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1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 从简单情况入手寻找规律从简单情况入手寻找规律 -“比赛场次比赛场次”问题问题马琳、王皓和王励勤马琳、王皓和王励勤3位乒乓球选手位乒乓球选手，如果每两个选手之间都进行一场比赛，如果每两个选手之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？一共要比赛多少场？想一想：想一想：你有什么办法来研究？你有什么办法来研究？一、情景模拟一、情景模拟二、画图二、画图三、画表三、画表 马琳、王皓和王励勤马琳、王皓和王励勤3位乒乓球选手进行位乒乓球选手进行比赛比赛,如果如果每两名选手之间都进行一场比赛每两名选手之间都进行一场比赛, ,一共要比赛多少场一共要比赛多少场
2、?2+1=3( 场)答：一共要比赛答：一共要比赛3场。场。 马琳、王皓和王励勤马琳、王皓和王励勤3位乒乓球选手进行位乒乓球选手进行比赛比赛,如果如果每两名选手之间都进行一场比每两名选手之间都进行一场比赛赛,一共要比赛多少场一共要比赛多少场?1+2=3( 场)答：一共要比赛答：一共要比赛3场。场。马琳马琳王皓王皓王励勤王励勤马琳马琳王皓王皓王励勤王励勤在上面的过程中在上面的过程中,你发现了什么规律你发现了什么规律? 1=1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 答答:如果参加比赛人数为如果参加比赛人数为n人时，人时，那么比赛场次为那么比赛场次为1+2+3+4+(n-1)。思考思考：如
3、果有：如果有n n支参赛队支参赛队时，你会时，你会求比赛求比赛场次场次吗？吗？因为因为比赛场次比赛场次= =参赛队数参赛队数（参赛队数参赛队数-1-1）2 2所以所以比赛场次比赛场次= =n n(n-1)(n-1)2 2 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（场）（场） 答：一共要比赛答：一共要比赛45场。场。例例1：六年级六年级10位乒乓球选手进行比位乒乓球选手进行比赛，如果每两名选手之间都进行一赛，如果每两名选手之间都进行一场比赛场比赛,一共要比赛多少场一共要比赛多少场?方案一：列出表格找规律参加比赛人数示意图画“”数比赛场次23111+2=33方案一：列出表格找规律参加比赛人数示意图
4、画“”数比赛场次451+2+3=661+2+3+4=1010方案二：画图找规律参加比赛人数示意图各点之间连线数比赛场次21131+2=3341+2+3=4651+2+3+4=1010方案三：画图找规律参加比赛人数示意图各点之间连线数比赛场次21131+2=3341+2+3=4651+2+3+4=1010例例2：星星体操表演队为联络方便，星星体操表演队为联络方便，设计了一种联系方式。一旦有事，先设计了一种联系方式。一旦有事，先由教练由教练同时通知同时通知两位队长，这两位队两位队长，这两位队长再分别长再分别同时通知同时通知两名同学，依此类两名同学，依此类推，每人再推，每人再同时通知同时通知两个人。
5、如果每两个人。如果每同时通知同时通知两个共需两个共需1分，分，6分可以通分可以通知到多少名同学？知到多少名同学？ 时间/分示意图通知到的同学数 2+4=61222+4+8=142+4+8+16=302+4+8+16+32=622+4+8+16+32+64=1263456你发现了什么规律？如果有你发现了什么规律？如果有126名同学，名同学，需要多长时间通知完？需要多长时间通知完？ n分通知到的同学数比分通知到的同学数比前（前（n-1）分）分通知到的同通知到的同学数的学数的2倍还多倍还多2人，人，5分已通知分已通知62人，所以人，所以126=622+22+2，所以，所以6 6分可以通知完分可以通知完126126名学生。名学生。 同学们，今天你同学们，今天你有什么收获？谈谈你有什么收获？谈谈你对这节课的感受！对这节课的感受！返回返回
