高二年级数学组集体备课教学案

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1、高二年级数学组集体备课教学案高二年级数学组集体备课教学案课题空间向量及其运算空间向量及其运算第 1 课时：空间向量及其线性运算共_ 6_课时备课人教学目的1运用类比方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程；2了解空间向量的概念，掌握空间向量的线性运算及其性质；3理解空间向量共线的充要条件教学重点：教学重点：空间向量的概念、空间向量的线性运算及其性质；教学难点：教学难点：空间向量的线性运算及其性质教学过程课前准备教学重点和难点教学设备二次备课一、创设情景一、创设情景1、平面向量的概念及其运算法则；2、物体的受力情况分析二、建构数学二、建构数学1空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量

2、叫做向量注：空间的一个平移就是一个向量；向量一般用有向线段表示，同向等长的有向线段表示同一或相等的向量；空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示2空间向量的运算定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘向量运算如下（如图）BA OAOB a bbOP a( R)运算律：CbOaaBbA加法交换律：a b b a加法结合律：(a b) c a (b c)数乘分配律：(a b) a b3共线向量与平面向量一样，如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量a平行于b记作a /b当我们说向量a、b共线（或a/b）时，表示a、b的有向线段所在的直

3、线可能是同一直线，也可能是平行直线4共线向量定理：共线向量定理：对空间任意两个向量a、b（a0） ，b与a共线的充要条件是存在实数 ，使ba三、数学运用三、数学运用例 1：如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，M 是BB1的中点，并在图中标出化简得到的向量：（1）CBBA1;（2）AC CBA1B1C11AA1;2AB（3）AA1 ACCBC练习：已知空间四边形ABCD，连结AC,BD，设M,G分别是BC,CD的中点，化简下列各表达式，并标出化简结果向量：A（1）AB BC CD；（2）AB1(BD BC)；21（3）AG(AB AC)2BMCGD例 2 ：如图，在长 方体OADBCADB中

4、，OA 3,OB 4,OC 2,，OI OJ OK 1点 E,F 分别是DB,DB的中点，设OI i,OJ j,OK k,B/C试用向量i, j,k表示OE和OFD/FAOEADB练习：1.已知四棱锥P ABCD的底面ABCD是平行四边形，AB a，AD b，AP c，E为PC的中点，试用a，b，c表示向量CE2.课本 73 页练习第 2 题四、巩固练习四、巩固练习同步练第 97 页第 1、3、4 题五、回顾总结五、回顾总结空间向量的定义与运算法则六、作业布置六、作业布置1. 必做：课本第 73 页练习第 1 题，课本第 85 页习题 3.1 第 2 题；2. 选做题：课本第 85 页习题 3.1 第 4 题；3. 预习：课本第 74-76 页 共面向量定理七、板书设计七、板书设计课题1空间向量的概念例 1例 2练习 22空间向量的运算巩固练习3共线向量练习练习 1回顾小结4共线向量定理作业布置教后反思