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1、4.1圆的方程圆的方程第四章第四章4.1.1圆的标准方程圆的标准方程旧知再现1圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，其中定点是圆心，定长是半径长2确定圆的基本条件：(1)已知_和_可以确定一个圆，_确定圆的位置，_确定圆的大小；(2)过不在同一条直线上的_个点可确定一个圆，其中由这三点确定的三角形的_心即为该圆的圆心，圆心到三点中任一点的距离即为圆的_3平面内两点间的距离公式：A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|_.圆心半径长圆心半径长三外半径长新知导学1圆基本要素当圆心的位置与半径的大小确定后，圆就唯一确定了，因此，确定一个圆的基本要素是_和_标准方程圆心为C(a，
2、b)，半径为r的圆的标准方程是_图示说明若点M(x，y)在圆C上，则点M的_适合方程(xa)2(yb)2r2；反之，若点M(x，y)的坐标适合方程(xa)2(yb)2r2，则点M在_上圆心半径(xa)2(yb)2r2坐标圆C 2 Bd4 Dd4答案D分析各小题全部给出了圆的圆心坐标，要求圆的标准方程，需求出(或已知)圆的半径，再写出圆的标准方程求圆的标准方程 典例探究 判断点与圆的位置关系 写出圆心为(3,4)，半径为5的圆的方程，并判定点A(0,0)，B(1,3)与该圆的位置关系分析由点到圆心的距离与圆的半径的大小关系来确定此点与圆的位置关系，也可先求出圆的方程，从数的角度作判断解析该圆的方
3、程为(x3)2(y4)225，把A、B两点的坐标分别代入圆的方程(03)2(04)225，(13)2(34)250)中，此圆的圆心为(a，b)，半径长为r.此题错解是因为没有准确把握圆的标准方程的结构形式正解由圆的标准方程知圆心为(2,3)，半径长为|b|.(20132014湛江高一检测)已知A(0，5)，B(0，1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()A(x3)2y22Bx2(y3)24C(x3)2y24D(x3)2y22答案B随随 堂堂 测测 评评1方程(xa)2(yb)20表示的图形是()A以(a，b)为圆心的圆B以(a，b)为圆心的圆C点(a，b)D点(a，b)答案C答案C答案D4圆x2y21的圆心到直线3x4y250的距离是()A5 B3C4 D2答案A答案(1)x2y24(2)x2(y2)29(3)(x1)2(y2)25(4)(x3)2(y4)225(5)(x2)2(y3)29(6)(x5)2(y4)2256求经过A(6,5)，B(0,1)两点，并且圆心C在直线l：3x10y90上的圆的标准方程课后强化作业课后强化作业（点此链接）（点此链接）
