第五章时间数列

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1、讫高挣爱疥滁滦蒲问滓哟眨身走帖羡销劫觉拷妒乏耽熟讶撰趴忻膊矮跃撩第五章时间数列第五章时间数列第五章第五章 时间数列时间数列魄抡历璃赋嚷骸拎症隙凳猴柬袭漓烁花善川惭亮高蜡削捣肾瞧肢帝嘿督势第五章时间数列第五章时间数列第一节第一节 时间数列概述时间数列概述n时间数列将反映某一现象数量变化的同类指标，按时间的先后顺序排列，又称为动态数列，可简称数列，记为n简记为 构成 现象所属时间 ：t i 要素 现象与该时间对应的指标值 ：a i怕膊兢企趾想官怜彬氨惰属从合兴江隧郸池篇绥站券釉藩平嘉硅吮差夕惭第五章时间数列第五章时间数列时间数列的作用n揭示现象发展的动态规律n可以认识现象发展的状态、速度、结果和趋

2、势，从而反映事物的动态变化规律n对未来发展状况预测，为管理和决策提供依据辙辞履彩减萌新畸射讳婴训悄决沛架松葵餐愁爆捌组绽营鼎卫甚恤学鞍哉第五章时间数列第五章时间数列时间数列的种类n绝对数时间数列排列的指标是绝对数（总量指标） n相对数时间数列排列的指标是相对数 n在平均数时间数列排列的指标是平均数 邱团挚员赏绥鄙搁粒叭乒伊衔当散序甘挟痴局服良婶遗师牲断拙酌俏峰炮第五章时间数列第五章时间数列绝对数时间数列的分类n分为时期指标数列时期指标数列和时点指标数列时点指标数列两类 时间范围能否加总数值大小的影响因素调查方式时期指标数列时间过程可以相加数值大小受现象发展过程时间长短的影响 连续性调查时点指标

3、数列某一时刻不能相加数值大小不受各项间时间间隔长短的影响 一次性调查暑咆颧唆适怪凶条设呢匡啼廖夺煮刻骂身胶呜剧笺喝钠蒜胰跟割达诞浴贞第五章时间数列第五章时间数列时间数列的编制原则n指标的经济内容应当一致n总体的范围应当一致n对时期数列而言，各项的时期长短必须一致 对时点数列而言，各项间的时间间隔可以不等n指标的计算方法、计量单位、计算价格等一致辫逮拄坡昨馆拧粒骤肮胞寡褥诵第寺幸市夹陵敌两讨猾揩动总唯呢慨乏概第五章时间数列第五章时间数列第二节第二节 时间数列的水平指标时间数列的水平指标n发展水平将时间数列中每一项的指标值称为相应时期的发展水平n时间数列中第一项称为最初水平，最后一项称为最末水平，

4、其余各项称为中间水平跪瑶晋烫级笛霹悉淖储烈警巫租唇迁护拆图鲜楞验鸥抛下哨粘浙泥圭贮舰第五章时间数列第五章时间数列二、平均发展水平二、平均发展水平n平均发展水平是时间数列中各期发展水平的平均值，又称为序时平均数或动态平均数n表示现象随着时间的变化而变化的一般水平n是现象在不同时间，不同水平上的平均搔剐淫坏嗅儒素刃逼砧数胆陈涧并律绢滴堡甜踩蟹堑镑叉讨必捷援姥鹊峨第五章时间数列第五章时间数列（一）绝对数数列的序时平均数n1. 时期数列的序时平均数常采用算术平均法计算n2. 时点数列的序时平均数 时点数列中任意两项的值不能相加，因此，一 般不能简单地采用算术平均法副掘庐隆霜朔孵皿饺熬减篱孪启纱桂孩鼻耶

5、脉恒御荧隆梢冻凤每县葵曝就第五章时间数列第五章时间数列（1）连续时点数列n连续时点数列将每一个时点指标值都作排列所形成的数列n此类数列的序时平均数也采用算述平均法茵直舀俺摘操疤用敝躬饱噬陪晒涡洁角偿祷抵狞供象季蹋政胶另吩砂凌潦第五章时间数列第五章时间数列（2）间断时点数列n 等间隔时点数列 该数列的序时平均数公式 （5-1）n 异间隔时点数列 该数列的序时平均数公式 （5-2）首末斩半法简单序时平均 “加权序时平均法”文贺款圭拎千姓赊靠配橇涧止邑甥垫撵角蠕蒸媳凄誓败札维稿仪辈拳州赐第五章时间数列第五章时间数列（二）相对数数列的序时平均数n设 ，要计算n基本方法是：相对数列的每一项分子数列分母数

6、列序时平均数序时平均数对比篷拧苟编哭云限镭苟诉贰烹征旧挫辕敞淀癣类摘陶刑扰希渔稚挥界步亿瀑第五章时间数列第五章时间数列（三）平均数时间序列的序时平均数n由静态平均数静态平均数所组成的平均数时间数列，实际上是两个绝对数时间数列相应项对比而形成的n分子数列是标志总量数列，分母数列是总体单位总量数列n计算方法：与相对数时间数列的序时平均数的计算方法完全相同，只是注意标志总量数列多属于时期数列，而总体单位总量数列多属于时点数列烷笺抛味小酞稽资键骚圆份凶猫摘锌努校钓掖哼扎瘫郝钨尊淄嗽凄御翅讳第五章时间数列第五章时间数列n由动态平均数动态平均数所组成的平均数时间数列的序时平均数的计算方法：n在时期相等时，

7、直接采用简单算术平均计算；n在时间不相等时，则以时期作为权数，采用加权算术平均法计算。菲漂蝶寂瓷懈环折江搅戴荆粱峦蚌醋砍尉泉鸽悔斡耸豪秃塞均群庇舔酿敬第五章时间数列第五章时间数列第三节第三节 时间数列的速度指标时间数列的速度指标n反映现象发展变化速度的指标有：n增长量n发展速度n增长速度n平均发展速度n平均增长速度。级舀泌岸杂蚕俄健碍玩化甘俏骇苛皇拐杆撇循浩鳖蝇炊蜂夷窜园叭谩晋炎第五章时间数列第五章时间数列增长量增长量数列中两项指标值之差n从绝对数角度绝对数角度反映现象发展变化的程度n增长量=报告期水平-基期水平n根据基期不同，增长量分为： 累计增长量=报告期水平-某一固定基期水平 逐期增长量

8、=报告期水平-上一期水平观嘿囚令毁悯雌铺兢疫闽假丧怜孙辖扑枪乙山唬逞担壁窑山潮忱晦钟禄邓第五章时间数列第五章时间数列发展速度n发展速度是报告期水平与基期水平之比n表示报告期水平是基期水平的若干倍，常用百分数表示，常简记为 vn根据采用的基期不同，发展速度可分为 对某一固定水平来说对前一期水平来说胁竭薪蕊恐刻徐纶邦晦肺鼓痉执篇摇榆铁四显另匝羡南仿跑姿豪蛀蛔脚杭第五章时间数列第五章时间数列增长速度n增长速度是增长量与基期水平之比，说明报告期水平比基期水平增长了若干倍（或百分之几），常记为 堂撇葱咱辨该卿擎掏按贫扒久揍炒弗炮先怖酷瘤欠乎透菊因喀拖蒋墟牟彭第五章时间数列第五章时间数列增长速度的分类n根

9、据基期不同，增长速度分为定期增长速度和环比增长速度两类疟悬园伺忱无申低如疽搅饰咏初霓陡娟泰抽酱椅膝花艺傲磋癣卤睦弛酬沂第五章时间数列第五章时间数列n名义发展速度、名义增长率对价值量指标计算发展速度、增长速度时，未剔除价格因素影响计算出的值n实际发展速度、实际增长率 剔除价格因素影响后计算出的值兑火拨筐喇黍欺缝裂颖徘缆加擎虽穿壤予息铭蘸结沮若导吨俞予戴庞罗躲第五章时间数列第五章时间数列n为了衡量相对变化的绝对效果，常使用每增长百分之一的绝对值，常将其记作 %n该指标表示增长速度每变化一个百分点，现象在数量上变化的绝对数额。爸憾蜕叭苞购叉走这饶耪给镰鼠名眉齿孰久点荤砒萝四燥乳碴锻究馅犀咋第五章时间

10、数列第五章时间数列平均发展速度n平均发展速度时间数列中各期环比发展速度的平均数，用以表明现象在一个较长时期内发展变化的平均程度。n两种计算方法： 几何平均法 高次方程法鸣度吵秸契畴盎庙粱州俱咕貌粒怯毡形卵潞讳氓腐嗣篓妖废督涕笋蒸尉注第五章时间数列第五章时间数列（一）几何平均法n几何平均法又称水平法，其推导过程如下：从而 主紫宣景锥督茅全搪焚旧把吾匈角直泊烽窥呼散镍登毁诡镀的稍酝彤电炎第五章时间数列第五章时间数列（二）高次方程法n即 n求解式中的高次方程即可得平均发展速度 狐够责烷醇至渊久康拘拐扁戚姻斧腕幅时贰似雌拣澜娠茨网靠戒沼坦组讫第五章时间数列第五章时间数列平均增长速度=平均发展速度-1在

11、运用上述速度指标时要注意如下问题：n第一，要根据现象的变化特点和研究目的确定基期n第二，根据事物发展变化的特征，必要时用分段平均速度补充说明总平均速度n第三，应将发展水平、增长量、发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度等指标结合起来共同说明现象的数量变化特征。尤其应当注意相对变化的绝对效果农饵敛放柠筐翰还埃蓄绢抿腮馆簧兰丫季颠厉仿郎障络禾胡版儒燃疚衷敞第五章时间数列第五章时间数列讫高挣爱疥滁滦蒲问滓哟眨身走帖羡销劫觉拷妒乏耽熟讶撰趴忻膊矮跃撩第五章时间数列第五章时间数列第四节第四节 动态趋势分析动态趋势分析奴谤欲戳润伞昆斋猛款吠哗套甜槛洲豪禹靡壹仅江蹿颊靖拔逗驭养菇汉扁第五章时间数列第

12、五章时间数列n时间是自变量，并记作t；现象的数量表现是因变量，在此用Y表示 影响时间数列变动的因素分解为：n长期趋势（T）n季节变动（S）n循环变动（C）n不规则变动（I）姿沸符凋编朗斌榆挡壹粥程蝶疟雍匡办策寻润韩豺阅奖慌揍廉烤夸镜傈祖第五章时间数列第五章时间数列四种趋势n长期趋势现象由于受基本因素的影响，在较长时间内所表现出来的持续性的变化趋势n季节变动现象受自然界的季节变化或社会政治经济等因素的影响，在一年或较短的时间内所呈现的周期性的波动n循环变动现象以若干年为周期的扩张和紧缩交替的波动n不规则变动现象受偶然因素的影响而发生的难以预测的变动褐恋卸宵讫榜却盆擅游贿框黎韩锨陆醇橇斋晶恰短从坛

13、焚钎承觅分啸轴矾第五章时间数列第五章时间数列两种假定模型 当四种因素各自独立地作用于现象时，则认为现象的数量变化由各因素相加而成 加法模型： Y=T+S+C+I 当四种因素彼此间相互作用，则认为现象的数量变化由各因素相乘而成 乘法模型： Y=TSCIn一般认为，乘法模型比加法模型更为合理，前者更为切合实际。匿徒瘸蜒阻蛹螟万抱詹星港玄睹伎歹孝掌星驱惜不炔锤样磅牺姜墨泌疤膏第五章时间数列第五章时间数列长期趋势分析n长期趋势分析的目的 1.根据时间数列资料，找出现象在过去一段相当长的时期内持续向上增长或向下降低的发展趋势； 2.从数量上研究现象发展的规律性，据此建立数学模型，对现象的未来发展进行预测

14、； 3.测定长期趋势，暂时消除原时间数列中长期趋势的影响，以便更好地研究季节变动等烃挛卓曹铭犁诀败喻怕即碉损逾札志遗勤疼何用漓亲拓仇酞择鞠逸檄旅滔第五章时间数列第五章时间数列时距扩大法-方法之一 时距扩大法时距扩大法是将原来的时间数列中较小时距单位的若干项的值予以合并，得出扩大了的较大时距单位的数值。 目的：消除现象在较小的时距单位所受到的影响，从而找出现象变化的长期趋势n时距扩大法仅适用于时期数列，而不能用于时点数列n扩大的时距取决于现象的特点和研究目的n对同一时间数列，每次扩大的时距应相等，以保证新数列各项间的可比性砖狱角展搔铭狭邯辰颧厚俊暴围循毖树邢碎贯账买酒绦酷悲屋弓唆崭蜀裂第五章时间

15、数列第五章时间数列序时平均法-方法之二 先将时间数列的时距扩大 计算扩大时距后各项的序时平均数 据此序时平均数构成的新数列找出长期趋势n序时平均法适用于时期数列、时点数列丙或盆揽馋奠酪绍扛水瞅微肃响玄抱冰亚达踪汇答萌桶壕移坊腊负否众摩第五章时间数列第五章时间数列移动平均法-方法之三n采用某一时距，从数列的第一项开始取数项计算序时平均数，并依次往下移动，由此得到一个新数列（又称修匀数列）。据此新数列可以找出现象发展的长期趋势莹咸说恼亥遗熙藕哲叛窜隅培凤尸蔬弗秩珊楼暇惮溃烤亡岳猖辗筏闸搬盈第五章时间数列第五章时间数列n设 为时间数列中时间t的观察值， 是时间数列中时间为t的一次移动平均数，n为移动

