《七年级数学上册 4.3 角课件 新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 4.3 角课件 新版北师大版（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版3角1.1.通通过丰富的丰富的实例例, ,进一步理解角的有关概念一步理解角的有关概念, ,会表示角会表示角.(.(重点重点) )2.2.能在具体情境中能在具体情境中进行角的表示和角的度量行角的表示和角的度量.(.(重点、重点、难点点) )3.3.能能进行度、分、秒之行度、分、秒之间的的换算算. .1.1.角的定角的定义(1)(1)由两条具有由两条具有_的射的射线组成的成的图形叫做角形叫做角, ,两条射两条射线的的_是是这个角的个角的顶点点. .(2)(2)角也可以看成是由一条射角也可以看成是由一条射线绕着它的着它的_旋旋转而成的几何而成的几何图
2、形形. .公共端点公共端点公共端点公共端点端点端点2.2.平角、周角的形成平角、周角的形成(1)(1)平行平行: :一条射一条射线绕它的它的_旋旋转, ,当当终边和始和始边成一条成一条_时, ,所成的角所成的角. .(2)(2)周角周角: :终边继续旋旋转, ,当它又和始当它又和始边_时, ,所成的角所成的角. .端点端点直直线重合重合3.3.角的表示方法角的表示方法方法方法图形形表示表示注意事注意事项三个三个大写大写字母字母_顶点字母放在点字母放在_,_,其余两个字母放在其余两个字母放在_数字数字或希或希腊字腊字母母_在所要表示的角的内在所要表示的角的内部加部加_,_,在其旁在其旁边写上写上
3、_或或_AOBAOB中中间两两边弧弧线数字数字希腊希腊字母字母1,1,4.14.1=_,1=_,1=_.=_.方法方法图形形表示表示注意事注意事项顶点点字母字母_从从这个角的个角的顶点出点出发的角必的角必须_60606060OO只有一个只有一个 ( (打打“”或或“”) )(1)(1)角的大小与角的大小与边的的长短无关短无关, ,只与两条只与两条边张开的角度有关开的角度有关. . ( ( ) )(2)(2)角的两角的两边是两条射是两条射线. .( ( ) )(3)(3)把一个角放到一个放大把一个角放到一个放大1010倍的放大倍的放大镜下下观看看, ,角的度数也角的度数也扩大大1010倍倍. .
4、( )( )(4)(4)直直线就是平角就是平角, ,但射但射线不是周角不是周角. .( )( )知识点知识点 1 1 角的概念及角的表示方法角的概念及角的表示方法【例例1 1】图中中, ,以以B B为顶点的角有几个点的角有几个? ?把它把它们表示出来表示出来. .以以D D为顶点的角有几个点的角有几个? ?把它把它们表示表示出来出来. .【思路点拨思路点拨】先找到图中角的顶点先找到图中角的顶点, ,再找到角的两边再找到角的两边, ,从而找到从而找到角角, ,以各顶点为切入点以各顶点为切入点, ,不要漏数也不要多数不要漏数也不要多数. .【自主解答自主解答】以以B B为顶点的角有为顶点的角有3
5、3个个, ,分别是分别是:ABD,ABC,:ABD,ABC,DBC,DBC,以以D D为顶点的角有为顶点的角有6 6个个, ,分别是分别是ADE,EDC,ADB,ADE,EDC,ADB,BDC,ADC,BDE.BDC,ADC,BDE.【总结提升总结提升】角的表示的三点注意角的表示的三点注意(1)(1)当在一个顶点处有两个及两个以上的角时当在一个顶点处有两个及两个以上的角时, ,不能用一个大写不能用一个大写字母表示字母表示. .(2)(2)用三个大写字母表示角时用三个大写字母表示角时, ,一定要把顶点字母写在中间一定要把顶点字母写在中间, ,边边上的字母写在两侧上的字母写在两侧. .(3)(3)
