第六章连杆机构

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1、 第第 六六 章章 连连 杆杆 机机 构构第六章第六章 连连 杆杆 机机 构构61 平面平面连杆机构的类型连杆机构的类型、特点特点和应用和应用62 平面平面连杆机构的运动和动力特性连杆机构的运动和动力特性63 平面平面连杆机构的综合概述和刚体连杆机构的综合概述和刚体位移矩阵位移矩阵64 平面平面刚体刚体导引机构的综合导引机构的综合65 平面函数生成机构的综合平面函数生成机构的综合66 平面平面轨迹轨迹生成机构的综合生成机构的综合67 按行程速比系数综合平面连杆机构按行程速比系数综合平面连杆机构应用：应用：特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。定义：定义：由

2、低副连接刚性构件组成的机构。由低副连接刚性构件组成的机构。第一节第一节 平面平面连杆机构的类型连杆机构的类型、特点和应用特点和应用内内燃燃机机、牛牛头头刨刨床床、机机械械手手爪爪、开开窗窗户户支支撑撑、公共汽车开关门、折叠伞、折叠椅等。公共汽车开关门、折叠伞、折叠椅等。分类分类:平面连杆机构平面连杆机构空间连杆机构空间连杆机构平面连杆机构平面连杆机构常以构件数命名：常以构件数命名：四杆机构四杆机构、五杆机构五杆机构、多杆机构多杆机构等。等。一一. 连杆机构的特点连杆机构的特点缺点：缺点：产生动载荷（惯性力），不适合高速。产生动载荷（惯性力），不适合高速。设计较复杂，难以实现精确的轨迹。设计较复

3、杂，难以实现精确的轨迹。本章重点介绍四杆机构。本章重点介绍四杆机构。构件和运动副多，累积误差大，运动精度和效率构件和运动副多，累积误差大，运动精度和效率 较低较低。优点：优点：采用低副，面接触、承载大、便于润滑、不易磨损采用低副，面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。连杆曲线丰富。可满足不同要求。连杆曲线丰富。可满足不同要求。平面连杆机构的类型、特点和分类平面连杆机构的类型、特点和分类 二二. 平面平面连杆机构的类型和应用连杆机构的类型和

4、应用1. 平面四杆机构的平面四杆机构的基本型式基本型式和应用和应用全全部部由由转转动动副副组组成成的的平平面面四四杆机构称为杆机构称为铰链四杆机构铰链四杆机构。 连架杆连架杆与机架相联的构件；与机架相联的构件；机架机架固定不动的构件；固定不动的构件；连杆连杆连接两接两连架杆且架杆且作平面运动的构件；作平面运动的构件；曲柄曲柄作整周定轴回转的构件；作整周定轴回转的构件；摇杆摇杆作定轴摆动的构件；作定轴摆动的构件；平面连杆机构的类型、特点和分类平面连杆机构的类型、特点和分类 （1 1）曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构特征：曲柄摇杆特征：曲柄摇杆作用：将曲柄的作用：将曲柄的整周回转整周回转转转变为变为摇杆的

5、摇杆的往复摆动往复摆动。雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构（ 摇杆主动摇杆主动 ）（ 曲柄主动曲柄主动 ）平面连杆机构的类型、特点和分类平面连杆机构的类型、特点和分类 搅拌机构搅拌机构（2 2）双曲柄机构双曲柄机构特征：两个曲柄特征：两个曲柄作用：将作用：将等速回转等速回转转变为转变为 等速等速或或变速变速回转回转。惯性筛惯性筛平面连杆机构的类型、特点和分类平面连杆机构的类型、特点和分类 机车车轮联动机构机车车轮联动机构特例：平行四边形机构特例：平行四边形机构特征：特征：两连架杆等长且平行两连架杆等长且平行， 连杆作平动。连杆作平动。AB = CD BC = AD摄影