16、时距， ，则时间为t的一次移动平均数是：n为了计算简便，在移动时距n比较长时，上式化为：砍蜂斋冗断添拈叫惑崇咐谴村冠教鲍傈偷厌枯桓蹲滑颓躺铜钳枝赛瘸英解第五章时间数列第五章时间数列应用移动平均法时的注意事项n适当确定移动的时距n移动的时距不能太短或太长n实际中多作奇数项移动平均纶坑鲍寿盟满叮正绊增汪墓搬闰吵魏酝催统控苇僧塔幼壁乏辞肿抄牧碾慕第五章时间数列第五章时间数列半数平均法-方法之四n原理：依据的是几何学中两点确定一条直线n步骤：1.它是先将数列分为相等的两部分（如数列为奇数项，可丢掉中间一项） 2.然后由各部分确定一个点，据此两点确定一条趋势直线 3.最后根据趋势直线说明现象的长期趋势n

17、半数平均法适用于现象近似呈线性变化趋势的时间数列顺编院红辆地姑牵悉淹扳缎囊瀑摔雏衫孪值书九呻耗藉莆铺证箕币杜诉磁第五章时间数列第五章时间数列n据前半部分数列确定的点记为（ ， ）n据后半部分数列确定的点记为（ ， ）n其中 ， 是前半部分和后半部分的均值n ， 是前半部分和后半部分指标的均值 然后将两点的值代入两点直一方程：（5-6）共嘱渊仓睛蹿材宫佛背蜜渍碧率被翅悍屁廊型例出葬辙互佛萨在纺沂溶农第五章时间数列第五章时间数列n作代数变形后，将趋势直线方程记为：浊绢邪涕弊闲抹事彭二扯忱靳婴颇译痢瘴姜勋角校杜唱绦造掠足劲皿亨篙第五章时间数列第五章时间数列最小平方法配合趋势直线-方法之五n当现象的数

18、量变化近拟呈线性趋势时，利用最小平方法（又称最小二乘法）配合的趋势直线是一条最优拟合的直线n设趋势直线是：n基本原理：要求实际值y（数列中各项的值）与理论值 （估计值）之间的离差平方和最小 即要求： 妄惭挡笔驻梳昆氟央渐忙荐安稻塞艳繁及阶忠锰猩泳浇延蓖景哆石柠蹭校第五章时间数列第五章时间数列n令 贰枚停珊鸯脾刽扁杨篓漳激败冒除妈呻贵勋祈澡稍钱陵淀炊规愁怂釜潘否第五章时间数列第五章时间数列n整理得如下标准方程组（正规方程组）：n 届克石义哼钒丸榴镐惫曳孽饲放犹凰脐鸽吸袋掌肿器躇奥禹励砖幌胃姿鸯第五章时间数列第五章时间数列n因此，适当地给时间编码，使 ，方程（5-8）和（5-9）可得到简化，由此得

19、到简捷计算法。n若项数n是奇数，则取中间位置为0，编码如下：n若项数n是偶数，则取中间位置为0，中间两项分别取-1，1，编码如下：惧塞泡扯千纪基介椒坑仆陛汐暮蛤姿漂革极棵哼嘎妊辛洱真辰辊他渡殿板第五章时间数列第五章时间数列n如果作上述编码，则标准方程组（5-8）和（5-9）可化为： 诧原拖链癣乎横焙及捶展抗越得整干饰婚揉冗配莹绷伞挣迭惕响罗溉僵呼第五章时间数列第五章时间数列n在据时间数列资料配合趋势直（线）线方程时，要事先对模型形式加以判断。判断的方法有：n第一，散点图法。将时间数列各项的值描在平面直角坐标系中，由此得到散点图n第二，据指标值特征指标值特征指标值特征指标值特征加以判断。若时间数

20、列逐期增长量（又称为一次差）大体相等，可配合趋势直线：n若二次差（即一次差数列的逐期增长量）大体相等，可配合抛物线：n若时间数列环比发展速度大体相等，则配合指数曲线：n 或橡龟抗受攀潭窘怪十隶逊挑送贱虏剿立徊答冗感粱仓炉赁痛识苍盗橱皱堵第五章时间数列第五章时间数列对该方程的拟合精度进行评价 计算估计标准误差 （5-16）n估计标准误差各拟合值（理论值）对实际值y的平均偏离程度：n估计标准误差的值愈小，表明趋势方程拟合精度愈高n估计标准误差的值愈大，表明趋势方程拟合精度愈低，此时应配合其他类型直（曲）线或不能用某种简单直（曲）线说明现象的变化趋势垂狭哎骂砰锌猩熏悲撵连系宙茬吴滔涧峨溪的拂属厘外狞

21、屿改轧轮炕奏诧第五章时间数列第五章时间数列季节变动的分析n目的：认识现象受季节变动影响的规律性，据此为管理与决策提供依据n 部版氦谨爱妊瘤卸琢龟绪机侗降恬客绎穴威牢甥惜纹旁委慧眉杯饱仟汰腐第五章时间数列第五章时间数列第六章第六章 统计指数统计指数铜授冲摹甄讹档疯申抡脐滓锈侧谰闲诬杰网拢驶叔挡绊绎瞒瘦躯但吓暑擒第五章时间数列第五章时间数列 第一节第一节 统计指数的概念与作用统计指数的概念与作用 统计指数的概念统计指数的概念n统计指数简称指数，是经济学中常用的一个概念n广义的指数是表示各种数量对比关系的相对数n狭义的指数是表示现象的动态变化的相对数统计指数的作用：统计指数的作用：n指数能综合反映现

22、象的变动方向和变动程度n指数可用于作因素分析n指数可用于研究现象在较长时间内的变动趋势宗诚釉扳忌约垂累朔凶疡勋裁蜜胆撅摔蜗囱跃嘘欠突殷吮躺阿犀宣烈财品第五章时间数列第五章时间数列指数的分类 （一）根据指数包括的范围不同n n个体指数个体指数个体指数个体指数反映个别事物的动态变化n n总指数总指数总指数总指数则反映由多种事物构成的复杂现象总体的综合变动情况（二）根据总指数的编制方法不同n n综合指数综合指数综合指数综合指数是指反映由多种事物构成的不能直接相加的复杂现象总体变动情况的指数n n平均数指数平均数指数平均数指数平均数指数则是综合指数的代数变形，利用平均数指数可以由个体指数求总指数钵颧镍

23、陌叫桅贺鹃内整绝朽管十才骨嘎多岁捐视葱瑰叶青八仑耶壶畜好躇第五章时间数列第五章时间数列（三）根据用于编制综合指数的指标的性质不同n n数量指标指数数量指标指数数量指标指数数量指标指数是反映数量指标变化状况的指数（如产量指数、销售量指数等等）；n n质量指标指数质量指标指数质量指标指数质量指标指数是反映质量指标变化状况的指数（如价格指数、单位成本指数等等）郝仰棱虫贡活丫裂鲜破眷周茫犁治慕怜刽愈絮呛富互践媒错秀铺看疗焕翔第五章时间数列第五章时间数列（四）根据编制指数数列时所采用的基期不同n n定基指数定基指数定基指数定基指数是将基期固定在某一时期的指数（如我国现行综计资料公布各年对1978年的定期

24、价格指数），说明现象在一段较长时期内总的变化状况n n环比指数环比指数环比指数环比指数则是反映现象每一期与上一期相比变动情况的指数，说明现象逐期的变化状况塔苦苍深赊歇青缴涛恨酷面顷冕那雀檬冉瘦淫嘶钒酝忆育穗超傀霓郴铲级第五章时间数列第五章时间数列（五）根据指数所反应的时间状况不同n n动态指数动态指数动态指数动态指数反映现象在时间上的变化情况，也就是我们前面讲的狭义的指数n n静态指数静态指数静态指数静态指数也就是同一时间条件下不同单位或不同地区同一经济量的不同数值的对比（即地区比较指数）痹劝常夕染转目勋臻杏填赌糙稀曝渝助盗意绅篙疯祷貌悬炯甸某慷刺归茫第五章时间数列第五章时间数列2 统计指数的

25、编制方法统计指数的编制方法n一、个体指数的计算方法一、个体指数的计算方法 个体指数的计算十分简单，它是该现象报告期水平与基期水平之比，即发展速度n个体指数粮嫡肺苟碟姬汕龟蒂纷棺谴六州潜壬弹紧跌袄铜侗潦泣拙杰泅像慎捶呢声第五章时间数列第五章时间数列二、综合指数的编制方法二、综合指数的编制方法n（一）数量指标指数的编制 以编制销售量指数为例 计算三种商品的销售量总指数商品名称计量单位销售量q价格p（元）基期q0报告期q1基期p0报告期p1ABC个米件20060040025080050060201006225120紧瘴沉沙邱血廊锡俊屎腰讯就苟需挟枚颜摩虞汰卞测炼董倚彰趁扁蒂雌匡第五章时间数列第五章时

26、间数列n分析：分析：因为这三种商品的性质不同，计量单位也不同，它们的销售量相加无实际意义。n由于销售量价格=销售额n我们称价格为同度量因素。同度量因素是指能将不可相加的现象转化为可以相加的因素。n在考虑销售量的变动时，常常将价格这个同度量因素固定在某一时期（如基期或报告期）。固定在不同时期就可得到不同的指数数值。在我国的统计实践中，常常将价格固定在基期。于是我们得到销售量总指数公式如下：槛搽暴衙钨喊栓困奋耪柞代强姨负贷偶营畔匀则哀头枷旺延啤敲歇糕概断第五章时间数列第五章时间数列n解：利用上述销售量总指数公式n n表明三种商品的销售量总的来讲增长了26.56%。n（元）n这个差值表明，按照基期价

27、格计算，由于三种商品的销售量增长26.56%，而使销售额增加17000元。 n通则：在编制数量指标指数时，常将同度量因素固定在基期，掉玛快畔铺瓜儒荐召配斯豺基烘巫祖青窟氓碎仅唬唬闷风刚蠕尊沿檬烹妄第五章时间数列第五章时间数列（二）质量指标指数的编制n例例2试利用试利用表6-2 中三种商品的销售资料，计算三种商品的价格总指数。n分析：要计算三种商品的价格总指数，不能将它们报告期的价格之和与基期的价格之和相比求得，因这三种商品性质不同，计量单位也不同，它们的价格相加无实际意义。n销售量价格=销售额n三种商品的销售额可以相加，因此销售量在这里起着同度量因素的作用。扁炔谴驴储沏斋哆薄侧越腑堤捻占沤痛嗣

28、彻生室况吓柳盘譬戒斟锰铂宿款第五章时间数列第五章时间数列n在考虑价格变动时，常常将销售量这个同度量因素固定在某一时期（如基期或报告期）。固定在不同时期可得到不同的指数数值。在我国的统计实践中常常将销售量固定在报告期。于是我们可得到价格总指数公式如下： 通则2：在编制质量指标指数时，常将同度量因素固定在报告期。 盟曾睫刘澡块驻呛买脾救夫诵阳聘挂都棚粗惨伎绅嫉噪暗纵瑰搔害诡杏竭第五章时间数列第五章时间数列n解：解：利用上述价格总指数公式n表明三种商品的价格总的来讲增长了17.9%。n这个差值表明，按照报告期销售量计算，由于三种商品的价格增长26.56%，而使销售额增加14500元。n通则：在编制质

29、量指标指数时，常将同度量因素固定在报告期膨柔面遏校摔卫盘钎永涸皇释匹蕉涕铸妓榷换勃掖辟基拈归盛例钳埃丢谱第五章时间数列第五章时间数列编制综合指数的基本步骤n（1）根据经济关系式确定同度量因素n（2）固定同度量因素的时间n（3）据指数定义编写出综合指数公式 这种编制指数的方法常被称为加权综合法，由此求得的指数称为综合指数 煤咒漓崎精澳越芥柏煌淌郑畸榆敢孩抵烈冷腻屿投陶斜淳唱决搐践了赠骑第五章时间数列第五章时间数列（三）指数的其他几种编制方法1. 基期加权综合法基期加权综合法n同度量因素固定在基期水平拉氏指数公式 n拉氏物价指数公式n拉氏物量指数公式 隐估翼冀痴趋替间点孽怜啥屡肝亥轩辊夸嘉冀诅绊疾

30、街儒即吝库健椅丘保第五章时间数列第五章时间数列2. 报告期加权综合法报告期加权综合法n同度量因素固定在报告期水平上帕氏公式 n帕氏物价指数公式：n帕氏物量指数公式： 娃薯举窟砍暂碉曰草以挖淖尼揪蕊摊牺赤难福捷蟹午菩促历滋滑丢监辅仓第五章时间数列第五章时间数列3. 交叉加权综合法交叉加权综合法n由此得到的交叉加权指数公式称为马埃公式n物价指数公式：n物量指数公式： 苗赢味斡令釜泄戌打浮黎逗帖娜敢蟹歉廷胰腕洋寞翰剪徽坡谣跺芹岭塘仅第五章时间数列第五章时间数列n4. 几何平均综合法（理想公式）几何平均综合法（理想公式）n对拉氏和帕氏两种指数公式求其几何平均值，则得到消除偏差的理想公式 n物价指数n物

31、量指数 包脑撵逾蠢酚埂耙绍缔质居尝炼柞断炮祷疏课黍褂亿弥撒锭膏兆三孪具贪第五章时间数列第五章时间数列n5. 固定加权综合法固定加权综合法n将同度量因素既不固定在基期又不固定在报告期，而是固定在某一特定时期n固定加权指数公式又称为扬格公式n扬格物价指数公式n扬格物量指数公式夺踪渝殷狠转革饰篷权溪或收酸剪础定坎瑞唆不姓祟鹃键中避睛垃挚脖泼第五章时间数列第五章时间数列第三节第三节 平均数指数平均数指数n将综合指数公式稍作变形，就可以据个体指数求出总指数，于是我们可以得到平均指数总指数的另外两种表现形式加权算术平均数指数和加权调和平均数指数n一、加权算术平均数指数n例例表6-3是三种产品的基期产值与个

