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1、10.1.210.1.2抽样调查抽样调查 简单的随机抽样简单的随机抽样教学重点教学重点:抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想 教学难点：教学难点：样本的抽取样本的抽取 教学目标：教学目标： 能力目标：能力目标： 通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣学活动，提高学习数学的兴趣.情感目标：情感目标：感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。 知识目标：知识目标：1、经历数据的收集、整理
2、和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；与总体等统计概念；2、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。的思想。 一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。了，过了好一会儿，儿子才回到家。 “ “火柴能划燃吗？火柴能划燃吗？”爸爸问。爸爸问。 “ “都能划燃。都能划燃。” “ “你这么肯定？你
3、这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。我每根都试过啦。”问问1 1： 在这则笑话中，儿子在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？采用的是什么调查方式？ 问问2 2：这种调查方式好：这种调查方式好不好？还可采用什么不好？还可采用什么方法调查？方法调查？ 要知道一锅汤的味道要知道一锅汤的味道, ,该怎么办呢该怎么办呢? ?想知道一批导弹的杀伤半径，想知道一批导弹的杀伤半径，想知道一批导弹的杀伤半径，想知道一批导弹的杀伤半径，采用什么调查方法？为什么？采用什么调查方法？为什么？采用什么调查方法？为什么？采用什么调查方法？为什么？ 问题问题
4、 某校有某校有20002000名学生名学生, ,要想了解全要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？进行调查？抽取抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表名学生最喜爱节目的人数统计表节目类型节目类型 划划 计计 人数百分比A新闻新闻正正 6 6%B体育体育正正正正正正正正 22 22%C动画动画正正正正正正正正正正 29 29%D娱乐娱乐正正正正正正正正正正正正正正 38 38%E戏曲戏曲正正 5 5%合计合计100 100 100%全校全校2000名学生名学生,对体育的最爱约对体育的最爱约
5、占几人？占几人？全校的全校的2000名名学生学生,最喜欢最喜欢哪类节目？哪类节目？采用调查部分对象的方式来收集数据采用调查部分对象的方式来收集数据,根据部分来估计整体的情况根据部分来估计整体的情况,叫做抽样调查叫做抽样调查.所要考察对象的全体叫做总体所要考察对象的全体叫做总体. .从总体中所抽取的一部分个体叫做从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的总体的 一个样本一个样本. .总体中每一个考察对象叫做个体总体中每一个考察对象叫做个体1.抽样调查抽样调查:2.总体总体:3.个体个体:4.样本样本:5.样本容量样本容量: 样本的个数样本的个数. 例如例如1：某中学有：某中学有520名学生参加升学考试
6、从名学生参加升学考试从中随机抽取中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：这个问题中：总体总体是：是： ；个体个体是：是： ；样本样本是：是： ；样本容量样本容量是：是： 。520520名考生的升学考试数学成绩名考生的升学考试数学成绩 每一个考生的升学考试数学成绩每一个考生的升学考试数学成绩抽取抽取6060名考生的升学考试数学成绩名考生的升学考试数学成绩6060 下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A A、样本中个体的数目叫总体；样本中个体的数目叫总体；B B、考察对象的全体叫样本容量；考察对象的全体叫样本容量；C C、总体中的部分叫个体；总体中的部
7、分叫个体；D D、总体中抽出的一部分个体叫总体的总体中抽出的一部分个体叫总体的一个样本；一个样本；D练习练习 请指出下列抽样调查的总体、样本和个体：请指出下列抽样调查的总体、样本和个体：1、为了了解我国职工的收入情况，对我国不同省、为了了解我国职工的收入情况，对我国不同省市、不同工种的市、不同工种的10000名职工的收入进行调查；名职工的收入进行调查；2、为了了解全市饭店每天一次性筷子的使用情况，、为了了解全市饭店每天一次性筷子的使用情况，某日抽取了高、中、低档饭店各，某日抽取了高、中、低档饭店各10家，统计了使家，统计了使用一次性筷子的数量。用一次性筷子的数量。优点：优点： 具有调查的范围小
8、、节省时具有调查的范围小、节省时间和人力物力间和人力物力缺点缺点： 不如全面调查得到的调查不如全面调查得到的调查结果精确，得到的只是估计值结果精确，得到的只是估计值 抽样调查抽样调查例题例题2 要调查下面几个问题，你认要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查。为应该作全面调查还是抽样调查。（1）要调查市场上某种食品含量是否符合国家标准。）要调查市场上某种食品含量是否符合国家标准。（2）检测某城市的空气质量。）检测某城市的空气质量。（3）调查一个村子所有家庭的收入。）调查一个村子所有家庭的收入。（4）调查某厂生产的烟花爆竹的质量情况。）调查某厂生产的烟花爆竹的质量情况。（1 1）当调
