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1、同课异构同课异构 引领思想引领思想 -第一、三片区联动教研活动展示第一、三片区联动教研活动展示聚焦课堂聚焦课堂 共生智慧共生智慧 执教老师谈对本节课的思考。执教老师谈对本节课的思考。 聚焦课堂聚焦课堂 共生智慧共生智慧 互动评课互动评课 1、针对这两节课谈谈你的建议及想法。、针对这两节课谈谈你的建议及想法。 2、思考：小学数学课堂如何渗透数学思、思考：小学数学课堂如何渗透数学思想？想？ “学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”数学数学课程标准（实验稿）课程标准（实验稿）在总体目标的第一条。在总体目标的第一条。我的思考：我
2、的思考： 学生的培养目标学生的培养目标“四基四基”，即：基础知识、，即：基础知识、基本能力、基本思想和基本活动经验。基本能力、基本思想和基本活动经验。 数学课程标准数学课程标准（修订稿）（修订稿）我的思考：我的思考： 美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此在小学数学的教学中要不失时机地对学生进行数学思想方法的渗透。 我的思考：我的思考： 在教学中，不仅要重视知识形成过程，还十分重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程
3、中所蕴藏的重要思想方法。我的思考：我的思考： 问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂，未来的数学课程体系是“数学思想方法与数学知识”的合理组合。 （一）在小学数学教学中（一）在小学数学教学中应渗透的数学思想方法渗透的数学思想方法 1、符号化思想、符号化思想 著名数学家著名数学家华罗庚曾庚曾说过：“数学的特点就是抽象，正因数学的特点就是抽象，正因为如此，用符号表示就如此，用符号表示就显得更具有广泛的得更具有广泛的应用性与用性与优越性。越性。 ”英国著名数学家英国著名数学家罗素素说过：“什么是数学？数学就是符号加什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学数学离不开符号，数
4、学处处要用到符号。要用到符号。怀特海曾特海曾说：“只要只要细细分析，即可分析，即可发现符号化符号化给数学理数学理论的表述和的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。来的极大方便，甚至是必不可少的。”数学符号数学符号除了用来表述外，它也有助于思除了用来表述外，它也有助于思维的的发展。展。（一）在小学数学教学中（一）在小学数学教学中应渗透的数学思想方法渗透的数学思想方法 2、化、化归思想思想把有可能解决的或未解决的把有可能解决的或未解决的问题，通，通过转化化过程，程，归结为一一类己便解决或可己便解决或可较易解决的易解决的问题，以求得解决，以求得解决，这就是就是“化化归”。 (1)四四则运算的运
5、算的“巧用定律巧用定律”。(2)几何知几何知识的的“变换图形形”。 (3)应用用题教学中的教学中的“由此及彼由此及彼”。（一）在小学数学教学中（一）在小学数学教学中应渗透的数学思想方法渗透的数学思想方法 3、极限思想、极限思想庄子庄子天下天下中的中的“一尺之棰一尺之棰(chu)，日取其半，万世不竭，日取其半，万世不竭”充充满了极限思想。古代数学家刘徽的了极限思想。古代数学家刘徽的“割割圆术”就是利用极限思就是利用极限思想来求得想来求得圆的周的周长的，他首先作的，他首先作圆内接正多内接正多边形，当多形，当多边形的形的边数越多数越多时，多，多边形的周形的周长就越接近于就越接近于圆的周的周长。刘徽。
6、刘徽总结出：出：“割之弥割之弥细，所失弥少。割之又割以至于不可割，所失弥少。割之又割以至于不可割，则与与圆合体无所合体无所失矣。失矣。”正是用正是用这种极限的思想，刘徽求出了种极限的思想，刘徽求出了，即，即“徽率徽率”。 在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想。 在循环小数这一部分内容，在教学 1 3 = 0.333是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的。 在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。（一）在小学数学教学中（一）在小学数学教学中应渗透的数学思