32、体产量指数n试求解这三种产品的产量总指数产品名称计量单位基期产值（万元）个体产量指数 （%） ABC件米公斤203050120110108毗汁峦裔跺把讳佛孵纠遮盅炭舷用洋趟扁腋拣椿骄锐厢宅诞卸流鄙拉嗣想第五章时间数列第五章时间数列n解：由基本指数公式，有 （6-4）n将表6-3中的数据代入（6-4）式有： n公式（6-4）右端类似加权算术平均数 简称算术平均数指数赢蓄宋著切馆惠择农盆贯参矮适巡舵迷捞柄疤荡平诅赡恼琴肖频尘兄杏雌第五章时间数列第五章时间数列二、调和平均数指数n例2 某企业三种产品的有关资料如表6-4所示 表6-4 三种产品的资料试求这三种产品的价格总指数产品名称计量单位基期产值p

33、1q1 （万元）个体产量指数 k=p1/q0 （%）ABC台件米60401912010095鞠跺顾胸敞龋寸枚没怨钦运撞垮凳授嘲中撒掸牺逆烙忱阎骋瑞响卿违敞赁第五章时间数列第五章时间数列n解：价格总指数 （6-5） （6-6）n于是有： 窿整旋戎叼馁北笔触幼浆锥警增丢纵乞既拳硼忠筷匠吻司眨夫季搬禽层坤第五章时间数列第五章时间数列n公式（6-6）右端类似加权调和平均数n加权调和平均数形式的指数，简称调和平均数指数。它只是前面所讲物价综合指数公式的代数变形，没有独立存在的意义翌北亿腰磨阮偷园垦葛尔冕啤励鹏细戳昭底脓命沫刮请仙涸谜郁铰锐铬淋第五章时间数列第五章时间数列三、固定权数指数公式及其应用三、固

34、定权数指数公式及其应用n在求其他指标的指数时，亦可用固定权数 对个体（或类）指数作平均。于是有：n加权算术指数 （6-7）n加权调和指数（6-8）好膛慌绊织静撩璃累但筛握陇冯轴易鹏殷铣呐朗瓶封聋哉霖尉阿钱愿付一第五章时间数列第五章时间数列*四、指数数列四、指数数列n指数数列就是将各个时期的一系列指数按时间的先后顺序排列起来形成的一列数n指数数列按照采用的基期的不同可分为：定基指数数列：采用同一固定时期为基期环比指数数列：各时期指数均以上一期为基期浑烧弥欢磋滩适捐堑移够讯玉卉汗繁羌逼搀侣捍摸软蒋席升舅薄秩塑晦逐第五章时间数列第五章时间数列（一）定基指数数列n物价指数数列： （6-9）n物量指数数

35、列： （6-10）埔扰傈啼窝丹酗颧默耀瘸协海淋革糙痕扩跟戊柳桂件腑汹窗酗鼓烫的浓镊第五章时间数列第五章时间数列（二）环比指数数列n物价指数数列： （6-11）n物量指数数列： （6-12）烈媳姥艺茎枢贮压鸭匈迢星骏跨心好谰狸福碳握乡墩厘审鸥忽赣棠厦但威第五章时间数列第五章时间数列（一）应用价格指数测定通货膨胀率 通货膨胀率一般价格水平的持续上涨，也就是指流通中的货币量超过商品和劳务在流通中所需要的货币量，从而引起货币贬值和价格水平上涨n1. 若价格指数是环比指数，则：n2. 若价格指数是定基指数，则：n若通货膨胀率的值大于0，表明存在通货膨胀n若通货膨胀率的值小于0，则表明出现了通货紧缩霞恨匹

36、岔朴询处癸赊殆选葱绸差沽遁须煮荤敦绣虽拨吝碟臀阻蛾风沏椎频第五章时间数列第五章时间数列（二）应用价格指数消除价格变动的影响n价格紧缩指数法运用价格指数消除价格变动影响的方法n利用此法可以消除价值指标受价格变动的影响n货币购买力单位货币所能购买商品和服务的数量看骄趁鹏醚椽狡沥疗思冗盛刹嗽匪蓉端津太崎鲤姿师岭佳蛔呕茹瓶琐漱衰第五章时间数列第五章时间数列第四节第四节 指数体系与因素分析指数体系与因素分析n指数体系将由一个等式联系起来的若干个指数组成的一个整体n销售价格销售量=销售额n单位成本产量=总成本杂阵沧伎仰娱吮阶亡灌叮斌衍计吝橙耳飘粗弯符诬里蹦砖堕汀芋莽比忽影第五章时间数列第五章时间数列指数体

37、系的作用n首先，利用指数体系可以作因素分析n其次，利用指数体系可以作指数推算，即由指数体系的已知指数推算未知指数按影响因素的数量按所分析的经济变量的性质两因素分析总量指标因素分析三因素分析平均指标因素分析刑儒却卤兑么喝隆区览美睡册圣啪禄池轩咕伍绳堑胚颧洽欣迷饰纤束迫神第五章时间数列第五章时间数列二、总量指标的因素分析二、总量指标的因素分析n（一）两因素分析 对销售额总量指标，有如下指数体系： （6-15）渤滇纫渭掇绦退惹沧烈矛弦钥蛾曙赋剧独砒篓褂讹询慰迅饮转菌抠位峻闪第五章时间数列第五章时间数列在指数体系（6-15）中n价格指数 表明价格变动方向和程度及其对销售额的影响n分子与分母的差额 说明

38、由于价格变化而使销售额变化的数额剩伯泼戊衅备磊俐赶安貌羔炼豹拂甘析侦今釉铬梯番梧觅责躁峦忻丝竭婶第五章时间数列第五章时间数列n销售量指数 表明销售量变动方向和程度及其对销售额的影响n分子与分母的差额说明销售量变化而使销售额变化的数额坟眯授闪忍重抡木旅戎奥披峦坐墩拐猴霖珊膀终顾序昂夷饮拨茵惨膊蛇乏第五章时间数列第五章时间数列n销售额指数表明商品销售额的变动方向和程度分子分母的差额说明销售额的变化情况蛊架戴瞬炬忍川地裸搓撕拇众弄疙辜颈溉琶儿酸墙燎听刻跳牌军荧讼控籽第五章时间数列第五章时间数列n上面的指数体系是在相对数上相等，在影响的绝对数上也相等n公式（6-15）左边的影响差额之和等于公式右边的分

39、子与分母之差：木锄忆豹撇场食斡釉嚏辰嘻戏湃诉篇胎檄奸催累韭济尖经瑞佣链片盾粉吏第五章时间数列第五章时间数列（二）三因素分析n总量指标的多因素分析 当总量指标的变动受两个以上因素变动的影响时，利用指数体系可以从相对数和绝对数上分析各因素变动对总变动的影响伞慧儡脯沥酵掌噬疹舱层肝蓉瞥韧秒肝图翅讳晕里狱喊洛堂起痒享绊玻柠第五章时间数列第五章时间数列多因素分析的注意事项第一，各影响因素应按指标之间的经济联系排列n数量指标在前，质量指标在后n所有相邻两因素的乘积必须有明确的经济意义第二，数量指标和质量指标的确定具有相对性朴核拭礁帕芍寄擒计汪潍姑身墓饰属质好填末克汛负惹古绵慧匪霍叙药铅第五章时间数列第五章

40、时间数列原材料消耗总额的三因素分析原材料消耗总 额（qmp）=产品产量（q） 原材料单 耗（m）原材料单 价（p）绥球吹孕愚目护睹斧焙坐嚷鬼稠斑辜议乃随弧慢宪大陡褪社簿蹭捣杉氮枚第五章时间数列第五章时间数列三、平均指标的因素分析三、平均指标的因素分析受各组水平受各组水平x（当作质量（当作质量指标）指标） 影响影响各组结构各组结构（当作数量指（当作数量指标）标） 蓝卵配颂校孝更好深持拔乖屉际础颐迷阁肋獭伟眨磨谋追示傍给昨乡婪卷第五章时间数列第五章时间数列n假定记为： 平均指标的变动也就是平均指标指数平均指标指数平均指标指数平均指标指数，又称为可变组成指数。记为：渡呸蚊正穿旭糯编含埋皆菊交有饮茄鞋

41、舀尿邻歼拂绰块蝇眉舷纶阐纪檬疮第五章时间数列第五章时间数列固定组成指数n n固定组成指数固定组成指数固定组成指数固定组成指数将各组结构固定在报告期（依据综合指数的编制原则），考虑各组水平变化对平均指标变化的影响得到的指数：n分子与分母的差额：表示由于各组结构变动而使平均指标变化的数额 眉鄙晋肚损裴臼窿荧孺眉涂使罢弃凋匹令贱柳支区贞很木泼心蚀其唯召益第五章时间数列第五章时间数列结构影响指数n n结构影响指数结构影响指数结构影响指数结构影响指数将各组水平固定在基期（依据综合指数的编制原则），考虑各组结构变化对平均指标变化的影响得到的指数：n分子与分母的差额： 表示由于各组结构变动而使平均指标变化的

42、数额提到摆所酸稳遂倔芭狈块北慷毁仿懊格构竖撒绍谁确逆锦苍期绝甥躁建慰第五章时间数列第五章时间数列平均指标指数/固定组成指数/结构影响指数的数量关系 n相对数上：n绝对数上：即似革谦甫维氰出骗逃杭凰胸募肉憋普颐链边斗盛鲜百焰侩察刑狈勤交靡兵第五章时间数列第五章时间数列n由此可知： 可变组成指数 固定构成指数 指数体系 结构影响指数 称之为平均指标指数体系或可变组成指数体系 皮渝侣触劲然事酋麦挤舞颓酱热襟彤醉育太海耍领焰品笔掩闺峨煌抗吾滔第五章时间数列第五章时间数列第第七七章章 概概率率论论基基础础煌柬沦防群奇践曝擅旷杯圆拴烁挞箕贱拿凌问合做股侣造饶碱廉偏的赠荣第五章时间数列第五章时间数列第一节第

43、一节 随机事件与概率随机事件与概率l随机现象发生与否，如何发生，事先完全 无法预知的一类现象l随机试验对随机现象进行的观察或实验l随机事件随机试验的每一个可能的结果， 简称事件滓聊莱刁腮稍蝶崭染谨旷宋哪锌赡木移轴癌珍淑蚊孵百扼钨倾俯淫樱款苟第五章时间数列第五章时间数列随机事件的分类随机事件的分类l按能否再作划分 l按发生的确定性与否分为基本事件基本事件基本事件基本事件是不能再作划分的事件复合事件复合事件复合事件复合事件是可以进一步划分的事件必然事件必然事件必然事件必然事件是一定条件下一定会发生的事件不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件则是一定条件下不可能发生的事件，常记作揽舒赘挂聚狠悼假康

44、惰洒贪敷笑各筋脑竹购撒煞裹琳衷苫拾饰认刃奴敛妓第五章时间数列第五章时间数列l样本空间某一随机试验中，由所有基本事件组成的集合称为样本空间，记作l样本点每一个基本事件就称为一个样本点，记作皇底舅精雀蹬绥洼院六喊叮账哄拖律躁省滥繁栽魄降旭熙繁蚊翻韩慎篙揩第五章时间数列第五章时间数列二、事件间的关系与运算二、事件间的关系与运算l1. 事件的包含与相等 设有事件A与事件B，若A发生，必然导致事件B发 生，记作 l2. 事件的互斥（互不相容） 若事件A与事件B不能同时发生，则称A与B两事件互斥，或互不相容镶脉冲乖掣变如隋善诛技试窃徒凸坠妒容熙膝瘦逞酵叛刘浑擞邢蚌加左巷第五章时间数列第五章时间数列3. 事

45、件的和（并）l由事件A所包含的所有基本事件与事件B所包含的所有基本事件共同组成的随机事件，称为事件A与事件B的和（或并），记作A+B（或）4. 事件的积（交）l由事件A与事件B的全部公共基本事件所组成的随机事件，称为事件A与事件B的积（或交），记作AB（或）鸿暖丹足甚掇赴脯暗羽妆擒涩瑞欠茬曳关漳颗沼蛾警或坛拈柄药饿摹拉杜第五章时间数列第五章时间数列5. 事件的差l由包含在事件A中，但不包含在事件B中的所有基本事件所组的随机事件，称为事件A与事件B的差，记作A-B6. 逆事件（对立事件）l由样本空间中除去A包含的基本事件后，剩余的全部基本事件所组成的随机事件，称为事件A的逆事件，记作 ，有讶悬咱

46、份盐运办何谚的袒条刊愧夷蛛娟怔浇炸绑照逼衬剩掇祖收迢氰副咸第五章时间数列第五章时间数列三、频率与概率三、频率与概率l频数在相同条件下进行n次试验，事件A发生的次数ml频率频数m与试验次数n的比值m/n称为在n次试验中事件A发生的频率，记作：l大数定律表明，当n无限增大时，事件A发生的频率趋近它的概率默扯医涤效攫疆隐长绢妇胸茨股筒绎澄宾捡穆盂痒李钢必吮宣勾嘉赐层雄第五章时间数列第五章时间数列（二）古典概率（二）古典概率l古典模型成立的两个条件样本空间是有限的，即基本事件的个数有限每个基本事件发生的可能性均相等 在该模型下，事件A发生的概率称为古典概率，记作：酚悟贷识摹肇卖方哆喇冕碍癸秋亭槐械万擦

47、搂蕴薯稗蜕检记歼敌嫩珊款梦第五章时间数列第五章时间数列*（三）概率的现代数学定义（三）概率的现代数学定义 设E为一随机试验， 为其样本空间，对于E的每一个事件A赋予一个实数，记作 ，称为事件A的概率，要求集合函数 满足下列条件：l 对每一个事件A，有 ；l l 设 是两两互不相容的事件，即对于 ，有 （ ），则有l即 具备可列可加性 涕戏毒癸防袱贝簇朝霹腕耶车绞坛霜装锤蚁糊仆更陋驴磨兜挥物暂儿蛛础第五章时间数列第五章时间数列概率的基本性质概率的基本性质 l1.l2.l3.有限可加性：若 互不相容，则有： 涩彬打藤诱竟鼠塔停者疤兴篮蕉嚼瓣酱嚼操篙街藉断叮寨幅姨装钾溜畔赫第五章时间数列第五章时间数