9、查的对象个数较少，调查容易进行）当调查的对象个数较少，调查容易进行）当调查的对象个数较少，调查容易进行）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用时，我们一般采用时，我们一般采用时，我们一般采用全面调查全面调查全面调查全面调查的方式进行。的方式进行。的方式进行。的方式进行。（2 2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采或者会产生一定的危害性时，我们通常采或者会产生一定的危害性时，我们通常采或者会产生一定的危害性时，我们通常采用用用用抽样调
10、查抽样调查抽样调查抽样调查的方式进行调查。的方式进行调查。的方式进行调查。的方式进行调查。（3 3）当调查对象的个数较多，调查不易进行）当调查对象的个数较多，调查不易进行）当调查对象的个数较多，调查不易进行）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用时，我们常采用时，我们常采用时，我们常采用抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查的方式进行调查。的方式进行调查。的方式进行调查。的方式进行调查。（4 4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结）当调查的结果有特别要求时，或调查的结）当调查的结果有特别要求时，或调查的结）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们果有特殊
11、意义时，如国家的人口普查，我们果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用仍须采用仍须采用仍须采用全面调查全面调查全面调查全面调查的方式进行。的方式进行。的方式进行。的方式进行。注意：注意：在抽样调查中抽取的样本要具有代表。在抽样调查中抽取的样本要具有代表。1.为了了解一批电视机的使用寿命为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了从中抽取了10台台进行试验进行试验,对于这个问题对于这个问题,下列说法中正确的是下列说法中正确的是()(A)每台电视机的使用寿命是个体每台电视机的使用寿命是个体(B)一批电视机是总体一批电视机是总体(C)10台电视机是总体的一个样
12、本台电视机是总体的一个样本(D)10台是样本容量台是样本容量2.2003年某区有年某区有15000名学生参加中考，为了名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是判断正确的是（）（A）每名考生是个体每名考生是个体（B）这这15000名考生的数学成绩是总体名考生的数学成绩是总体（C）800名考生是总体的一个样本名考生是总体的一个样本（D）这是属于全面调查这是属于全面调查AB3、为了考查一批光盘的质量，从中抽取了为了考查一批光盘的质量，从中抽取了50
13、0张进张进行检测，在这个问题中样本是（行检测，在这个问题中样本是（ ）A、光盘的全体光盘的全体 B、500张光盘张光盘C、500张光盘的全体张光盘的全体 D、500张光盘的质量张光盘的质量D4、为了了解某种家用空调工作、为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查小时的用电量，调查10台该种空调每台工作台该种空调每台工作1小时的用电量。在这个问题小时的用电量。在这个问题中，总体是（中，总体是（ ）A、10台空调台空调 B、所有空调所有空调 C、10台空调每台工作台空调每台工作1小时的用电量小时的用电量D、某种家用空调工作某种家用空调工作1小时的用电量小时的用电量D5.请指出下列调查中的样本是否
14、具有代表性。请指出下列调查中的样本是否具有代表性。（1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式。）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式。（2）在公园里调查老年人的健康状况。）在公园里调查老年人的健康状况。（3）调查一个班级里学号为）调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学的倍数的学生，以了解学生们对班主任老师某一新举措的意见和建议。生们对班主任老师某一新举措的意见和建议。6. 如图是某商场销售雨伞的情况：如图是某商场销售雨伞的情况：请请观察折线图回答问题：观察折线图回答问题：（1）哪个季度雨伞销）哪个季度雨伞销售量最大？售量最大？（2）请你为这家商场）请你为这家商场就进货问题
15、提出建议。就进货问题提出建议。7.小红帮助母亲预算家庭小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况月份电费开支情况,下表是小红家下表是小红家4月初连续月初连续8天的读数天的读数.若每度电收若每度电收取电费取电费0.5元元.估计小红家估计小红家4月份月份(按按30天计天计)的电的电费费是是_元元(注注:电表计数器上先后两次显示读数电表计数器上先后两次显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数之差就是这段时间内消耗电能的度数).日日 期期12345678电表显示读数电表显示读数212428333942464960 怎样估计鱼塘里怎样估计鱼塘里有多少条鱼有多少条鱼?例题例题3 3 具体做法是：具体做法是：
