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1、128.4(1) 28.4(1) 表示一组数据波动程度的量表示一组数据波动程度的量2第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次甲命中环数甲命中环数78889乙命中环数乙命中环数1061068012234546810甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环）成绩（环）射射击击次次序序 请分别计算两名射手的平均成绩；请分别计算两名射手的平均成绩； 请根据这两名射击手的成绩在请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图；下图中画出折线统计图； 现要挑选一名射击手参加比现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑赛，若你是教练
2、，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？选哪一位比较适宜？为什么？8; 8新知引入：新知引入：3012234546810成绩（环）成绩（环）射射击击次次序序新知引入：新知引入：4 设一组数据设一组数据x1、x2、xn中，中，各数据与它们的平均各数据与它们的平均数的差的平方数的差的平方分别是分别是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2 ，那么我们用它们那么我们用它们的平均数的平均数，即用，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差方差. .在样本容量相同的情况下在样本容量相同的情况下,方差越大方差越大,说明数据的说明数据的波波动越大动
3、越大,越不稳定越不稳定.方差方差用来衡量一批数据的用来衡量一批数据的波动大小波动大小( (即这批数据偏离平即这批数据偏离平均数的大小均数的大小).).S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 新知引入：新知引入：5为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽出抽出10株苗，测得苗高如下（单位：株苗，测得苗高如下（单位：cm）：）：甲：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：乙：11，16，17，14，13，19， 6， 8，10，16； 问：哪种小麦长得比较整齐？问：哪种小麦长得比较整齐？X甲甲 （cm）X乙乙 （cm
4、） S2甲甲 （cm2）S2乙乙 （cm2） 因为因为S2甲甲 S2乙乙，所以甲种小麦长得比较整齐。，所以甲种小麦长得比较整齐。 解解: 例例 1 1：6数据的单位与方差的单位一致吗？数据的单位与方差的单位一致吗？为了使单位一致，可用方差的算术平方根：为了使单位一致，可用方差的算术平方根：S = (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 来表示，并把它叫做来表示，并把它叫做标准差标准差.标准差也可以用来衡量数据的波动大小标准差也可以用来衡量数据的波动大小,标准标准差越小差越小,波动越小波动越小,越稳定越稳定.新知引入：新知引入：7在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语在学校，小明
5、本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下成绩分别如下（单位：分）（单位：分）数学数学7095759590英语英语8085908585通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？对小明的学习你有什么建议？平均数平均数:都是都是85方差方差:数学数学 115 ; 英语英语 10英语较稳定但要提高英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步数学不够稳定有待努力进步! 例例 2 2：81.已知某样本的方差是已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是，则这个样本的标准差是。3.已知一个样本已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是，其平均数是3，则，则这个样本的标准差是这个样本的标准差是。4.甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数且射击成绩的平均数x甲甲 = x乙乙，如果甲的射击成绩比较，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是稳定，那么方差的大小关系是S2甲甲S2乙乙。22.一个样本的方差是一个样本的方差是则这个样本中的数据个数是则这个样本中的数据个数是_，平均数是，平均数是_1008 练练 一一 练：练：9小小 结结10作作 业业练习册：练习册：28.428.4（1 1）个人观点供参考，欢迎讨论
