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1、v 复习复习不等式与不等式组不等式与不等式组 PENGWEI 1. 1. 不等式不等式2. 2. 不等式的解不等式的解3. 3. 不等式的解集不等式的解集4. 4. 解不等式解不等式一一. . 基本概念基本概念: :v 不等式的基本性质不等式的基本性质(3(3条条):):v1)1)不等式两边都不等式两边都加上加上( (或减去或减去) )同一个数同一个数 或同一个式子或同一个式子, ,不等号的方向不等号的方向_._.v2)2)不等式两边都不等式两边都乘以乘以( (或除以或除以) )同一个同一个 正数正数, ,不等号的方向不等号的方向_._.v3)3)不等式两边都不等式两边都乘以乘以( (或除以或
2、除以) )同一个同一个 负数负数, ,不等号的方向不等号的方向_._.不变不变不变不变改变改变1 1、x x取什么值时，代数式取什么值时，代数式 的的值不小于值不小于 的的值值？并？并求求x x的最小值。的最小值。解解: : 解得解得:x-0.25:x-0.25答答: :当当x-0.25x-0.25时时, ,代数式代数式 的值的值不小于不小于 的值的值;x;x的最小值是的最小值是-0.25-0.25范例分析范例分析. 一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法1).1).分别求出分别求出各个不等式的解集各个不等式的解集2).2).再求出它们的再求出它们的公共部分公共部分, ,得到不等式组的解
3、集得到不等式组的解集. .大大取大大大取大的解集是的解集是当当a ab b时，时，X Xa aX Xb bX Xa a小小取小小小取小的解集是的解集是当当a ab b时时，X Xa aX Xb bX Xb b大于小的小于大于小的小于大的取中间大的取中间的解集是的解集是当当a ab b时时，X Xa aXbXbb Xb Xa a大小等同大小等同取等值取等值X Xa a的解集是的解集是XaXaXaXa不等式组不等式组大于大的小于大于大的小于小的则无解小的则无解的解集是的解集是当当a ab b时时，X X a aX X b b无解无解文字记忆文字记忆数学语言数学语言图形图形2 2、一元一次不等式组的
4、解集及记忆方法、一元一次不等式组的解集及记忆方法a ab ba ab ba ab ba aa ab b 注意注意: :不等式组的不等式组的公共解集公共解集, ,可用口诀可用口诀: : 同大同大取取大大, ,同小同小取取小小 大小大小, ,小大小大中间找中间找, , 大大大大小小小小无解无解. .例例2 2. .解不等式组解不等式组: : 并写出不等式组的并写出不等式组的整数解整数解.由由不等式不等式得得: x: x88由由不等式不等式得得: x5: x5 原不等式原不等式组的解集为组的解集为:5x8:5x8原不等式组的原不等式组的整数解整数解x x为为: 5,6,7,8.: 5,6,7,8.解
5、解:0 1 2-13456781.1.解不等式解不等式( (组组) )：5 5、由不等式、由不等式（m-5m-5）x xm-5m-5变形为变形为x x 1 1， 则则m m需满足的条件是需满足的条件是 ，4 4、若、若a a b b，且，且a a、b b 、 c c为有理数，则为有理数，则acac2 2 bcbc2 2 6 6、若、若y= -x+7y= -x+7，且，且2y72y7，则，则x x的取值范围是的取值范围是 ，3 3、已知不等式、已知不等式 3(x+1) 3(x+1) 5x-35x-3 正整数解是正整数解是 ，热身训练：热身训练：1,2,31,2,3m5mb,ab,则则a-2a-2
6、 b-2,3ab-2,3a 3b,2-a3b,2-a 2-b2-b2 2、不等式组、不等式组 的解集是的解集是 X-3X 无解无解7.7.不等式组不等式组 的解集是的解集是 8 8、如果如果 m mn n 0 0，那么下列结论中错误的是（，那么下列结论中错误的是（ ） A.m-9-n; C. D.A.m-9-n; C. D.9 9若若m mn n，则下列不等式中成立的是（，则下列不等式中成立的是（ ） A Am + am + an + b n + b B Bmamanbnb C Cmama2 2nana2 2 D Da-ma-ma- na- nDC2.点点A(2-a,a+1)在第三象限内可能吗
