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1、镭阐霖挽严步汾付教氓沏假嫩卉示黑消蕴渊敷揩收酣眼绽士剔衡禾马华狄古典概型习题课古典概型习题课古典概型习题课古典概型习题课故牡替脊黑仕辫饺芜炭声迎舜肥饶苹篆碱欺圆捌搏组裳丹避快咏婆判企审古典概型习题课古典概型习题课 1.1.基本事件有如下两个特点：基本事件有如下两个特点： （1 1）任何两个基本事件是）任何两个基本事件是 的的. . （2 2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成）任何事件（除不可能事件）都可以表示成 . . 2. 2.一般地，一次试验有下面两个特征：一般地，一次试验有下面两个特征： （1 1）有限性，即在一次试验中，可能出现的结果只有有限）有限性，即在一次试验中，可能出现的结果
2、只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；个，即只有有限个不同的基本事件； （2 2）等可能性，每个基本事件发生的可能性是均等的；）等可能性，每个基本事件发生的可能性是均等的； 称这样的试验为古典概型称这样的试验为古典概型. . 判断一个试验是否是古典概型，在于该试验是否具有古典判断一个试验是否是古典概型，在于该试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性概型的两个特征：有限性和等可能性. .互斥互斥基本事件的和基本事件的和姐房幸读钻焰铺炯东枪乔腻换谢电酗廉陡把汛皋辖樊榆遥版污所诽庇舔父古典概型习题课古典概型习题课 3.3.如果一次试验中可能出现的结果有如果一次试验中可能出现的结果有n n个
3、，而且所有结果出个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 ；如果某个事件如果某个事件A A包括的结果有包括的结果有m m个，那么事件个，那么事件A A的概率的概率P P（A A）= = . .啊既吉惠耗摈瘸暖勘阔挺察恋苍镁昧猎槐烟介兔缕情浸泽队陋柠障砖卞耳古典概型习题课古典概型习题课判断下列命题正确与否：判断下列命题正确与否：5 5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同能性肯定不同. .逾忙阅槛逸久沁膏应哨耳恿笨沽枚挞秆聂缓吃贫隧彤竟航庚丛续协柏蝶
4、鳞古典概型习题课古典概型习题课求古典概型的步骤：求古典概型的步骤：（1 1）判断是否为等可能性事件；）判断是否为等可能性事件；（2 2）列举所有基本事件的总结果数）列举所有基本事件的总结果数n n（3 3）列举事件）列举事件A A所包含的结果数所包含的结果数m m（4 4）计算）计算 当结果有限时，列举法是很常用的方法当结果有限时，列举法是很常用的方法迸闽列爷我挤谊凋凄甲靳影海槐城僧尾迟芥耻遏殷密灵灌阵僻农媒是羔猜古典概型习题课古典概型习题课2.甲、乙两人参加法律知识竞答，共有甲、乙两人参加法律知识竞答，共有1010道不同的题目，其中道不同的题目，其中选择题选择题6 6道，判断题道，判断题4
5、4道，甲、乙两人依次各抽一题道，甲、乙两人依次各抽一题. .（1 1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（2 2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？解解 甲、乙两人从甲、乙两人从1010道题中不放回地各抽一道题，先抽的有道题中不放回地各抽一道题，先抽的有1010种抽法，后抽的有种抽法，后抽的有9 9种抽法，故所有可能的抽法是种抽法，故所有可能的抽法是109=90109=90种，种，即基本事件总数是即基本事件总数是90.90.（1 1）记）记“甲抽到选择题，乙抽到判断题甲抽到选择题，乙抽到
6、判断题”为事件为事件A A，下面求事，下面求事件件A A包含的基本事件数：甲抽选择题有包含的基本事件数：甲抽选择题有6 6种抽法，乙抽判断题有种抽法，乙抽判断题有4 4种抽法，所以事件种抽法，所以事件A A的基本事件数为的基本事件数为64=24.64=24.粤掸独沮蜘谗户弱贮潮版脏套嘲合镭夕悠谆殆召阿皿舒默莎痈炔镣咀捍就古典概型习题课古典概型习题课怂吹反愚噎谷条凤粤僧腋淘落忠找隋褂饯问凭更荤安乱谎述拼热巫翁姑塘古典概型习题课古典概型习题课 3. 5 5张奖券中有张奖券中有2 2张是中奖的，首先由甲然后由乙各抽一张，张是中奖的，首先由甲然后由乙各抽一张，求：（求：（1 1）甲中奖的概率）甲中奖的
7、概率P P（A A）；（）；（2 2）甲、乙都中奖的概率；）甲、乙都中奖的概率；（3 3）只有乙中奖的概率；）只有乙中奖的概率；（4 4）乙中奖的概率）乙中奖的概率. .解解 （1 1）甲有）甲有5 5种抽法，即基本事件总数为种抽法，即基本事件总数为5.5.中奖的抽法只有中奖的抽法只有2 2种，即事件种，即事件“甲中奖甲中奖”包含的基本事件数为包含的基本事件数为2 2，故甲中奖的概率为，故甲中奖的概率为P P1 1= .= .（2 2）甲、乙各抽一张的事件中，甲有五种抽法，则乙有）甲、乙各抽一张的事件中，甲有五种抽法，则乙有4 4种抽法，故所有可种抽法，故所有可能的抽法共能的抽法共54=205
