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1、2.5 气体分子碰壁数及其应用气体分子碰壁数及其应用 1.6.2 已用最简单的方法导出了单位时间内碰撞在单位面积已用最简单的方法导出了单位时间内碰撞在单位面积器壁上的平均分子数的近似公式器壁上的平均分子数的近似公式.在推导中简单地在把立方容器中在推导中简单地在把立方容器中的气体分子分为相等的六组，每一组都各垂直于一个器壁运动，的气体分子分为相等的六组，每一组都各垂直于一个器壁运动，且认为每一分子的平均速率都为。且认为每一分子的平均速率都为。 这里将用较严密的方法导出这里将用较严密的方法导出（通常有两种方法：一种是利用（通常有两种方法：一种是利用速率分布；另一种是利用速度分布，这里仅介绍速度分布
2、法）。速率分布；另一种是利用速度分布，这里仅介绍速度分布法）。接着利用麦克斯韦速度分布来证明气体压强公式。最后本节将介接着利用麦克斯韦速度分布来证明气体压强公式。最后本节将介绍气体分子碰壁数的一些重要应用。绍气体分子碰壁数的一些重要应用。2.5.1 由麦克斯韦速度分布导出气体分子碰壁数、气体压强公式由麦克斯韦速度分布导出气体分子碰壁数、气体压强公式 及简并压强及简并压强vxdtxyzvydtvzdtdAoBvxvyvz0单位体积内的分子数单位体积内的分子数n , 在垂直于在垂直于x轴的器壁上取一小块面轴的器壁上取一小块面积为积为dA，设单位体积内的分子数为，设单位体积内的分子数为n，则单位体积
3、内速度分量，则单位体积内速度分量 在之间的分子数为：在之间的分子数为： 求单位时间内碰在单位面积上的总分子数。求单位时间内碰在单位面积上的总分子数。 vxdtxyzvydtvzdtdAoB利用麦克斯韦速度分量分布律推导理想气体的压强公式。利用麦克斯韦速度分量分布律推导理想气体的压强公式。已知：一个分子一次碰撞施于器壁的冲量已知：一个分子一次碰撞施于器壁的冲量 ，dt 时间时间内能有多少分子与内能有多少分子与dA相碰？相碰？单位体积内，单位体积内， 之间的分子数为之间的分子数为柱体内的分子数为柱体内的分子数为柱体内分子施于柱体内分子施于dA的冲量为的冲量为具有各种可能速度的所有分子施于具有各种可
4、能速度的所有分子施于dA的总冲量为的总冲量为利用积分公式，并整理得利用积分公式，并整理得（3）、简并压强：在）、简并压强：在T=0时，金属中的自由电子以时，金属中的自由电子以106m/s平均速度运动。金属平均速度运动。金属表面相当于装有自由电子的器壁，自由电子与器壁表面碰撞所产生的压强为费米表面相当于装有自由电子的器壁，自由电子与器壁表面碰撞所产生的压强为费米压强，也称简并压强压强，也称简并压强（4）泻流及其应用）泻流及其应用*2.5.2 泻流及其应用（热分子压差、分子束技术及其速率分布、泻流及其应用（热分子压差、分子束技术及其速率分布、同位素分离、热电子发射）同位素分离、热电子发射）（一）泻
5、流（一）泻流（effusion） 气体从很小的容器壁小孔中逸出称为泻流。处于平衡态的气体，气体从很小的容器壁小孔中逸出称为泻流。处于平衡态的气体，在在dt时间内，从时间内，从A面积小孔逸出的分子数面积小孔逸出的分子数.假设器壁上开有一很小假设器壁上开有一很小的孔或狭缝，由于从小孔流出的分子数比容器中总的分子数少得很的孔或狭缝，由于从小孔流出的分子数比容器中总的分子数少得很多，气体从小孔逸出的不会影响容器内气体的平衡态的建立。多，气体从小孔逸出的不会影响容器内气体的平衡态的建立。 若较薄，则分子射出的小孔的数目是与碰撞到器壁小孔处的气若较薄，则分子射出的小孔的数目是与碰撞到器壁小孔处的气体分子数
6、相等的，气体分子如此射出小孔的过程泻流体分子数相等的，气体分子如此射出小孔的过程泻流。（1 1）热分子压差）热分子压差 一容器，绝热、薄壁。一容器，绝热、薄壁。A，B中的气体可通过小孔以泻流方式互中的气体可通过小孔以泻流方式互换分子。经过足够长的时间后，将建立动态的平衡。泻流条件：换分子。经过足够长的时间后，将建立动态的平衡。泻流条件： A逸出到逸出到B的气体分子数的气体分子数= B 逸出到逸出到A中中 的气体分子数。的气体分子数。可以看到：两边温度不同，达到稳定后小孔两边气体压强也不可以看到：两边温度不同，达到稳定后小孔两边气体压强也不相等。若小孔开较大，孔两边气体压强趋于相等，情况截然不同
7、。相等。若小孔开较大，孔两边气体压强趋于相等，情况截然不同。这种方法常用于测量低温下真空压强。如容器中这种方法常用于测量低温下真空压强。如容器中77K液氮中，液氮中， 利用利用较细管道将低温、低压气体联到室温下测量。较细管道将低温、低压气体联到室温下测量。（）同位素的分离（）同位素的分离平均速率平均速率 质量小的分子易于逸出小孔。为同位素分离提供了十分质量小的分子易于逸出小孔。为同位素分离提供了十分有用方法。有用方法。 一容器由疏松的器壁所构成，含有极大量的可透过气一容器由疏松的器壁所构成，含有极大量的可透过气体分子的小孔。从小孔穿出的分子被抽入收集箱中。设容体分子的小孔。从小孔穿出的分子被抽
8、入收集箱中。设容器中，两种气体都是理想气体：器中，两种气体都是理想气体： 因此容器中质量小的分子减少的速率大于质量大的分因此容器中质量小的分子减少的速率大于质量大的分子减少速率。结果：子减少速率。结果：不同质量的物质泻流量不一样。经过泻流质量小的物质得到富集。不同质量的物质泻流量不一样。经过泻流质量小的物质得到富集。例：例：235U, 238U 分离。气体物质：分离。气体物质：UF6。天然丰度：。天然丰度：238U: 99.3%, 235U: 0.7%。一次泻流：一次泻流：要想富集到要想富集到 99% 235U:（1 1）单位时间内逸出的两种分子数之比：）单位时间内逸出的两种分子数之比：（2）
9、用稳定新鲜的气体流来补充因泻流而减少的气体。使最初）用稳定新鲜的气体流来补充因泻流而减少的气体。使最初容器中容器中n1、n2保持恒定。保持恒定。（3）将逸出的分子立即抽送到收集箱中，则在收集箱中的两种）将逸出的分子立即抽送到收集箱中，则在收集箱中的两种气体的分子数密度之比：气体的分子数密度之比： 在核工程中，用这一性质分离在核工程中，用这一性质分离U U238238（富度（富度99.3 %)99.3 %)、U U235235（富度（富度0.7 %)0.7 %)两种同位素。若两种同位素。若n n1 1= 0.7 %= 0.7 %，n n2 2= 99.3 = 99.3 % %，氟化物，氟化物UFUF6 6 （4 4） 是小孔逸出的气体分子中两种分子数密度之是小孔逸出的气体分子中两种分子数密度之比。即经泻流之后，质量小的气体相对富度增加。比。即经泻流之后，质量小的气体相对富度增加。 如果将如果将U235浓缩到浓缩到99%以上，至少需要几级泻流？设以上，至少需要几级泻流？设n级泻流级泻流部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