6、平台升降机构摄影平台升降机构平面连杆机构的类型、特点和分类平面连杆机构的类型、特点和分类 反平行四边形机构反平行四边形机构平平行行四四边边形形机机构构存存在在运动不确定运动不确定位置位置。可可采采用用两两组组机机构构错错开开排排列列的方法予以克服的方法予以克服。平面连杆机构的类型、特点和分类平面连杆机构的类型、特点和分类 （3 3）双摇杆机构双摇杆机构特征：两个摇杆特征：两个摇杆应用举例：鹤式起重机应用举例：鹤式起重机特例：等腰梯形机构特例：等腰梯形机构 汽车转向汽车转向机构机构 平面连杆机构的类型、特点和分类平面连杆机构的类型、特点和分类 (1) (1) 将转动副演化成移动副将转动副演化成移

7、动副偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构正弦机构正弦机构 2. 2. 平面四杆机构的演化型式平面四杆机构的演化型式平面连杆机构的类型、特点和分类平面连杆机构的类型、特点和分类 (2) (2) 选不同的构件为机架选不同的构件为机架整转副整转副能作能作360360相对回转的运动副；相对回转的运动副；摆转副摆转副只只能作有限角度摆动的运动副。能作有限角度摆动的运动副。平面连杆机构的类型、特点和分类平面连杆机构的类型、特点和分类 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇双摇杆机构杆机构双双曲柄曲柄机构机构(2)(2)选不同的构件为机架选不同的构件为机架曲柄滑块机

8、构曲柄滑块机构转动转动导杆机构导杆机构曲柄曲柄摇块机构摇块机构移动移动导杆机构导杆机构平面连杆机构的类型、特点和分类平面连杆机构的类型、特点和分类 (3) (3) 变换构件的形态变换构件的形态将将低低副副两两运运动动副副元元素素的的包包容容关关系系进进行行逆逆换换，不不影影响响两两构件之间的相对运动。构件之间的相对运动。平面连杆机构的类型、特点和分类平面连杆机构的类型、特点和分类 摆动摆动导杆机构导杆机构曲柄曲柄摇块机构摇块机构牛头刨床牛头刨床应用实例应用实例:小型刨床小型刨床（摆动导杆机构摆动导杆机构）（转动导杆机构转动导杆机构）平面连杆机构的类型、特点和分类平面连杆机构的类型、特点和分类

9、(4) (4) 扩大转动副扩大转动副偏心轮机构偏心轮机构曲柄曲柄滑块机构滑块机构将转动副将转动副B B加大，直至把加大，直至把转动副转动副A A包括进去，成为包括进去，成为几何中心是几何中心是B B，转动中心转动中心为为A A的偏心圆盘。的偏心圆盘。平面连杆机构的类型、特点和分类平面连杆机构的类型、特点和分类 第二节第二节 平面平面连杆机构的连杆机构的运动和动力运动和动力特性特性1.1.平面平面四杆机构四杆机构存在曲柄的条件存在曲柄的条件平平面面四四杆杆机机构构具具有有整整转转副副 则则可能可能存在曲柄存在曲柄。设设l1 l4，可得：可得： l4 l1 , l4 l2 , l4 l3即：即：A

10、D为最短杆为最短杆连架杆之一或机架为连架杆之一或机架为最短杆最短杆。曲柄存在的条件曲柄存在的条件: :（GrashofGrashof 定理定理）最长杆与最短杆的长度之和最长杆与最短杆的长度之和 其他两杆长度之和其他两杆长度之和 称为称为杆长条件杆长条件。此时，铰链此时，铰链A、B均均为为整转副整转副。当当满满足足杆杆长长条条件件时时，其其最最短短杆杆上上的的转转动动副副都都是是整转副整转副。平面连杆机构的运动和动力特性平面连杆机构的运动和动力特性 2. .压力角和传动角压力角和传动角压力角压力角：作用在作用在从动从动件件上的驱动力上的驱动力F与力与力作用点绝对速度之间作用点绝对速度之间所夹锐角

