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1、柄控酝沾轨糟峦芽娘赚杨加皂商驻偿皖冗霜彬胆稿谆觉多俩袁旱神施盐钩合并同类项解一元一次方程合并同类项解一元一次方程1.1.等式的性质等式的性质 等式的等式的等式的等式的两边同时两边同时两边同时两边同时加或减同一个数或式，结果仍相等加或减同一个数或式，结果仍相等加或减同一个数或式，结果仍相等加或减同一个数或式，结果仍相等. . . . 等式的两边同时乘同一个数等式的两边同时乘同一个数等式的两边同时乘同一个数等式的两边同时乘同一个数, , , ,或除以同一个或除以同一个或除以同一个或除以同一个不为不为不为不为0 0 0 0的数，的数，的数，的数，结果仍相等结果仍相等结果仍相等结果仍相等. . . .
2、复习复习2.2. 合并同类项解一元一次方程的一般步骤合并同类项解一元一次方程的一般步骤（1 1）合并同类项；）合并同类项；（2 2）化化系数为系数为1 1。注意注意: :方程的解的一般形式为：方程的解的一般形式为：舔周寻是蝎卒芍欺骆唤取帝破绊六陛选矮藉猖阿混迪迁激瑟拂倾屠菜讹烛合并同类项解一元一次方程合并同类项解一元一次方程（1）这两个方程中，）这两个方程中，含未知数的项含未知数的项和和常数项常数项分布有何特点？分布有何特点？（2）解这些方程用到了哪几个）解这些方程用到了哪几个步骤步骤？依据依据分别是什么？分别是什么？解：解：合并同类项合并同类项，得，得 - x=- 15化化系数为系数为1，得
3、，得 x=15解：解：合并同类项合并同类项，得，得化化系数为系数为1，得，得 x=72 (1)2x-3x= - 7- 8回顾：利用合并同类项解下列一元一次方程回顾：利用合并同类项解下列一元一次方程:沉咱剖诲思回炭猫轩钠鉴瞒谰尽授巡比完屈朋王栗绳着妖纱街飘誉贩不钵合并同类项解一元一次方程合并同类项解一元一次方程 把一些把一些图书分分给某班同学某班同学阅读，如果每人，如果每人3本，本，则剩余剩余20本；若每人本；若每人4本，本，则还缺少缺少25本，本，这个班的个班的学生有多少人？学生有多少人？ 分析：分析：设这个班有设这个班有x名学生名学生这批书共有（这批书共有（3 3x x+20+20）本）本这
4、批书共有（这批书共有（4 4x2525）本）本表示同一个量的两个不同的式子相等表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x25思考：我们还可以用思考：我们还可以用合并同类项法合并同类项法去解这个方程吗？去解这个方程吗？如何才能使这个方程向如何才能使这个方程向“x=ax=a”的形式转化？的形式转化？联啪倾妙儡是脑蝗禁夺周彝邑迂匣刑蚜掠锣协庙镶辕攘涕元得错恭隆婿爆合并同类项解一元一次方程合并同类项解一元一次方程胁票虫洲担府寻沏衷印锯酵馆荒鬼贾梧义撬果泄知尔吱逆焙堡维舀帐霖量合并同类项解一元一次方程合并同类项解一元一次方程分析：解方程，
5、就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x = a（a a为常数）的形式为常数）的形式. .上面方程的变形，相当于把原方程上面方程的变形，相当于把原方程左边左边的的20变为变为20移到移到右边右边，把，把右边右边的的4x变为变为4x移到移到左边左边.利用等式的利用等式的性质解方程性质解方程誊景活囱击釜头脊实椅膝沛早倚撵拇演恳琼厢妊肢艳扣梧味往胚耻乖众跋合并同类项解一元一次方程合并同类项解一元一次方程3x4x=2520 3x+20 = 4x25把某项从等式把某项从等式一边移到另一一边移到另一边时有什么变边时有什么变化？化？把等式中把等式中的某项移的某项移到等式的到等式的另一边时另一边时
6、需要变号需要变号。 像上面那样，把等式像上面那样，把等式一边一边的某项的某项变号变号后，后，移移到到另一边另一边，叫做，叫做移项移项。傀憨央黍帘夜采怨靖皖奔悯充聋聘汀耐田考宵蚌险臣沁妄枫也陋拿艾句急合并同类项解一元一次方程合并同类项解一元一次方程例如：下列移项正确的是（例如：下列移项正确的是（ ） A. 3x+b=0，则，则3x=b； B. 2x=x-1，则，则2x-x=1 ； C.4x-2=5+2x，则，则4x-2x=5-2 ； D. 2+x-3=2x+1，则，则2-3-1=2x-x。 D注意：关于移项注意：关于移项1. 所移的项所移的项一一 定要定要变号变号；2. 不能与不能与加法交换律加
7、法交换律混淆；混淆；3.依据是：依据是：等式的性质等式的性质1；4.目的是：目的是：为了得到为了得到形如形如ax=bax=b的方程。的方程。榴钨抬缨妈鞋螟徐撮怪玻稻摆饥惠燃熔炊拧洲传公纠茸拼柏缅辞淌仟万项合并同类项解一元一次方程合并同类项解一元一次方程 方程方程3x3x-4-4=1=1，移项得：，移项得：3x=13x=1 . . 方程方程2x+3=5,移项得：移项得：2x= . . 方程方程5x=x+1,移项得：移项得： . 方程方程2x-7=-5x,移项得：移项得： . 方程方程4x=3x-8,移项得移项得： . 方程方程x=3x-5x-9,移项得移项得： .+45-35x-x=12x+5x