7、想方法渗透的数学思想方法 4、集合思想、集合思想把一把一组对象放在一起，作象放在一起，作为讨论的范的范围，这是人是人类早期就有的早期就有的思想方法思想方法,继而把一定程度抽象了的思而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、象，如数学上的点、数、式放在一起作式放在一起作为研究研究对象，象，这种思想就是集合思想。种思想就是集合思想。小学数学中，集合概念是通小学数学中，集合概念是通过画集合画集合图的的办法来渗透的。法来渗透的。 （一）在小学数学教学中（一）在小学数学教学中应渗透的数学思想方法渗透的数学思想方法 5、数形、数形结合思想合思想数形数形结合思想是充分利用合思想是充分利用“形形”把一定
8、的数量关系形象地表示把一定的数量关系形象地表示出来。即通出来。即通过作一些如作一些如线段段图、树形形图、长 方形面方形面积图或集合或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直明直观。例如：解答例如：解答应用用题时的的线段段图；计算算课时的小棒的小棒图等等。等等。（一）在小学数学教学中（一）在小学数学教学中应渗透的数学思想方法渗透的数学思想方法 6、分、分类思想思想 以某种以某种标准，将研究的数学准，将研究的数学对象分成若干部分象分成若干部分进行分析研究。行分析研究。分分类是要求是要求满足互斥、无足互斥、无遗漏、最漏、最简便的原便的原则。（一）在小学数学教学中（
9、一）在小学数学教学中应渗透的数学思想方法渗透的数学思想方法 小学数学思想方法除了上面介小学数学思想方法除了上面介绍的几种外，的几种外，还有函数思想、有函数思想、建模思想、建模思想、对应思想、思想、统计思想、假思想、假设思想、思想、优化思想等等，化思想等等，在小学数学教学中都在小学数学教学中都应注意有目的、有注意有目的、有选择、 适适时地地进行渗透。行渗透。 （二）在小学数学教学中如何渗透数学思想方法（二）在小学数学教学中如何渗透数学思想方法 数学思想方法是分析、数学思想方法是分析、处理和解决数学理和解决数学问题的根本想法，的根本想法，是是对数学数学规律的理性律的理性认识。由于小学生的。由于小学
10、生的认知能力和小学数学知能力和小学数学内容的限制，只能将部分重要的数学思想方法落内容的限制，只能将部分重要的数学思想方法落实到小学数学到小学数学教学教学过程中去，而且数学思想方法在教学中的渗透不宜要求程中去，而且数学思想方法在教学中的渗透不宜要求过高。高。 根据根据“数学思想方法数学思想方法隐含于数学之中含于数学之中”的特点，小学数学的特点，小学数学教学中数学思想方法渗透，教学中数学思想方法渗透，应遵循下列模式：操作遵循下列模式：操作掌握掌握领悟。悟。 （二）在小学数学教学中如何渗透数学思想方法（二）在小学数学教学中如何渗透数学思想方法 在教学中，在教学中，应深入地研究教材，深入地研究教材，发
11、掘教材内容中掘教材内容中隐含的数学含的数学思想方法，把它渗透到自己的思想方法，把它渗透到自己的备课中，渗透到学生思中，渗透到学生思维过程的展程的展示中，渗透到知示中，渗透到知识形成的形成的过程中，渗透到程中，渗透到课堂小堂小结中，渗透到学中，渗透到学生作生作业中，使学生在探究学中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中中渗透数学思想方法，在操作中亲身身经历、感受、理解、掌握和、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，悟数学思想方法，让数学思想方数学思想方法在与知法在与知识能力形成的能力形成的过程中共同生成。程中共同生成。1.1.自觉渗透自觉渗透 数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教
12、材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。 （1）有意识渗透 （2）知道渗透什么2. 2. 渗透策略可行渗透策略可行 数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。 （1）把握契机概念形成的过程、结论推导的过程、方法思考的过程、思路探索的过程，规律揭示的过程等。 （2）策略得当。注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。 3.3.长期反复渗透长期反复渗透 数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的，它必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。总结成绩总结成绩 展望未来展望未来 1、上学期片区工作总结。、上学期片区工作总结。 2、本学期片区工作规划。、本学期片区工作规划。 谢谢
