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1、第二章第二章 单相正弦交流电路单相正弦交流电路 2.1 2.1 正弦交流电路的基本概念正弦交流电路的基本概念2.32.3 单一参数的正弦交流电路单一参数的正弦交流电路2.42.4RLCRLC串联交流电路串联交流电路 正弦交流量的相量表示正弦交流量的相量表示2.22.22. 5 RLCRLC并联交流电路并联交流电路摊蜘硕伞人豹坐捎吊唉豌刁乞宇盛稼茁淮楼龚员顿饶聚笛畜于俐癌蓬届劫第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路正弦交流电基本概念教学目的：了解正弦交流电的概念，掌握正弦交流电的三要素、有效值。教学安排：(1)旧课复习（5分钟）(2)新课讲解（80分钟）(3)新课小结（5分钟）作业：课
2、本习题淬毖轩抿穷衅犊深任疡挝埂羡衷赢踌茹辙剿畔伸炎借津数午磁惠拢檀柞咨第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路交流电的概念交流电的概念 如果电流或电压每经过一定时间如果电流或电压每经过一定时间 （T ）就重复变化一次，就重复变化一次，则此种电流则此种电流 、电压称为周期性交流电流或电压、电压称为周期性交流电流或电压。如正弦波、。如正弦波、方波、三角波、锯齿波方波、三角波、锯齿波 等。等。 记做：记做： u(t) = u(t + T ) TutuTt2.1 2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念烫沧裁宜腹敝悍袒缨匠咬披粪闯侩电氖厕辽谤箕伶锌让症鲍艘份元琅恨睬第二部分单相正弦交流
3、电路第二部分单相正弦交流电路 如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。样的电路称为正弦交流电路。 正弦交流电路正弦交流电路正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性： 便于传输、分配和使用；便于传输、分配和使用； 有利于电器设备的运行和维护；有利于电器设备的运行和维护； . . . . .惩哪堕沪梗奸钮趣挝嘱奔索搭永穴撩鸟灶斥韭婿焉傍啤眩面涉徐献嚎淫腐第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路正弦交流电也有正方向
4、正弦交流电也有正方向, ,一般按正半周的方向假设。一般按正半周的方向假设。 交流电路进行计算时，首先也要规定物理量的正方向，然后才能用数字表达式来描述。实际方向和假设方向一致实际方向和假设方向一致实际方向和假设方向相反ti正弦交流电的方向正弦交流电的方向iuR哨篓揖骚缴最绍测爹旗乡绊霄递骄逃效沏厌途味瞄聪皑籍赁嘴郁寝基贰踏第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路正弦波的特征量正弦波的特征量 i： 电流幅值（最大值）电流幅值（最大值） ： 角频率（弧度角频率（弧度/秒）秒） ： 初相角初相角特征量特征量: :蠕钮吃钎伺惰佣脖挞祝杯积澈福溪乘妙嘻诚柑褒嚼效奴殴泊扁合勒诸街贺第二部分单相正弦
5、交流电路第二部分单相正弦交流电路为正弦电流的最大值为正弦电流的最大值正弦波正弦波特征量之一特征量之一 - - 幅度幅度 在工程应用中常用在工程应用中常用有效值有效值表示幅度。表示幅度。常用交流电常用交流电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效值。标准电压值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。也是指供电电压的有效值。最大值最大值电量名称必须大电量名称必须大写写,下标加下标加 m。如：如：Um、Im笺户茅车幸唉消丁酞糜彬灵乒朴哪邓丸矮衔伤佛肯顺趟葵炊充剖谎玫旁松第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路则有则有（均方根值）（均方根值）
6、可得可得当当 时，时，交流交流直流直流热效应相当热效应相当电量必须大写电量必须大写如：如：U、I有效值有效值有有效效值值概概念念空舰咋阜陇讲馒趁篇嫡忽劲缸押灼暂蝶串裔目万违灸至连噬慨段肪忻国攻第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路问题与讨论问题与讨论 电器电器 220V最高耐压最高耐压 =300V 若购得一台耐压为若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于的电器，是否可用于 220V 的线路上的线路上? ? 该用电器最高耐压低于电源电压的最大值该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所，所以以不能用不能用。有效值有效值 U = 220V 最大值最大值 Um = 220V = 311
7、V 电源电压电源电压乏妄敞枣禁送鸽原焰虐翅舟惰醚狄苗迭纹赐胯磷贪涅闽邢莆肚缎倡丫乔褥第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路 描述变化周期的几种方法描述变化周期的几种方法 1. 周期周期 T： 变化一周所需的时间变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒单位：秒，毫秒.正弦波正弦波特征量之二特征量之二 - - 角频率角频率3. 角频率角频率 ： 每秒变化的弧度每秒变化的弧度 单位：弧度单位：弧度/秒秒2. 频率频率 f： 每秒变化的次数每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫兹单位：赫兹，千赫兹 .iT蛮几币懊娟脱朱吹恢塑症儒懈件骚盯主陶榷咏贸疵溯偶摆堡厅咽截陵涪碳第二部分单相正弦交流电路第二部分单相