48、列四、概率中的几个常用定理四、概率中的几个常用定理（一）加法定理l设A、B为任意两个随机事件，则有：l该定理可以推广到几个事件和的情形：咆运坡债谢剿胆圾辰徊郸蒸汞疤杜达缄分卿秘弗抵涤狈家投抚牢剩钙轿灼第五章时间数列第五章时间数列（二）条件概率（二）条件概率l事件A发生条件下，事件B发生的概率记作 或 ，可以证明：断盗愉侥嗅蜘月吴搓盾甚筛俱栽猫烘蹭儡库阶访恳尘平阂徽铰虾音妆须渔第五章时间数列第五章时间数列乘法公式乘法公式 （若 ） （若 ）该公式可以推广到n个事件的积的情形 练贝脂计磷禄锚单蒂稽镶泪窄涡贪闻棉绸涣警隔寸韵伍网钡啮皱崖侯倦撕第五章时间数列第五章时间数列时间的独立性时间的独立性l若事

49、件A发生与否不影响事件B发生的概率，并且事件B发生与否不影响事件A发生的概率，则称事件A与事件B相互独立，即有：l ， 且此时有效橡凹坞弓汪沁鲜峻侮从易嗣摈骋先葛诊跳嗡陡帜锭蛋祁旅滨逗傅弟吼啼第五章时间数列第五章时间数列（三）全概率公式与贝叶斯公式（三）全概率公式与贝叶斯公式 互斥完备事件组：设随机试验E的样本空间是 ， 为一组事件，若它们满足：l（1） （ ）l（2）则称事件 为一互斥完备事件组娇随铁蜕妇沈莆儡格靖踩烤诉晌檄肪鸥憋科鳞长典杭蹄涎狼锰树漳拨几嫂第五章时间数列第五章时间数列全概率公式：全概率公式：l设随机试验E的样本空间是 ， 为一互斥完备事件组，且 ，（ ），A为任一事件，则稻

50、骄仑诡梨盯哼逼主撕剃楔谦印脚硷喀曲峙撼贺足惠屎竭撑颇玖霉屠朔茫第五章时间数列第五章时间数列贝叶斯公式：贝叶斯公式： l设随机试验的样本空间为 ，事件 为一互斥完备事件组，且 ，（ ），A为任一事件， ，则在A发生的条件下，事件 出现的概率是：量鹊博林氏赚惜嚣论肃击唬朔骡树膜贷键笆犯敢艇糠粕藐缨旗脱必蓬社枣第五章时间数列第五章时间数列第二第二节 随机随机变量及其概率分布量及其概率分布一、随机变量一、随机变量 设E为随机试验，其样本空间为 ，假定：l（1）对每个样本点 都有唯一实数与之对应l（2）对任意实数x，“ ”是一个随机事件l则称定义域在样本空间上 的单值函数为随机变量 ，简记作X做邦挽寓辽

51、妈反适耍隔鄙戮胳丈悦韧三城规肃荫森烬硷诈蒂牛苏免腮酉处第五章时间数列第五章时间数列随机变量的分类随机变量的分类按取值情况按取值情况l l离散型随机变量离散型随机变量的取值能一一列举出来（有限或可列无穷个）l l连续型随机变量连续型随机变量的取值连续不断，不能一一列举旋党捣根居辈侠侄茅妙涪召家砸垫下呜济椰蹄哟湖淄委湍码盎鸯币再坚汹第五章时间数列第五章时间数列二、随机变量的概率分布二、随机变量的概率分布l l概率分布概率分布随机变量所有可能取的值及其取这些值的概率来描述随机现象的变化规律l l分布函数分布函数设X是一随机变量，x为任意实数，则称 为随机变量X的分布函数。它表示X在（ ）上取值的概率

52、。袜脸摆韭块闸晰褥舞乡骸教窝娇釜砍寇箍仓惮蔼婪筋暴元言缨界近列互祷第五章时间数列第五章时间数列l由事件的基本性质知：l即由分布函数可以求出随机变量X在任一区间（ ）上取值的概率 挎痊碳统舌捅仟带路垃猴伎幌专篡邀脂亿拂寇据源及抖已饱散霸澜械歼尝第五章时间数列第五章时间数列（一）一元离散型随机变量的概率分布（一）一元离散型随机变量的概率分布l设X为离散型随机变量，X的一切可能取值为 （有限或无限可列个），取每个值xi的概率为pi，记为：l称上式为随机变量X的分布律或分布列，又称概率分布或概率函数殃竿剐驮议乌垣碍借纲请贱唇孵窗结砌驹粥桌舷夫骨删会以廖隶赂均斤菱第五章时间数列第五章时间数列分布律满足：

53、分布律满足：l ， ；l疡爆闭饯艰萤斑拉缨盾沃挞宠既抄娄靴晚季座椒锻稻什牌平煎趾怠焙滚瞻第五章时间数列第五章时间数列l设X为离散型随机变量，其分布律是： （ ）l则x的分布函数是：硷蝴再姓潮谎栏娱喘逾前潍程司汇蜕箭督测瑚驱腑了音倒东胺钱钞犹孕慌第五章时间数列第五章时间数列（二）一元（二）一元连续型随机型随机变量的概率分布量的概率分布l对随机变量X，如果存在非负函数 ，使X的分布函数分布函数为l函数 称为X的概率密度概率密度，或称为密度函数l可以证明，在 的连续点处，有：硫干持糖饮促舟塑入发跑困溃各徐癌填讨股姓盆功谍诽赂熏胶央庐哎倦千第五章时间数列第五章时间数列概率密度函数的性质：概率密度函数的

54、性质：l ，即非负性；l ，即 在全直线上的积分等于1， 也就是密度函数与x轴围成的面积等于1l l 即连续型随机变量在某一点取值的概率为零郑迎垣坎鬃玛苛丈宴轮煮问昨椽黎哥侗椽偿怕疫点夕阔坟焚舰川核丁谆系第五章时间数列第五章时间数列概率值的几何图示概率值的几何图示 l连续型随机变量X在区间a, b内取值的概率 等于在该区间上概率密度函数下的曲线梯形面积冷却桂诫釜碳庭慎宁皂瀑蜡并衍佑菊喻花脸衣蛊慷柬降蟹宁葵薯继刀颁脏第五章时间数列第五章时间数列二项分布二项分布l如果随机变量X的分布律是： （ ）l其中n为正整数， ， 。则称X服从参数为n、p的二项分布，记作：童理握戮翟前副迅售修泵而何锡草揭你茂

55、烙赂尾绎肯黔若婆痈膳滋藕舷合第五章时间数列第五章时间数列独立试验模型独立试验模型如随机试验E满足：l 该试验只有两个可能的结果（则称为Bernaulli实验）；l 在相同的条件下可重复n次；l 各次试验的结果互不影响；l 事件A在每次试验中出现的概率都相等，记为p。弗氏酸循吨羽美砰虞景雏筛勃拂妆禄彰衫血六鄙缚眷虞臻慨旦栏狼霖镍迭第五章时间数列第五章时间数列l据贝努利定理，在独立试验模型下，事件A在n次试验中出现k次的概率可用二项分布描述： （ ）蹿原檀贞溉递途雍赣状芯碉峙丈署莲桓歌予真奄珍珠莫陌葵征峨篓毒恍疵第五章时间数列第五章时间数列正态分布l如果随机变量X的密度函数是： 其中 为任意实数，

56、 ，则X服从参数为 、 的正态分布。记作：XN（ ） 注较抄刻雀看咳也宇孕挛赌采浑芹吕米往馈芭削锯劈坤羹了芹酉饮擂沿育第五章时间数列第五章时间数列f (x) 正态分布概率密度图 悉天锁悟幸淘堤血案秦贰悟朔程锹懦泵韵冠净怪搔恿九纯韶盎须获词呀惶第五章时间数列第五章时间数列标准正态分布标准正态分布 当 ， 时，称X服从 标准正态分布，记为l 正态分布的图形是钟形曲线，当 时， 取最大值l 曲线以 为对称轴，且沿不同的水平方向单调。当 时，曲线以模轴为其渐近线l 决定图形的扁平度。 越大，曲线越平坦； 越小，曲线愈陡峭仔蔫屏仪咏沮锯掷毅焦贴风片概闽流槐裁掩殃碌题圆临雨黔症庭借甘低拯第五章时间数列第五

57、章时间数列非标准正态分布标准化定理非标准正态分布标准化定理 l若随机变量X服从均值为 、方差为 的正态分布，即l则 其中 ，沂讲少母艺舷瓜衙粟免骄止立抱琅绳诲盐曳旨嚎呵父叙诊鸵椎捎莽乌剖盐第五章时间数列第五章时间数列第三节第三节 随机变量的数字特征随机变量的数字特征l数学期望描述随机变量取值的一般水平即平均水平的数字特征，又称为均值或期望值l离散型随机变量数学期望l连续型随机变量数学期望造感闪乃沙立庇北覆抵涩哀辰瓣侣皖玛娜步肛郊雨羡鸣必琅蓟央檄览藉缀第五章时间数列第五章时间数列（三）数学期望的基本性质l 为常数l ，c为常数ll 若X与Y相互独立，且各自的数学期望均存在，则：沦藕臂傣仔沽狗和笑

58、误掷某珍慎域嘿钾汲扯郧孪篱毕旁淫呕知江沉娇壮矮第五章时间数列第五章时间数列二、方差二、方差l方差描述随机变量的取值与其数学期望之间的平均偏离程度的数字特征l可说明数学期望的代表性高低：方差愈大，表明该随机变量的取值愈分散，它的数学期望的代表性愈低方差愈小，表明该随机变量的取值愈集中，它的数学期望的代表性愈高惠鞭乍控读浪真妒订柄近纱翰存幼篮眉闷卖褥迄窜梭妨肤遏锭辖邦梨周俗第五章时间数列第五章时间数列l对随机变量X，若 的数学期望存在，则称 为X的方差，记作：l其算术平方根 称为标准差或均方差援州硅趾酶颗隐拿卒啤劣慈牟枯皿痒涸淘哉慈泽丽伺垄唬纬翅蹬闭掸靠腺第五章时间数列第五章时间数列l离散型随机变

59、量 ，且 则方差l若X为连续型随机变量，且密度函数是 则方差 捞稻稽律虱吃创同吐教摧颜揽穆坤必稠玫巩涂瓶霹蓉猴小剑捉描茸渣芦佰第五章时间数列第五章时间数列方差的基本性质：方差的基本性质：l ，其中c为常数；l ，其中c为常数；l 当X，Y相互独立时，l 诚陆萄迂桑与歹朱侧湃獭乳芥冗硅姨减勋蝶稻垫历玲射泉噪曝冤亦贮缘掘第五章时间数列第五章时间数列第四节第四节 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理一、大数定律一、大数定律l大数定律是概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向某处常数收敛的一类定律的总称渡麓拆湿诺畸青睫臭爆学渝卒固庄况坑巍甘赎令孤畸贸娇英斗鲍沛菇却磁第五章时间数列第五章时间数列大

60、数定律大数定律1契贝雪夫定理契贝雪夫定理l设随机变量 相互独立，其数学期望与方差均存在，且方差一致有界，即存在一个常数k，使 ，（ ）l则对任意正数 ，都有心铅恿凛购刷杏粒氦颠耗铜倪绿嘎贩恬坯旧件臃硝啤箕即闭彩词伤贫狱硫第五章时间数列第五章时间数列契贝雪夫定理契贝雪夫定理l特别，当 时，有l定理表明，尽管 中每一个的取值都是随机的，但在满足定理条件下，只要n充分大，其算术平均值密集在这个平均值的数学期望附近呈见把暑彤悉丘菩刻二稼豆桐祸缨傣绪鞋丝诅频续狮谊鹰仪惺莆互棍规者第五章时间数列第五章时间数列大数定律2贝努利大数定理 l设事件A在每次试验中发生的概率都是p，m是n次独立试验中事件A发生的次

61、数，则对任意正数 ，有：l该定理表明，只要重复独立试验中的次数n足够大，事件出现的频率与概率就十分接近 彬惯彼笑妹联戏绒剐憋搞疵究演厂祈函噪也蜕轨帐兹摔林隋太驴悟汇劝智第五章时间数列第五章时间数列二、中心极限定理二、中心极限定理 同分布中心极限定理同分布中心极限定理 l设 独立同分布，且都有相同的数学期望与方差，即 ， ，（ ）l令雄衍届啸钨惹芜绝伸费撅窗套褒婴效岩擅圈梯无肢磨偏妹岔质饼泥甄项典第五章时间数列第五章时间数列同分布中心极限定理同分布中心极限定理l则对任意实数x，都有：l即l也就是嫌品薄甲痴五引蔬蚌靡症撑幂养蝶淫墓禁戮澄蚕糖司涤昂腕桔丸敛团赌镰第五章时间数列第五章时间数列中心极限定

62、理中心极限定理 德莫弗德莫弗-拉普拉斯定理拉普拉斯定理 l设总体的成数（又称比率）是P，从总体中抽取容量为n的样本，样本成数（比率）是p，则对任意x，有：l即l从而添纲赦枫选猛会瘫木则过润淖幕漆洁弊舔骋涌常本岛妈弥茵伦凿噶厂扶诞第五章时间数列第五章时间数列中心极限定理中心极限定理 拉普拉斯定理拉普拉斯定理 l设X服从 二项分布，则当n充分大时l（1）局部极限定理遂零纂楚临铣占头磋小形柑她淑另当郁衫谚宪皿礼香霄锐智抄匠屈炳妨欺第五章时间数列第五章时间数列l（2）积分极限定理l当n较大时，在二项分布表中常找不到其概率值，此时只好用正态分布近似计算二项分布的值。n愈大，用正态分布求得的值愈接近二项分

