《同底数幂的除法课件(北师大版七年级下)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同底数幂的除法课件(北师大版七年级下)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5 同底数幂的除法 2003年在广州地区流行年在广州地区流行的的“非典型肺炎非典型肺炎”，经专家，经专家的研究，发现是由一种的研究，发现是由一种“病病毒毒”引起的，现有一瓶含有引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中该病毒的液体，其中每升含每升含有有10101212个个病毒。病毒。 医学专家进行了实验，医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，杀灭作用，每一滴这种药物，每一滴这种药物，可以杀死可以杀死10109 9个个病毒。病毒。 要把一升液体中的所有要把一升液体中的所有病毒全部杀死，病毒全部杀死，需要这种药需要这种药剂剂多少滴多少滴？ 要把一升液体中所要
2、把一升液体中所有病毒全部杀死，有病毒全部杀死， 需要药剂多少滴？需要药剂多少滴？ 除法运算除法运算：1012 109 =103（滴）每升液体每升液体10101212个个病毒病毒.每一滴可杀每一滴可杀10109 9个个病毒病毒做一做做一做 计算下列各式，并说明理由（计算下列各式，并说明理由（mn） (1) 10(1) 108 8 10105 5 = (2) 10(2) 10m m 1010n n = (3) (-3)(3) (-3)m m (-3)n n = 解解 题题 思思 路路解：（根据幂的定义解：（根据幂的定义) (1) 108 105 = 1010101010101010 有8个10 1
3、010 10 10 10有5个10=108-5=103 解解 题题 思思 路路解：（根据幂的定义解：（根据幂的定义) (2) 10m 10 n = 1010 10有m个1010 10 10有n个10=10m-n解解 题题 思思 路路 解：（根据幂的定义解：（根据幂的定义) (3) (-3)(-3)m m (-3)n n = (-3)(-3) (-3)(-3) (-(-3)3)有有m个个(-(-3)3) (-3)(-3) (-3)(-3) (-3)(-3)n个个(-3)(-3) = =(-3)(-3) m-nm-n幂的除法的一般规律幂的除法的一般规律 a am m a a n n = a aa
4、aa aa a有有m个个aa aa aa aa a有有n个个a 总结规律总结规律= =a am-nm-na am m a a n n = (a 0,m,n都是正整数，且都是正整数，且mn)a am- nm- n同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数 ，指数指数 . .不变不变相减相减举例举例 例例1 计算：计算： (1) a(1) a7 7 a a4 4 = (2) (-x)(2) (-x)6 6(-x)(-x)3 3 = (3) (xy)(3) (xy)4 4 (xy) = (4) b 2m+22m+2 b2 2 = a a7-4 7-4 = a a3 3 (-x)(-x)6-3 6-3 =
5、(-x)(-x)3 3 = -x-x3 3 (xy)(xy)4-14-1 = (xy)(xy)3 3 = x x3 3y y3 3 b b2m+2-2 2m+2-2 = b b2m2m 同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数 ，指，指数数 。 不变不变相减相减解题依据：解题依据：探索与合作学习探索与合作学习（1）5353=5（ ）（ ）=5（ ） 又53 53=1得到_3 3050=1规定 a0=1(a0)任何不等于零的数的零次幂都等于1。更一般地，a0= ？(a0）（2）33 35= = = 又又3335=3（ ）（）（ ）=3（ ）得到得到_（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）
6、1（ ）（ ）13（ ）3333333333235-23（-2）= 132规定规定 任何不等于零的数的任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，是正整数）次幂，等于这个数的等于这个数的p次幂的倒数。次幂的倒数。a-p = (a0,p是正整数）是正整数）1ap问：一般地问：一般地 a-p = ？归归 纳纳 拓拓 展展 找规律找规律 个个个个0 0n 个个个个0 0n( (n n为正整数为正整数为正整数为正整数) )3 32 21 10 0123a0 零指数零指数幂；幂；ap 负指数负指数幂。幂。正整数指数正整数指数幂幂 的扩充的扩充 想一想：想一想： (1) 10000=10 4 (2) 100
7、0=10（ ） (3) 100=10（ ） (4) 10=10（ ） 猜一猜：猜一猜： (1) 1=10 （ ） (2) 0.1=10（ ） (3) 0.01=10（ ） (4) 0.001=10（ ） 猜一猜：猜一猜： (1) 1 = 2 0 (2) = 2（ ） (3) = 2（ ） (4) = 2（ ） 想一想：想一想： (1) 16=24 (2) 8=2（ ） (3) 4=2（ ） (4) 2=2（ ） 3210-1-2-3321-1-2-3 我们规定：我们规定：1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。 a0 =1，（，（a0），）， a-p= （ a0 ，且且 p为正整数）为正
8、整数） 例例2：用小数或分数表示下列各数：用小数或分数表示下列各数：（1） 10-3 = =（2）80 8-2 = =（3）1.6 10-4 = = =0.0011 1.6 1.6 0.0001= 0.00016 习题习题 计算：计算：（1） 213 27 =（2） a11 a5 =（3）(-x )7 (-x ) =（4）(-ab )5 (-ab ) 2=（5）62m+1 6 m =213-7 = 26 = 64a11-5 = a6(-x)7-1 =(-x)6 = x6(-ab)5-2= (-ab)3 = -a3b362m+1-m= 6m+1 习题习题 下面的计算是否正确？如有错误，下面的计算
9、是否正确？如有错误，请改正：请改正：（1） a6 6 a1 1 = a（2）b6 6 b3 3 = b2 2（3） a10 10 a9 9 = a（4）(-bc )4 4 (-bc ) 2 2 = -b 2 2 c 2 2错误，应等于错误，应等于a6-1 6-1 = a5 5错误，应等于错误，应等于b6-3 6-3 = b3 3正确正确.错误，应等于错误，应等于(-bc )4-24-2= (-bc ) 2 2 = b 2 2 c 2 2 课外扩展课外扩展 计算：计算：（1） (a-b)7 7 (b-a)3 3 = （2）m19 19 m14 14 m3 3 m =（3） (b2 2 ) 3 3 (-b 3 3)4 4 (b 5 5)3 3 = （4） 98 8 27 2 2 (-3) 18 18 =-(a-b)4 4m7 7b 3 381 思考思考探索探索交流交流 若若aX= 3 , = 3 , ay= 5, = 5, 求求: : （1） aX-y的的值？值？ （2） a3x-2y的值？的值？ 352725再 见！
