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1、理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社第第5 5章章 点的一般运动与刚体的点的一般运动与刚体的基本运动基本运动 5.1 描述点运动的矢量法描述点运动的矢量法 5.2 描述点运动的直角坐标法描述点运动的直角坐标法 5.3 描述点运动的自然坐标法描述点运动的自然坐标法5.4 刚体的平行移动刚体的平行移动 5.5 刚体的定轴转动刚体的定轴转动 放毗碧克锣豺郑绅挚位屁畴而送止闯脉疥质困篡优偿父槽宋御弄兼血西么理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.1 描述点运动
2、的矢量法描述点运动的矢量法 描述点的运动描述点的运动是指确定点在参考系中每一时刻的位置、速度、加速度以及点在空间中的运动轨迹等。矢量法直角坐标法自然坐标法 点的运动的描述方法有三种：点的运动的描述方法有三种：乞昆蓑友葬而丰霜淌懒欺家痉露染怀滇逊杀拼捅浅馅在辨坷漠渗朋耸窟载理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.1.1 运动方程运动方程 5.1 描述点运动的矢量法 一、位矢（点一、位矢（点M相对于原点相对于原点O的位置矢量）的位置矢量） 二、点运动方程的矢量式二、点运动方程的矢量式
3、随着时间变化，变矢量随着时间变化，变矢量r的端点在空间画出一的端点在空间画出一条曲线，称为条曲线，称为r的矢量端图，也是点的矢量端图，也是点M的运动轨迹。的运动轨迹。 奎闲姨掠掖扰爆丸今夫喳恕濒碎矛楔湖响哑妥获陆鸥由调匆楼噬魂曼梧辩理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.1 描述点运动的矢量法 5.1.2 速度与加速度速度与加速度 一、平均速度一、平均速度 瞬时速度瞬时速度 坑单践曾促千哪码案勺凹鹊济摩贞汹秀轧达床妆莉沦睁歼盅碧桐睁旺硫拙理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理
4、论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.1 描述点运动的矢量法 二、瞬时加速度二、瞬时加速度 加速度是矢量，其方向沿速度矢量端图的切线方向(图5-1b)，单位为 m/s2。 速度是矢量，其方向沿r矢量端图（轨迹曲线）的切线方向，单位为m/s。 宵弘峦税堤穷义五临秃屑屏诸泊疮维法蚕江嘛阻局喻赋丁念村判旷眼捞昌理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.2 描述点运动的直角坐标法描述点运动的直角坐标法 5.2.1 运动方
5、程运动方程 一、位矢（点一、位矢（点M相对于原点相对于原点O的位置矢量）的位置矢量） 趟呻使拷调箕浴陇闰勃渗疤普乘伙烈闻疑簧捧纱食烈瞧岭坝历介涟躬而熬理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社二、点运动方程的直角坐标表达式二、点运动方程的直角坐标表达式 5.2 描述点运动的直角坐标法 上式也是点轨迹的参数方程。由上式中消去参数t，便得到点的轨迹方程。 若点在xy平面内运动，参数方程可退化为：描挂担捅桨蒙红埃肘靶恤挫暴赚肥外嘎提户呵别父瞒妮荡低孕馁墒盲臂尊理论力学1A全本课件5章空间力系p
6、pt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.2.2 速度与加速度速度与加速度 一、速度一、速度 5.2 描述点运动的直角坐标法 速度矢量沿直角坐标轴的分量 ， ， 速度的大小速度的方向余弦为， ， 陵滚忱王临蔓笋浆抢座几镶血憋嵌救医锈粟旗露本庇躁疵裸绳潜坝猖荐即理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社二、加速度二、加速度 5.2 描述点运动的直角坐标法 加速度矢量沿直角坐标轴的分量 ， ， 由此可得出加速度的大
7、小 加速度的方向余弦为 ， ， 工茨避咙喜浓柑删犯檀无象梯睡普脑燥场劣屯瘴运滦钟渔啸番霖憾势栈蓝理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社例例5-1 椭圆规的曲柄OC可绕定轴O转动，其端点C与规尺AB的中点以铰链相连接，而规尺A、B两端分别在相互垂直的滑槽中运动，如图5-2所示。已知：OC=AC=BC=l，MC=a， 。试求规尺上点M的运动方程、运动轨迹、速度和加速度。 5.2 描述点运动的直角坐标法 解解 建立直角坐标系Oxy如图5-2所示，M点的运动方程为 它睹枯肄姆夯屠来十红嗡倦牢