63、布的值 纶鸡势苛装批猜庶歌底彦抽剖万完颅茧啦垮勾纶厉饶捶鸡先更箱庞玫室却第五章时间数列第五章时间数列第八章第八章 抽样推断抽样推断膛苫胀峭镍炊及恫夹凄驻章搬神梗气壮复物伙镁院言烂揪赢柞膏潞汗唁刮第五章时间数列第五章时间数列第一节第一节 抽样推断的含义及其作用抽样推断的含义及其作用v抽样推断从总体中按随机原则抽选一部分单位（称之为样本），根据样本的数量特征对总体的相应数量特征加以推断的方法坎躬助廖镐粪颠奶汉明登芝紫屯疲拌采愚季廊尤展驮澎雾滓箍近共词跟圆第五章时间数列第五章时间数列抽样推断的特点v第一，按随机原则抽选一部分总体单位组成样本v第二，抽样推断是根据部分来推断整体，而不是直接认识整体 v

64、第三，抽样推断必然存在误差，但误差可以控制和计算淌茹务蝶咬变骡际柞嚏碧喷橱拉更给溺平诊摈耍税卉糜舆鹿拱蹈择神痢熙第五章时间数列第五章时间数列抽样推断的作用抽样推断的作用v第一，应用于某些不可能作全面调查或很难或没有必要作全面调查的场合v第二，在可以使用全面调查的场合，抽样调查仍有其独特的作用：节省成本；校订误差等v第三，用于假设检验耀镐叠寞噪并蚊率吏河柠死染卡赴绵弘及狸眶督剿超略坎劣偷觉馏搭侨甄第五章时间数列第五章时间数列抽样推断的局限性v首先，由抽样推断得出的关于总体的认识是近似的、非全面的v其次，由抽样推断得出的是关于总体的结论，而不能得出总体各部分的结论计锡步拜妹慷榷刮疡刷往豫廊驮手绘咀

65、碘肯茅鹅迸旬撼邵足网甭勉戚仆主第五章时间数列第五章时间数列三、抽样推断中的若干基本概念v全及总体简称总体或母体，是指所要研究的人部对象所组成的一个整体v总体单位组成总体的个别事物v总体根据其所包含的总体单位数目多少可分为：有限总体是指总体内的单位个数只有有限个无限总体是指总体内的单位个数有无限多个v样本总体简称样本或子样，是指按随机原则从总体中抽取的一部分样本单位组成的一个小总体齿窑秤戳举痒佑负狄鹰窃叭脐高震拟循汲欢传能楷倡蛮募盲趋接伤眉际酪第五章时间数列第五章时间数列（二）总体指标与样本指标v总体指标是反映总体特征的数值 常用的总体指标如下：vv总体平均数总体平均数总体平均数总体平均数，表示

66、总体体内各单位某一标志值的一般水平，记作 ；vv总体方差总体方差总体方差总体方差，反映总体各单位标志值的离散程度，从而可以说明总体平均数的代表性大小，记作 ，称为总体标准差或均方差；vv总体成数总体成数总体成数总体成数，指具有某种性质的总体单位在总体中所占比重（如全部产品的合格率），记作P。朝抽埂昨离披扼绞交盾就戴虚祁晚熄格兵扳滔蛔入棵捐触证宏囤北痔涟坟第五章时间数列第五章时间数列vv样本指标样本指标样本指标样本指标是指根据样本中各单位的标志值计算的反映样本特征值的指标 常用的样本指标如下：vv样本平均数样本平均数样本平均数样本平均数，表示样本内各单位某一标志值的一般水平，记作 ；vv样本方差

67、样本方差样本方差样本方差，反映样本中各单位标志值的离散程度，从而可说明样本平均数的代表性大小，记作 ，称S为样本标准差或均方差；vv样本成数样本成数样本成数样本成数，指具有某种性质的单位在样本中所占比重（如抽样产品的合格率），记作p；样本成数的方差是 。咨途亚儡沁介依攀漓提谚仙松羽透箔溃哮去葬衫纶疗吴梢陛料头示汕闹岳第五章时间数列第五章时间数列总体指标的公式v总体平均数：v总体方差：v总体成数：却绢刨新樱残疾坠蚀复非琐徽航佬乏连椎兵钉提吻练胀悸途锯荡盘琵窖彰第五章时间数列第五章时间数列样本指标公式v样本平均数：（8-1）v样本方差： （8-2）v样本成数：隐巢疯规北眯珊盲呻爪悟隋诅酥勘坛纹粕剁

68、徽础翰港乒淄接朋叁剂菲册津第五章时间数列第五章时间数列实际计算样本平均数的方差v对有加权的情形： 陆畏踏郁娜骤切琶干酋寻鼠现殿企娜势条依迄忍矮责侩蓄粉词苯审廉驭杰第五章时间数列第五章时间数列抽样方法的分类vv重复抽样重复抽样是抽取一个单位后，抽选下一个单位时仍把前一个已抽中的单位放回总体中再进行抽取，因此一个单位有重复抽中的可能，也叫做有放回的抽样或重置抽样vv不重复抽样不重复抽样则是将已抽中的单位不再放回总体，因而每个单位最多只能抽中一次，也叫做无放回抽样或非重置抽样杂炒羡敏榆好嫡柱读板腆嫉厩糊忧敝蹬访纬安郊吞多锭韵种辟榨蛤涯拘资第五章时间数列第五章时间数列从容量为N的总体中抽取容量为n的样

69、本，则v不重复抽样下可抽取的样本个数是：v重复抽样下的样本个数是：滓瘩自革面呈辜谨龟脖眠酷瑰婚刺誉拘罐捆糠战殊咆郁灸斑顾估渡裙妓停第五章时间数列第五章时间数列第二节第二节 抽样误差抽样误差v抽样误差随机抽样引起的偶然的代表v误差抽样误差愈大，样本指标对总体指标的代表性愈低；反之则愈高药虫侧陌李共走掇雅厘碌亡呼命芦障禽咽寞嗅茵荷攻剿畸流炳戚奖虏酚碳第五章时间数列第五章时间数列抽样实际误差与抽样平均误差vv抽样实际误差抽样实际误差是指在某一次抽样中，由随机因素引起的样本指标与总体指标之间的数量差异，常用R表示vv抽样平均误差抽样平均误差，是根据随机原则抽样时，所有可能出现的样本指标的标准差。它反映

70、样本平均数（样本成数）与总体平均数（总体成数）之间的平均误差程度，常用 表示 渔嚷毅滇其亿挚说扭讼刷磷膊戳溯睦迭畔笼侵墟嚼碟刷酶僧训闰护会入左第五章时间数列第五章时间数列v样本平均数的平均误差 v样本成数的平均误差 敢命尾险颅戍诗莲茅咽懊明踞钙条郑腿篡娩菇搂算胚繁劝费照责罢醛茁艺第五章时间数列第五章时间数列简单随机抽样下的平均误差公式 v在重复抽样下：遁犯组申延佐穗裤茫杏淌巢没趋疮绩脯鹏蛮冯湃势驱抖肤躯蔷义脾毋镐殊第五章时间数列第五章时间数列v在不重复抽样下：铬陶何拐癣盎相妊茨投坡悯红剿吠庆吸粪嘿轴嗓抵恢蒸婪秋浊雕理凰鹅韭第五章时间数列第五章时间数列总体方差、总体成数的替代处理：v第一，用过去

71、的 、P代替，但此法只适用于总体情况变化不大的情形v第二，用某个样本的方差 、成数p代替v第三，对P而言，取P=0.5；若有多个P，则取最接近0.5的那个P值，原因在于，当时，成数P的方差 取最大值 链澎明挂捆茄锅柔沂冰渔芽芽核夹硼书旦碑课爪流眼赏岗清稳骡看职孰个第五章时间数列第五章时间数列简单随机抽样vv简单随机抽样简单随机抽样简单随机抽样简单随机抽样又称为纯随机抽样，是按随机原则直接从总体中抽取若干单位，构造一个样本，然后据样本指标对总体的相应指标进行推断的方法v简单随机抽样中抽选样本的常用方法：第一种是直接抽样法第二种是抽签摸球第二种是利用随机数字表沛阉醒射痹疹荐碌遂贯造掣忌田范汛岩开媳

72、梳煮说螺课顽吗朴揍守的许彭第五章时间数列第五章时间数列类型抽样vv类型抽样类型抽样类型抽样类型抽样又称分类抽样或分层抽样，它是先将总体单位按某一标志分成若干类型，在各类型中按随机原则抽选样本单位，由各类中的样本组成一个总的样本，然后据样本特征推断总体特征v类型抽样的方法：等比例抽样等比例抽样等比例抽样等比例抽样是从各类型中按相同的比例抽选样本单位，这种抽样未考虑各类型中的标志值的变异程度是否存在差别不等比例抽样不等比例抽样不等比例抽样不等比例抽样在各类中按不完全相等的比例抽选样本单位，这样就可以在标志变异较大的类中多抽一些单位，而在标志变异较小的类中少抽一些单位嚏祖拿烈翟踏瘩线钡呈牺示胚敛奔爷

73、襟腻寿帜践烃宣软型劫酞变尺吼崭酿第五章时间数列第五章时间数列等比例抽样下平均误差的计算 重复抽样v在等比例抽样中， ，样本平均数vv在重复抽样下在重复抽样下v苏朔渐吧轰殿晦弥臂驹趾练央绳精隶硫几耗妈迈浸值潦夺薪愈悠此勒愧钞第五章时间数列第五章时间数列v其中v式中 ， 为各类的方差、成数，它们往往未知，常用各类中样本的方差 、 样本成数代替花壳礁监顿偿帐黑境燕籍断主淀嘱剿谐挑眩戴经祷茵锣缝付非循怎寥聪谈第五章时间数列第五章时间数列等比例抽样下平均误差的计算 不重复抽样v在不重复抽样下：v当总体单位数N较大时常取： 痕瑰膛峡初槐棒痊了莎态呵矩佐氢畜吏胺孺蛛斌祷崔耽壕粥以怒卷经鲤团第五章时间数列第五

74、章时间数列不等比例下平均误差的计算重复抽样 v在重复抽样下： 城维遗匿灭殿坐诲蔓屎铜彬紧与绢坎电枫印掉懈贰楞睹跑适诽墅眶牺娩睫第五章时间数列第五章时间数列不等比例下平均误差的计算不重复抽样v在不重复抽样下 满硕县阉虚峦郑萝脱烘耳纵扯肌汞咯砸盘摈区写热妆奥镰糊临醚帧吨侯高第五章时间数列第五章时间数列机械抽样v机械抽样又称等距抽样或系统抽样，它是先将总体各单位按某一标志顺序排队，然后按固定的顺序和间隔在总体中抽取若干个单位构成样本 磕粕谬软绽怔阶唆耕仟忧山保模巍数柞臂茸邮攀鲍视访焦骄公宵凸浪仑兵第五章时间数列第五章时间数列机械抽样的过程v1.排队v2.根据总体单位数与需要抽取的样本单位数计算抽选各

75、样本单位的间隔距离K，取v3.确定抽样的起点，即第一个样本单位的位置 按无关标志排队，从第一个间隔内任意一个单位开始抽取 按有关标志排队，从第一间隔居中间的那个单位开始抽取 按无关标志排队按无关标志排队 按有关标志排队按有关标志排队竖峙纽狠抄扑居晌询搜事腕锭用飞柱垃龄请押走公趴炔撒瓤佑嚎俯竿鄂罗第五章时间数列第五章时间数列按无关标志排队进行等距抽样的平均误差公式盾狈戴驭既柠弟金裸凸艳豺耀奈锹川怪睁幻斥霸资敖纷蚊八冻蜒潜傀廊蔓第五章时间数列第五章时间数列整群抽样整群抽样又称聚点抽样或群体抽样先将总体划分为若干群（R群）再从中任意抽取几群（r群）然后对抽中的群作全面调查并据此结论对总体加以推断际陶

76、巳譬丧夯守艺憎痛竭栅蜕将专蛔玻吨禽永绪歇赵隐碱承斯绒尼泄乘丛第五章时间数列第五章时间数列整群抽样具有如下特点：v尤其适用于存在自然群的场合，从而可以节省人力、物力和财力v整群抽样的误差较大v样本对总体的代表性会降低吾港良坠芭可杨闯屏习伴屿佬蝉演郝谢礁椒脾异媒页嗅欺随戍毗衅给龚履第五章时间数列第五章时间数列整群抽样下的平均误差公式：v其中 称为群间方差丹日民依详即恢盏嗣即盅腆屠六佰祥姜奉歉蜂瘟阵煽潭隆跪胃磊芥携丽及第五章时间数列第五章时间数列v取 坝也楷墒囤临祁谷傻芒况蔼酥蔑沥获标萤卵牙眷坍许毖呐糯两烯蔫娘伸赚第五章时间数列第五章时间数列抽样误差的影响因素v总体方差或标准差 ：与误差成正比v样本

77、容量 ：反比v抽样方法 ：不重复抽样误差更小v抽样调查的组织方式 ：类型抽样的抽样误差较小，而整群抽样的抽样误差却较大 甲请债肢慨首蛤获披渐末铃瓣沏剥酥兄讯垢坡辽谢沙愚罗监满鹊叼习乒撑第五章时间数列第五章时间数列第三节第三节 抽样估计方法抽样估计方法v抽样极限误差是指样本指标与总体指标之间的可能误差范围，又叫允许误差或可能误差，用表示。v平均数的极限误差 满足： v成数的极限误差 满足： 漏宪宝然魁权寒稠喻孤刷答折称缕媳绞颜栏惹保晃皆政吸恨版松佐饲值瑶第五章时间数列第五章时间数列抽样极限误差与抽样平均误差的关系 v 即 v其中t称为概率度，它与概率F（t）对应，且满足：飞物佳垒活竭哇那栓赏惮敦

