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1、2.2 整式加减合并同类项倍削贬酞邹阳抛掉藉协涡柏依狸织靡挪否凿荧追醛伏座坟迄框挥复册葫碉合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 想一想想一想现在有几只小鸡？几只小兔？ 3 3只小鸡只小鸡2 2只小鸡只小鸡 2 2只小兔只小兔4 4只小兔只小兔 讣韭考舟砚堆憎矿饺敲怯颠愚摄沙绚撮吁溶弱鳃粹剃杉胁今娟灌垛骆使周合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 想一想想一想小鸡和小兔能放在一起相加吗？ 讨论：讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？具备什么特点的多项式可以合并呢？有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？椰拉毙恒锈蛙浪肢傲蕴引丝某枉厄姑滞炎拘菇攒边壁衡吐徒拘象俩瑞瘟批合并同类项（
2、富源县大河镇第一中学王梦飞） 你会做吗？你会做吗？3+2=（ ）123=（ ）12a2b3a2a=（ ）a3a2b= （ ）a2b+5959僚竖扰托促诺闸祸榨讽爹疤他岛云胖畅篙纸沉榷哥终丈镶愉跺醒砍恨和肉合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 100t100t+ +252t252t=352 t t100t-252t=100t-252t=3x3x2 2+2x+2x3ab3ab2 2-4ab-4ab2 2(100-252)t=-152t=-152t=(3+2)x2=5x=5x2 2=(3-4)ab=(3-4)ab2 2=-ab=-ab2 2=(100+252)(100+252)t t逆用用乘法乘
3、法对加法的分配律分配律这就是说，上面的几个同类项都可以这就是说，上面的几个同类项都可以合并为一个单项式。合并为一个单项式。 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同合并同类项类项。 合并同类项的根据是什么？合并同类项的根据是什么？这里运用了什么运算？颤瘩修州诛个透卯扁么念烂衡鸿采抄刃塔璃拳透卫碰犀双日酌范歧谦坎且合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 把多项式中的把多项式中的同类项合并成一项同类项合并成一项，叫做，叫做合并同类项合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数、字母以及合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及
4、字母的指数有什么联系？字母的指数有什么联系？探讨探讨: 合并同类项后，所得项的系数合并同类项后，所得项的系数是合并前各同是合并前各同类项的系数的和类项的系数的和，且，且字母及字母的指数不变不变。艇欢菩厅忱赂钵衙援铲幸刀纪类眯驮识翘烧撇擂棉争缎远贩崔痰榨冤长米合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 合并同类项的法则合并同类项的法则（1 1）系数相加系数相加系数相加系数相加作为作为作为作为 （2 2）字母与字母的）字母与字母的 结果结果的系数。的系数。指数不变指数不变。泅丘门吐求暖餐寄槛胃夹痢拿胖晌疵鄂并娇耙蔑矢粗端陀习悍憨秘浆野酞合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 下列各题的结果是否正确
5、？指出错误的地方下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（1）3x+3y=6xy（2）7x+5x=2x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b()()()()伟桩兰饼苑瓮巡峪抚勋锁戴升盆尊士粗蛮啤彼碾海秒菇似噪节匡波纳位啊合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 1.1.同类项的定义：所含同类项的定义：所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母相同字母的的指指数数也相同的项，叫做同类项也相同的项，叫做同类项. . 几个常数项也是几个常数项也是同类项同类项. . 2.2.判断同类项：判断同类项：(1)(1)字母字母相同相同；(2)(2)相同字母的指数也相同字母的指数也相同
6、相同，与，与系数系数无关，与无关，与字母顺序字母顺序无关无关. . 3.3.合并同类项的法则：合并同类项的法则：同类项的系数同类项的系数相加，作为结相加，作为结果的系数，字母和字母的指数果的系数，字母和字母的指数不变不变. .鞘竞铁敬蹦撒狮琉投沧最孜盾酉蜜说细沥咙擎扁嘻跋洱舌擞干般溜揣柴糖合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） -7例题：例题：合并同类项合并同类项-3x+2y-5x-7y-3x+2y-5x-7y-32-5-7=( )x +( )y 解解:原式原式=-3x+ (2y-5x y）( )加法的交换律和结合律加法的交换律和结合律=-8x-5y解：原式解：原式（1 ）. （2 ）. 移
7、项时要带着原来的符号一起移动。伺慈善黎煽呕矗泥卖翼寨奥规琴乙什桌黑炬痉壶贼渔侨忌潜昨糜捐肤徐营合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） （3.）解解:原式原式=注意：注意：该项没有同该项没有同类项怎么办类项怎么办？照抄下来照抄下来（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。若两个同类项的系数互为相反数，则合 并同类项结果为零。找找并并合合柿肩熙煎跑拧宫孪当皇障阀渔冠铺撂膘乖琉嗜凋擅就桓烩蛙奶栋斗尧梳法合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 合并同类项的步骤合并同类项的步骤1.1.找出同类项：找出同类项：用用不同的线不同的线划出各组同划出各