7、在第三象限内可能吗?为什么为什么?3.不等式组不等式组 的整数解的整数解 .104.关于关于x的不等式的不等式3x-2a-2的解集如下图所的解集如下图所示示,则则a的值是的值是 .1. 求式子求式子3(x+1)的值不小于的值不小于4x-9的值的最大的值的最大整数整数x= .2.2.能力过关：能力过关： 2.2.关于关于 的不等式的不等式 的正整数解为的正整数解为1,2,3,1,2,3,则则 的取值范围的取值范围是是 . . 1. 1. 为何正整数时为何正整数时, ,方程方程 的解是非正数的解是非正数? ?3.3.经典例题：经典例题： 1.1.是否存在这样的正整数是否存在这样的正整数 , ,使方
8、程组使方程组 的解之和是非负数的解之和是非负数? ?如果不存在如果不存在, ,请说明理由请说明理由; ;如果存在如果存在, ,请说出这样的请说出这样的 有多少个有多少个? ? 1.1.个体户小王从服装市场按每套个体户小王从服装市场按每套100100元的元的价格购进价格购进5050套时装套时装, ,应缴纳的税款是销售应缴纳的税款是销售额的额的10%,10%,小王要获得不低于小王要获得不低于13001300元的纯元的纯利润利润, ,每套时装的售价至少是多少元每套时装的售价至少是多少元? ?2.2.耐克专卖店出售一款新款球鞋原价耐克专卖店出售一款新款球鞋原价500500元，出元，出售时，标价为售时，
9、标价为900900元，若要保证利润率不低于元，若要保证利润率不低于26%26%，则最多打几折？，则最多打几折？3 3学校将若干间宿舍分配给七年级一班学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于的女生住宿，已知该班女生少于3535人，人，若每个房间住若每个房间住5 5人，则剩下人，则剩下5 5人没处住；人没处住；若每个房间住若每个房间住8 8人，则空一间房，并且还人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？名女生？5间房，间房，30名女生名女生 6.6.某房地产开发公司计划建某房地产开发公司计划建A A、B B两种户型的住房共
10、两种户型的住房共8080套，该公司所筹资金不少于套，该公司所筹资金不少于20902090万元，但不超过万元，但不超过20962096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：房成本和售价如下表：A A型型B B型型成本（万元成本（万元/ /套）套）25252828售价（万元售价（万元/ /套）套）30303434（1 1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2 2）该公司如何建房获得利润最大？）该公司如何建房获得利润最大？7.7.欧香面包坊新推出欧香面包坊新推出A A、B B两种蛋糕，
11、主要原料均为面粉两种蛋糕，主要原料均为面粉和奶油，每个蛋糕中面粉和奶油的含量如下表和奶油，每个蛋糕中面粉和奶油的含量如下表现用面粉和奶油各现用面粉和奶油各28002800克进行试生产，计划生产克进行试生产，计划生产A A、B B两两种蛋糕共种蛋糕共100100个设生产个设生产A A种蛋糕种蛋糕x x个，则个，则（1 1）有几种符合题意的生产方案？写出解析过程；）有几种符合题意的生产方案？写出解析过程；（2 2）如果）如果A A种蛋糕每个的成本为种蛋糕每个的成本为2.602.60元，元，B B种蛋糕每个的种蛋糕每个的成本为成本为2.802.80元，这两种蛋糕成本总额为元，这两种蛋糕成本总额为y y元，请用含元，请用含x x的的式子表示式子表示y y，并说明，并说明x x取何值会使成本总额最低？取何值会使成本总额最低？面粉面粉奶油奶油A A4040克克2020克克B B2020克克3030克克
