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1、数 学 精 品 课 件北 师 大 版回顾与思考w1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着在两次重复试验中该事件必有一次发生吗?w2.你能用试验的方法估计哪些事件发生的概率?举例说明.w3.有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率有一定的难度,你能否通过模拟试验估计该事件发生的概率?w4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说明. 有的放矢有的放矢1 1驶向胜利的彼岸能力提高之技巧 w概率概率 回顾与思考回顾与思考2 2某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生,表示发生的可能性大小的量叫做概率.研究概率的科学叫概率论.概率主要研究不确定现象,起源于赌博问题.概率论作为一门科学,和人们的日常生活有着紧
2、密的联系,比如:各种彩票、抽奖等.人们用概率知识解决了许多发展中的问题,如美伊战争中美国精确制导炸弹的命中率问题.概率论有着很强的生命力和广阔的发展前景.驶向胜利的彼岸能力提高之技巧 w概率概率 回顾与思考回顾与思考3 3w当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.w利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.w概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.w频数,频率 在考察中,每个
3、对象出现的次数称为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.驶向胜利的彼岸概率模型w概率概率 回顾与思考回顾与思考4 4w“配紫色”游戏,投针试验,模拟试验,体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.w从表面上看,随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象,立即可以发现:在大量的偶然之中存在着必然的规律.w模拟试验的方案w(1)袋中“摸球试验”中小明的方法: 多次逐个抽查.w(2)袋中“摸球试验”中小亮的方法: 多次抽样调查.驶向胜利的彼岸随机事件概率的计算简单的随机事件
4、复杂的随机事件具有等可能性不具有等可能性树状图列表试验法模拟试验有放回摸球无放回摸球小明的方法:多次逐个抽查小亮的方法:多次抽样调查理论计算试验估算概率定义概率伴随着我你他1.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?解:根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.w用概率的意义求概率解决实际问题 A 复习题复习题P197驶向胜利的彼岸“建模”数学思想w等可能性,用树状图或表格求概率 A 复习题复习题P197w2.(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少?w(2)转动如图所示
5、的转盘两次,两次所得颜色相同的概率是多少?w(3)某口袋里放有编号16的6个球,先从中摸出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是多少?w(4)利用计算器产生16的随机数(整数),连续两次随机数相同的概率是多少?w这里是多题一解,其概率都是1/6,你体会到它们是同一数学模型了吗?驶向胜利的彼岸白红蓝 黑黄绿由粗心引发的概率6.一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将锁打开.粗心的小明忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁的概率是多少?解:其概率为1/100. 第一次从0-9这10个数字中抽取1个数字,
6、其概率为1/10;第二次仍从0-9中抽取一个数字,其概率仍为1/10.故概率为1/100.w有放回摸拟试验用树状图和表格求概率 A 复习题复习题P199驶向胜利的彼岸配“紫色”游戏w用树状图和表格求概率 A 复习题复习题P198w3.用如图所示的两个转盘进行配“配紫色”游戏,配得紫色的概率是多少?驶向胜利的彼岸白蓝红黄 绿蓝红其概率为1/6.学了概率明明白白买彩票w用摸拟试验的方法求事件概率 复习题复习题P198w4.某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这15个数字中选择5个数字(可以重复),若彩民所选择的5个数字恰与获奖号码相同,即可获得特等奖.w小明观察了最近100期获奖号码,发现
7、其中竟有51期有重号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相邻).他认为,获奖号码中不应该有这么多重号和连号,获奖号码不可能是随机产生的,有失公允.w小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?利用计算器摸拟试验估计重号的概率.其概率约为0.53.在玩中学数学,用数学w用树状图或表格求事件的概率 A 复习题复习题P199w7.桌子上放有6张扑克牌,全都正面朝下,其中恰有两张是老K.两人做游戏,游戏规则是:随机取2张牌并把它们翻开,若2张牌中没有老K,则红方胜,否则蓝方胜.你愿意充当红方还是蓝方?与同伴实际做一做.驶向胜利的彼岸红方取胜
8、的概率为0.4;蓝方取胜的概率为0.6.1253423456灵活多样,玩出花样,玩出水平,玩出能力w用树状图和表格求概率 复习题复习题P1985.小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏,转动两个转盘各一次.(1)若两次数字和为6,7,8,则小明获胜,否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.w(2)若两次数字和为奇数,则小明获胜,若数字和为偶数，则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.驶向胜利的彼岸不公平.其概率分别为12/25和13/25.不公平.其概率分别为13/25和12/25.尽一个公民的职责w调查数据,用试验的方法求概率复习题复习题P1998.到相关部门查询一下当地的汽车总
9、数,组成合作小组,设计一个方案，估计一下当地某种汽车的数量,并继续查询有关机关,检验你们的估计结果.同班交流各组结果,讨论如何获得更为精确的估计值.驶向胜利的彼岸结束寄语概率是对随机现象的一种数学描述概率是对随机现象的一种数学描述, ,它可以它可以帮助我们更好地认识随机现象帮助我们更好地认识随机现象, ,并对生活中并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策的一些不确定情况作出自己的决策. . 从表面上看，随机现象的每一次观察结果都从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律规律. .下课了!
