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1、一元一次方程单元复习方 程去括号等 式 的 性 质移项合并方 程 的 概 念一元一次方程概念解法去分母系 数 化 为1一元一次方程的应用步骤步骤 具体做法具体做法 依据依据 注意事项注意事项去分去分母母去括去括号号移项移项合并合并同类同类项项系数系数化化1 1在方程两边都乘以各分母的在方程两边都乘以各分母的最小公倍数最小公倍数等式等式性质性质2 2不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号最后去大括号乘法分配律乘法分配律 去括号法则去括号法则不要漏乘括号中的每一项不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一把含有未知数的项移
2、到方程一边，其它项都移到方程另一边，边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号注意移项要变号移项法移项法则则1 1）移动的项一定要变号，）移动的项一定要变号，不移的项不变号不移的项不变号2 2）注意移项较多时不要漏项）注意移项较多时不要漏项把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 a0 ) ) 的最简形式的最简形式合并同类项合并同类项法则法则2 2）字母和字母的指数不变）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数将方程两边都除以未知数系数a a，得解，得解x=b/ax=b/a等式性等式性质质2 2解的分子，分母位置不要颠解的分子，分母位置不要颠倒倒1 1）把系数相加）把系数相加相信你能行
3、相信你能行判断下列各式哪些是方程，哪些不是？为什么？否是否是是是1、3-2=12、5x-1=93、y=04、x2+2x+15、3x-y=06、x2=5x-6 1.判断下列方程是否为一元一次方程？为什么？（1）（5）（3）（4）（2）（6）否否否否是是 大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？（1）（2）（3）（4）（）（）（）（）解：根据一元一次方程的定义，得3a-5=1。解得a=2答：当a=2时，已知的等式是关于x的一元一次方程.（1）利用一元一次方程的定义构造。评析：一元一次方程的定义要求只含有一个未知数，评析：一元一次方程的定义要求只含有一个未知数，并且未知数的次数为并且未知数的次
4、数为1 1，故有，故有3a-5=13a-5=1，从而求得，从而求得a a值值. . 典例分析1 1（2）利用一元一次方程解的定义构造。评析：利用方程解的定义知评析：利用方程解的定义知x=2x=2满足所给的方程，代满足所给的方程，代入方程后得到一个关于入方程后得到一个关于a a的方程，解这个方程求得的方程，解这个方程求得a a的值，从而求出的值，从而求出2a-12a-1的值的值. .解：根据方程的解的定义，得 22-2a=0。解得a=3所以，当a=2时，2a-1=23-1=5 典例分析2 21.当当k为何值时为何值时,关于关于x的方程的方程 的解为的解为1?分析: 解为1是什么意思? 即x=1解
5、:把x=1代入方程得:去分母得:移项得: 变式训练1 1解：去括号，得 15x-15+6=20x+10合并同类项，得 -5x=19评析：（评析：（评析：（评析：（1 1 1 1）第一步利用分数的基本性质把分子、分母同）第一步利用分数的基本性质把分子、分母同）第一步利用分数的基本性质把分子、分母同）第一步利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大时扩大时扩大时扩大5 5 5 5倍，注意不要把倍，注意不要把倍，注意不要把倍，注意不要把“1 1 1 1”扩大扩大扩大扩大5 5 5 5倍；（倍；（倍；（倍；（2 2 2 2）去分母时，）去分母时，）去分母时，）去分母时，“1 1 1 1”不要漏乘分母的最小
6、公倍数不要漏乘分母的最小公倍数不要漏乘分母的最小公倍数不要漏乘分母的最小公倍数6 6 6 6；（；（；（；（3 3 3 3）去分母时，要）去分母时，要）去分母时，要）去分母时，要把把把把(x-1)(x-1)(x-1)(x-1)和和和和(2x+1)(2x+1)(2x+1)(2x+1)看作一个整体参与运算，避免出现运算看作一个整体参与运算，避免出现运算看作一个整体参与运算，避免出现运算看作一个整体参与运算，避免出现运算错误错误错误错误. . . .解方程原方程可化为去分母，得 15(x-1)+6=10(2x+1)移 项，得 15x-20x=15-6+10系数化1，得 x=- 典例分析3 3解:4x
7、-2-15x-3=64x-15x=6+2+3-11x=11x=1解:4x+5=2或4x+5=-2当4x+5=2时当4x+5=-2时 变式训练2 2讲要：要熟练求方程的解，必须掌握如去分母、去括号等步骤，这是解方程的基础，同时还要注意以下几点：（1）移项要变号；（2）去括号时，括号前是“-”，去括号后要将括号内的各项改变符号；（3）去分母时没有分母的项也要乘以分母的最小公倍数；去分母时不要忘记对分子加括号；（4）避免将利用分数的基本性质与等式的基本性质相混淆.列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤 1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系
8、。 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。 3、列方程：根据等量关系列出方程；、列方程：根据等量关系列出方程； 4、解方程，求出未知数的值；、解方程，求出未知数的值； 5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。 6、作答：写出答案。作答：写出答案。甲乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发每小时，两人同时出发相向而行，已知摩托车的速度是自行车的速度的3倍，问经过多少时间两人相遇？某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价
9、打酒九后再让利40元这样仍可获利10%（相对于进价），则这件商品原来的进价是多少元？练习：育才中学需要添置某种教学仪器育才中学需要添置某种教学仪器, 方案方案1: 到商家购买到商家购买, 每件需要每件需要8元元; 方案方案2: 学学校自己制作校自己制作, 每件每件4元元, 另外需要制作工另外需要制作工具的租用费具的租用费120元元, 设需要仪器设需要仪器x件件.(1)试用含试用含x的代数式表示出两种方案所的代数式表示出两种方案所需的费用需的费用; (2)当所需仪器为多少件时当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多两种方案所需费用一样多? （3）当所需）当所需仪器为多少件时仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费选择哪种方案所需费用较少用较少? 说明理由说明理由.李阿姨购买了李阿姨购买了25000元某公司一年期元某公司一年期的债券，一年后扣除的债券，一年后扣除20%的利息税的利息税之后得到本利和为之后得到本利和为26000元。这种债元。这种债券的年利率是多少？券的年利率是多少？
