、y两个坐标方向进给的总步数，x 和 y 坐标每进给一步， Nxy就减1，直到Nxy 减到零，就达到终点。 终点坐标法终点坐标法终点坐标法终点坐标法：设置Nx、Ny两个减法计数器，在加工开始前，在Nx、Ny计数器中分别存入终点坐标值xe、ye。加工时，x坐标每进给一步，就在Nx计数器中减去1，y坐标每进给一步，就在Ny计数器中减去1，直到这两个计数器中的数都减到零，就到达终点。 School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值
12、控制系统计算机数值控制系统n直线插补步骤直线插补步骤 偏差判别偏差判别偏差判别偏差判别：判断上一步进给后的偏差是F0还是F0； 坐标进给坐标进给坐标进给坐标进给：根据所在象限和偏差判别的结果，决定进给坐标轴及其方向； 偏差计算偏差计算偏差计算偏差计算：计算进给一步后新的偏差，作为下一步进给的偏差判别依据； 终点判断终点判断终点判断终点判断：进给一步后，终点计数器减1，判断是否到达终点，到达终点则停止运算；若没有到达终点，返回。如此不断循环直到到达终点。 School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统第一象限直线插补流程图
13、School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统 例例10.1 设加工第一象限直线OA，起点坐标为O（0，0），终点坐标为A（6，4），试进行插补计算，并画出其进给轨迹图。 【解解解解】 xe6，ye4， 进给总步数: Nxy| 60 | 40 |10， F00， XOY =1 插补计算过程如下表所示： School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统直线插补过程步数步数偏差判偏差判别坐坐标进给偏差偏差计算算终点判断点判断起点起点 F00 Nxy101F0
14、0x F1F0ye04=4 Nxy92F10y F2F1xe462 Nxy83F20x F3F2ye24=2 Nxy74F30y F4F3xe264 Nxy65F40x F5F4ye440 Nxy56F50x F6F5ye04 =4 Nxy47F60y F7F6xe462 Nxy38F70x F8F7ye24 =2 Nxy29F80y F9F8xe264 Nxy110F90x F10F9ye44 =0 Nxy0School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统n进给轨迹如图School of Automation Engine
15、ering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统四象限的直线插补四象限的直线插补 不同象限直线插补的偏差符号和进给方向如图不同象限直线插补的偏差符号和进给方向如图 ；计算时，公式中的终点坐标值计算时，公式中的终点坐标值xe和和ye均采用绝对值。均采用绝对值。 School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统四象限的直线插补进给方向与偏差计算公式四象限的直线插补进给方向与偏差计算公式 School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统四象限直线
16、插补流程图四象限直线插补流程图 School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统2. 逐点比较法圆弧插补原理逐点比较法圆弧插补原理 n n第一象限逆圆弧插补原理第一象限逆圆弧插补原理第一象限逆圆弧插补原理第一象限逆圆弧插补原理（1 1）偏差计算公式）偏差计算公式）偏差计算公式）偏差计算公式将将偏差判别式偏差判别式偏差判别式偏差判别式定义为定义为Fm0 ，表明加工点，表明加工点m在圆弧上；在圆弧上；Fm0 ，表明加工点，表明加工点m在圆弧外；在圆弧外；Fm0 ，表明加工点，表明加工点m在圆弧内。在圆弧内。 School of
17、Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统（2）插补规则）插补规则n当Fm0时，向x轴方向进给一步，并计算新的偏差；n当Fm0时，向y轴方向进给一步，并计算新的偏差；n如此，一步步计算，一步步进给，并在到达终点时停止。School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统（3）偏差计算简化）偏差计算简化n当Fm0时，应沿x轴方向进给一步，到m1点，其坐标值为 新点的偏差为 同理，当Fm0时，新加工点的偏差为School of Automation Engineering第第1
18、010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统（4）第一象限逆圆弧插补步骤）第一象限逆圆弧插补步骤 n偏差判别n坐标进给n偏差计算n坐标计算n终点判断注意：注意：注意：注意：与直线插补计算不同，圆弧插补在偏差计算的同时，要进行动点瞬时坐标值的计算，以便为下一点的偏差计算做好准备。School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统第一象限逆圆弧插补的流程图 School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统 【解解】 终点判断采用总步数法终点判断采用总步数法
19、置置F F0 0 = 0 = 0，其插补计算过程，其插补计算过程如表所示 【例例2】 设加工第一象限逆圆弧逆圆弧ABAB，已知圆弧的起点坐标为A（4，0），终点坐标为B（0，4），试进行插补计算并作出进给轨迹图。步数步数偏差判偏差判别坐坐标进给偏差偏差计算算坐坐标计算算终点判点判别起点F00x04，y00 Nxy81F00xF1F02x017x1x013，y10 Nxy72F10y F2F12y116x23，y2y111 Nxy63F20y F3F22y213x33，y3y212 Nxy54F30y F4F32y312x43，y4y313 Nxy45F40xF5F42x413x5x412，y5
