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1、数学八年级上册BS版第四章一次函数第四章一次函数专题专题6 6一次函数中的规律探索问题一次函数中的规律探索问题数学八年级上册BS版 1.若规定 x 表示不大于 x 的最大整数，如2.32，1.22，则函数 y x x 的图象为（A）ABACD数学八年级上册BS版【解析】当1 x 0时，x 1，y x 1；当0 x 1时，x 0，y x；当1 x 2时，x 1，y x 1，.故选A.数学八年级上册BS版D数学八年级上册BS版数学八年级上册BS版3.如图，过点 A1（1，0）作 x 轴的垂线，交直线 y 2 x 于点 B1；点 A2与点 O 关于直线 A1 B1对称，过点 A2作 x 轴的垂线，交
2、直线 y 2 x 于点 B2；点 A3与点 O 关于直线 A2 B2对称，过点 A3作 x 轴的垂线，交直线 y 2 x 于点 B3按此规律作下去，则点 Bn 的坐标为 .（2 n1，2 n）（第3题图）数学八年级上册BS版【解析】因为 A1（1，0），所以 OA11.因为过点 A1（1，0）作 x 轴的垂线，交直线 y 2 x 于点 B1，所以 B1（1，2）.因为点 A2与点 O 关于直线 A1 B1对称，所以 A1 A2 OA11.所以 A2（2，0）.所以 OA22.因为过点 A2（2，0）作 x 轴的垂线，交直线 y 2 x 于点 B2，所以 B2（2，4）.因为点 A3与点 O 关
3、于直线 A2 B2对称，所以 A3（4，0），B3（4，8）.以此类推，可得点 An 的坐标为（2 n1，0），点 Bn 的坐标为（2 n1，2 n）.故答案为（2 n1，2 n）.数学八年级上册BS版4.如图，将正方形 A1 B1 C1 O，A2 B2 C2 C1，按此方法放置，点 A1（0，1），A2，A3，和点 C1，C2，C3，分别在直线 y x 1和 x 轴上，则点 Bn 的坐标为 .（第4题图）（2 n 1，2 n1）数学八年级上册BS版【解析】当 x 0时，y 011，所以点 A1（0，1）.因为四边形 A1 B1 C1 O 为正方形，所以点 B1（1，1）.当 x 1时，y 1
4、12，所以点 A2（1，2）.因为四边形 A2 B2 C2 C1为正方形，所以点 B2（3，2）.同理，点 A3（3，4），点 B3（7，4）；点 A4（7，8），点 B4（15，8）所以点 Bn（2 n 1，2 n1）.故答案为（2 n 1，2 n1）.数学八年级上册BS版 5.如图，在平面直角坐标系中，已知直线 y x 2与 y 轴交于点 A1，作正方形 A1 B1 C1 O，A2 B2 C2 C1，A3 B3 C3 C2，.使点 A1，A2，A3，在直线 y x 2上，点 C1，C2，C3，在 x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为 S1，S2，S3，Sn，则 Sn 的值为
5、（用含 n 的代数式表示，n 为正整数）.22 n1（第5题图）数学八年级上册BS版数学八年级上册BS版（第6题图）数学八年级上册BS版数学八年级上册BS版数学八年级上册BS版交直线 y 2 x 于点 A3；依次作下去，若点 B1的纵坐标是1，则点 A2025的纵坐标是 .21012数学八年级上册BS版数学八年级上册BS版数学八年级上册BS版【解析】如图，分别过点 P1，P2，P3作 x 轴的垂线，垂足分别为 C，D，E.点 P1（3，3），且 OP1 A1为等腰直角三角形，OC CA1 P1 C 3.设 A1 D a，则 P2 D a，OD 6 a.点 P2的坐标为（6 a，a）.数学八年级
6、上册BS版数学八年级上册BS版 9.（选做）如图，正方形 AOBO2的顶点 A 的坐标为 A（0，2），点 O1为正方形 AOBO2的中心；以正方形 AOBO2的对角线 AB 为边，在 AB 的右侧作正方形 ABO3 A1，点 O2为正方形 ABO3 A1的中心；再以正方形 ABO3 A1的对角线 A1 B 为边，在 A1 B 的右侧作正方形 A1 BB1 O4，点 O3为正方形 A1 BB1 O4的中心；再以正方形 A1 BB1 O4的对角线 A1 B1为边，在 A1 B1的右侧作正方形 A1 B1 O5 A2，O4为正方形 A1 B1 O5 A2的中心；按照此规律继续下去，则点 O2023的坐标为 .（3210112，21011）数学八年级上册BS版【解析】如图，连接 OO2，则 OO2与 AB 交于点 O1.在正方形 AOBO2中，顶点 A 的坐标为 A（0，2），OA OB 2，AO1 BO1.点 B（2，0）.O1（1，1）.同理可得，O2（2，2），O3（4，2），O4（6，4），O5（10，4），O6（14，8），.数学八年级上册BS版点 O2022的坐标为（210122，21011）.点 O2023的横坐标为 x 210122210113210112，纵坐标和 O2022的纵坐标相同.故答案为（3210112，21011）.数学八年级上册BS版演示完毕 谢谢观看
