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1、一种基于一种基于PetriPetri网的分网的分组密密码体制的分析体制的分析1.引言l通过Petri网的运行、整数素因子分解和合成以及对整数和非负整数向量的排序来确定一个2K元置换，从而构建一个分组长度为k位的分组密码l该密码体制是一次一密的，分组长度k是可以改变的2 Petri网理论定义l定义1 三元式N=(S,T;F) 称作网，当且仅当 （1）ST,ST= （2）F (ST)(TS) （3）dom(F) cod(F)= ST x ST, 称 x= y | ( y ST ) ( y ,x ) F )和 x= y | ( y ST ) (x, y) F ) 分别称为x的前置集和后置集2 Pet
2、ri网理论定义l定义2 四元式PN=(S,T;F,M0)称作Petri网,当且仅当 (1) N=(S,T;F)是一个网 (2) M:SZ(非负整数集)为标识函数,其中M0是初始标识(初始状态) (3)引发规则: (3.1)变迁tT称为状态M下使能的,当且仅当 st : M(p)1,记作; (3.2) 在M下是使能的变迁t可以引发状态变化,引发后得到后继标识M,则 记作例子2 Petri网理论l l记R(M0)为Petri网PN 的从M0可达的所有状态集合,则称R(M0)为Petri网PN 的可达状态集合2 Petri网理论代数分析方法l l PN的一个状态M可以用一个非负整数的m维向量表示(M
3、(i)=M(pi),仍记作M.例子2 Petri网理论代数分析方法l l 2 Petri网理论代数分析方法l l 2 Petri网理论代数分析方法l l 2 Petri网理论代数分析方法l定理1 设A为N=(S,T;F)的关联矩阵,N为唯一可达向量网,当且仅当A是一个行满秩矩阵,即r(A)=|T|.l网N是结构有界网的充分必要条件是,存在m(M=|S|)维非负整数向量y,使得Ay0,其中A是网N的关联矩阵.l推论1 网N=(S,T;F)为一个结构无界的唯一可达向量网的充分必要条件是:(1)N的关联矩阵A的秩等于|T|.(2)不存在|S|维非负整数向量y,使得Ay0.2Petri 网原理图论分析
4、方法l 例子2Petri 网原理l例1 图1给出一个无界Petri网图1 一个无界的唯一向量网系统返回2Petri 网原理通过这个部分有向图可以看出：（1） RG|7()中没有有向回路。（2）若从M0到某个Mi有多条有向路，那么这些有向路的长度都是相同的。而且尽管不同的路径对应的变迁序列不同，但它们出现数是相同的。图2 的部分可达标识图RG|7()返回3向量的全序化l定义7向量的对角线序3向量的全序化l定理23向量的全序化l定义6 非负整数向量的赋值序3向量的全序化l 4 密钥与加解密算法l系统参数4 密钥与加解密算法l构造方法4 密钥与加解密算法l密钥 本密码体制把密钥分成两部分：秘密传送部
5、分和公开传送部分。秘密传送部分包括包括一个结构无界的唯一可达向量网N=(S,T;F)或者说是一个|T|行|S|列的(1,0,-1)-矩阵，该矩阵满足推论2.1中的两个条件，以及对网N的库所的一组|S|维赋值As=P1,P2,P|S| ，其中素数Pi对应库所si (i=1,2, ,|S|)。公开传送部分为3个整数：As(M0),l1,l2,其中As(M0)为根据|S|元赋值As计算出来 的初始标识M0的赋值 。一般地有0l1.?.00000020h: 06 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0C 00 00 00 ; .00000030h: 65 00 00 00 00 00 00 00 00 10 00 00 67 00 00 00 ; e.g.6改进措施l降低运算复杂度 使用HASH序代替赋值序l扩展分组长度 谢谢 谢谢文档已上传文档已上传ftp:/cscsi:cscsi202.115.65.116内部：内部：ftp:/cscsi:cscsi192.168.1.111结束结束