16、第一次捕捞出第一次捕捞出10条，把它们全部做上标条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间进行第二记后放到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一共捕捞到次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中条鱼，其中2条鱼身上有标记，那么池塘里鱼的数目条鱼身上有标记，那么池塘里鱼的数目就可以通过近似比例关系，得到估计的就可以通过近似比例关系，得到估计的数目。数目。 其近似比例关系为：其近似比例关系为： 池塘里有标记鱼的数目池塘里有标记鱼的数目 第二次捕捞出有标记鱼的数目第二次捕捞出有标记鱼的数目 池塘中鱼的数目池塘中鱼的数目 第二次捕捞出鱼的数目第二次捕捞出鱼的数目1、你能举一个抽样调查的例子并能说出总、你
17、能举一个抽样调查的例子并能说出总体和样本分别是什么吗？体和样本分别是什么吗？2、利用抽样调查进行调查的好处是什么？、利用抽样调查进行调查的好处是什么？3、用样本的特征来估计总体的特征。、用样本的特征来估计总体的特征。你能谈谈这堂课的收获吗？好处：节省调查的人力和物力不足之处：与实际可能存在误差全面调查全面调查全面调查全面调查 是通过调查总体的方式来收集数据是通过调查总体的方式来收集数据是通过调查总体的方式来收集数据是通过调查总体的方式来收集数据, , , ,因因因因而得到的调查结果比较精确而得到的调查结果比较精确而得到的调查结果比较精确而得到的调查结果比较精确; ; ; ;但可能要投入数十倍但
18、可能要投入数十倍但可能要投入数十倍但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间甚至更多的人力、物力和时间甚至更多的人力、物力和时间甚至更多的人力、物力和时间. . . .抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查是通过调查样本的方式来收集数是通过调查样本的方式来收集数是通过调查样本的方式来收集数是通过调查样本的方式来收集数据据据据, , , ,因而调查结果与总体的结果可能的一些因而调查结果与总体的结果可能的一些因而调查结果与总体的结果可能的一些因而调查结果与总体的结果可能的一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只误差，但投入少、操作方便，而且有时只误差，但投入少、操作方便，而且有时只误差，但投入少、操作
19、方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批能用抽样的方式去调查，比如要研究一批能用抽样的方式去调查，比如要研究一批能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一发射出去，可见合理的抽样调查不失为一发射出去，可见合理的抽样调查不失为一发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择种很好的选择种很好的选择种很好的选择。 抽样调查抽样调查是一种方法，它只抽取了一部是一种方法，它只抽取了一部分对象进行调查，然后根据分对象进
20、行调查，然后根据样本数据样本数据推断推断全体对象的情况。全体对象的情况。如上面的例题，如果在抽取样本的过程中，如上面的例题，如果在抽取样本的过程中，总体的每一个个体都有相等的机会被抽到，总体的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法就叫简单的随机抽样这样的抽样方法就叫简单的随机抽样抽样调查抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反应总体情况，抽取的样本得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况。否则，抽样调查的结果会偏离总体情况。类类 别别 各自特点各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围共同点共同点简单随机
21、抽样从总体中逐个抽取总体中的个体个数较少在抽样在抽样过程中过程中每个个每个个体被抽体被抽取的概取的概率相等率相等（体现体现抽样方抽样方法的客法的客观性和观性和公平性）公平性） 分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比各层抽样时采用简单随机抽样总体由差异明显的几部分组成两种抽样方法的比较两种抽样方法的比较 全面调查（普查）的优点： 因为对需考察的对象都进行了调查，因为对需考察的对象都进行了调查，所以得出的结论是精确的。所以得出的结论是精确的。全面调查（普查）的缺点： 1）有时考察的对象太多，甚至是无限）有时考察的对象太多，甚至是无限个，限于时间、人力物力，不能或不必要个，限于时间、人力物力，不能或不必要进行普查。进行普查。 2）考察带有破坏性，不宜于做普查。）考察带有破坏性，不宜于做普查。 抽样调查的优点抽样调查的优点：调查的范围小，节省时间和人力与物力。调查的范围小，节省时间和人力与物力。抽样调查的缺点：抽样调查的缺点：不如普查结果精确。不如普查结果精确。归归纳纳，延延伸伸，拓拓展展
