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一、高阶偏导数7.5 高阶偏导数与高阶全微分1、二阶偏导数:一阶偏导数的偏导数称为二阶偏导数,共4个,分别为【微积分7-5-1】2021/6/712、说明: (2)类似地可定义二阶以上阶次的偏导数,二阶及二阶以上阶次的偏导数统称为高阶偏导数。3、计算举例:解:【微积分7-5-2】2021/6/72【微积分7-5-3】2021/6/73解:【微积分7-5-4】2021/6/74【微积分7-5-5】2021/6/75【微积分7-5-6】2021/6/76【微积分7-5-7】2021/6/77解:对方程两边同时求全微分有【微积分7-5-8】2021/6/78【微积分7-5-9】2021/6/79二、高阶全微分1、二阶全微分:2、计算:【微积分7-5-10】2021/6/710【微积分7-5-11】2021/6/711还可以类似地定义二阶以上的更高阶全微分。3、应用举例:解:【微积分7-5-12】2021/6/712【微积分7-5-13】2021/6/713三、二元函数的泰勒公式本节作业:P253页 12(1)【微积分7-5-14】2021/6/714部分资料从网络收集整理而来,供大家参考,感谢您的关注!