6、用数字或小写希腊字母表示一个角时用数字或小写希腊字母表示一个角时, ,必须在角上标注清楚必须在角上标注清楚数字或小写希腊字母数字或小写希腊字母. .知识点知识点 2 2 角的个数与度、分、秒的角的个数与度、分、秒的换算算【例例2 2】如如图, ,若以若以O O为端点在端点在AOBAOB内部画内部画1010条不同的射条不同的射线, ,连同射同射线OA,OBOA,OB一起共可构成多少个角一起共可构成多少个角? ?【解题探究解题探究】(1)(1)图图(1)(1)中共有多少个角中共有多少个角? ?如何确定如何确定? ?提示：提示：3 3个个. .以以OAOA为边的角依次为为边的角依次为:AOD,AOB
7、,:AOD,AOB,以以ODOD为边的角为边的角为为:DOB.:DOB.即当角的内部画即当角的内部画1 1条射线时条射线时, ,角的个数为角的个数为2+1=3.2+1=3.(2)(2)图图(2)(2)中共有多少个角中共有多少个角? ?分别是哪些分别是哪些? ?提示：提示：6 6个个. .以以OAOA为边的角有为边的角有3 3个个, ,依次是依次是AOE,AOF,AOB,AOE,AOF,AOB,以以OEOE为边的角有为边的角有2 2个个, ,依次是依次是EOF,EOB,EOF,EOB,以以OFOF为边的角有为边的角有1 1个个, ,是是FOB,FOB,即当角的内部画两条射线时即当角的内部画两条射
8、线时, ,角的个数为角的个数为3+2+1=6.3+2+1=6.(3)(3)图图(3)(3)中共有多少个角中共有多少个角? ?提示：提示：1010个个. .类比类比(1),(2)(1),(2)数角的方法可得图数角的方法可得图(3)(3)中共有角中共有角: :4+3+2+1=10(4+3+2+1=10(个个).).(4)(4)由由(1)(1)(3)(3)的探究可得的探究可得, ,当角的内部画当角的内部画1010条射线时条射线时, ,角的个角的个数为数为11+11+3+2+1=+3+2+1=_( (个个).).6666【总结提升总结提升】数角的个数数角的个数确定角的个数与确定线段的条数类似确定角的个
9、数与确定线段的条数类似, ,要有要有条理条理, ,有次序有次序. .如图如图, ,可先数以可先数以OAOA为始边的有为始边的有几个角几个角, ,然后依次分别数出以然后依次分别数出以OC,ODOC,OD为始边为始边的角的个数的角的个数, ,可均按逆时针方向可均按逆时针方向, ,注意不重注意不重不漏不漏. . 题组一一: :角的概念及角的表示方法角的概念及角的表示方法1.1.下列下列语句中正确的是句中正确的是( () )A.A.从同一点引出的两条射从同一点引出的两条射线组成的成的图形叫做角形叫做角B.B.两条直两条直线相交相交组成的成的图形叫做角形叫做角C.C.从同一点引出的两条从同一点引出的两条
10、线段段组成的成的图形叫做角形叫做角D.D.两条两条线段相交段相交组成的成的图形叫做角形叫做角【解析解析】选选A.A,A.A,从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角, ,正确正确;B,;B,两条直线相交两条直线相交, ,形成形成4 4个角个角, ,错误错误;C,;C,角的两条边是射线角的两条边是射线, ,错误错误;D,;D,从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角, ,错误错误. .2.2.如如图, ,下列表示下列表示1 1正确的是正确的是( () )A.O B.AOB C.AOC D.OACA.O B.AOB C.AOC
11、 D.OAC【解析解析】选选C.A,C.A,以以O O为顶点的角有两个为顶点的角有两个, ,故故O O不能表示不能表示1;1;B,AOBB,AOB表示的角与表示的角与1 1不同不同, ,因此不能表示因此不能表示1;C,AOC1;C,AOC和和1 1表示同一个角表示同一个角, ,故正确故正确;D,OAC;D,OAC写法错误写法错误, ,不能表示不能表示1.1.3.3.如如图, ,能用能用AOB,O,1AOB,O,1三种方法表示同一个角的三种方法表示同一个角的图形是形是 ( () )【解析解析】选选D.A,D.A,顶点顶点O O处有四个角处有四个角, ,不能用不能用O O表示表示, ,错误错误;B