8、未恿呸册挝截斗爷霹询吟兴天摆露扰瞩舆委理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社解解 建立直角坐标系Oxy如图5-2所示，M点的运动方程为 5.2 描述点运动的直角坐标法 消去t后，得轨迹方程： 由此可见，M点的运动轨迹是一个以(l+a)为长轴、(l-a)为短轴的椭圆。 腾工气舀注遮匀崭娠可儒墒赣寅晒敬颗狗枕倔戚玄蓑汲龄害毫劈株肖谗洛理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社为求M
9、点的速度，应先求它沿坐标轴的投影 5.2 描述点运动的直角坐标法 故M点速度的大小为 其方向余弦为 叔挂封柬醚引赞温高啮缀栅夜寒捉修法贱呻版克氰迷步巴衅涝湍铣树敛邪理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.2 描述点运动的直角坐标法 为求M点的加速度，先求它沿坐标轴的投影 故M点的加速度大小为 其方向余弦为 檀巷巾糖疏脑瘫沤更匆们馆均渡穿嫉扇不蔚执颓娃北授赡烫步驶织闷驶徽理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教
10、案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.3 描述点运动的自然坐标法描述点运动的自然坐标法 5.3.1 自然坐标系自然坐标系 一、弧坐标一、弧坐标 若已知动点M的运动轨迹，可在轨迹曲线上选定一坐标原点O，规定沿曲线某一方向为正，将弧长OM冠以适当的正负号称为动点M的弧坐标s (图5-3)。 良曰岛琵镑唯守潜河乡抉犊伍稼椭盘床哥号媚焰庐抛扰平船迷坟地怕主荷理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.3 描述点运动的自然坐标法 二、曲率和曲率半径二、曲率和曲率半径 曲率的倒数称为曲率半径，M
11、点处的曲率半径为 定义曲线在M点处的曲率为 圆的曲率半径就是圆的半径。直线的曲率为0，曲率半径 。 烤治筐贼睬攒愧斜调采氯肿鬃冗噎丽茫蔚拳般慷博烧帆下袱翼柞脚瞄垢摈理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.3 描述点运动的自然坐标法 三、自然坐标系三、自然坐标系 法平面与切线垂直的平面。 主法线密切面与法平面的交线。 其单位矢量用n表示。 副法线法平面内垂直于密切面的法线。 其单位矢量用b表示。自然坐标系由切线、主法线和副法线组成的正交 坐标系。 自然坐标系随点的位置不同而改变。 密
12、切面令点 无限趋近于点 M 时， 由和 所确定的极限平面。 座睹贺脾月驳倔帐列蚁阅侧岔叶史矛樊摧理掖谐葱午峭沥藉坑摆瘴际叹踞理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.3 描述点运动的自然坐标法 一、点在弧坐标中的运动方程一、点在弧坐标中的运动方程 5.3.2 运动方程、速度与加速度运动方程、速度与加速度 运动方程也可用点的位矢表示为 峪钡谓壁蛇虽河越概馅隅瓦迪索们梦焉娠湍坍板炽鸦狡脾箍喷檄访郴全炊理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论
13、力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.3 描述点运动的自然坐标法 位矢r随弧长s的变化率 矢量的大小为1，方向沿曲线切线，指向弧坐标s增加的方向。所以，为切向单位矢量。 反语渊骑溯劝胜叙都就矾蜘尚拭簧鹏锐跑佬梦屡婶帝庐欧稻诬保宏非链殴理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.3 描述点运动的自然坐标法 切向单位矢量随弧长s的变化率 于是得 翠祈牟凛向彪摩症毖笑级谍行扣缉哺遗先厕擅贤聂裙牟巡诀课烛侵啊许戒理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A
14、全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.3 描述点运动的自然坐标法 二、点的速度二、点的速度 点的速度可以表示为 因为 ， 所以，点的速度在自然坐标系中可以表示为 其中v为速度的大小，为点M处沿切线方向的单位矢量。即点的速度方向沿轨迹曲线的切线方向，其大小等于弧坐标对时间的一阶导数。 嘘窄河张铀侯谭驹妆犀坍颐厉研绍讫奠筹寄约过冰腑堵诽摆暗稗灾搪淌头理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.3 描述点运动的自然坐标法 三、点的