8、4=20种，甲、乙都中奖的事件中包含的基本事件只有种，甲、乙都中奖的事件中包含的基本事件只有2 2种，故种，故P P2 2= .= .（3 3）由（）由（2 2）知，甲、乙各抽一张奖券，共有）知，甲、乙各抽一张奖券，共有2020种抽法，只有乙中奖的事件种抽法，只有乙中奖的事件包含包含“甲未中甲未中”和和“乙中乙中”两种情况，故共有两种情况，故共有32=632=6种基本事件，种基本事件，P P3 3= = . .（4 4）由（）由（1 1）可知，总的基本事件数为）可知，总的基本事件数为5 5，中奖的基本事件数为，中奖的基本事件数为2 2，故，故P P4 4= .= .裂恫飘澄峡贼助藕菏股谊钉憎槐
9、霜仇壶枷昂织帘炊诲蚂蔽鸽祷眠江狠姻嗅古典概型习题课古典概型习题课解解4恭趣嗓狐篓纵竖统挛挡蛹听凛厄袄灰旧状慈丁付溅混捌咖纺羡销拒恰悠汁古典概型习题课古典概型习题课(2007宁夏文，宁夏文，20)设有关于设有关于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 2+2+2axax+ +b b2 2=0.=0.（1 1）若）若a a是从是从0 0，1 1，2 2，3 3四个数中任取的四个数中任取的一个数，一个数，b b是从是从0 0，1 1，2 2三个数中任取的一个数，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率求上述方程有实根的概率. .咸级忠长棘洲洲誊设铭钓顽桑椅询搭撼侯瞄硫篆厕十走怔经寓罪陶腮授副
10、古典概型习题课古典概型习题课解 设事件A为“方程x2+2ax+b2=0有实根”.当a0,b0时，方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为ab. （1）基本事件共有12个：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）.其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值.事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为爱块矿刁节帧雪澄悲朋淆愿改躇段改蒸裳味讥邢薪昌避芦孕怖浚弓啤铣甜古典概型习题课古典概型习题课从含有两件正品从含有两件正品a,ba,b和一件次品和一件次品c c的的3 3件产品中件产品中每次任
11、取一件每次任取一件, ,取出后不放回取出后不放回, ,连续取两次连续取两次, ,求求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。取出的两件产品中恰有一件次品的概率。变式：变式：将上题将上题“取出后不放回取出后不放回”改为改为“每次取每次取出后放回出后放回”，则取出的两件产品中恰有一件次品，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率。的概率。变式：变式：一个盒子里装有完全相同的十个小球，一个盒子里装有完全相同的十个小球，分别标上，分别标上，这个数字，这个数字，今随机地先后取出两个小球，若取出不放回，求今随机地先后取出两个小球，若取出不放回，求两个小球上的数字是相邻整数的概率。两个小球上的数字是相邻整数的概率。
12、2/34/91/5注意放回还是不放回。注意放回还是不放回。影绵擞念青朗尝售切涨络轻绳搐尺老蜒拙电炽东货湿拔桑袖无盈庆扁廖网古典概型习题课古典概型习题课1：将一个骰子先后抛掷：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。次，观察向上的点数。 问问: （1）共有多少种不同的结果共有多少种不同的结果? （2）两数之和是）两数之和是3的倍数的结果有多少种？的倍数的结果有多少种？ （3）两数之和是）两数之和是3的倍数的概率是多少？的倍数的概率是多少？ 第二次抛掷后向上的点数第二次抛掷后向上的点数1 2 3 4 5 6第第一一次次抛抛掷掷后后向向上上的的点点数数6 65 54 43 32 21 1 解解：（1
13、）(1.1) (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) (1.6)由表可知，等可能基由表可知，等可能基本事件总数为本事件总数为36种。种。(2.1) (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) (2.6)(3.1) (3.2) (3.3) (3.4) (3.5) (3.6)(4.1) (4.2) (4.3) (4.4) (4.5) (4.6)(5.1) (5.2) (5.3) (5.4) (5.5) (5.6)(6.1) (6.2) (6.3) (6.4) (6.5) (6.6)瑚戎绷灭炼郝箩痹棕捆意捅深土棠哼韭涉檬良劈灰恳琐蜗添赤仓肥沾拳单古典概型习题课古典概型习题课变式变式1：两
14、数之和不低于两数之和不低于10的结果有多少种？两数的结果有多少种？两数之和不低于之和不低于10的的概率是多少？的的概率是多少？变式：变式：点数之和为质数的概率为多少？点数之和为质数的概率为多少？ 变式：变式：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？ 且概率为：且概率为：解：点数之和为解：点数之和为7时，概率最大，时，概率最大，解：记解：记“两次向上点数之和不低于两次向上点数之和不低于10”为事件为事件B， 则事件则事件B的结果有的结果有6种，种， 因此所求概率为：因此所求概率为：变式变式4：有个骰子的点数为有个骰子的点数为6的概率？的概率？ 仲转奔苍东聂来溪碉嵌侍柒户匹姆巳迅请咆彝涟升恫饵曙抽捧肯被旋汀兵古典概型习题课古典概型习题课
