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1、1数列数列数列数列6.1.1 数数 列列 的的 定定 义义2（1）将正整数从小到大排成一列为）将正整数从小到大排成一列为 1 , 2 , 3 , 4 , 5 （2）将）将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为的正整数指数幂从小到大排成一列数为（3）当）当n从小到大依次取正整数时，从小到大依次取正整数时，cos n的值排成一列数为的值排成一列数为（4）某报告厅共）某报告厅共25排座，各排座位数按照从前到后的顺序排成排座，各排座位数按照从前到后的顺序排成一列数为一列数为 22,24,26,28,68,703自主学习书本自主学习书本 P2填空：填空：1.按照按照_排成的一列排成的一列_叫做叫做_.2.
2、数列中的每一个数叫做数列中的每一个数叫做_.从开始的项起，自从开始的项起，自左至右排序，各项按照其左至右排序，各项按照其_依次叫做这个数列的依次叫做这个数列的_,其中反映各项在数列中位置的数字其中反映各项在数列中位置的数字_分别叫做对应的项的分别叫做对应的项的_.3.数列的分类数列的分类:只有有限项的数列叫做只有有限项的数列叫做_和有和有无穷多项的数列叫做无穷多项的数列叫做_4.无穷数列的一般形式：无穷数列的一般形式：_简记作简记作_5.通常把第通常把第n项项_叫做叫做_一定的次序一定的次序数数数列数列数列的项数列的项位置位置第第1项（或首项），第项（或首项），第2项，第项，第3项，项，第，第
3、n项项1,2,3,n,项数项数有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列4注意注意1.什么是什么是“一定次序一定次序”？2.数列与数集是否相同数列与数集是否相同？3.项与项数的区别？项与项数的区别？不论是否能表示出来，只要写出来，不论是否能表示出来，只要写出来，就等于给出了就等于给出了“次序次序”。数集中的数是无序和互异的；数列中数集中的数是无序和互异的；数列中的数是有序的，可以重复的。的数是有序的，可以重复的。5 一个数列的第一个数列的第n项项an，如果如果能够用关于能够用关于项数项数n的一个式子表的一个式子表示，即示，即 那么这个那么这个式子式子叫做这个数列的叫做这个数列的通项公式通项公式 一列数，
4、叫做数列，一列数，叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的数列中的每一个数都叫做这个数列的 按一定次序排列的按一定次序排列的 项项 an = f ( n ) 可以用花括号将这个式子括起来，表示对应的无穷数列可以用花括号将这个式子括起来，表示对应的无穷数列6 如果已知一个数列的通项公式，如果已知一个数列的通项公式，则可依次用限定的正整数则可依次用限定的正整数1，2，3，去代替去代替公式中的公式中的 n，就可求出数列中的各项，就可求出数列中的各项an = f ( n ) 7注意注意1.不是所有的数列都能写出通项公式。不是所有的数列都能写出通项公式。2.当给定通项公式时，数列就被唯一确定了；当给定
5、通项公式时，数列就被唯一确定了；但对于数列，它的通项公式有的时候是不唯但对于数列，它的通项公式有的时候是不唯一的。一的。 81. 已知数列已知数列 ， ， ， ，则则 3 是它的第是它的第 项项 2. 已知数列已知数列1， ， ， ，(1)n+1 ，那么它的第那么它的第10项是项是 ( ).(A) 1 (B) 1 (C) (D)1213141n 1103711153 1107 C9数列的一般形式数列的一般形式 数列从第一项开始，按顺序与正整数对应数列从第一项开始，按顺序与正整数对应所以数列的一般形式可以写成：所以数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，an， 其中，其中，an 是数列的第是数
6、列的第 n 项，叫做数列的通项，项，叫做数列的通项， n 叫做叫做 an 的序号的序号 整个数列可记作整个数列可记作 an 10数列的通项公式数列的通项公式 如果如果an（n=1，2，3，）与）与 n 之间的关系可用之间的关系可用 an = f ( n ) 来表示，那么这个关系式叫做这个数列的通项公式来表示，那么这个关系式叫做这个数列的通项公式 其中其中 n 的取值是正整数的一个子集的取值是正整数的一个子集数列的通项可以看成以正整数集的子集为定义域的函数数列的通项可以看成以正整数集的子集为定义域的函数 11数列数列 1， ， ， ， ， 1213141n1n其通项公式为其通项公式为 an = ，n N+ 1n 可记作可记作 ， 121数列的定义；数列的定义；2数列的分类；数列的分类；3. 数列的一般形式；数列的一般形式；4. 数列的通项公式数列的通项公式 13教材教材 P4，探索与研究，探索与研究