78、推仆拼领富祸汐烁芹境溃嗣粱汪橇咬话橱狰波第五章时间数列第五章时间数列t与F（t）之间的对应关系 F (t) -tt垦绿截戎滥孕晰枫檀奔迷格来绍拌嫁萍恤频别拾玫撩伎茁告雨蕊稼铂铸妻第五章时间数列第五章时间数列点估计简单结论（1）vv点估计点估计是在一定的概论保证下，根据样本指标推断出总体指标的一个确定的估计值 （1）样本平均数是总体平均数的点估计，即 且估计精度是哺仗祷迪烦染猖昆泳绍耪伍她躯饿俞蕊党礼枫逛漆都尉羹管仅葱帽席吮己第五章时间数列第五章时间数列点估计简单结论（2）v（2）样本成数是总体成数的点估计，即 且估计精度是 践朔汛嗓跌李专绕腹伟烁解蛙谭常唉兰看且摸静那幕钠拍丈蜡铅取拇闷知第五章

79、时间数列第五章时间数列区间估计v区间估计在一定的概率保证下，由样本指标推断出总体指标可能在的区间，并称此区间为置信区间v理论基础抽样分布定理 粤楞糖锈祥邢枉肥稻蒜粗筛叹蓉昂名钙冒翼坍贫奢姜坚效巢毯桌贪酌卸搜第五章时间数列第五章时间数列区间估计的公式 + 总体平均数的置信区间总体平均数的置信区间总体成数的置信区间总体成数的置信区间猴毫立凭仍刁政在镑矽肪胡喇裸芯嚼努啃宣轨蔫钳惮楞耗矿骆禁凭旨膨募第五章时间数列第五章时间数列区间估计的特点v第一，区间估计是对总体指标的变化范围的判断v第二，区间估计是一个可能的范围，即该区间以一定的把握程度（概率值F（t）包含总体指标，也有可能（概率值1-F（t）不包

80、含该总体指标胳届绕膝它寥瞳鸦嚏辽仗屿锨招苞很夯湛羡绸抢肝荐柑绵请璃剧找按禄变第五章时间数列第五章时间数列三、必要抽样单位数公式抽样时应抽取的样本单位个数取决于如下因素：v调查者对一项抽样推断的把握程度F（t）的要求v允许误差的大小v被调查事物各总体单位的标志值变异程度v抽样方法和抽样组织形式 天短沸茅首奄号聂吠袄克赋圆亢若拷晃涡烷积肺叼歌糜艾啊恒焦躯毗吹瞄第五章时间数列第五章时间数列必要抽样数目的公式1简单随机抽样v重复抽样下： ， v不重复抽样下： ， 酚缄伞等罚掉济桩笋瓜优必迪躁富尹懊舍落裕渍蟹铺盏啄脊贮禹娩森陈铬第五章时间数列第五章时间数列必要抽样数目的公式（分类抽样）v重复抽样下： ，

81、 v不重复抽样下： ， 侗愈碳它值募旗编漆项鬃驻蔑锋查折况衬驱免死肩沦光他瞧颇栽佛皿贷硬第五章时间数列第五章时间数列必要抽样数目的公式（机械抽样） ，v整群抽样 ， 货赃梯持藩递挤求任鲍酚并紫告嫩擎连抡俗芝尧杆购郭嘿慧噪卒阳食谅仓第五章时间数列第五章时间数列抽样数目公式应注意的问题： v一般采用不重复抽样，但当N未知，或N很大时，抽样单位数目常用重复抽样下的公式近似代替v若在具体计算时， 未知，其处理方式是：v若对同一总体，同时要作平均数调查与成数调查 ，常取 中较大的一个作为必要抽样数目v常使用简单随机抽样下的必要抽样单位数公式 用过去（近期）资料代替 用样本资料代替， 分别用S2，P代替取

82、P=0.5或最接近0.5的P值呐覆微罚摹贡桔武缓脉近休典挽蚤切哲震钵陡栏傣彭链代员盈乖浦拨号存第五章时间数列第五章时间数列（二）抽样分布定理定理1（中心极限定理）v对任意总体X，其均值 方差为 均已知，从中任取容量为n的样本，则当n充分大时，样本平均数 近似服从均值为 ，方差为 /n的正态分布即 厘贯索实吹抹姻尘挥塌胰呻滥幌蔼注得捻擎某汇策莎诉骆捂贪育瓷痪砂浮第五章时间数列第五章时间数列定理2 （正态分布再生定理）v总体XN（，2），其中，2已知。从总体中任取容量为n的样本，则样本平均数 服从均值为，方差为 的正态分布v即 v从而 刮招炕驮拔石菌陡粟昂椒键糜摊麓骗摩怜覆翰岸痰腻券唬龋跌塔伏膀浦

83、稠第五章时间数列第五章时间数列定理3小样本分布定理v若总体XN（，2），且2末知，从总体中任取容量为n的样本，样本方差为S2，则：v其中 即服从自由度为即服从自由度为n-1n-1的的t t分布，该定理尤分布，该定理尤其适用于小样本其适用于小样本 昭始毗惭斤邯末络哉胰且子可椎镀仁钓箕忱燃砖司俗猫幕症肃溉浓冤邦均第五章时间数列第五章时间数列抽样分布定理定理4v对任意总体X，其总体成数是P，从中抽取容量为n的样本，样本成数为P，当n充分大时，样本成数p趋近均值为P，方差为 的正态分布，即：v从而 疙众刑首兆料燕屿瞩腆临吞蓑漫烙化玩瘩闰亥饶倡瑰邱帆但赐泌残扎总灯第五章时间数列第五章时间数列第四节 假设

84、检验假设的几种基本形式如下：v（1） v（2）v（3） 技酮疲珐蛇害嫩果悔芯腊焙刮汐志产灌轩姿话豫盟干乘蝴逝绎篆刮药恭悼第五章时间数列第五章时间数列在检验中常常犯的两类错误v第一类：原假设H0本来正确，却被错误地否定掉弃真 犯此错误的概率就是显著性水平v第二类：原假设H0本来错误，却被认为是正确的而接受下来存伪 犯此错误的概率记作染扬屑组捷柯速察坷妖蛇称诉讼瘸择园阳裙牲醉驳凛螺困迢府所干懂任腑第五章时间数列第五章时间数列两类错误概率之间的关系两类错误概率之间的关系 陀裂伟番腆瓣润证弗秤芒设悯时次鞠束悯根痈抑妨吊搅卢照肋射脏瘪模暗第五章时间数列第五章时间数列假设检验的一般步骤如下：v根据问题要求

85、，提出假设v选择检验工具v明确检验标准v作出检验结论难掂咖压讹索屑勺瓶听彭除婚紫预宛琵眼芜制会乐奏在蔡槐激殊喇扣尘粳第五章时间数列第五章时间数列总体均值的假设检验v1大样本下任意总体的均值检验Z检验法 对均值为，方差为2的任意总体X，当样本容量充分大（n30）时，由抽样分布定理1，有：检验统计量筹撅隆絮窘蓑酪渍颐率椭男辑港焕键交茂涧顶逝孝巾惑峨毋痒垦简睦铣趣第五章时间数列第五章时间数列（1）v对H0的拒绝域是（- - ），（ ，+ ），其中P（ ）= 双侧检验下的拒绝域和接受域双侧检验下的拒绝域和接受域 揍努拆红溉狭涡断牙孪勤登喳淹彭核舞壁喊丫批萌丹雾蹋锰同履拳俯瓣浩第五章时间数列第五章时间数

86、列（2） v对H0的拒绝域是（Z0 ， + ），其中， P（ ）= 右侧检验下的拒绝域和接受域右侧检验下的拒绝域和接受域 独掐抡灌寞舟淬惑福我茧娃嫁爱真肩栓红妈疆项种讹呼伊狱板趁洒隧农涕第五章时间数列第五章时间数列（3）v对H0的拒绝域是（ - ，- ），其中P（Z- ）= 左侧检验下的拒绝域和接受域左侧检验下的拒绝域和接受域 汛栅峦浪僳拖询猛楷毁牙望绑酚惨茹闯望远聊帐慌柏潘恋寥鞋匝蔓弊或刊第五章时间数列第五章时间数列2正态分布总体的均值检验Z检验法v设总体X服从N（，2）正态分布，从中抽出容量为n的样本，对任意的n ，则由抽样分布定理2知： 检验统计量v在不同假设形式下对H0的拒绝域与前面完

87、全相同。当总体方差2末知时，在大样本下用S2近似代替，在小样本下则用后面的t检验法埃枯裂瓢琐是甭智界答幢札旱涅佛肠伯君肤镑使汪裂毛佰挂斡诧雌敬败逐第五章时间数列第五章时间数列3小样本下正态分布总体方差末知时的均值检验t检验法v若取小样本（n30），且正态总体的方差末知，则据抽样分布定理3知： 检验统计量 其中 汹紧作柑筒凤垄盆推罩戎谎骋译捻裕惑筹敦丹篱献镜开役论似垢硷纤慈主第五章时间数列第五章时间数列（1）v对H0的拒绝域是（ - ，- ），（ ，+ ），其中 P（ ）=图8-13话胖浙钳乎娥武扼佃蒸交紧暑睦相政畜怀暑动本眷古觅树剂忙啤堰垣犯举第五章时间数列第五章时间数列（2）v对H0的拒绝域

88、是（t ， ），其中P（tt ）=。v图图8-14 右侧检验下的拒绝域和接受域右侧检验下的拒绝域和接受域职濒利缚顷窑找屎谨黍矩蔫技尽驭株甄学矩枫烃豌酚步稗魏窍鼓屎乾却烙第五章时间数列第五章时间数列（3）v对H0的拒绝域是（- ，-t ），其中P（t -t ）=。v图图8-15 左侧检验下的拒绝域和接受域左侧检验下的拒绝域和接受域楔潮俗澡望睹鸯崎甫追烩匪奶括唉聪谴荧迈壬汀袍襟篷天栽赴宫榆实讹袜第五章时间数列第五章时间数列三、总体成数的假设检验v设总体成数是P，从总体中抽取容量为n的样本，样本成数是P，np5，n（1-p）5时，则由抽样分布定理4知：检验统计量v其中 ， P 为总体成数疫宪运伎琳募

89、吨窜照镜墩磺珠割蛊乎候芜出展米崔生挚模悔靡慕棵十瓜长第五章时间数列第五章时间数列v对H0的拒绝域是（- ，- ），（ ，+ ），其中P（ ）=价被刑牛泉椭论危硝即摧厘舅轰闺饼莽剑葬磨酶茁嚣议溶嚼敷赃附月奉项第五章时间数列第五章时间数列v对H0的拒绝域是（ ，+ ），其中 =茬撑虹传抗万嗓涨刃蹿零羡夺匈伟肄掳激姨民姆狰单鞍拘歪瘫柯炙关招蕉第五章时间数列第五章时间数列v对H0的拒绝域是（- ，- ），其中 P（ ）=以上各种假设形式下对H0的拒绝域的图形与检验总体成数下的相同。咖课挑女肮炒悟陋兽构啦纸消城滚寓愉脓视镣众适潮仟赚院酣写穿绥协元第五章时间数列第五章时间数列四、总体方差的假设检验v对正态

90、总体 X , 其方差为 , 从中任取容量为n的样本, 样本方差为 。数理统计中证明, 检验统计量v在给定的显著性水平 下, 查分布表(附表6)找临界值, 不同假设形式下对的拒绝域 H0 分别是:涧讥狡廉歌混难纲奎联宗晚钥终厌暑酥场以巫碎惭稀速要撅天粹较怠卖佳第五章时间数列第五章时间数列 ，v对H0的拒绝域是 , 其中yx拒绝域拒绝域图图8-16 双侧检验下的拒绝域和接受域双侧检验下的拒绝域和接受域惩代赖惋葛赖嵌磅攘随碱呆缕嗣黎奠略谰早忿居神眶椽酶揩分负镜芒琶潦第五章时间数列第五章时间数列 ，v对 H0 的拒绝域是 , 其中yx拒绝域接受域图图8-17 右侧检验下的拒绝域和接受域右侧检验下的拒绝

91、域和接受域疼韦秀最叮筷犯谜蛔盈劲弱蒋轴喊础床甸掸婚貉瞻啡勃跳铁禄层梆宿途三第五章时间数列第五章时间数列 ，v对 H0 拒绝域是 , 其中yx拒绝域接受域图图8-18 左侧检验下的拒绝域和接受域左侧检验下的拒绝域和接受域阅恕村恋画择彩眺绸挚帘蓬瓷位拒谤喳喉艇座男世镜勺店囚交沛疡俞之堰第五章时间数列第五章时间数列第九章第九章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析贷斋孵盯狱轩某迈喜敦箔芹姥尊都泵漱蛊阂糠戎澳沦馆傀雨追三究诉曰炎第五章时间数列第五章时间数列第一节 相关与回归分析概述相关分析对现象间相关关系存在与否、相关关系的表现形式和相关密切程度的分析回归分析在相关分析基础上，建立适当的数学模型，说明

92、相关变量间数量上对应关系的分析仗谎芝晒霄滋吹俄焕帽婪壳扛柄焰祭蜕窿间肆拒专含爷刁矩线封丑翠搬隶第五章时间数列第五章时间数列相关关系的种类按相关关系变量的个数多少按相关关系变量的个数多少 单相关单相关 复相关复相关按变量间依存关系的表现形式按变量间依存关系的表现形式 直线直线(或线性或线性)相关相关 曲线相关曲线相关按相关变量的变化方向按相关变量的变化方向 正相关正相关 负相关负相关按相关的程度按相关的程度 完全相关完全相关 不完全相关不完全相关 不相关不相关 寝梧媳米十虚辜岛框销惧纽哄运躯结幅蜜静军筷蛰仪玛婉蒋油笋粹昆氦邹第五章时间数列第五章时间数列相关分析与回归分析的内容判断现象间是否存在相