11、所夹锐角。切向分力切向分力 F Ft= = FcosFcos法向分力法向分力 F Fn= = FcosFcos F Ft 对传动有利对传动有利。= = FsinFsin常用常用的大小来表示机构传力性能的好坏的大小来表示机构传力性能的好坏, ,称称为为传动角传动角。是是的的余角。余角。平面连杆机构的运动和动力特性平面连杆机构的运动和动力特性 当当 BCD 90BCD 90时，时，BCDBCD因此设计时一般要求因此设计时一般要求: : minmin4040。当当 BCD BCD 9090时，时，180- BCD180- BCD当当BCDBCD最最小小或或最最大大时时，即即在在主主动动曲曲柄柄与与机

12、机架架共共线线的的位置位置，都有可能出现都有可能出现minmin平面连杆机构的运动和动力特性平面连杆机构的运动和动力特性 由于在机构运动过程中，由于在机构运动过程中，角是变化的，角是变化的，minmin出现的位置出现的位置：当当 B B2 2C C2 2D D 9090 （= 180= 180）时，时，minmin minmin, 180-, 180-maxmax minmin根据余弦定律，根据余弦定律，当当 B B1 1C C1 1D 90D 90（= 0= 0）时，时，平面连杆机构的运动和动力特性平面连杆机构的运动和动力特性 3. .死点死点对于曲柄摇杆机构，当对于曲柄摇杆机构，当摇杆为主

13、动件时，摇杆为主动件时，在连在连杆与曲柄两次共线的位杆与曲柄两次共线的位置，机构均不能运动。置，机构均不能运动。机构的这种位置称为：机构的这种位置称为：“死点死点”（机构的死点位置）（机构的死点位置）在在“死点死点”位置，位置，机构的传动角机构的传动角 0 0平面连杆机构的运动和动力特性平面连杆机构的运动和动力特性 * * 可以利用可以利用“死点死点”位置进行工作，位置进行工作， 例如：飞机例如：飞机起落架起落架、钻夹具钻夹具等。等。 * * “ “死点死点”位置的过渡方法：位置的过渡方法：依靠依靠飞轮的惯性飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。（如内燃机、缝纫机等）。平面连杆机构的运动和动力特性

14、平面连杆机构的运动和动力特性 两组机构错开排列，如两组机构错开排列，如火车轮联动机构火车轮联动机构。4. .急回特性急回特性从从动动件件作作往往复复运运动动的的平平面面连连杆杆机机构构中中，若若从从动动件件工工作作行行程程的的平平均速度小于回程的平均速度，则称该机构具有均速度小于回程的平均速度，则称该机构具有急回特性急回特性。在在曲曲柄柄摇摇杆杆机机构构中中，当当从从动动件件（摇摇杆杆）位位于于两两极极限限位位置置时时，曲曲柄柄与与连连杆杆共共线线。此此时时对对应应的的主主动动曲曲柄柄之之间间所所夹夹的的锐锐角角叫作叫作极位夹角。极位夹角。平面连杆机构的运动和动力特性平面连杆机构的运动和动力特

15、性 设设曲曲柄柄以以逆逆时时针针匀匀速速旋旋转转。从从ABAB1 1转转到到ABAB2 2，转转过过180+180+时时为为工工作作行行程程，所所花花时时间间为为t1 ；此此时时摇摇杆杆从从C1D摆摆到到C2D，平平均速度为均速度为V1, ,则有：则有：曲柄从曲柄从ABAB2 2 继续转过继续转过180-180-到到ABAB1 1时为时为回程回程，所花时间为，所花时间为t2 , ,此时摇杆从此时摇杆从C2D摆到摆到C1D，平均速度为平均速度为V2 , ,那么有那么有 显然显然 t1 t2 V2 V1 即该机构具有即该机构具有急回特性急回特性平面连杆机构的运动和动力特性平面连杆机构的运动和动力特