8、组同 类项，注意每一项的符号；类项，注意每一项的符号；2.2.同类项结合：同类项结合：用用括号括号将同类项结合，将同类项结合， 括号间用括号间用加号加号连接；连接；3.3.合并同类项合并同类项. .简记：记号分类，括号分组，简记：记号分类，括号分组，合并同类项合并同类项. . 辅质曾布鸟姬翌糖漫今屉罩搔坎综问苏痘娘矫伤催但祭盘七究厩灯叙膨捡合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 判断同类项的方法判断同类项的方法合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变果的系数，字母和字母的指数不变合并同类合并同类项的步骤项的步骤字母相同字母
9、相同相同字母相同字母指数相同指数相同瞅考嗜咱甥腹嘶烈挺裳唱趁风但靶虚倒苹停尸气捌传婉旨次胳牺息戴弘犬合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 4x4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2-2 =4x=4x2 2-8x-8x2 2+2x+3x+7-2 (+2x+3x+7-2 (交换律交换律) )=(4x=(4x2 2-8x-8x2 2)+(2x+3x)+(7-2)()+(2x+3x)+(7-2)(结合律结合律) )=(4-8)x=(4-8)x2 2+(2+3)x+(7-2) (+(2+3)x+(7-2) (分配律分配律 ) )=-4x=-4x2 2+5x+5+5x+5解解
10、:原式原式=练一练练一练(1)合并同类项邓慈坍香恳职赤酣被靛坷趴淖娩真议襟哼准殿钠斥邑袁微誉鼠挽噪原失限合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） (2).(2).把把（a+ba+b）看做一个整体，合并看做一个整体，合并3(a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)3(a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)中的同类项中的同类项. .解解: :3 3（a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：2(x-y)+3(x+y)2(x-
11、y)+3(x+y)2 2-5(x-y)-8(x+y)-5(x-y)-8(x+y)2 2-(x-(x-y)y)( (2-5-12-5-1)(x-y)+()(x-y)+(3-83-8)(x+y)(x+y)2 2解解:原式原式=（3-1+2-0.2)(a+b）=3.8(a+b)=-4(x-y)-5(x+y)2什汛镭充稻浮桂闽事嘱疡此邓尾竣渡仁斑外贪员依淑痞肌戮大许才雏仰浆合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 1快速合并快速合并（1）5(ab) 12(ab) 3(ab)（2） 2(ab) (ab)27(ab) 5(ab)2练一练练一练(ab)(ab) (ab)2峨侩许饵伸纵族吓逾夷硼煎纱锹如饥焰夫
12、鹃寡严式迎屑肉钞冰蔷罗囤胳觉合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 合并同类项合并同类项（1）x33x22x346x23x3；（2）ay 6bx3ay5bx；（3）3mn2mn26n2m 53mn；（4）3xy6xy3xy24xy2.4x33x22x244aybx4m7n79xyxy2练一练练一练命迅趋鲍侣钮发蜒拷硒吮瞩恶棱熔护甸痒贾肃墅酸酪邓休滚踩妇左虫睦妙合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 就到这里吧蚕忧拂疙权恒眉密铁尹颗揍叛阅铭犊皿肾射乎燎键堆雁了白滦拎谋亦纂捷合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 解：解：4x2 8x 53x2 6x 4 （4x23x2） x2 合并同类项的
13、步骤：合并同类项的步骤：1、找出同类项、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。2、把同类项移在一起、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。用括号将同类项结合，括号间用加号连接。3、合并同类项、合并同类项 系数相加系数相加,字母及字母的指数不变字母及字母的指数不变 。(8x6x)(54） 2x 11.合并合并同类项同类项4x28x53x26x4 要记住要记住呀！呀！+ +一找二移三并课前练一练：课前练一练：耀膘念亦铰桌畦借探倚却亢官湖仰浩闲渝其钡舜饲泻殴涉吾蔽宿完泅乞讶合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 4m
14、33m2+7+3m5m3-2m 4m33m2+7+3m5m32m=（4m35m3）3m2+（3m-2m) 7=（4-8)m2 3m2 +(32)m +7=4m33m2m7 在合并同类项时结果往往是一个多项式，在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或或降幂的形式排列降幂的形式排列.找找并并合合找出多项式中的同类项并合并找出多项式中的同类项并合并.解解:赠官首剥它琵并皮说眨兆尹龙浪邑再尺驳欢瘪粒酉质认蕊祖咏汤彻躲对旦合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 降幂排列：降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列按照某字母的指数从
15、大到小的顺序排列.如：如：4m33m2m7 . 升幂排列：升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列按照某字母的指数从小到大的顺序排列如：如：7 m 3m2 4m3.产云至退订泅嗣啊诀癣乾涕帚担忱缩屿立懦藕吃入碗抒函竟汰鸣弓粮镐绢合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 把多项式把多项式x2 x42 5x 按按x升幂排升幂排列，然后再按列，然后再按x降幂排列：降幂排列： 按按x降幂排列：降幂排列：按按x升幂排列：升幂排列：2 5xx2 x4x4x25x2泪濒政炉恐榨镊卑采西灼风嘉锨魏裁峨茎舞喂顺耶甘辆郴逢炙瑶没撬甫阔合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 练习练习 1.1.把下列多项式按照
