两角和与差正弦与余弦

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1、1不用计算器，求不用计算器，求 的值的值. 1. 15 能否写成两个特殊角的和或差的形式能否写成两个特殊角的和或差的形式? 2. cos15 =cos(45 -30 )=cos45 -cos30 成立吗成立吗? 3. cos (45 -30 )能否用能否用45 和和30 的角的的角的 三角函数来表示三角函数来表示? 4. 如果能如果能,那么一般地那么一般地cos(-)能否用能否用 、的的 角的三角函数来表示角的三角函数来表示?2问问题题探探究究?如何用任意角如何用任意角与与 的正弦、余的正弦、余弦来表示弦来表示cos(-)cos(-)？思考：你认为会是思考：你认为会是cos(-)=cos-co

2、scos(-)=cos-cos吗吗? ?3两角和与差的余弦两角和与差的余弦及正弦公式及正弦公式安吉县昌硕高中高一年级备课组安吉县昌硕高中高一年级备课组人生就像这小河，一定会有曲折的，但两岸都是美丽的风景人生就像这小河，一定会有曲折的，但两岸都是美丽的风景4-111-1 - - BAyxo cos(-)=coscos+sinsincos(-)=coscos+sinsin5差角的余弦公式差角的余弦公式结结论论归归纳纳 对于任意角对于任意角注意：注意：1.公式的结构特点；公式的结构特点；2.2.对于对于,只要知道其正弦或余弦，就可只要知道其正弦或余弦，就可以求出以求出cos()6不查表不查表, ,求

3、求cos(cos(375375) )的值的值. . 解解: cos( 375)=cos15 =cos(45 30 ) =cos45 cos30 +sin45 sin30 应用举例应用举例7分析分析:思考：你会求思考：你会求 的值吗的值吗?.利用差角余弦公式求利用差角余弦公式求 的值的值学学以以致致用用！8例例1.已知已知 求求 的值的值.例例2.已知已知 求求cos(-)-)的值的值练习：练习： P1409练习：练习：10思考题：思考题：已知已知 都是锐角都是锐角,变角变角:分析：分析：三角函数中一定要注意观察三角函数中一定要注意观察角度之间的关系，例如角度之间的关系，例如11 cos(+)=

4、coscossinsin 公式的结构特征公式的结构特征: 左边是复角左边是复角+ 的余弦的余弦,右边是单角右边是单角、的余弦积与正弦积的差的余弦积与正弦积的差. cos()=coscos+sinsin 简记：简记：121314151617例、求值： 1819提示：提示：20课堂练习21 两角和与差的余弦公式：两角和与差的余弦公式：结结论论归归纳纳 两角和与差的正弦公式：两角和与差的正弦公式：222.利用公式可以求非特殊角的三角函数值利用公式可以求非特殊角的三角函数值,化简三角函数式和证明三角恒等式。使用化简三角函数式和证明三角恒等式。使用公式时要灵活使用，并要注意公式的公式时要灵活使用，并要注意公式的逆向逆向使用使用.特别地：特别地：三角函数中一定要注意观察角度之间的关系三角函数中一定要注意观察角度之间的关系23作业：作业：1P150 2,4,7,82.课后思考：课后思考：作业作业