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1、一、确定隶属函数的几种主要方法一、确定隶属函数的几种主要方法 确定确定“青年人青年人”的隶属函数的隶属函数.选择若干（选择若干（n）合适人选，请他们写出各自认为）合适人选，请他们写出各自认为 “青年人青年人”最适宜、最恰当的年限，即将模糊概念最适宜、最恰当的年限，即将模糊概念 明确化。明确化。6 6 确定隶属函数的方法综述确定隶属函数的方法综述 实验次数实验次数n 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130隶属次数隶属次数m 6 14 23 31 39 47 53 62 68 76 85 95 101隶属频率隶属频率m/n 0.6 0.7 0.77 0
2、.78 0.78 0.76 0.76 0.78 0.76 0.76 0.75 0.79 0.78表表2-1 27岁对（青年人）的隶属频率岁对（青年人）的隶属频率若若n次实验中覆盖次实验中覆盖27岁的年龄区间的次数为岁的年龄区间的次数为m， 则称则称m/n为为27岁对于（青年人）的隶属频率。岁对于（青年人）的隶属频率。 分分 组组 频数频数 隶属频率隶属频率 分分 组组 频数频数 隶属频率隶属频率 13.514.5 20.016 25.526.51030.79814.515.5 270.210 26.527.51010.78315.516.5 510.395 27.528.5 990.767 1
3、6.517.5 670.519 28.529.5 800.62017.518.51240.961 29.530.5 770.59718.519.51250.969 30.531.5 270.20919.520.5129 1 31.532.5 270.20920.521.5129 1 32.533.5 260.20221.522.5129 1 33.534.5 260.20222.523.5129 1 34.535.4 260.20223.524.5129 1 35.536.5 10.00824.525.51280.992表表2-2 分组计算隶属频率（实验次数分组计算隶属频率（实验次数129）
4、连续描出图形，可得到连续描出图形，可得到“青年人青年人”隶属函数曲线。隶属函数曲线。 上述上述F统计试验说明了隶属程度的客观规律统计试验说明了隶属程度的客观规律.中年人中年人 F统计与概率统计区别：统计与概率统计区别： 随机试验：随机试验：F统计试验：统计试验： n若把概率统计比喻为若把概率统计比喻为“变动的点变动的点”是否是否落在落在“不动的圈不动的圈”内，内，n则把模糊统计比喻为则把模糊统计比喻为“变动的圈变动的圈”是否是否盖住盖住“不动的点不动的点”.区区 别：别： 二相二相F统计统计:每次每次F试验确定一个映射：试验确定一个映射：多相多相F统计统计:它们满足它们满足2.三分法三分法 用
5、随机区间的思想处理模糊性（模糊性的清晰化）用随机区间的思想处理模糊性（模糊性的清晰化） 所以有所以有类似地类似地 按概率方法计算，得按概率方法计算，得从而从而这里这里用这种方法确定三相隶属函数的方法，叫做三分法用这种方法确定三相隶属函数的方法，叫做三分法.(1)(1)矩形分布或半矩形分布矩形分布或半矩形分布偏小型偏小型 偏大型偏大型 中间型中间型 (2)(2)半梯形分布与梯形分布半梯形分布与梯形分布 偏小型偏小型 偏大型偏大型 中间型中间型 中间型中间型 偏小型偏小型 偏大型偏大型 (3)(3)抛物型分布抛物型分布 （4）正态分布）正态分布 偏小型偏小型 偏大型偏大型 （5）哥西分布）哥西分布
6、中间型中间型 偏小型偏小型 偏大型偏大型 中间型中间型 （6）岭形分布）岭形分布偏小型偏小型偏大型偏大型中间型中间型例：例：建立（年轻人）的隶属函数，建立（年轻人）的隶属函数， 根据统计资料，根据统计资料， 作出其大致曲线，发现与哥西分布作出其大致曲线，发现与哥西分布 接近，接近， 那么，可选哥西分布作为那么，可选哥西分布作为（年轻人）的隶属函数。（年轻人）的隶属函数。下面根据年龄特征确定参数。下面根据年龄特征确定参数。25岁以下是绝对年轻，岁以下是绝对年轻，25岁开始岁开始 （年轻人）的隶属度随年龄增大而减小（年轻人）的隶属度随年龄增大而减小衰变不是线性的。衰变不是线性的。又因为又因为30岁作为年轻人是最模糊的概念，岁作为年轻人是最模糊的概念， 专家打分；专家打分；二、确定隶属函数的注意事项二、确定隶属函数的注意事项 （1）带有主观色彩，但要符合实际。）带有主观色彩，但要符合实际。（2）F统计实验确定统计实验确定 （3）借助概率统计确定）借助概率统计确定（4）推理的产物）推理的产物 （5）经）经F运算运算“并、交、余并、交、余” （6）先建立近似隶属函数，再逐步完善）先建立近似隶属函数，再逐步完善 （7）整体特性）整体特性 推理方法；推理方法；二元对比排序法二元对比排序法