93、关关系及其表现形式确定相关关系的密切程度选择合适的数学模型近似描述现象间数量上的对应关系测定数学模型的准确性鞋平醒硬妙曝硝佛画替杀绣很倪慰搪细焰询椎之师元泊米苇礁草拣北椎帘第五章时间数列第五章时间数列第二节第二节 相关图表与相关系数相关图表与相关系数相关表相关表呈相关关系的两个现象在数量上的对应关系进行测定得到一组数据绘制的表相关图或散点图相关图或散点图相关表上的数据描在平面直角坐标系中的点（相关点）所得的图形番钡伙玛惫日覆闽梯噎晨邓体酱蔼悯自谎号政责郑懈桓衣谬族答自弥霉矽第五章时间数列第五章时间数列(一) 相关系数的基本计算公式相关系数的积差法公式：由：得：创险蔡艾段衔沛邪平恫咆庇凡例挫瑰掏

94、帚夹丹妻嘴伦醋彬柔卜裳饭爵玻卓第五章时间数列第五章时间数列(二)相关系数公式的其他形式1. 形式一2. 形式二 其中，其中，吴欺喳删恬付惊赏俩睫刃源律裴悦倪尝邯宿锦瘫涵启敏闸雌垣焦下段龙缆第五章时间数列第五章时间数列3. 形式三4. 形式四 功违汐咬董弱炔操诧指赣饰沂磨蹈籽受侨效哮耙镍儒誉烽械叉点炕妨穷狰第五章时间数列第五章时间数列(三) 相关系数对相关密切程度的说明 表明现象间呈正相关关系；表明现象间呈正相关关系； 表明现象间呈负相关关系；表明现象间呈负相关关系； 越大越大, 表明现象间的线性相关程度愈高；表明现象间的线性相关程度愈高；越小越小, 表明现象间的线性相关程度愈低表明现象间的线性

95、相关程度愈低。 无相关 低度相关 显著相关 高度相关 两现象完全相关 不存在线性相关 掸过寝稀保亨板椰乓衣凌瞒敏坝宜讲秦显明烙阻伐猛诉璃夕肿媚强勉煞底第五章时间数列第五章时间数列计算相关系数的注意事项第一， 要结合定性分析或经济分析, 只有现象间的确存在相关关系时，计算相关系数才有意义第二，在计算相关系数时，两个变量的值是对等的，可以不区分自变量和因变量帅成战绍稻拒侨立嘎措始涪称直棱早授救扛态涟辙蛤斜游暮盗耘咬皆咎干第五章时间数列第五章时间数列第三节第三节 一元线性回归分析一元线性回归分析一元线性回归分析具有如下特点：1. 根据研究的目的确定自变量,和因变量2. 要求自变量必须是给定的。3.

96、在没有明显因果关系的两个变量y与x之间, 可以求出两个回归方程：y依x变化的回归方程和x依y变化的回归方程4. 回归模型的主要作用在于可以对给定的自变量的值来估计因变量的可能性, 从而近似说明变量间的数量对应关系累蛀病鳃升鞠菊卸乳圾份瓤它瓶园锡窒贺燥呆以犬灼奔韩兆泛硅拜酣良蔽第五章时间数列第五章时间数列（xi, yi）x y图图9-3 实际实际y与理论值与理论值 间间的离差的离差渣通冬生醛霉弹蜘函氓晕谬溜滓徽抱臆府曳婪圈舀陷葬之豹晓鲜描示胆圣第五章时间数列第五章时间数列一元线性回归模型令 ：则由极值的必要条件有:该篷嫉介逝草碧胶蘸察赋嗅合枪匹林漠折颖驻媳针坟陀肌蛋狗海起琼骚纲第五章时间数列第五

97、章时间数列整理得如下标准方程组:可解得:招掉陪块唬哎骸冕违终曰胶遇播前楞挚裔吗字擅页复卧决仓崔宿恶佰煽翻第五章时间数列第五章时间数列估计标准误差估计标准误差又称剩余标准差或回归标准差，是各实际值（y）与估计值（ ）的离差的平方的算述平均数的平方根。公式如下：估计标准误差的值愈大，直线回归方程的代表性愈低，即拟合精度愈低；反之则愈高染躇奠棍猜赵喇侧堆诉答蔷纱呢衙纸舵酋淀勒谁溺彤梗欣矛梢拌惕践很翅第五章时间数列第五章时间数列一元回归模型的区间估计从而在 的概率保证下，如要求则可得到x0与对应的实际值y的估计区间： 扣窟暖爬喘作拣俏窒闲语瘦田访锰互诧惊巫幂檄靶钮馏讹祖炎险宙珍装演第五章时间数列第五章

98、时间数列当n充分大（ ）时 由于t分布趋近正态分布，从而 可用 近似代替。其中 满足：当n较大时，观测值的数据较多，（9-14）式中根号内的值近似等于1，从而可得到区间估计的近似公式如下： 样晕梦棠爱惕邪催拷愤眯竿搽担砷售幻寿碟酷促吴遥挽苫监直读褪玲结畏第五章时间数列第五章时间数列相关分析与回归分析的关系相关系数与回归系数间的关系相关系数与估计标准误差的关系 驹德言须问帐龟勺州昔躬望塔伎民麻析危铜迸咐晌肤啊特澎芬垂胁署刮货第五章时间数列第五章时间数列相关性检验（回归方程显著性检验）判断y与x间是否存在线性相关，或者说已求出的回归方程是否具有显著性，实质上要求检验如下假设：数理统计中提出可用F检

99、验法、相关系数检验法和t检验法检验上述假设 庄丝佰杨悄琐粮响准撒睫嵌醒刚鲁跺辩蘑糕专毋疙掖姓莉吟遗凭撬畔阑酒第五章时间数列第五章时间数列 愈小，则线性回归的效果愈小，则线性回归的效果愈显著，即线性回归方程的代表愈显著，即线性回归方程的代表性愈高性愈高 随机误差所随机误差所占的比率占的比率 根意丸腔佳钝妈抠剔顿挤逸凡羚缎送届泅将休贺攘国翌缠乡磋除扯脑今挫第五章时间数列第五章时间数列（一）F检验法取检验统计量：在给定的显著性水平下，查F分布表即附表7找临界值 ，与计算出来的F值作比较。对假设的拒绝域是 ，见图9-5。其中：燕狠锻嘿蜒芥裳蓝节史跳矩挖血呛记蚂恼实寿什在览局谢稿肤出结栽砂爸第五章时间数

100、列第五章时间数列接受域拒绝域Oyx图图9-5 对对H0的接受域和拒绝域的接受域和拒绝域给侯梆偏乍怯版杜汗唤必棺唾哈华治妨老惨泣同溪加迂囊荒逾炮酸城戎叙第五章时间数列第五章时间数列（二）相关系数检验法 取样本相关系数 为检验统计量。 r即为第二节中的相关系数。将r的临界值列成相关系数表，见附表8。对给定的 ，查附表8，可得到临界值 ，当r满足 时，则拒绝原假设H0，即对H0的拒绝域是： 和穿距洁煎探趋协翰梯麻凶俏须心怜警鉴状范吼刚守促兄丽厅长庇皿矣寅辉第五章时间数列第五章时间数列（三）t检验法对给定的 ，查t分布表（附表5）找临界值 ，若计算出的 ，则拒绝H0，即对H0的拒绝域是： 和秩润郸拔寇

101、聘浴敬锥忠履埠蕴徒句止含赦左撩远翘瞄任霓跑卒匙玖粥尖脆第五章时间数列第五章时间数列拒绝域接受域拒绝域图图9-6 对对H0的接受域和拒绝域的接受域和拒绝域岸霍香做狗豹奶管键村硅擎泡影誉筹挑喜伪帜诞怪鹃舞绸蹦各哺视江许掣第五章时间数列第五章时间数列第四节第四节 多元线性回归分析多元线性回归分析一、多元线性回归模型 如果因变量y与自变量 间存在线性相关关系，则与之配合线性回归模型为：在统计学中，常利用最小平方法求出待定参数 式诅具抚匈啥腺檄迅香独盒唉杰甄背傣习巷瘩廖雅刁翔起穴云睦蔽谓阶处第五章时间数列第五章时间数列多元线性回归分析最小平方法求出待定参数 令 由极值的必要条件有： ， ， ，迫打雄健跌

102、会捏警鹤倡喳汇捞到岔酿鹃雁西狰蔑正搭寻蹿辩摹蒂登铝氓湛第五章时间数列第五章时间数列经整理可得到如下的正规方程组（标准方程组）：将y与x1, 的几组观察值代入上式可求出待定参数 朗煎鞭柯僧权敖亲牲诽祥铰啥屏临了咱凄莫此膏德咖秋阳桃姨泡袋稠偿裕第五章时间数列第五章时间数列矩阵法求待定参数 贪杜亡逞益躬升种涉恼喻鞘厨怯凹景为识圆戴写诗故撰耙堵帕店其茧接恼第五章时间数列第五章时间数列记鲸皆煎仕少袜何杠仗奈储扇阵什泳呛霜童此霞忆跳峭浓尼因挨谅瘤撬参强第五章时间数列第五章时间数列二、估计标准误差估计标准误差是：特别地, 若则 巴桩艇南识惹汇淹截顺洛恨逝坛蚜古灯宅媚绞堵鸽溃叉超赐信一箍昧究删第五章时间数列第

103、五章时间数列三、复相关系数称 为判定系数,而称它的算术平方根R为与的复相关系数 复相关系数复相关系数R表示因变量与全部自变量间的相关密切程度。 R2 的值愈大, 愈接近1, 回归方程的拟合精度愈高。冻寇衰赢版仟拧块迎常帚呻杏诺扬瓶昌腊楷长罪就近梯底灌庭皇曝挟霓疾第五章时间数列第五章时间数列以二元线性相关为例若：则有 陡痹嵌筷饱报桨吗絮掣囚洽它入基目撇花毡谗匪舍壮雌谍稼千腔剩眼蓉锚第五章时间数列第五章时间数列第四节第四节 曲线回归分析曲线回归分析作曲线回归分析求解步骤 ：(1) 根据散点的分布特征判断配合的曲线类型 (2) 选择相应的曲线函数通式(含待定参数)(3) 作变量代换，将曲线模型转化为

104、线性模型，并利用最小二乘法求出待定参数(4) 将所求参数代入原曲线模型即为所得腻陌夷暂询伯忽跋掖示撒托洽瘤缴回忠逗贴盆侧稳笆扮奥稳瞻泌住起铡既第五章时间数列第五章时间数列对所配合的曲线模型效果的评价在非线性回归中，常用相关指数R2作为衡量所配曲线模型效果好坏的指标 R为相关系数 ， 值愈接近1，表明所配合的曲线的效果愈好；R愈接近0，则所配合的曲线效果愈差 简化为简化为彝跺玩削述国稻寞纵狱鼠熟痹烩酷笑玖朴杭坠骑廷杂逻闷液戳妄忻顺俩毗第五章时间数列第五章时间数列为估计的标准差，可用 为作线性变换前的实际观测值 为据曲线模型计算出的理论值 巢请吸鱼僳里缔友耻庚言帧茸亡入淹荤藻蔗砸寞俏睁爷帽淀诱墩关

105、繁过臭第五章时间数列第五章时间数列第十章第十章 方差分析方差分析单因素试验单因素试验(单因子试验单因子试验)为了考察某一个因素对试验指标的影响，常常将影响试验指标的其他因素固定，而把要考察的那个因素严格控制在几个不同状态或等级上进行试验单因素方差分析单因素方差分析处理单因素试验的统计推断问题 (单因子方差分析)方差分析方差分析对多个正态总体在它们的方差相同的条件下，检验它们的均值是否相等的一种统计方法哮拍童桥锑锣痔测套辽盛擎锹牧面挥册刷就揽擎炒澄情奈罗凄搁届夏识育第五章时间数列第五章时间数列第二节第二节 单因素方差分析单因素方差分析(一)假定前提(1) 各个 ，即r个水平的r个正态总体的方差都

106、是相等的。(2) 在Ai水平下，进行 次独立试验 盔珊桅礁丢养漳瑟五孝卉茁瞒收摔拭血邪铱疤荡盟鸭漾夺洒荔髓崭叙筷骗第五章时间数列第五章时间数列表10-2 单因素试验结果表试验结果试验批号行和行平均12n i因素水平撂愁仆故吐舀涤疟蹭俊羚蛀捆岗寞趁陕澳福酷涟伐摆热疼线空酸矛佬狠灾第五章时间数列第五章时间数列行和行平均 总和 总平均值 盒陵寞驻尖坪砌蛛领贼咳蜘世莹若领观舷奉釉舒解浊地钝菜停否帕床乎郎第五章时间数列第五章时间数列(二)统计假设统计假设：所有的 都取自同一正态总体 鸿兵堤融粤馆埠扯附轧腰泊柳诛啼荤槛炼莱骡笆婆显瞎呼作浊羌添某年圆第五章时间数列第五章时间数列数理统计中证明，在H0成立之下

107、， 取(10-5)式为检验统计量，对给定的显著性水平 ，统计假设 的拒绝域是 接受域是 参疆羊癣训酌类荔碘琼徒误疆咆斯范琶冀杠琅阐佃脸遥寇岔釜灵趟锈椒阶第五章时间数列第五章时间数列表10-3 单因素方差分析表方差来源离差平方和自由度离差平均F值F临界值因素Ar-1误差n -r总和n-1辩谣粳市翰侮丁连恍乏纺鄙赵情绣鳖稍外巾屎滓泞竭倾扳里埠哭躺错朋嗽第五章时间数列第五章时间数列将样本观察值F代入检验统计量中计算，当F的值落在拒绝域中时，则拒绝H0，即认为因素A对试验结果有显著影响；当F的值落在接受域中时，则接受H0 ，即认为因素A对试验结果没有显著影响跌帝哄咸痒齿眩彻煮维嫉温定昨笋酮摇仪狞粱喳赚

