《Asin（wx＋φ）的图像与性质（2）课件2 北师大版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Asin（wx＋φ）的图像与性质（2）课件2 北师大版必修4（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.8 函数y=Asin(x ) 的图像与性质（二）y=y=sinxsinxy=y=AsinxAsinxy=y=sinxsinxy=y=sin(xsin(x ) )横坐标不变横坐标不变纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的A A倍倍向左或向右向左或向右平移平移| | |个单位个单位y=y=sinxsinxy=y=sinxsinx振幅变换振幅变换相位变换相位变换周期变换周期变换纵坐标不变纵坐标不变横坐标变为原来的横坐标变为原来的 倍倍 这节课我们将继续研究函数这节课我们将继续研究函数y=y=AsinAsin( ( x x+ + ) )的图象与性质的图象与性质.1.1.会利用振幅变换、周期变换和相位变换
2、的方法，会利用振幅变换、周期变换和相位变换的方法，作函数作函数y=y=Asin(xAsin(x+ )+ )的图像的图像. .（重点）（重点）2.2.会借助正弦函数、余弦函数研究函数会借助正弦函数、余弦函数研究函数y yAsin(xAsin(x+ + ) )的单调性及最值的单调性及最值. .（难点）（难点）思考交流：思考交流：如何利用如何利用y=y=sinxsinx来研究来研究y=y=Asin(x+Asin(x+) )的图像和性质的图像和性质. .可利用平移变换法与整可利用平移变换法与整体代入思想研究体代入思想研究. .函数函数 y=sinx（3 3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐
3、标伸长到原来的3倍倍y=3sin(2x+ )的图像的图像y=sin(2x+ ) 的图像的图像（1 1）向左平移）向左平移纵坐标不变纵坐标不变（2 2）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍方法方法1:1:先平移后伸缩先平移后伸缩（4 4）沿）沿y y轴方向轴方向向上平移向上平移1 1个单位长度个单位长度y=3sin(2x+ )+1的图像的图像y=sin(x+ ) 的图像的图像1-2-2 oxy3-32y=sin(2x +) y=sinx y=sin(x+)y=3sin(2x+ )方法方法1:1:先移后缩演示先移后缩演示4y=3sin(2x+)+1y=y=sin(sin( x x+ + )
4、 ) 的图像的图像函数函数 y=y=sinxsinx y=y=sin(xsin(x+ + ) )的图像的图像（4 4）向上（）向上（b b0 0）或向下（）或向下（b b0)0)或向右或向右( ( 0)1 1)或伸长或伸长(0 0 1 1)或缩短或缩短(0 0A A1)1)或缩短或缩短(0A A0)或向右或向右( 1 1)或伸长或伸长(0 0 0 0）或向下（）或向下（b b0 0）平移平移| b b |个单位长度个单位长度y=Asin(Asin( x x+ ) )+b b的图像的图像注意：注意：要要区分好先移后缩，先缩后移的区别区分好先移后缩，先缩后移的区别.为了得到为了得到y=3sin(2
5、x+/5)y=3sin(2x+/5)的图象的图象, ,只需将函数只需将函数y=3sin(x+/5)y=3sin(x+/5)的图象上各点的的图象上各点的 ( ) ( )而得到而得到. .A.A.横坐标伸长到原来的横坐标伸长到原来的2 2倍倍, ,纵坐标不变纵坐标不变. .B.B.横坐标缩短到原来的横坐标缩短到原来的 倍倍, ,纵坐标不变纵坐标不变. .D.D.纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的2 2倍倍, ,横坐标不变横坐标不变. .C.C.纵坐标纵坐标缩短缩短到原来的到原来的 倍倍, ,横坐标不变横坐标不变. .B B【即时训练即时训练】例例5 5：求下列函数的最大值、最小值，以及达到：求下
6、列函数的最大值、最小值，以及达到最大值、最小值时最大值、最小值时x x值的集合值的集合. .解解: :(1)(1)(2)(2)(3)(3)换元转化的思想方法换元转化的思想方法【变式练习】例例6 6: (1): (1)求函数求函数 的递增区间的递增区间. . (2) (2)求函数求函数 的递减区间的递减区间. .解解: :(1)(1)(2)(2)换元转化的思想方法换元转化的思想方法【变式练习】【特别提醒】BB3.3. 将函数将函数y=siny=sin（2x + 2x + ）的图像沿）的图像沿x x轴向左平移轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图像，则个单位后，得到一个偶函数的图像，则 的一个可
7、能的一个可能取值为（取值为（ ）A.A. B. B. C.0C.0 D. D.【解析解析】将函数将函数y=siny=sin（2x + 2x + ）的图像沿）的图像沿x x轴向左轴向左平移平移 个单位后，得到个单位后，得到 , ,因为此时函数为偶函数，所以因为此时函数为偶函数，所以，即，即. .B B2x2x【特别提醒特别提醒】的图像的图像y y与性质与性质利用函数 y = sinx 的性质研究函数 y=Asin(x+)的性质.函数 y = sinx 的图象与函数 y=Asin(x+)的图象间的变换关系.回顾本节课的收获回顾本节课的收获霸祖孤身取二江，子孙多以百城降.豪华尽出成功后，逸乐安知与祸双？ 王安石
