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1、精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版单元复习单元复习(四四)因式分解因式分解第第4章因式分解章因式分解一、选择题1下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )A(x1)(x1)x21Bx22x1x(x2)1Ca24b2(a2b)(a2b)Da(xy)axay2多项式15a3b35a2b20a2b3中各项的公因式是( )Aa3b3 Ba2b C5a2b D5a3b33已知x2pxq(x5)(x1)，则p，q的值为( )A4，5 B4，5C4，5 D4，5CCBA D D B 二、填空题8(2016临夏州)因式分解：2a28_9 把 多 项 式 6xy2 9x2y y3因 式
2、分 解 ， 最 后 结 果 为 _10已知ab13，ab40，则a2bab2_11多项式ax2a与多项式x22x1的公因式是 _1216x2kxy4y2是一个完全平方式，则k _.13在一个边长为12.75 cm的正方形内挖出一个边长为7.25 cm的正方形，则剩下部分的面积为 _.2(a2)(a2)y(3xy)2520x116110cm2三、解答题14将下列多项式因式分解：(1)2x2y8xy8y；解：2y(x2)2(2)a2(xy)9b2(xy)；解：(xy)(a3b)(a3b)(3)9(3m2n)24(m2n)2；解：(11m2n)(7m10n)(4)(y21)26(1y2)9.解：(2
3、y)2(2y)215先因式分解，再求值：(1)4a2(x7)3(x7)，其中a5，x3；解：原式(x7)(4a23)，当a5，x3时，原式10(4253)97016已知a(a1)(a22b)1，求a24ab4b22a4b的值解：由a(a1)(a22b)1得a2b1，a24ab4b22a4b(a2b)22(a2b)(a2b)(a2b2)，当a2b1时，原式1(12)117给出三个多项式2a23abb2，3a23ab，a2ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果因式分解解：(2a23abb2)(a2ab)a22abb2(ab)2(答案不唯一)18若a，b，c为ABC的三边，且满足a2b2c
4、2abbcca0，判断ABC的形状解：ABC是等边三角形理由：2a22b22c22ab2bc2ca0，(a22abb2)(b22bcc2)(a22acc2)0，(ab)2(bc)2(ac)20，ab0，bc0，ac0，得abc，ABC是等边三角形19设ykx，是否存在实数k，使得代数式(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由20阅读下面的材料：若m22mn2n28n160，求m，n的值解：m22mn2n28n160.(m22mnn2)(n28n16)0.(mn)2(n4)20.(mn)20，(n4)20，n4，m4.根据你
5、的观察，探究下列问题：(1)已知x22xy2y26y90，求xy的值；(2)已知ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2b210a12b610，求ABC的最长边c；(3)已知ab8，abc216c800，求abc的值. 解：(1)x22xy2y26y90，(x22xyy2)(y26y9)0.(xy)2(y3)20.xy0，y30，x3，y3，xy(3)(3)9(2)a2b210a12b610，(a210a25)(b212b36)0，(a5)2(b6)20，a50，b60，a5，b6.65c65，且c6，6c11.ABC的最长边c可能是7，8，9，10(3)ab8，abc216c800.a(a8)16(c8)20，(a4)2(c8)20.a40，c80，a4，c8，ba8484.abc4488
