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1、现场提问现场提问:下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1请大家观察下列几个函数有什么共同特点？请大家观察下列几个函数有什么共同特点？y =x1y = x1y =13xy =32x形如 (k为常数,k0)的函数称为反比例函数. 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m =
2、_ 。 练练 习习 1y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1 x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。 y =x6y = x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy
3、16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =- x6 讨讨 论论反比例函数的性质反比例函数的性质当当k0时，双曲线两分支时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限各在哪个象限？在每个象限内，内，y随随x的增大有何变化？的增大有何变化？当当k0时时,图象的两图象的两个分支分别在第一、个分支分别在第一、三象限内，在每个象三象限内，在每个象限内，限内，y随随x的增大而的增大而减小；减小；2.当当k0k0时时, ,两支双曲线分两支双曲线分位于位于第一第一, ,三象限三象限内内; ;当当k0
4、k0时时, ,两支双曲线分别两支双曲线分别位于位于第二第二, ,四象限四象限内内; ;、这几个函数图、这几个函数图象有什么共同点？象有什么共同点？、函数图象分别、函数图象分别位于哪几个象限位于哪几个象限？、y随的随的x变化变化有怎样的变化？有怎样的变化？1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_ .2. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y = x5y =13x3.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的取的取值范围是值范围是 _ .4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的_而而增大，这
5、部分图象在第增大，这部分图象在第 _象限象限.5.函数函数 , y 随随 x 的减小而增大，的减小而增大，则则m= _. y =12xm-2xy =y =(2m+1)xm+2m-16 2 练习练习 1二二,四四减小减小m 0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 ) ( k是常数是常数,k0 )y =xk 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小 y随随x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反
6、比例函例函数的数的区别区别 练练 习习 21. 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ( )xk3.设设x x为一切实数，在下列为一切实数，在下列函数中，当函数中，当x x减小时，减小时，y y的的值总是增大的函数是值总是增大的函数是( )( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xxy0 0xy0 0xy0 0xy0 0(A(A) )(B(B) )(C(C) )(D(D) )(A(A) )xy0 0xy0 0(B(B) )(C(C) )(D(D) )xy0 0xy0 0DCC 已知圆柱的侧面积是10cm10cm2 2, ,若圆柱底面半径为rcm,rcm,高为hcm,hcm,则h h与r r的函数图象大致是( ).( ).o(A) (B) (C) (D) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm练习练习 3 3C课堂小结课堂小结 请大家围绕以下三个问题小结本节课请大家围绕以下三个问题小结本节课 什么是反比例函数什么是反比例函数? ? 反比例函数的图象是什么样子的反比例函数的图象是什么样子的? ? 反比例函数反比例函数 的性质是什么的性质是什么? ? （ 是常数，是常数， 0）y =xkkk思考题思考题 P46.2.3.7