12、,;B,顶顶点点O O处有两个角处有两个角, ,不能用不能用O O表示表示, ,错误错误;C,;C,顶点顶点O O处有三个角处有三个角, ,不不能用能用O O表示表示, ,错误错误;D,;D,顶点顶点O O处有一个角处有一个角, ,能同时用能同时用AOB,O,AOB,O,11表示表示, ,正确正确. .4.4.如如图,O,O是角的是角的顶点点, ,请用三种不同的方法表示用三种不同的方法表示这个角个角, , ,. .【解析解析】根据角的表示方法可知根据角的表示方法可知: :三种不同的方法为三种不同的方法为AOB,AOB,1,O.1,O.答案：答案：AOBAOB1 1O O5.5.如如图, ,图中
13、角的中角的顶点是点是, ,边是是. .【解析解析】图中角的顶点是图中角的顶点是O O点点, ,边是边是OAOA和和OB.OB.答案：答案：O O点点OAOA和和OBOB题组二二: :角的个数与度、分、秒的角的个数与度、分、秒的换算算1.1.如如图, ,图中包含的小于中包含的小于180180的角有的角有( () )A.4A.4个个B.5B.5个个C.6C.6个个D.7D.7个个【解析解析】选选D.D.分别是分别是B,C,BAD,BAC,DAC,BDA,B,C,BAD,BAC,DAC,BDA,CDA,CDA,均为小于均为小于180180的角的角. .共共7 7个个. .2.2.把一个周角把一个周角
14、n n等分等分, ,每份是每份是1818, ,则n n等于等于( () )A.18 B.19 C.20 D.21A.18 B.19 C.20 D.21【解析解析】选选C.n=360C.n=3601818=20.=20.3.3.下列下列图形中共有形中共有8 8个角的是个角的是( () )【解析解析】选选A.A,A.A,有有8 8个角个角;B,;B,有有1111个角个角;C,;C,有有1616个角个角;D,;D,有有1010个角个角. . 4.57.34.57.3= =度度分分. .【解析解析】57.357.3=57=57+0.3+0.360=5760=57度度1818分分. .答案：答案：575
15、718185.5.由由O O点引出的点引出的7 7条射条射线如如图, ,若若OAOA与与OE,OCOE,OC与与OGOG分分别构成直角构成直角, ,BOCFOG,BOCFOG,写出写出图中以中以O O为顶角的所有角的所有锐角角. .【解析解析】由题意得由题意得COG=90COG=90, ,即即COF+FOG=90COF+FOG=90. .因为因为BOCFOG,BOCFOG,所以所以COF+BOC90COF+BOC90, ,所以所以FOB90FOB90. .锐角锐角有有:AOB,AOC,AOD,BOC,BOD,BOE,COD,COE,:AOB,AOC,AOD,BOC,BOD,BOE,COD,CO
16、E,DOE,GOF,GOE,GOD,FOE,FOD,FOC.DOE,GOF,GOE,GOD,FOE,FOD,FOC.6.6.计算算: :(1)76(1)7635+6935+6965.65.(2)180(2)180-23-231757.1757.(3)19(3)19372637269.9.【解析解析】(1)76(1)7635+6935+6965=14665=14640.40.(2)180(2)180-23-231757=1561757=156423.423.(3)19(3)19372637269=1719=171333234=176333234=1763654.3654.【想一想错在哪？想一想错在哪？】钟表上表上3 3时3030分的分的时针与分与分针的的夹角是多角是多少少? ?提示：提示：要弄清时针要弄清时针, ,分针特别是时针所在位置分针特别是时针所在位置. .