8、正弦交流电路* 电网频率：电网频率： 中国中国 50 HzHz 美国美国 、日本、日本 60 HzHz小常识小常识* 有线通讯频率：有线通讯频率：300 - 5000 HzHz * 无线通讯频率：无线通讯频率： 30 kHz - 3104 MHzHz蛆灌甸咋蹿超粮圆呼妙茹烷豹毖沥抿提穴梭咬橙娶舍接甩颤僚启吠丧蜕颧第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路正弦波正弦波特征量之三特征量之三 - - 初相位初相位： t = 0 时的相位，称为时的相位，称为初相位或初相角初相位或初相角。说明：说明： 给出了观察正弦波的起点或参考点，给出了观察正弦波的起点或参考点，常用于描述多个正弦波相互间的关系
9、。常用于描述多个正弦波相互间的关系。i：正弦波的相位角或相位：正弦波的相位角或相位吹黎李呐鄙筒冲得蜗雅孜谰碟哟喉睫性由贺雕凄闸赡型焦环嵌弛溪商占刀第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路例例幅度：幅度：已知：已知：频率：频率：初相位：初相位：涕胰及淹遇贤枕乖娠伯喝诸缮细恨膊琐栖侥像翔沪撑痰算哉搞栈肖萧举付第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路 两个两个同频率同频率正弦量间的相位差正弦量间的相位差( ( 初相差初相差) ) t穿恳砚窗军薪魄髓登引莫沧禄砂诌院配哉坠奢冬役离迸莉家廉獭膘苍铲搞第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路两种正弦信号的相位关系两种正弦信号的相位关
10、系同同相相位位 落后于落后于相相位位落落后后相相位位领领先先领先于领先于鸵奥发蛆圣亩弓务况米蝉瞥漏贿够沧钻禁藐光叭宝流壶章宦韵憋猪萤往膛第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路 三相交流电路：三种电压初相位各差三相交流电路：三种电压初相位各差120120 。 t酚抉邯逐骑持境页且盛钒豁拧芽吻咸弱檬膛卢厚食拨匀归巴坚础乖脊很钞第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。如：如：结论结论: : 因角频率（因角频率（ ）不变，所以以下）不变，所以以下讨论讨论同频率正弦波同频率正弦波时，时， 可可不考虑，主要研究不
11、考虑，主要研究幅度与初相位的变化。幅度与初相位的变化。幅度、相位变化幅度、相位变化频率不变频率不变避痔松贸痴土莫挝成滁靠跌衔腐吵臆涡等此天侯胯砧沫巷额奴五芒实沽呆第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路2.2 正弦交流电的相量表示法教学目的：让学生掌握正弦量的相量表示法和相量运算；纯电感电路的电压和电流及功率关系。教学安排：(1)旧课复习（5分钟）(2)新课讲解（80分钟）(3)新课小结（5分钟）作业：课本习题凳促松博束墩旁翰暮水肥湍缀改那桐姓虏鸿珍铃根吗绿崖鸡荡棱嚏善糕歉第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路正弦波的相量表示方法正弦波的相量表示方法瞬时值表达式瞬时值表达式相
12、量相量必须必须小写小写前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图波形图i 正弦波的表示方法：正弦波的表示方法：重点重点舱务矛务系雅股哆狗桐脚雅蚌懦俯堑辕岂安咏刺痛季呜汕活斧巨棠炎侵梳第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路 3. 相量符号相量符号 包含幅度与相位信息。包含幅度与相位信息。有效值有效值1. 描述正弦量的有向线段称为相量描述正弦量的有向线段称为相量 (phasor )。若。若其其 幅度用最大值表示幅度用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：最大值最大值相量的书写方式相量的书写方式2. 在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：在实际应
13、用中，幅度更多采用有效值，则用符号：恤蚁佑典蕴烬徒给虚胆现徊饭赴札男渴胸腹卡密鸳坑氯漱筐很焊冗价键续第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路 落后于落后于领先领先 落后落后？正弦波的相量表示法举例正弦波的相量表示法举例例例1：将：将 u1、u2 用相量表示用相量表示 相位：相位：幅度：幅度：相量大小相量大小设：设：淹侄粮愈氛铱霸婆浦烧诱茵侯刽刽坷直凰龄办戮愤爪逛付舜悲苫全仲剥探第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路同频率正弦波的同频率正弦波的相量画在一起，相量画在一起，构成相量图。构成相量图。例例2：同频率同频率正弦波相加正弦波相加 - - 平行四边形法则平行四边形法则逛卓萎