16、性 而且而且越大，越大，K值越大，机构的急回性质越明显。值越大，机构的急回性质越明显。 只要极位夹角只要极位夹角 0 ， 就有就有 K1。因此，可通过分析机构中是否存在因此，可通过分析机构中是否存在及其大小，来判断机及其大小，来判断机构是否具有急回运动，以及急回的程度。构是否具有急回运动，以及急回的程度。设计时往往先给定设计时往往先给定 K 值，再计算值，再计算，即即 为能定量描述急回运动，将回程平均速度为能定量描述急回运动，将回程平均速度V2 与工作行程平均与工作行程平均速度速度V1之比之比定义为定义为行程速度变化系数行程速度变化系数 K 平面连杆机构的运动和动力特性平面连杆机构的运动和动力

17、特性 曲柄滑块机构曲柄滑块机构的急回特性分析的急回特性分析应用：节省回程时间，提高生产率。应用：节省回程时间，提高生产率。导杆机构导杆机构的急回特性分析的急回特性分析 平面连杆机构的运动和动力特性平面连杆机构的运动和动力特性 5. .机构运动机构运动的的可行域可行域可行域可行域：摇杆的运动范围。：摇杆的运动范围。不可行域不可行域：摇杆不能达到的：摇杆不能达到的 区域。区域。以四杆机构为例。以四杆机构为例。各构件的长度关系及安装的初始状态，决定了曲柄整周各构件的长度关系及安装的初始状态，决定了曲柄整周转动时，机构运动的可行域。转动时，机构运动的可行域。概念概念平面连杆机构的运动和动力特性平面连杆

18、机构的运动和动力特性 分析分析设想拆开运动副设想拆开运动副C，考察点考察点C的运动范围。的运动范围。1.1.点点C必在必在C圆上运动。圆上运动。2. 相对于点相对于点A，点，点C运动运动的最远范围不能超出圆弧的最远范围不能超出圆弧Rmax，最近范围不能小于最近范围不能小于圆弧圆弧Rmin。3. 以上两条决定了点以上两条决定了点C的运的运动范围，从而规划出机构的动范围，从而规划出机构的可行域。可行域。不能要求从动件从一个可行域跳过不可行域进入另一个不能要求从动件从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域。可行域。设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。平面连杆机

19、构的运动和动力特性平面连杆机构的运动和动力特性 第三节第三节 平面平面连杆机构的连杆机构的综合概述和刚体位移矩阵综合概述和刚体位移矩阵 一、一、 平面连杆机构综合的基本问题平面连杆机构综合的基本问题运动方案设计运动方案设计 根据给定的运动要求选择确定机构的类型根据给定的运动要求选择确定机构的类型 （型综合）。（型综合）。尺度综合尺度综合 确定各构件的运动学尺寸，包括运动副之间确定各构件的运动学尺寸，包括运动副之间 的相对位置尺寸或角度尺寸等，一般还要同的相对位置尺寸或角度尺寸等，一般还要同 时要满足其他辅助条件，如：时要满足其他辅助条件，如：a)结结构构条条件件（要要求求有有曲曲柄柄、杆杆长长

20、比比恰恰当当、运动副结构合理等）运动副结构合理等）;b) 动力学条件（如动力学条件（如minmin）;c) 运动连续性条件等。运动连续性条件等。 画出机构运动简图。画出机构运动简图。* * 平面连杆机构综合要完成的任务：平面连杆机构综合要完成的任务：1. 实现已知运动规律实现已知运动规律* * 平面连杆机构综合的基本问题：平面连杆机构综合的基本问题：1) 实现刚体的若干位置要求，称为刚体导引机构综合。实现刚体的若干位置要求，称为刚体导引机构综合。平面连杆机构的综合和位移矩阵平面连杆机构的综合和位移矩阵 2) 满足预定的运动规律要求，如满足预定的运动规律要求，如实现主、从动件间的角位移实现主、从