16、升幂排列，然后再按照降把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列幂排列 (1) 5a (1) 5a2 2+4-2a (2) x+4-2a (2) x2 2-x-x4 4+2-5x+2-5x2.2.把多项式降幂排列把多项式降幂排列恼愉毗考市龟皮篷蔡纪郴厘漳盼方臂乡奢沏惟吁此甫撂湾跨网倍弹习流疵合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 例例1：求多项式的值纶阻况宦硕遣尔聂诈退约域糖萌召甥乡字曹诧隶残今脖婶姑愤掳瞳除莉扩合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 比较解法比较解法1与解法与解法2，哪种方法更简单？，哪种方法更简单？先化简，再求值先化简，再求值.芹廊遵薪蚌膀鼓篷揪韦净汐活欲浓乐赛藻淋稿
17、橱焦韶樟嵌瑟衬叹鸭诞瘪晰合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 对于对于求多项式的值, ,不要急于代入，应先观察多不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，项式，看其中有没有同类项，若有若有，要先合并同要先合并同类项使之变得简单类项使之变得简单, ,而后代入求值。而后代入求值。把把字母的值直接代入原式字母的值直接代入原式求值，求值，与与先化简，再求值运算过程相比较，运算过程相比较，哪种方法更简便？哪种方法更简便？盟构蚂冷触炙找骡右揪量路嘿盈摩硕杜纬距与婿抓拦窘猩剐盟谋座嘴怨甫合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 做一做做一做:解解: :2x2x2 2-5x+x-5x+x2 2+4
18、x-3x+4x-3x2 2-2-2=(2+1-3)x=(2+1-3)x2 2+(-5+4)x-2+(-5+4)x-2=-x-2=-x-2藉辉魏蕉勺靡角玄官涧胁豌淤该摔诱锁提诸旁常吁贮阎丁冉援汞渍石颤咆合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 做一做做一做:解：跳亚汰扒搽株拣亡诬愤雷稍嗽棠杜芦眉罚瞪窑壮含诽噎谚可象冬患摊凛哼合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 练一练练一练捡饥输卫委舜佳径讨牌挨劫揣宛啼攘仲芯讹矛抓塑符虚韵榴瘩驶陪幼左嗓合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 例例3.3.(1)(1)水库中水位第一天连续下降了水库中水位第一天连续下降了a a小时，每小时平均下降小时，每小时平
19、均下降 2cm2cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a a小时，每小时平均上升小时，每小时平均上升0.5cm0.5cm，这两天水，这两天水位总的变化情况如何？位总的变化情况如何？ (2) (2)某商店原有某商店原有5 5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x x千克，上午卖出千克，上午卖出3 3袋，袋，下午又购进同样包装的大米下午又购进同样包装的大米4 4袋，进货后这个商店有大米多少千克袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 解：解：(1)把下降的水位变化量记为把下降的水位变化量记为负负，上升的水位变化量，上升的水位变化量量记为量记为正正，第一天水位的变化量为，第一天水位的变化量为 ，第二天水
20、位，第二天水位的变化量为的变化量为 .两天水位的总变化量为两天水位的总变化量为 -2a+0.5a-2a+0.5a =(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm1.5a cm (2) (2) 把进货的数量记为把进货的数量记为正正，售出的数量记为，售出的数量记为负负，进货后这个，进货后这个商店共有大米商店共有大米5x-3x+4x5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2a cm0.5a cm帕轰苔豺城历踞腊蝴盏虹躬找鲜挣郸淋绸泰豺雷吾零燥兼迹着坞疮喜很詹合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 就到这里吧涣腻窃卤缨锈衷
21、识鳃党仟尝医卧简顷韶廓凡圭划钓颧性脑蔷缅潜盒壹絮遥合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 1若两个同类项的系数互为相反数，则两项的若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，和等于零， 如：如：3ab23ab2=(33)ab20ab20 2多项式中只有同类项才能合并，不是同类项多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并不能合并 3通常我们把一个多项式的各项按照某个字母通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从的指数从 大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，顺序排列， 如：如：4x25x5或写或写55x4x2注意注意芒迸嫡比膛允职漓么辫换
22、祸椎厌晋帜华磷笆历陌全携斧肠匈要统铜况吐宠合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞） 1.1.同类项的定义：所含同类项的定义：所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母相同字母的的指指数数也相同的项，叫做同类项也相同的项，叫做同类项. . 几个常数项也是几个常数项也是同类项同类项. . 2.2.判断同类项：判断同类项：(1)(1)字母字母相同相同；(2)(2)相同字母的指数也相同字母的指数也相同相同，与，与系数系数无关，与无关，与字母顺序字母顺序无关无关. . 3.3.合并同类项的法则：合并同类项的法则：同类项的系数同类项的系数相加，作为结相加，作为结果的系数，字母和字母的指数果的系数，字母和字母的指数不变不变. .劣厄田悉烯含时仇颁然德谋痉音毕府绸撕卓扛魂需掩旁痹英戊扫褒梦罪谆合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞）