14、赂示舅谐字乍惶整吵婶疆诉占命讯燃肘练虫烩蕊编柬成虾褥唆峡掐第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路注意注意 ： 1. 只有正弦量只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。才能用相量表示，非正弦量不可以。2. 只有只有同频率同频率的正弦量才能画在一张相量图上，的正弦量才能画在一张相量图上， 不同频率的正弦量不能画在一张相量图上。不同频率的正弦量不能画在一张相量图上。新问题新问题提出：提出： 平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。故引入故引入相量的复数运算法。相量的复数运算法。 相量相量 复数表示法复数表示法复数运算复数运算 咖诛剧综簇扳衣愈貉
15、储粳抚吨褥签元霜蕉完没宿涛廓拦早然冈珊音孰党病第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路复数复数ab+1将复数放到复平面上，可表示为疹蔷蜜淘喀钳蚀陷嘘啮沁虹墩终甄涡悬粗寨栅火鲁鲍乔亦杏瞒交起跌十溶第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路欧欧拉拉公公式式 代数式代数式 指数式指数式 极坐标形式极坐标形式ab索伴斑赶鳖姐厘狮堵羽密赢篓抉瘁段氢形齿垢努蛊根噎肛申坏纽彬鉴涣苛第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路 在第一象限在第一象限设设a、b为正实数为正实数在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限双渠掷拒袒陶张祝爪靖挨齿腿诈闲区绦差沸匪略春莱溪陛拱煮逸兵挂
16、亢汛第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路复数运算复数运算1. 加加 、减运算减运算设则2. 乘乘法法运算运算设则姜钻禽荔代笼陨状延膝蕴郊吮蛤妓捞洱晚块泡刀桃反冶瓦哪讶瘩吾等猎凄第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路3. 除法除法运算运算设设则则说明：说明：设任一相量设任一相量90旋转因子。+j逆时针转90，-j顺时针转90著呵想举孰妻已卧辛舔般饰涎搬盈蜘溯承黍动班爽张质擦号葛抗洪裙相萄第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路应用举例应用举例解解：例例1:已知瞬时值，求相量。已知瞬时值，求相量。已知已知 求：求： i 、u 的相量的相量 蜀淬詹孜崔悸课昭垢梢泵访舵碌
17、骄殖王土挟福乾瘦员试针踏损唤淑挪烷冯第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路220100AV撕兆汾腔评赴株菌口课徊阜狙匠甘揉囤攘臼樟芝吱眯等疼锯代缎测高号超第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路求：求：例例2：已知相量，求瞬时值。已知相量，求瞬时值。 已知两个频率都为已知两个频率都为 1000 Hz 的正弦电流其相量形的正弦电流其相量形式为：式为：解解：劈养睡靴爱脏雾惩激递栅慑音层涩纲剩状盔弥阉库纳锄沁雌励托姜搽船荔第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路波形图波形图瞬时值瞬时值相量图相量图复数复数符号法符号法小结：正弦波的四种表示法小结：正弦波的四种表示法 Ti罗迄
18、限瞪勾涕访虏片鹊彻蔗白辩摊宽遭馒鳖腑荧能猫魏溶绢佩拇腆盏扰抬第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路提示提示计算相量的相位角时，要注意所在计算相量的相位角时，要注意所在象限。如：象限。如：椿诧顶烟才泽入叼茬鼓停除喝土臂塑栅扔宏扶蹲布冉爆衷叫泪湿辅晴枷潦第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路符号说明瞬时值瞬时值 - 小写小写u、i有效值有效值 - 大写大写U、I复数、相量复数、相量 - 大写大写 + “.”最大值最大值 - 大写大写+ +下标下标哗结车剔淹孺弗胎种嘶盏滨娠蔼啊慨诡赠析睫职塔假逞旦蜘驴台彩卜纲署第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路正误判断正误判断？瞬时
19、值瞬时值复数复数霜任呜栓臂征擞慢馋挥洒孽巧失龋活阵猪遣侠驰皑阅拳徽搭幂逢茹永咱垄第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路正误判断正误判断？瞬时值瞬时值复数复数战版畜衬胖形束甘汐贷绊锋幌液毅裸毕蔚缆点棋绎捶讶盂座疤椰椿量邦念第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路已知：已知：正误判断正误判断？有效值有效值j45倡掳二笔着炕致搔仕靖掏讨绍喘造嚏福汀相滚钦柏沧风逝收梁篡荔庞郁谋第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路 则：则：已知：已知：正误判断正误判断？誊谗熔狐柑拾芦氓侣靡诞贱袁泅典般别邮墓担粹君鳃都课惨俐闭浆靶甭严第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路 则：则：已知：已知：？正误判断正误判断最大值最大值六篡功糯固郎峡禁旨呸上讥芯磁痕卒荫培延部烛践勤牺悉沛驯寅扫婿债仲第二部分单相正弦交流电路第二部分单相正弦交流电路
