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1、今天你预习了吗今天你预习了吗?20.320.3 菱形的判定菱形的判定一、知识回顾一、知识回顾：1 1、菱形的定义菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形 是菱形是菱形2 2、菱形的性质、菱形的性质（1 1）菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等（2)2)菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直 (3)(3)菱形的每条对角线平分一组对角菱形的每条对角线平分一组对角由以上性质由以上性质, ,对寻找判定菱形的方对寻找判定菱形的方法有什么启示法有什么启示? ?四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形的
2、判定方法菱形的判定方法: :1 1、在四边形、在四边形ABCDABCD中，中，AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是菱形。是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形1 1、在平行四边形、在平行四边形ABCDABCD中，中，ACACBDBD 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是菱形。是菱形。 对角线互相垂直的平行对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边形是菱形B菱形的判定方法菱形的判定方法1 1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形2 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形、对角线互相垂直的平行四边
3、形是菱形3 3、四边相等的四边形是菱形、四边相等的四边形是菱形牛刀小试牛刀小试下列条件中下列条件中, ,不能判定四边形为菱不能判定四边形为菱形的是（）形的是（）、ACAC BD BD ，ACAC与与BDBD互相平分互相平分、AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA、AB=BCAB=BC，AD=CDAD=CD，且，且AC AC BD、AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC，AC AC BDOADCB2、已知、已知:如图如图,在平行四边形在平行四边形ABCD中中,AE平分平分BAD,BAD,与与BCBC相交于点相交于点E,EF/AB,E,EF/AB,与与ADAD相交于点相交于点F.F.求证
4、求证: :四边形四边形ABEFABEF是菱形是菱形. .ABCDEF四、挑战自我四、挑战自我已知如图，在已知如图，在ABC,ACB=90ABC,ACB=900 0，ADAD是角平分线，点是角平分线，点E E、F F分别在分别在ABAB、ADAD上，且上，且AE=ACAE=AC，EFBCEFBC。求证：四边形求证：四边形CDEFCDEF是菱形是菱形O12ACBDEF已知：如图，在正方形已知：如图，在正方形ABCDABCD中，点中，点E E、F F在在BDBD上，且上，且BF=DE.BF=DE.求证：四边形求证：四边形AECFAECF是菱形是菱形. .OADCBFE你能用尺规作图作一个菱形吗你能用尺规作图作一个菱形吗?说说你的理由说说你的理由!五、总结提升五、总结提升菱形的判定定理菱形的判定定理1 1、对角线互相垂直的平行四边形是、对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形. .2 2、四边相等的四边形是菱形。、四边相等的四边形是菱形。六、布置作业六、布置作业：完成完成补充习题补充习题及及学习手册学习手册预习下一节预习下一节