15、加速度三、点的加速度 点的加速度可以表示为 将加速度分解，则a也可表示为 由此得 ， ， at称为切向加速度，表示速度大小的变化率；an称为法向加速度，反映速度方向的变化率。 踊索涤冠合渝戴都瓮急鳃嘱猩早酥庆闺兵练皋蛊揭胶拧廊堑抵腮奸翠晌浙理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.3 描述点运动的自然坐标法 at称为切向加速度，表示速度大小的变化率；an称为法向加速度，反映速度方向的变化率。 加速度a的大小为 其方向与主法线之间的夹角为 渊镁叶岩狠盏仁埔吁焦茁枢藩揉次辫萝裙戏挡千障善
16、紧肛彦掂鸵漓佃劝筷理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.3 描述点运动的自然坐标法 几种特殊运动几种特殊运动 （1）直线运动， （2）匀速曲线运动（3）匀变速曲线运动 常量 炔吸芯洼萎琐辣遍武掠始入冤妖疵魄拾沂拭掺也筑组捶蚊遵蓑悼弃插骆牌理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.3 描述点运动的自然坐标法 例例5-2 在图5-8所示的摇杆滑道机构中，滑块M同时在固定圆弧
17、槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。圆弧BC的半径为R，摇杆的转轴O在BC弧的圆周上，摇杆绕O轴以匀角速度转动， = t。当运动开始时，摇杆在水平位置。求：（1）滑块相对于BC弧的速度、加速度；（2）滑块相对于摇杆的速度、加速度。 枪构假雌守释节烯字规巨屉痹意祭垃烧厘起瞻官公忿做饵腕撵兵潘哥腿晨理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.3 描述点运动的自然坐标法 解解 （1)求滑块M相对于圆弧BC的速度和加速度 建立图示直角坐标系Oxy，动点M的坐标为 直角坐标法求解。从上述两式消去t，得
18、轨迹方程 吩嘘乏沫师瞄磊饶砌爬怯瑞奈番刹另镊辙汛为论杆脊涅扬讽予洼拯轰优猛理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.3 描述点运动的自然坐标法 滑块M的速度在坐标轴上的投影和大小分别为 其方向余弦为 森蜗距闽祈皱急滩亚今邹钡异裸译禄其佛瘪猫掺柳态廷酶蟹要望从烧搁标理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.3 描述点运动的自然坐标法 滑块M的加速度在坐标轴上的投影和大小分别为
19、 其方向余弦为 柔何塌怕瞪饮集殴指浑棕甄芳恬芝抚村眼祝乎伙颂娱缄窿诬淬谩窝寂贯廓理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.3 描述点运动的自然坐标法 自然坐标法求解 。 以M点的起始位置O为原点，逆时针方向为正。 滑块M的运动方程为 速度大小为 滑块M的加速度为 ， ， 方向如图。 胳沿谨壶茁寞仗仪著利回智诡椅腕寿磷供斟滦惋慑缚布术澜核汹咽叫碴帆理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械
20、工业出版社5.3 描述点运动的自然坐标法 （2) 再求滑块M相对于摇杆的速度和加速度 将动参考系Ox固定在杆OA上。此时，滑块M在杆OA上作直线运动，相对轨迹是已知的直线。 M点的相对运动方程、相对速度和相对加速度分别为 速度与加速度的方向均沿OA方向。 条兔搁梅闽顾盏各沃蓄铝烬诬刮窥六捎敖轻蝉辣崖该售谷拖置誓歧亲宁岩理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.4 刚体的平行移动刚体的平行移动 如果在运动过程中，刚体上任一直线的方向始终与它原来的方向平行，则称刚体作平行移动，简称平移。
21、 车厢 振动筛 录星个绩镊篮狞纹舟蝴跟趾榆宛澄救郊峪乒揽崔驻帜屹撞弱腕佳荚抛吠注理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.4 刚体的平行移动 1、刚体平移时，刚体内各点的轨迹形状都相同。 2、刚体平移时，刚体内各点的速度和加速度都相同。因为平移时于是，得 研究刚体的平行移动问题，归结为研究其上任一点的运动问题。掐斩筹毅给抑著夹檄阴彝怂琢取惋弟数名淋寞仅遂版婆耿膝醛胆枷逛葛茁理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子
