《八年级数学上册 11.1.3 三角形的稳定性 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 11.1.3 三角形的稳定性 （新版）新人教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1 11.1 与三角形有关的线段与三角形有关的线段第第3 3课时课时 三角形的稳定性三角形的稳定性第十一章第十一章 三角形三角形1课堂讲解课堂讲解三角形的稳定性三角形的稳定性 三角形稳定性的三角形稳定性的实际应用实际应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升图11.1-6工程建筑中工程建筑中经常采用三角形的常采用三角形的结构，如屋构，如屋顶钢架（架（图11.1-6(1)，其，其中的道理是什么？盖房子中的道理是什么？盖房子时，在窗框，在窗框未安装好之前，木工未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上傅常常先在窗框上斜斜钉一根一根木条（木条（图11.1-6(2).为
2、什么要什么要这样做呢？做呢？知知1 1导导1知识点三角形的稳定性三角形的稳定性如如图11.1-7(1)，将三根木条用，将三根木条用钉子子钉成一个三角形木架，然后扭成一个三角形木架，然后扭动它，它，它的形状会改它的形状会改变吗？如如图11.1-7(2)，将四根木条用，将四根木条用钉子子钉成一个四成一个四边形木架，然后扭形木架，然后扭动它，它，它的形状会改它的形状会改变吗？如如图11.1-7(3)，在四，在四边形木架上再形木架上再钉一根木条，将它的一一根木条，将它的一对不相不相邻的的顶点点连接起来，然后再扭接起来，然后再扭动它，它，这时木架的形状木架的形状还会改会改变吗？为什么？什么？知知1 1导
3、导可以可以发现，三角形木架的形状不会改，三角形木架的形状不会改变，而四，而四边形木架的形木架的形状会改形状会改变.这就是就是说，三角形是具有，三角形是具有稳定性的定性的图形，而四形，而四边形没有形没有稳定性定性.还可以可以发现，斜，斜钉一根木条的四一根木条的四边形木架的形状不会改形木架的形状不会改变.这是因是因为斜斜钉一根木条后，四一根木条后，四边形形变成两个三角形，成两个三角形，由于三角形有由于三角形有稳定性，斜定性，斜钉一根木条的一根木条的窗框在未安装好窗框在未安装好之前也不会之前也不会变形形.知知1 1讲讲探究探究题要使四要使四边形木架形木架(用四根木条用四根木条钉成成)不不变形，至形，
4、至少要再少要再钉上几根木条？五上几根木条？五边形木架呢？六形木架呢？六边形呢？形呢？n边形形呢？呢？若要多若要多边形形稳定，需将它定，需将它变换成若干个三角形先画出成若干个三角形先画出图形，形，结合合图形分割三角形得出：形分割三角形得出：四四边形：形：1根，五根，五边形：形：2根，六根，六边形：形：3根，根，由由类比推理可知，比推理可知，n边形：形：(n3)根，如根，如图所示所示四四边形木架至少要再形木架至少要再钉上上1根，五根，五边形木架：形木架：2根，六根，六边形木架：形木架：3根，根，n边形木架：形木架：(n3)根根【例【例1】导引：引：解：解：多多边形增形增强强稳定性的方法定性的方法画
5、画辅助助线法：法：将多将多边形通形通过添加添加辅助助线划分划分为若若干个三角形干个三角形. .下列图形中哪些具有稳定性？下列图形中哪些具有稳定性？知知1 1练练（来自（来自教材教材）1(2015宜昌改宜昌改编)下列下列图形中具有形中具有稳定性的是定性的是()A正方形正方形B长方形方形C平行四平行四边形形D直角三角形直角三角形（来自（来自典中点典中点）2知知1 1练练知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）下列下列图形中具有形中具有稳定性的是定性的是()ABCD3知知2 2导导2知识点三角形稳定性的实际应用三角形稳定性的实际应用三角形的稳定性有广泛的应用，三角形的稳定性有广泛的应用，如如图表示其
6、中一些例子图表示其中一些例子.你你能再举一能再举一 些例子吗？些例子吗？ 除了教材中除了教材中给的例子，我的例子，我们再来看几个再来看几个应用三用三角形角形稳定性的例子定性的例子.知知2 2导导知知2 2导导 四边形的不稳定性也有广泛的应用，四边形的不稳定性也有广泛的应用，如如图表图表示其中一些例子示其中一些例子.知知2 2讲讲人站在晃人站在晃动的公共汽的公共汽车上，若你分开两腿站立，上，若你分开两腿站立，还需伸出一只手抓住需伸出一只手抓住栏杆才能站杆才能站稳，这是利用了是利用了_知知2 2讲讲【例【例2】两腿分开站立，再伸出一只手抓住两腿分开站立，再伸出一只手抓住栏杆，杆，这时，两，两脚以及
7、抓住脚以及抓住栏杆的手可看作三个点，杆的手可看作三个点，这三个点的三个点的连线恰好恰好组成一个三角形，而三角形具有成一个三角形，而三角形具有稳定性，定性，这样人就能站人就能站稳了了.导引：引：三角形的三角形的稳定性定性知知2 2练练如如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形而塔吊的上部是三角形结构，构，这是是应用了三角形用了三角形的哪个性的哪个性质？答：答：_(填填“稳定性定性”或或“不不稳定性定性”)（来自（来自典中点典中点）1如如图，工人，工人师傅砌傅砌门时，常用木条，常用木条EF固定固定长方形方形门框框ABCD，使其不，使其不变
8、形，形，这种做法的根据是种做法的根据是()A两点之两点之间，线段最短段最短B长方形的方形的对称性称性C长方形的四个角都是直角方形的四个角都是直角D三角形的三角形的稳定性定性知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2知知2 2练练下列下列设备,没有利用三角形的没有利用三角形的稳定性的是定性的是()A.活活动的四的四边形衣架形衣架B.起重机起重机C.屋屋顶三角形三角形钢架架D.索道支架索道支架3知知2 2练练4一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的
9、：三角形：三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”四边形：四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”三角形：三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”四边形：四边形：“我的用途
10、广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！人类的生活因为我而丰富多彩！”假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？ 三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。如：如： 钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架则是利用四边形的不稳定性。定性，活动挂架则是利用四边形的不稳定性。 你还能举出一些例子吗？你还能举出一些例子吗？1.完成教材完成教材P8T5、P9T102.补充：充：请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题