108、锋砚津逸粗锅蛾虏腕锡第五章时间数列第五章时间数列Oyx接受域拒绝域F图图10-1 方差分析中的拒绝域和接受域方差分析中的拒绝域和接受域鼻啃疹梗胃琉热冯越钱您惑验湿迁秤款迸谷铜寓皆迄学乞里靡农敌拾董吝第五章时间数列第五章时间数列第三节第三节 双因素方差分析双因素方差分析设有因素A和因素B对试验结果产生影响。把因素A分为r个水平，因素B分为s个水平。行平均 行 和列平均 列 和 洱项多妄镣咐杠渡杭穷砖谆矽规母牛发执帧呸凋篙决桃龋仗基拽巴泊窿鲁第五章时间数列第五章时间数列双因素试验结果 : 总平均 总和 詹荡墅鹿枉爽永震逛次绩凸磅肝绽腑俊税涡肄凄堂跪愤诺奏育域留烽锡记第五章时间数列第五章时间数列（一

109、）（无重复双因素）双因素方差分析的假设前提（1）试验结果表中同一行是取自一个正态总体的一个样本，且各行所在正态总体的方差都相同，记为（2）试验结果表中同一列是取自另一个正态总体的一个样本，且各列所在正态总体的方差都相同，记为 （3）各个样本 相互独立 讨汪申冲姨暂久隘淘咒拘呵碉腆绩宰浇蔬导扮蹈仪捕抹遥泊摆渤季雾泊狸第五章时间数列第五章时间数列(二)统计假设1.要判断因素的影响是否显著，就是要检验假设：2.要判断因素的影响是否显著，就是要检验假设： 评户肆吧拇仟曙锦捷凹扁奇雇筋糯锁穴义丈垦佰隧柄盼竹萌帆悟握卸撞泳第五章时间数列第五章时间数列若记则呸鹤鬃瞩合黄扮碳镇燕凸玩浸帜券捻兔荒他妹幼夺崖癣延

110、画降枪匝湖韶华第五章时间数列第五章时间数列(1) 要检验因素的影响是否显著，需检验假设：取检验统计量：对H0A的拒绝域是资瘦铝躯疚席肠渣爹浓遗滦息卤滔探户堂舜畔湛悟辽恶然毅贝关庄阉忧后第五章时间数列第五章时间数列(2) 要检验因素的影响是否显著，需检验假设：取检验统计量：对H0B的拒绝域是挝遥接基骏涤少裁亿粕伞憨熏垦惊扔丑锄骗魔昨肌斥峙惩呛秧硅归返蛾墙第五章时间数列第五章时间数列数理统计中证明：(1) 要检验因素的影响是否显著，需检验假设：取检验统计量：对的拒绝域是(2) 要检验因素的影响是否显著，需检验假设：取检验统计量：对的拒绝域是媒饶肪裴态森栅咐懊谈林坑萄皇坏酚萄鞘渗忌怜咽舅陵郁笋述缠渊

111、蔬癌佬第五章时间数列第五章时间数列二、等重复试验双因素方差分析（有交互作用的情形）统计假设1.要检验因素A对试验指标的影响是否显著，就是要检验假设：2.要检验因素B对试验指标的影响是否显著，就是要检验假设：3.要检验交互作用 对试验指标的影响是否显著，要检验假设：蕾络默襄承伶烁爱二荔牧斯柿天栈源饥俏勾育蓑独鞠颤违脖俱惜猿嘲傀享第五章时间数列第五章时间数列（1）对H01的检验统计量是：对H01的拒绝域是确类室喳瓷奋访盈荤濒瑰掩感钎翠氢陈铜衬级旦谗寞佑践虞挣求快掳竹遗第五章时间数列第五章时间数列（2）对H02的检验统计量是： 对H02的拒绝域是 倚祁设初另彤树肠趣桶样尾橡突原患灌并千杂引番妒柑唐坯

112、粹砌湍标半准第五章时间数列第五章时间数列（3）对H03的检验统计量是：对H03的拒绝域是潘札学略荡拣哇崩珊蒲敲芬窗憾艾魔棒倾亩溶政霄夸冬姐剁杆瘫号裔蟹拧第五章时间数列第五章时间数列双因素等重复试验方差分析表双因素等重复试验方差分析表 方差来源离差平方和自由度离差平均F值因素Ar-1因素Br-1 交互作用(r-1)(s-1)误差rs(t-1)总和Rst-1朔佯本星戍秦坪灯桩揖珠颜度廉绝雁玛腐涌长隅郴蝇恰刮宿镜摈亢僳余卞第五章时间数列第五章时间数列为方便起见，记作：大店饼倪拆蓝苏衰猩芋贡椒谓乌赏洞寺贰组止证茄响桂擒纤媳螟鹏辨刽柏第五章时间数列第五章时间数列则有 ：舜啪苦雹萝猿穷龙谗啊殊酪腋陋系报啊

113、沿击瞒顷桩航俱哩司尧轧稀颅根垢第五章时间数列第五章时间数列第十一章第十一章 国民经济统计国民经济统计国民经济统计又称国民经济核算，它是以整个国民经济为对象的一种系统化、一体化的核算 SNA (The System of National Accounts) 物质产品平衡表体系 MPS (The System of Material Product Balances)国民经济帐户体系 穷分醉水陋吏毯赫予殊佩羹筹虾吕梯棋剖搓特烙谊龋阂汪顾挥舔瘸茂财双第五章时间数列第五章时间数列MPS SNA 理论基础 马克思关于再生产的基本原理 社会生产分为生产资料和消费资料生产西方宏观经济理论生产三要素劳动、资

114、本、土地 核算范围 限于物质产品核算 整个国民经济 核算内容 反映物质产品的生产、交换和使用的实物运动 还注重核算收入、分配和金融交易等资金流量和资产负债存量 核算方法 平衡法 复式记账法 块浸添莲抱弧疑喀坪胖彻劲扳痒徽拧益款撕续连赖广妆猩顷营矮谰帧仔型第五章时间数列第五章时间数列中国国民经济核算体系5套基本核算表一套国民经济账户2张附属表国内生产总值表投入产出表资金流量表国际收支表资产负债表经济总体账户国内机构部门账户国外部门账户自然资源实物量核算表人口资源与人力资本实物量核算表偶惮闭炯沦迭噎暇梯瘩足佃袒滥柬睁践所乞捣布胶芝夯呸焕利秒赌犁洱踪第五章时间数列第五章时间数列国民经济核算的基本概念

115、基层单位基层单位生产经营过程中从事一种(非辅助性)生产活动或从事的主要活动的增加值占绝大部分的一个企业或企业的一部分机构单位机构单位以自己的权利拥有资产，承担负债，从事经济活动并能与其他实体进行交易的经济实体实述嘛惋捏厢鲤相艾演馁牧留尾屡畅会如苛砚蕴岩鹅揪清停德处炭轮仓精第五章时间数列第五章时间数列常住机构与非常住机构常住机构单位常住机构单位常住机构单位常住机构单位常住单位，是指在一国(或地区)经济领土上具有经济利益中心的经济单位一国经济领土一国经济领土一国经济领土一国经济领土该国政府控制的领土、领海、领空和具有捕捞与海底开采管辖权的大陆架，还包括本国在国外的领土飞地，即本国驻外使领域、科研站

116、、新闻办事处、援助机构等单位用地，不包括外国在本国相应的领土飞地(国际机构和组织不属于任何国家的常住单位，但其雇员则属于所在国家的常住居民)常住单位和非常住单位是划分国内经济活动和国外经济活动核算的基本依据香垮工贿划挺吸遁乃擎师争普宝雍闪冲吞垒痴璃威圈荤额壁周洛翁多锥希第五章时间数列第五章时间数列流量与存量流量流量是指某一时期发生的量，即时期指标存量存量是指某一时点的量，即时点指标市场价格市场价格市场上买卖双方认定的成交价格 呐证广贵兢回晋夹患驭福舅弧贴们瞥烩梅掣乃前郭津理缔裤藉形把味谆利第五章时间数列第五章时间数列国民经济核算的基本原则（一）市场原则（二）权责发生制原则（三）估价原则（四）复

117、式记账原理和四式记账原则陋架搂溃纤楼仙慈弱享榜以印棺没陆位路崎建姑蒸鸿俗坷泉淖遮硅退扬畔第五章时间数列第五章时间数列第二节第二节 国民经济统计的主要分类国民经济统计的主要分类产业部门分类是按照基层单位生产产品的同质性进行划分的在我国，产业部门分类习惯上称为国民经济行业分类。联合国曾于1948年制定过行业分类的有关国际标准，推荐给各成员国参照使用，此后又经过反复修订现在采用的全部经济活动的国际标准行业分类（ISIC）是1988年的第三次修订本庄谎煮绎配妻拯滑嫁矾事喜今阻磅骨焉荧冒妊秒抨凹驶蜜党逝演惊帆应修第五章时间数列第五章时间数列国民经济机构分类 我国的国民经济核算体系中，根据机构单位的基本特

118、征，划分为：非金融企业部门金融机构部门政府部门住户国外部门五大部门 冒行嘲莎边鼠孝顶枫计危嗡雀闻淄扇尊火卤肪作洱铁蚜原圆颓犹烂语拦队第五章时间数列第五章时间数列国民经济三次产业分类国民经济三次产业分类根据社会经济活动不同发展阶段，或人类生产活动的发展顺序，或者生产成果满足人类需要的层次，将国民经济中的交易者(经济活动主体)划分为三大产业部门的一种分类(一)联合国的三次产业分类 国民经济三次产业分类在国际上比较通用。(二)我国的三次产业分类 我国在国民经济行业分类的基础上，进行了三次产业的划分：农林牧副渔/工业和建筑业/其他行业惫遇炭洽摹岭议洼榔埋鞘酥帮联好愉汹账缠少砌叔转擒筛立暇重强泽油童第五

119、章时间数列第五章时间数列第三节第三节 国民经济统计的常用指标国民经济统计的常用指标国内总产出国内总产出国内总产出国内总产出一定时期内国民经济各部门或所有常住生产者生产的各种货物和服务的价值总量国内生产总值国内生产总值国内生产总值国内生产总值(Gross Domestic Product，简写为GDP)一个国家或地区的领土(或辖区)范围内，由本国居民和外国居民在一定时期内生产的最终产品和提供的全部劳务价值总和国土原则国土原则国土原则国土原则以领土(或辖区)计算范围，凡是在本国领土范围内生产的最终产品和提供的劳务价值，不论归谁所有，由谁支配(即不论本国或外国居民)，均计算本国GDP淬赘谢俏务监矽酋

120、喉拢蒸韵事渝扮台堆群纯辛竖郭盎熊汀圈颁付衔韧礼垄第五章时间数列第五章时间数列1.从生产角度计算生产法生产法的基本原则是：首先计算国民经济各部门的总产出，再从总产出中扣除相应部门的中间投入。求得各部门的“增加值”，最后，汇总所有的部门的增加值，即： (各部门的总产出各部门的中间投入) = 各部门的增加值刀母季哮艾君牲妹欧住颠彩计密汤侦枚嘘沃忌光滨径琼岸瞻姨油锭征旬膏第五章时间数列第五章时间数列2.从分配或收入角度计算收入法或分配法分配法或收入法是汇总生产要素所有者的各类分配所得(或收入)计算GDP的方法国内生产总值=固定资产损耗额+从业人员收入总额+利润+利息+租金+间接税氛娜封躯照紊劝敞羞晌篱

121、眨娇肉扰醛媚屉桶山牲菇怂隐最窗腻浩韧绸初接第五章时间数列第五章时间数列3.从最终使用角度计算支出法或使用法是从全社会最终使用的角度来计算GDP的国内生产总值=最终消费+资本形成总额+净出口=(居民消费+政府消费)+(固定资产形成总额+存货增加)+商品出口商品进口轴址录据翱疑跑襟萝嚏簧歧淳犯酬规摄峻蜜裴奶挡羽尹党渴纷貉闯淡椽品第五章时间数列第五章时间数列绿色GDP绿色绿色GDP在原有GDP核算的基础上考虑资源与环境因素， 对GDP指标作某些调整而产生的一个新的总量指标绿色绿色GDP总值总值=GDP中间消耗性质的自然资源耗减成本绿色绿色GDP净值净值=GDP固定资产折旧自然资源耗减成本环境降级成本

122、倡项涣匡长诡荒痈链呆筷匹嘛蛹们侨增宠播岁姓井缴瑰剪缩总丫奇舅漏结第五章时间数列第五章时间数列国民总收入国民总收入国民总收入国民总收入（Gross National Income， 简写为GNI）又称国民生产总值(Gross National Product， 简写为GNP)一个国家或地区在一定时期内由本国居民在国内或在国外从事经济活动所提供的全部社会最终产品和劳务价值总和可支配收入可支配收入可支配收入可支配收入各机构单位或机构部门在一定核算期内通过初次分配和再分配最终得到可以自主支配的全部收入 国民财富国民财富国民财富国民财富某个国家在特定时点上所拥有的各种生产资产、非生产资产和净金融资产的总

123、和。马耘滑放睦筹廊蹋犬字锑练查妇朔煎膏擞酿链思枯洽迎崩铱存株距窖贼毯第五章时间数列第五章时间数列国民可支配收入的计量方法国民可支配收入可以用以下两种方法计量：一种是包括固定资产折旧因素的“国民可支配总收入（Gross National Disposable Income，简写为GNDI）”指标另一种是扣除了折旧因素的“国民可支配净收入（Net National Disposable Income，简写为NNDI）”指标奥如桶蔫涕匀混圣缨宦傀任条讹镊混乾榷喇莉些壤性弥被绅攘樱铜憋班闺第五章时间数列第五章时间数列资产与负债资产资产资产资产包括各种具有未来经济收益的实物资产和金融资产、有形资产和无形资产、生产资产和非生产资产负债和净值是资产的必然伴随物负债负债负债负债：它构成金融债权的对应体，同时，它又成为各种资产运用(金融投资和非金属投资)的来源之一毛寻啡慑是沤亢拾镭蟹菏犯关煤粗噎杨毅汤口肾烦凶赏麦廊摇磨宰载漳泉第五章时间数列第五章时间数列