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1、专题二选择、填空题重难点突破辽宁专用题型一规律探索问题类型2图形规律探索一、求点坐标对于求坐标的图形规律探索题，根据图形点坐标的变换特点可知这类题有两种考查形式：一种是点坐标变换在同一象限递推变化；另一种是点坐标变换在坐标轴上或象限内循环递推变化解题方法如下：(1)根据图形点坐标的变换特点判断出属于哪一种；(2)根据图形的变换规律分别求出第1个点、第2个点、第3个点、第4个点的坐标，再看每一个点坐标与对应序数n的关系，用含n的代数式表示出第n个点的坐标；(3)对于第一种，只需把n的具体数值代入即可求出相应的点的坐标；(4)对于第二种，先找出坐标变换的循环规律，再找出要求的点所对应的每个循环中的
2、点，这个点的坐标就是所要求的点的坐标对应训练1(沈阳模拟)在平面直角坐标系中有三个点A(1，1)，B(1，1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，则点P2015的坐标是( )A(0，0) B(0，2)C(2，4) D(4，2)2(2016福建)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，1)，P5(2，1)，P6(2，0)，则点P60的坐标是 A(2
3、0，0)3(2016泰安)如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，在直线l上，点B1，B2，B3，在x轴的正半轴上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn1Bn顶点Bn的横坐标为 2n124(2016岳阳)如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，1)，P5(1，1)，P6(1，2)，根据这个规律，点P2016的坐标为 (504，504)二
4、、求长度对于求线段长的图形规律探索题，根据图形中线段长度的变换特点可知这类题的考查形式是：已知一个几何图形的边长，通过递推确定第n次变换后的图形的边长解题方法如下：(1)根据题意可得出第一次变换前的边长；(2)通过计算得到第一次变换后的边长、第二次变换后的边长、第三次变换后的边长、第四次变换后的边长，再看每一个边长与对应序数n的关系，用含n的代数式表示出第n 次变换后的边长；(3)把n的具体数值代入即可求出相应变换后的边长【例2】(2016锦州)小明将量角器在桌面上进行连续翻转，如图为第1次、第2次翻转若量角器的半径为1，则第2016次翻转后圆心O所走过的路径长为 【分析】观察题图可知，量角器
5、翻转2次为一个周期，其中一次翻转圆心O走过的路径长为半圆，则一个周期圆心O所走过的路径长为以O为圆心，1为半径的圆的周长，通过计算，得出2016次旋转为多少周期进而求解2016D 5(2016铁岭)如图，边长为1的正三角形ABC放置在边长为2的正方形内部，顶点A在正方形的一个顶点上，边AB在正方形的一边上将ABC绕点B顺时针旋转，当点C落在正方形的边上时，完成第1次无滑动滚动(如图)；再将ABC绕点C顺时针旋转，当点A落在正方形的边上时，完成第2次无滑动滚动(如图)，每次旋转的角度都不大于120，依次这样操作下去，当完成第2016次无滑动滚动时，点A经过的路径总长为 560三、求面积对于求面积的图形规律探索题，解题方法如下：(1)根据题意可得出第一次变换前图形的面积；(2)通过计算得到第一次变换后图形的面积、第二次变换后图形的面积、第三次变换后图形的面积、第四次变换后图形的面积，再看每一次变换后图形的面积与对应序数n的关系，用含n的代数式表示出第n 次变换后图形的面积；(3)把n的具体数值代入即可求出相应变换后的图形的面积分析首先在RtA1BB1中，由勾股定理可求得正方形A1B1C1D1的面积，然后再在RtA2B1B2中，由勾股定理求得正方形A2B2C2D2的面积，然后找出其中的规律根据发现的规律即可得出结论C