21、动件间的角位移 对应关系，对应关系，称为函数生成机构综合。称为函数生成机构综合。2. 实现已知轨迹实现已知轨迹要求描出给定曲线，要求描出给定曲线，称为轨迹生成机构综合称为轨迹生成机构综合。或精确地通过给定轨迹上的若干点。或精确地通过给定轨迹上的若干点。 二、二、 平面连杆机构综合的常用方法平面连杆机构综合的常用方法设计方法：图解法、解析法、实验法设计方法：图解法、解析法、实验法本章主要介绍位移矩阵法。本章主要介绍位移矩阵法。 三、三、 刚体旋转矩阵刚体旋转矩阵 其中，设其中，设则有则有 V2 = R V1平面连杆机构的综合和位移矩阵平面连杆机构的综合和位移矩阵 R 称为平面旋转矩阵。称为平面旋

22、转矩阵。四、四、 刚体位移矩阵刚体位移矩阵刚刚体体在在平平面面中中的的位位置置，可可由由固固联联在在其其上上的的任任一一向向量量的的位位置来确定。置来确定。 刚刚体体的的一一般般平平面面运运动动，可可以以看看作作固固联联在在其其上上的的向向量量分分别别作旋转和平移运动的合成。作旋转和平移运动的合成。 其其中中，P为为参参考考点点。通通常常，P1、Pj和和1j同时给定。同时给定。平面连杆机构的综合和位移矩阵平面连杆机构的综合和位移矩阵 其中：其中： = 称为刚体从位置称为刚体从位置 i 到位置到位置 j 的的平面位移矩阵平面位移矩阵。平面连杆机构的综合和位移矩阵平面连杆机构的综合和位移矩阵 一、

23、一、 相关概念相关概念 1. 导引机构、导引构件和被导构件导引机构、导引构件和被导构件 2. 圆点和中心点圆点和中心点第四节第四节 平面平面刚体导引机构的刚体导引机构的综合综合 二、二、 平面刚体导引机构的位移约束方程平面刚体导引机构的位移约束方程 * * 定长约束方程定长约束方程（ RR型导引构件型导引构件 ）B2C2B3C3DAB1C1刚刚体体导导引引机机构构综综合合的的关关键键在于导引构件的综合。在于导引构件的综合。在在运运动动过过程程中中，导导引引构构件件RR的的长长度度应应保保持持不不变变，即即a1总总是是在在以以a0为圆心的圆弧上。为圆心的圆弧上。 平面刚体导引机构的综合平面刚体导

24、引机构的综合 * * 定长约束方程定长约束方程 （ RR型导引构件型导引构件 ）设设以以第第一一位位置置为为参参考考位位置置，于于是是可可得得到到定长约束方程，也称为位移约束方程：定长约束方程，也称为位移约束方程：（每个位置上的杆长都应与参考位置的杆长相等）（每个位置上的杆长都应与参考位置的杆长相等）当给定连杆平面三个位置时（即当给定连杆平面三个位置时（即j = 2，3），），可得到：可得到：其中其中成为由两个方程求解四个未知数的问题。成为由两个方程求解四个未知数的问题。平面刚体导引机构的综合平面刚体导引机构的综合 由由于于位位移移矩矩阵阵元元素素均均可可由由确确定定刚刚体体位位置置的的参参数

25、数求求出出，因因此此，可整理出方程组：可整理出方程组：若给定两个参数（比如固定铰链的位置），则方程可解。若给定两个参数（比如固定铰链的位置），则方程可解。平面刚体导引机构的综合平面刚体导引机构的综合 求解刚体导引机构综合问题的一般步骤为：求解刚体导引机构综合问题的一般步骤为： * * 选定参考位置，写出位移约束方程。选定参考位置，写出位移约束方程。 * * 由已知条件求解位移矩阵元素。由已知条件求解位移矩阵元素。 * * 确定可给的未知量后，求解方程组。确定可给的未知量后，求解方程组。 * * 根据结果（包括给定值）作出机构在参考位置根据结果（包括给定值）作出机构在参考位置 的形态。的形态。平