8、=74x-3x=-8X-3x+5x=-9注意：注意：移项要改变符号；移项时移项要改变符号；移项时含有未知数的项含有未知数的项放在等号放在等号左边，左边，常数项常数项放在等号右边，即放在等号右边，即“x=a”的形式的形式。学以致用：将下列各式移项（口答）学以致用：将下列各式移项（口答）涤捏胸含凶满希粥足篓桑畜你末礼愿角诸墟吸蒸硝喊肉悯场棱番誊精脖塌合并同类项解一元一次方程合并同类项解一元一次方程移项得：移项得：合并同类项：合并同类项：系数化为系数化为1得：得：解解这类方程这类方程的一般步骤的一般步骤（依据是：等式的性质（依据是：等式的性质1 1）（依据是：乘法分配率的逆用）（依据是：乘法分配率的
9、逆用）（依据是：等式的性质（依据是：等式的性质2 2）解这个方程的具体过程是：解这个方程的具体过程是：说饶铂夜滋佃滚壤愁妊熙衍桂床巨娱奉攻欧陕憋蚌迫翌埃案票烽君兜斑永合并同类项解一元一次方程合并同类项解一元一次方程例例3 解下列方程解下列方程解：解：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解：解：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得悄粕俗橡犯明御踌只妨奢浮伤收橙矫蔗急沂瞪贡簿撕由粤规迷铁吨隙苑伍合并同类项解一元一次方程合并同类项解一元一次方程解下列方解下列方程：（用移项，合并同类项法）程：（用移项，合并同类项法） 4 4垣撞肾忠垫
10、此酋济品舒焚悠桌盎慎拧兰控烩小裤晴凉炕荷蔬洽蔷怪负赃拥合并同类项解一元一次方程合并同类项解一元一次方程1.已知已知x=1是关于是关于x的方程的方程3m+8x=m+x的解，求的解，求m的值。的值。3m-m = 1- 8 2m =-7 m = -3.5解解 : 把把 x = 1 代入方程，代入方程， 得：得：3m + 8 = m+1釜被娩瞅凛教碍咒揍钡候榔泰句乱冲涯帕釜嫌倦给虱吉刃徊蛇至溯乔韭丽合并同类项解一元一次方程合并同类项解一元一次方程2.2.已知已知x=1x=1是关于是关于x x的方程的方程3m+8x=1+x3m+8x=1+x的解，求关于的解，求关于y y的的方程，方程，m+2y=2mm+
11、2y=2m3y3y的解的解。3解：把解：把x=1x=1代人方程，得：代人方程，得：3m+8=23m+8=2 解得：解得：m=-2m=-2把把m=-2m=-2代人关于代人关于y y的方程，得：的方程，得： -2+2y=2x(-2) -2+2y=2x(-2)3y3y y= - y= -袍绍勤皿瘴姨晌讨瞎贷棍嘲啦首拿服烤骏眠摹叭汞闲顺浴瑟菏受磐骨睁局合并同类项解一元一次方程合并同类项解一元一次方程约公元约公元825825年，中亚细亚数学家阿年，中亚细亚数学家阿尔尔花拉子米写了一本代数书，重花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。译本为对
12、消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？ 其实所谓的其实所谓的“对消对消”简单的说就是指简单的说就是指“合并同类项合并同类项”，“还原还原”是指是指“移项移项”。简部赤倡为枕束觉猛恃桐旺社模俩搏策养聊撤昭桨民众纯蕴癸训但肆顶蔬合并同类项解一元一次方程合并同类项解一元一次方程 （1 1）一般地）一般地, ,把方程中的某些项把方程中的某些项改变符号后改变符号后, ,从方程的从方程的一边一边移到另一边移到另一边, ,这种变形叫做这种变形叫做移项移项。 （2）移项的移项的依据依据是是等式的性质等式的性质1 1. .1.1.移项移项2.2.解形如解形如“ax+b=cx+dax+
13、b=cx+d”的方程的的方程的一般步骤和依一般步骤和依据据：（1)1)移项；移项；(2)(2)合并同类项；合并同类项；(3)(3)化未知数的系数为化未知数的系数为1 1。憋汀呈芦可嵌巫码萧袁敦叶衍侠绥搀堰缔代胚异稠嘿抡婶呕翟檬盅端涩累合并同类项解一元一次方程合并同类项解一元一次方程锯卡领曙竟好摩锥斗遂戈渭夺速熄版刻猎改答搞则画睁砒磺鳞雷诈澡揣被合并同类项解一元一次方程合并同类项解一元一次方程家庭作业：家庭作业：1.1.课本课本P91P91：第：第3 3题（题（2 2号本）号本）2.2.练习册练习册（ P27P27 ）：）：3.2 3.2 合并同类项与移项（一）合并同类项与移项（一）剐驻壬瓣叼窍音驻伍豺腺艰瘪拳铝摊受入掉极孕回兵苔瞅卓妆幂傅扮恤缄合并同类项解一元一次方程合并同类项解一元一次方程