22、教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.4 刚体的平行移动 例例5-3 荡木用两条等长的钢索平行吊起，钢索长为l，如图5-11所示。当荡木摆动时，钢索的摆动规律为 。试求荡木中点M的速度和加速度。 解解 荡木作平行移动。荡木中点M的运动轨迹是圆周，且其速度和加速度均与点A的速度和加速度相等。（1）运动方程 以最低点O为起点，规定弧坐标s向右为正，则点A（同时也是点M）的运动方程为： 戏札谅伯摄披象粮卸武豹爸亚声侩障站瓣炎阵辙丽挪忌猖轧彻解咐丹坍物理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版
23、社5.4 刚体的平行移动 （1）运动方程（2）速度和加速度上式即为点M的速度和加速度。 以最低点O为起点，规定弧坐标s向右为正，则点A（同时也是点M）的运动方程为： 违碧逸婪霍闻霜陛车移御类志菩流鹅幼迪娥迫青滩名矮枷障郝诸陕谜出新理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.5 刚体的定轴转动刚体的定轴转动 如果在运动的刚体上（或其扩展部分）有一根直线始终保持不动，则称刚体作定轴转动。这根不动的直线称为轴线或转轴。 5.5.1定轴转动方程 角速度和角加速度 刚体定轴转动的运动方程为 其中
24、， 为描述截面位置的角坐标 (角的大小并冠以正负号，正负号由右手定则确定) 。帖锚钟霉仕写阜贰妓辐纵庞瓤异健洁衣乱瞒堕班秧喷绕段很腆骏龙幂枢暂理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社刚体定轴转动的运动方程为 5.5 刚体的定轴转动 描述定轴转动方向及快慢的量称为角速度，用表示单位为rad/s。 也可用每分钟的转数n来表示角速度，其单位为r/min描述角速度变化方向及快慢的量为角加速度，用表示单位为rad/s2。 串津无排既越唁绑掏神外筑灼骋列蠢纬伺厘妊烛交吱搞召源宝尤妨勇脾针理论力学1
25、A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.5 刚体的定轴转动 下面介绍几种特殊转动下面介绍几种特殊转动 （1）匀速转动 常量 （2）匀变速转动 常量 钾跑壁慢熏泽距滨概丘酋讳缓甫押争栽置抛死带诀耽残件侗联溉柬借咳底理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.5.2 定轴转动时，刚体内任意点的速度与加速度 5.5 刚体的定轴转动 刚体内任一点M作圆周运动，其在自然坐标系下的运动方程为：
26、1. 速度 饵诸锑聚谈剔怕苹搞宛撮念接插棍浙祥伪捕宪梢虏吭御亥裴思虑颅帽熔筷理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.5 刚体的定轴转动 1. 速度 2. 加速度 全加速度的大小为 其方向与所在点法向（R方向）的夹角为 ， 饥议扰庚垣缸痪岭尸贸扛毙剂眺挖阿夺幽双今言沃臭疮提奈挡困桌鹿思咕理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.5 刚体的定轴转动 刚体转动时，同一时刻刚体上
27、各点速度与加速度的分布情况如下： 在垂直于转轴的截面上，同一半径上各点的速度呈直角三角形分布，而加速度呈锐角三角形分布。 巢邻力丛馅撅锰廊乖甫秤尹豁坷骚酚妓悯滦梯屈艘兄茄栅碍膊冈继价书愉理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.5 刚体的定轴转动 例例5-4一半径R=0.2m的圆轮绕定轴O的转动方程为 ，其中 的单位为rad，t的单位为s。求t=1s时，轮缘上任一点M的速度vM和加速度aM。如在轮缘上绕一柔软而不可伸长的绳子并在绳端悬一物体A，求当t=1s时，物体A的速度vA和加速度
28、aA。 解解 （1）圆轮在任一时刻的角速度和角加速度为 当t=1s时，角速度和角加速度为 令牛紫皱沿卢蚜典蛤口饱卢棍渠藩猪滁楚敝湃布嘉泰厅假漓炕逝酒夕拯佩理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.5 刚体的定轴转动 （2）点M的速度和加速度 t=1s时点M的速度为 沿圆周切向。切向和法向加速度为 加速度的大小为 其方向角为 绒彬汞宿近盆忘喇岗素税岭笺容贤锚妥姚拆童早虑西善踪牙畸彼阜朴扭因理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教
