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1、相相切切相相交交相相切切相相离离直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆 . 当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆 . 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆 . 相离相离相切相切相交相交直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系切线切线交点交点割线割线切点切点易错题直线和圆最多有两个交点 若C为圆上的点,则过C点的直线与圆相切如AB为圆外两点,则直线AB和圆相离C为圆内一点,则过C点的直线与圆相交.or.ordd 如果设O的半径为r,圆心O到直线l的距
2、离为d，那么：直线直线l与与 O相交相交d r直线直线l与与 O相切相切dr直线直线l与与 O相离相离d r.ord 设设 O的半径为的半径为r，圆心，圆心O到直线到直线l的距离的距离为为d。根据下列条件判断直线。根据下列条件判断直线l与与 O的位置关的位置关系。系。（2）d=1，r= 2 ； （3）d=2,r=2； （1）d=5,r=3；小结：小结：判定直线与圆的位置关系的判定直线与圆的位置关系的方法方法有有_种：种：（1）由）由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2）由）由_的数量大小关系来判断的数量大小关系来判断在实际应用中，两种方法都可以，但第二在实际应用中，两种方法都可以，但第二种方法
3、比较常用种方法比较常用两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r注意注意在在ABC ABC 中，中，ACB=90ACB=90，ACAC=6cm=6cm，BCBC=8cm=8cm，设，设C C的半径的半径为为r r。1、当、当r满足满足_时，时， C与直线与直线AB相离相离2、当、当r满足满足_ 时，时， C与直线与直线AB相切相切0cmr4.8cmr=4.8cmA AB BC CD D6cm6cm8cm8cm4.8cm4.8cm3、当、当r满足满足_时，时， C与直线与直线AB相相交交r4.8cm 1在直角坐标系中，有一个以在直角坐标系中，有一个以A
4、（2，3为圆心，为圆心，2为半径的圆，为半径的圆， A与与x轴的位置关系为轴的位置关系为 ， A与与y轴的位置关系为轴的位置关系为 。相相切切 离离302yxA A3 32 2 2、已知、已知 O的半径为的半径为5，点，点A在直线在直线l上，上，点点A到到 O的圆心的圆心O的距离为的距离为5，则，则l与与 O的位的位置关系为置关系为 。相切或相交相切或相交OOAA ll直线与圆的位置直线与圆的位置 公共点个数公共点个数 d与与r的关系的关系 公共点名称公共点名称 直线与圆的三种位置关系直线与圆的三种位置关系210dr交点交点切点切点无无相交相交相切相切相离相离 在在ABC ABC 中，中，ACB=90ACB=90，ACAC=3cm=3cm，BCBC=4cm=4cm，设，设C C的半径的半径为为r r，请根据，请根据r r的下列值，判的下列值，判断断ABAB与与C C的位置关系，并说明理由。的位置关系，并说明理由。1)r = 2cm1)r = 2cmr =2.4cmr =2.4cmr =r =cm cm D2)、当、当r满足满足_时，时， C与直线与直线AB相离相离当当r满足满足_ 时，时， C直直线线AB相切相切当当r满足满足_时，时， C与直线与直线AB相交相交4cm3cmBCA