26、面刚体导引机构的综合平面刚体导引机构的综合 第五节第五节 平面平面函数生成机构的函数生成机构的综合综合当当机机构构的的输输出出运运动动是是输输入入运运动动的的给给定定函函数数，且且输输入入、输输出出运动都是相对于固定坐标系而言，即为函数生成机构。运动都是相对于固定坐标系而言，即为函数生成机构。 综综合合这这类类机机构构的的一一般般方方法法，是是应应用用运运动动倒倒置置原原理理，将将实实现现函函数数机机构构的的综综合合问问题题转转化化成成一一个个相相当当的的刚刚体体导导引引问问题题，然后用综合刚体导引机构的方法去解决。然后用综合刚体导引机构的方法去解决。 * * 引言引言函数生成机构与刚体导引机

27、构的函数生成机构与刚体导引机构的区别区别在于在于若若能能把把两两连连架架杆杆相相对对于于机机架架的的运运动动问问题题转转化化为为连连杆杆相相对对于于机机架架的的运运动动问问题题，则则函函数数生生成成机机构构的的综综合合问问题题便便可可用用刚体导引机构的综合方法解决。刚体导引机构的综合方法解决。 实实现现两两连连架架杆杆相相对对于于机架的运动要求机架的运动要求实实现现连连杆杆相相对对于于机机架架的运动要求的运动要求基基 本本思思 路路平面函数生成机构的综合平面函数生成机构的综合 将将函函数数生生成成机机构构中中两两连连架架杆杆相相对对于于机机架架的的运运动动，转转化化为为两两连连架架杆杆的的相相

28、对对运运动动，把把其其中中一一个个连连架架杆杆由由原原来来相相对对于于机架的运动转换为相对于另一个连架杆的运动机架的运动转换为相对于另一个连架杆的运动 基基 本本思思 路路即即将将一一个个连连架架杆杆看看作作连连杆杆，另另一一个个连连架架杆杆看看作作机机架架；而而把原来的机架和连杆视为两连架杆。把原来的机架和连杆视为两连架杆。(运动倒置法运动倒置法)平面函数生成机构的综合平面函数生成机构的综合 转换原则转换原则 各构件之间的各构件之间的相对运动关系不变相对运动关系不变 * * 平面相对位移矩阵平面相对位移矩阵（以铰链四杆机构为例）（以铰链四杆机构为例）机构各构件的长度按同一比例增减时，并不影响

29、主动件机构各构件的长度按同一比例增减时，并不影响主动件 与从动件之间的角位移对应关系与从动件之间的角位移对应关系。 取取机机架架长长为为1，即即其其它它各各杆杆长长度度均均为为相相对对于于机机架架的的长长度度。建建立立如如图图所所示示直直角角坐坐标标系系，坐坐标标原原点点与与a0点点重重合合，x 轴轴正正向沿向沿a0b0连线方向。连线方向。 1 1 设定设定平面函数生成机构的综合平面函数生成机构的综合 取取杆杆b0b为为运运动动转转换换后后的的机机架架，杆杆a0a为为运运动动转转换换后后的的连连杆杆，位位置置1为为参参考考位位置置。则则杆杆ab为为待待求求构构件件，a1x 、a1y 、b1x和

30、和b1y为为待待求求的的四四个未知量。个未知量。2 2 推导推导进进行行运运动动倒倒置置后后，得得到到杆杆a0a的的位位置置： a0a1、a0aj，j = 2，3，。其其中中， 位位置置a0aj是是由由位位置置a0a1经经过过两两次转动得到的。次转动得到的。平面函数生成机构的综合平面函数生成机构的综合 套用导引机构综合的位移约束方程，有套用导引机构综合的位移约束方程，有: :平面函数生成机构的综合平面函数生成机构的综合 相对位移矩阵相对位移矩阵相对旋转矩阵相对旋转矩阵在在运运动动倒倒置置中中，原原来来的的机机架架也也是是一一个个导导引引构构件件RR。可可将将其其作作为为迭迭代代求求解解的的初初

