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1、2.3.2数学归纳法应用举例高二数学高二数学 张茜张茜【知识回顾】 一、什么叫数学归纳法？一、什么叫数学归纳法？对于某些对于某些与自然数与自然数n有关的命题有关的命题常常采用下面的方法来常常采用下面的方法来证明它的正确性：证明它的正确性：1.先证明当先证明当n取取第一个值第一个值n0时命题成立；时命题成立；2.然后假设当然后假设当n=k(k N*，kn0)时命题成立，证时命题成立，证明当明当n=k+1时命题也成立。时命题也成立。这种证明方法就叫做这种证明方法就叫做数学归纳法数学归纳法。多米诺骨牌多米诺骨牌多米诺骨牌全部依次倒下的条件多米诺骨牌全部依次倒下的条件: （1）第一张骨牌要倒下）第一张
2、骨牌要倒下;（2）当前面一张倒下时，后面一张必须倒下）当前面一张倒下时，后面一张必须倒下;（假设第（假设第K张骨牌倒下，第张骨牌倒下，第K+1张骨牌必须倒下）张骨牌必须倒下）【知识回顾】二、数学归纳法的应用：二、数学归纳法的应用： 1 1、证明等式、证明等式2 2、证明不等式、证明不等式3 3、猜想再证明、猜想再证明4 4、整除问题、整除问题5 5、几何问题、几何问题【知识回顾】【扩展训练】【扩展训练】【变式练习】【扩展训练】【扩展训练】【高考直击】【课堂小结】爱就这么简单爱就这么简单假设爱在第假设爱在第K天时依然美满天时依然美满我们只需让第我们只需让第K天的后面一天也美满天的后面一天也美满爱就终生美满爱就终生美满那就永远爱多一天那就永远爱多一天爱在第一天已经美满爱在第一天已经美满致函数致函数不连续真的没什么大不了的不连续真的没什么大不了的数列数列谢谢！谢谢！