29、案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.5 刚体的定轴转动 （3）物体A的速度和加速度 点M的弧长与物体A下降的距离相等，即 所以有 物体A加速度的大小为 负号表示方向向上。 方向向下。 蒙氨绰趁右戍蹋迸扯石券嘘湃秧怀审淤跃蕴卉盼麻哗尾凡陆夸沽啥舍幕翅理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.5 刚体的定轴转动 例例5-5 在图5-16a中，平行四连杆机构在图示平面内运动。O1A = O2B = 0.2m，O1O2 = AB = 0.6m，AM = 0.2m。如O1A
30、按 = 15t的规律转动，其中以rad计，t以s计。试求t = 0.8s时，M点的速度和加速度。 解解 O1A为定轴转动， AB杆为平移 。根据平移的特点，在同一时刻，M点与A点具有相同的速度和加速度，且M点亦作圆周运动。 与勃村泌眨犬摔锰兽醛涂寞咀肃掩倒块倚拜程甜韭椽韶桶梆漱兆祸我表慰理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.5 刚体的定轴转动 M点也作圆周运动，其运动规律为 其速度大小为其切向和法向加速度的大小分别为 t = 0.8s时， = 12，杆AB正好第六次回到起始的水平
31、位置，vM和aM的方向如图5-16b所示。 ，恿硒洱立漂眶债备摘者腔扰屑釜诱吏播妈句羚獭恍圈僧倚蛆要哇兔打卫础理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.5.3 轮系的传动比 5.5 刚体的定轴转动 1. 齿轮传动 由于传动时两齿轮之间只有相对滚动而无相对滑动，故两接触点处的线速度和切向加速度大小相等，方向相同。vM1=vM2 由于 定义两齿轮的传动比为： 托絮嘶拥什兆癌翔狮古姿胞硷褒日酌雍溪瑰磷让衡栋绒橇糕村备灭邱忽全理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章
32、空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.5 刚体的定轴转动 2. 皮带轮和链轮传动 皮带轮传动的特点是：假设皮带不可伸长，皮带与皮带轮之间无相对滑动；皮带或链条上各点的速度v和切向加速度at都相同。 定义两齿轮的传动比为： 刚隋坚砒赊馅缚挟嘎拦交化挂扰地尖童觅卖锦谢彩秩悲彼肾穆西涸秒伯悉理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.5 刚体的定轴转动 例例5-6 图5-19为一减速器，轴为主动轴，与电动机相联。已知电动机转速n = 1450
33、 r/min，各齿轮的齿数z1 = 14，z2 = 42，z3 = 20，z4 = 36。求减速器的总传动比i13及轴III的转速。 解解 各齿轮作定轴转动，为定轴轮系的传动问题。 轴I与II的传动比为 轴II与III的传动比为 建姚汛死毙璃革奉锰结掌放恐谨坑厌茫大琵硷谓誉遭松具毁溪锄游使隅瘴理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.5 刚体的定轴转动 从轴I至轴III的总传动比为 代入已知数据，得总传动比为 轴III的转速为 其转向如图所示。 疏浅途谎敌暂某箩阴奇苟优寨哀鸡郑厩及葱
34、摔筷录匪拎褒魁烦故页贺嫉辅理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.5 刚体的定轴转动 5.5.4 角速度和角加速度的矢量表示 1. 角速度和角加速度的矢量表示； 定义定轴转动刚体角速度矢量的作用线沿其转轴，大小为 ，指向由右手定则确定。 定义定轴转动刚体的角加速度矢量， ， 其大小为 ，作用线沿转轴，指向由右手定则确定。 鹏邯咏泼酚咎呜肺炭笨数驯扼击公桶悄渭妨香愧陷殃嘶瓣狱遏勒暴铡稗胆理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社5.5 刚体的定轴转动 2. 点的速度和加速度的矢积表示 定轴转动刚体上任一点M的速度v可以表示为 v = r 定轴转动刚体上任一点M的加速度可以表示为 a=r+v=r+(r) 等式右侧第一项为切向加速度at，第二项指向转动轴，为法向加速度an。故有 喜优氧幻爬暂反脚浮运硅搬殖憨离碎逾艳蛹联眯令祖攫卧小袜绚凡凛纱皱理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件理论力学1A全本课件5章空间力系ppt课件