31、值值。一一般般地地，综综合合函函数数生生成成铰铰链链四四杆杆机机构构时时，只只需需求求一一个个导导引引构构件件RR。平面函数生成机构的综合平面函数生成机构的综合 第六节第六节 平面平面轨迹生成机构的轨迹生成机构的综合综合 综综合合轨轨迹迹生生成成平平面面连连杆杆机机构构，一一般般要要求求连连杆杆上上的的某某点点通通过过已已知知轨轨迹迹上上一一系系列列有有序序的的点点（称称为为精精确确点点），而而连连杆杆的的转转角角为为待待求求的的未未知知量量。这这类类机机构构综综合合问问题题因因变变量量增增多多，故故有有较较大大的的灵灵活活性性。需需要要注注意意的的是是：为为满满足足轨轨迹迹要要求求，应应求求

32、出出机机构构中中各各杆杆的的绝绝对长度。对长度。 一、实现给定轨迹的平面铰链四杆机构的综合一、实现给定轨迹的平面铰链四杆机构的综合 综综合合实实现现轨轨迹迹的的铰铰链链四四杆杆机机构构时时，所所用用约约束束方方程程为为两个连架杆的定长方程：两个连架杆的定长方程： 平面轨迹生成机构的综合平面轨迹生成机构的综合 1 1 定长约束方程定长约束方程 其中，其中，a a0 0和和b b0 0为固定铰链，为固定铰链，DD1j1j 是是连杆的同一位移矩杆的同一位移矩阵。 设设轨轨迹迹上上给给定定的的精精确确点点数数为为n n，约约束束方方程程数数为为m m，则则由由上式可知上式可知 平面轨迹生成机构的综合平

33、面轨迹生成机构的综合 2 2 能实现的精确点数目能实现的精确点数目 未知参数的数目为未知参数的数目为x， 其中结构参数有八个，其中结构参数有八个， 和和 由连杆转角产生的运动参数有由连杆转角产生的运动参数有 个。个。 设设可可预预先先选选定定的的未未知知数数的的数数目目为为q q，则则由由于于未未知知参参数数的的数数目目应应大大于于至至少少等等于于约约束束方方程程数数，因因此此可可以以给给定定的的精精确确点点数最多是数最多是9 9，即，即 平面轨迹生成机构的综合平面轨迹生成机构的综合 1 1 实验法实验法复演轨迹法复演轨迹法 当当原原动动件件ABAB绕绕固固定定铰铰链链A A转转动动时时，连连

34、杆杆平平面面上上的的点点各各自自描描绘绘出出不不同同形形状状的的轨轨迹迹，称称之之为为连连杆杆曲曲线线。连连杆杆曲曲线线的的形形状状和和大大小小由由各各构构件件的的绝绝对对尺尺寸寸和和轨轨迹迹点点在在连连杆杆平平面面上上的的位位置置这这两两个个条条件件来来决决定。定。二、实验法和图谱法二、实验法和图谱法 用用实实验验法法综综合合给给定定轨轨迹迹的的连连杆杆机机构构时时，所所要要实实现现的的轨轨迹迹（如如图图中中M M点点的的轨轨迹迹）是是已已知知的的，要要求求设设计计出出的的连连杆杆机机构构（如如铰铰链链四四杆杆机机构构）能能使使连连杆杆上的某点（如上的某点（如M M点）沿着给定的轨迹运动，即