20、3 Nxy36F50y F6F52y514x62，y6y514 Nxy27F60x F7F62x611x7x611，y74 Nxy18F70xF8F72x710x8x710，y84 Nxy0School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统n进给轨迹图 School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统n第一象限顺圆弧插补原理第一象限顺圆弧插补原理 n n偏差计算进给规则偏差计算进给规则偏差计算进给规则偏差计算进给规则 若偏差Fm0，沿 y 轴方向进给一步，新
21、加工点的坐标为 (xm , ym1) ，偏差为 若Fm0，向x轴方向进给一步，新加工点的坐标为(xm 1, ym) ，偏差为School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统n四象限圆弧插补四象限圆弧插补 SR=顺圆弧NR=逆圆弧四个象限圆弧插补的对称关系四个象限圆弧插补的对称关系 圆弧插补中，沿对称轴的进给的方向相同，沿非对称轴的进给的方向相反。School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统偏差计算公式偏差计算公式n所有对称圆弧的偏差计算公式，只要取起点
22、坐标的绝绝对值对值，均与第一象限中的逆圆弧或顺圆弧的偏差计算公式相同。 School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统程序实现流程程序实现流程 其中，R 存放圆弧类型值。 所有坐标均采用绝对值参与运算 School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统三、步进电机的控制技术三、步进电机的控制技术1.1.步进电机工作原理步进电机工作原理三相反应式步进电机结构示意图 School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控
23、制系统计算机数值控制系统n n步进电机工作过程步进电机工作过程步进电机工作过程步进电机工作过程A A相通电相通电：A相磁极与1、3号齿对齐；B B相通电相通电：由于磁力线作用，B相磁极与2、4号齿对齐；C C相通电相通电：由于磁力线作用，C相磁极与1、3号齿对齐；A A相通电相通电：由于磁力线作用，A相磁极与2、4号齿对齐。School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统n n种类种类种类种类 三相三相、四相四相、五相五相、六相六相 等。n n工作方式工作方式工作方式工作方式 单相通电单相通电、双相通电双相通电、单相双相交叉
24、通电单相双相交叉通电n n常用形式常用形式常用形式常用形式n n三相三拍三相三拍（单三拍单三拍） ABCA，或，或 ACBAn n双相三拍双相三拍（双三拍双三拍） ABBCCAAB 或或 ACCBBAACn n三相六拍三相六拍 AABBBCCCAA 或或 AACCCBBBAAn n步进电机工作方式步进电机工作方式步进电机工作方式步进电机工作方式School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统n n步进电机步距角步进电机步距角步进电机步距角步进电机步距角n输入一个电脉冲信号，转子转过的角度称为步距角s ，对于步进电机的三相单三
25、拍工作方式，每切换一次通电状态，转子转过的角度为1/3齿距角，经过一个周期，转子走了3步，转过一个齿距角。 式中：Z转子齿数； N步进电机工作拍数，NmK； m定子绕组相数； K与通电方式有关的系数， 单相通电方式 K1，单、双相通电方式K2 School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统2. 步进电机的计算机控制步进电机的计算机控制 n步进电机控制系统一般组成步进电机控制系统一般组成 School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统n步进电机驱动电路步
26、进电机驱动电路 步进电机驱动电路的作用是将计算机输出的控制脉冲进行功率放大，产生步进电机工作所需要的励磁电流。 School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统n n步进电机控制接口步进电机控制接口步进电机控制接口步进电机控制接口n步进电机的脉冲分配步进电机的脉冲分配 School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统n n步进电机脉冲分配控制字步进电机脉冲分配控制字步进电机脉冲分配控制字步进电机脉冲分配控制字 以x轴步进电机控制为例，假定PA0、PA1、P
27、A2输出为“1”时，相应的绕组通电，为“0”时断电。对三相六拍控制方式，PA口按表的规律送出控制信号，就可以控制步进电机的各相绕组依此通电，从而控制步进电机按三相六拍方式正转或反转。n步进电机的脉冲分配步进电机的脉冲分配 存储单元PA口输出控制字ADX00000001ADX100000011ADX200000010ADX300000110ADX400000100ADX500000101School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统n以x轴为例n步进电机的脉冲分配子程序步进电机的脉冲分配子程序 School of Autom
28、ation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统 步进电机的速度控制，就是控制步进电机产生进给动作的时间，即控制步进电机各绕组通电控制脉冲的间隔时间，使步进电机按照给定的速度规律进行工作。 n步进电机速度控制步进电机速度控制 School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统 设Ti为相邻两个进给脉冲之间的时间间隔（s），Vi 为进给一步后的末速度（步s），a为进给一步的加速度（步s2），则得 则：通常离线计算求得各个Ti ，存表，把Ti 编入程序中。 时间间隔时间间隔Ti的计算的计算 School of Automation Engineering第第1010章章 计算机数值控制系统计算机数值控制系统加速匀速减速的运动规律 步进电机速度控制规律步进电机速度控制规律 按照加速匀速减速的运动规律得到步进电机的速度控制曲线