35、能点）沿着给定的轨迹运动，即能复演轨迹复演轨迹。 平面轨迹生成机构的综合平面轨迹生成机构的综合 一一般般可可先先初初选选曲曲柄柄长长度度和和曲曲柄柄固固定定铰铰链链与与已已知知轨轨迹迹的的相相对对位位置置，然然后后在在连连杆杆平平面面上上选选取取若若干干点点（如如图图中中M M、C C、CC、C”C”等等）。当当令令M M点点沿沿已已知知轨轨迹迹运运动动时时，连连杆杆平平面面上上的的其其余余各各点点便便画画出出不不同同轨轨迹迹。找找出出轨轨迹迹最最接接近近圆圆弧弧的的点点（如如图图中中C点点）作作为为连连杆杆上上的的另另一一个个活活动动铰铰链链，则则可可得得到到能能满满足足要求的铰链四杆机构。

36、要求的铰链四杆机构。 若若在在连连杆杆平平面面上上找找不不出出轨轨迹迹最最接接近近圆圆弧弧的的点点，应应改改变变初初选选参参数数重重新新演演试，直到得出满意的解为止。试，直到得出满意的解为止。 平面轨迹生成机构的综合平面轨迹生成机构的综合 2 2 图谱法图谱法 前人已将构件长度前人已将构件长度不同不同的平的平面四杆机构中，连杆平面上各点面四杆机构中，连杆平面上各点的轨迹曲线绘出，并按一定规律的轨迹曲线绘出，并按一定规律汇编成册（如图）。图谱法就是汇编成册（如图）。图谱法就是先将所要实现的轨迹曲线与图谱先将所要实现的轨迹曲线与图谱中的曲线进行比较，找到形状相中的曲线进行比较，找到形状相符的轨迹曲

37、线及其相应机构后，符的轨迹曲线及其相应机构后，各构件的相对长度便可查到。然各构件的相对长度便可查到。然后根据图谱编制时的相应规则，后根据图谱编制时的相应规则，即可得到各构件的实际尺寸。即可得到各构件的实际尺寸。 若若用用图图谱谱法法设设计计的的平平面面连连杆杆机机构构还还不不能能满满足足精精度度要要求求时时，可可将将用用图图谱谱法法得得到到的的机机构构各各构构件件的的尺尺寸寸作作为为初初值值，再再用用优优化化的的方方法法进进一一步步计计算算，以以便便求出满足精度要求的结果。求出满足精度要求的结果。第七节第七节 按行程速比系数综合平面连杆机构按行程速比系数综合平面连杆机构(1) 曲柄摇杆机构曲柄

38、摇杆机构已知已知：CD杆长，摆角杆长，摆角及及K， 综合此机构。步骤如下：综合此机构。步骤如下：计算计算180(K-1)/(K+1);任取一点任取一点D D，作作腰长为腰长为CD 的的等腰三角形，夹角为等腰三角形，夹角为;作作C1FC1C2，作，作C2F使使C1C2F=90,两线交于两线交于P P; ;作作F F C1C2的外接圆，的外接圆，A A点必在此圆上。点必在此圆上。选定选定A A，设曲柄为设曲柄为a，连杆为连杆为b，以，以A A为圆心，为圆心，A AC2为半径作弧为半径作弧 交于交于E,E,得：得： a =EC2/ 2 b = A = A C2EC2/ 2(2) 曲柄滑块机构曲柄滑块

39、机构已已知知 K K，滑滑块块行行程程 H H，偏偏距距e e，设计此机构设计此机构 。计算计算 180(K-1)/(K+1)180(K-1)/(K+1)；作作C1 C2 H H ；作射线作射线C2M， 使使C1C2M=90， 以以C2P P为直径作圆；为直径作圆；以以A A为圆心，为圆心，A A C1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：作射线作射线C1N垂直于垂直于C1C2 ，作与作与C1 C2平行且平行且偏距为偏距为e e的直线，交圆于的直线，交圆于A A或或AA，即为所求。，即为所求。l1 =EC2 / 2l2 = A = A C2EC2 / 2按行程速比系数综合平面连杆机构按行程速比系数综合平面连杆机构两条射线两条射线交交于于P P点点 ；