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1、新桥学校王芬新桥学校王芬复习引入复习引入必然事件；必然事件；在一定条件下必然发生的事件，在一定条件下必然发生的事件，不可能事件不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件在一定条件下不可能发生的事件随机事件随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，概率的定义概率的定义 ：事件：事件A发生的发生的可能性大小可能性大小的数值的数值叫做叫做事件事件A的的概率，概率，记作记作P（A） 0P(A) 1.必然事件的概率是必然事件的概率是1，不可能事件的概率是，不可能事件的概率是0. 1.从分别标有从分别标有1、2、3、4、5号的号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出
2、根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上的号码有的签上的号码有5种可能的结果，即种可能的结果，即1、2、3、4、5，每一根签抽到的可每一根签抽到的可能性相等能性相等，都是，都是 。 2.掷一个骰子掷一个骰子,向上一面的点数有向上一面的点数有6种可能的结果种可能的结果,即即1、2、3、4、5、6，每一个点数出现的可能性相等每一个点数出现的可能性相等，都是，都是 。 以上两个试验有什么共同的特点？以上两个试验有什么共同的特点？ 这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限多个还是无限多个？这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限多个还是无限多个？一次试验中各种结果发生的可能性相都等吗？一次试验中各种结果
3、发生的可能性相都等吗？ 2.2.各结果发生的可能性相等各结果发生的可能性相等各结果发生的可能性相等各结果发生的可能性相等列举法列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法法等可能性事件的两个特征：等可能性事件的两个特征：等可能性事件的两个特征：等可能性事件的两个特征：1.1.出现的结果有限多个出现的结果有限多个出现的结果有限多个出现的结果有限多个 在在P(A)=m/n中中,分子分子m和分母和分母n都表示结果的数目都表示结果的数目,两者有何区别两者有何区别,它们之间有它们之间有怎样的数量关系怎样的数量关系?P(A)可能可能小于吗小于吗?可能大于可能大于
4、1吗吗?因此：一般的因此：一般的,如果在一次实验中如果在一次实验中,有有n种可能种可能的结果的结果,并且它们发生的可能性都相等并且它们发生的可能性都相等,事件事件包含其中的包含其中的m种结果种结果,那么事件发生的概率那么事件发生的概率为为对于等可能事件，于等可能事件， 我我们可以从事件所包含的各种可能可以从事件所包含的各种可能的的结果在全部可能的果在全部可能的试验结果中所占的果中所占的比比分析出事件的分析出事件的概率概率P(A)=m/n例例1 掷掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：下列事件的概率： （1）点数为）点数为
5、2；（2）点数是奇数）点数是奇数（3）点数大于）点数大于2且不大于且不大于5 解：掷解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。（2）点数是奇数有）点数是奇数有3种可能，即点数为种可能，即点数为1，3，5， P（点数是奇数）（点数是奇数） ；（1）点数为）点数为2只有只有1种结果，种结果，P（点数为（点数为2）（3）点数大于）点数大于2且不大于且不大于5有有3种可能，即种可能，即3，4，5， P（点数大于（点数大于2且不大于且不大于5） . 例例2.如
6、图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率求下列事件的概率:（1）指向红色；（）指向红色；（2） 指向指向红色或黄色；（红色或黄色；（3） 不指向红色。不指向红色。解：一共有解：一共有7种等可能的结果。种等可能的结果。（1）指向红色有）指向红色有3种结果，种结果， P(红色红色)=_ （2）指向红色或黄色
7、一共有）指向红色或黄色一共有5种种等可能的结果，等可能的结果，P( 红或黄）红或黄）=_（3）不指向红色有）不指向红色有4种等可能的结果种等可能的结果 P( 不指红）不指红）= _3/75/74/7红红红红红红 例例3：如图：计如图：计算机扫雷游戏，在算机扫雷游戏，在99个小方格中，随个小方格中，随机埋藏着机埋藏着10个地雷，个地雷，每个小方格只有每个小方格只有1个个地雷，小王开始地雷，小王开始随机踩一个小方格，随机踩一个小方格，标号为标号为3，在，在3的周的周围的正方形中有围的正方形中有3个个地雷，我们把他的地雷，我们把他的去域记为去域记为A区，区，A区区外记为外记为B区，下一区，下一步小王
8、应该踩在步小王应该踩在A区区还是还是B区？区？ 由于由于3/8大于大于7/72， 所以第二步应踩所以第二步应踩B区区解解：A区有区有8格格3个雷，个雷， 遇雷的概率为遇雷的概率为3/8， B区有区有99-9=72个小方格，个小方格， 还有还有10-3=7个地雷，个地雷， 遇到地雷的概率为遇到地雷的概率为7/72 1随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（率是（ ）A B C D1 2从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交地可坐飞机、火车、汽车、轮船
9、，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种）种A4 B7 C12 D81 1 1、等可能性事件的两个特征：、等可能性事件的两个特征：、等可能性事件的两个特征：、等可能性事件的两个特征：（1 1） 出现的结果有限多个出现的结果有限多个出现的结果有限多个出现的结果有限多个; ;（2 2）各结果发生的可能性相等；）各结果发生的可能性相等；）各结果发生的可能性相等；）各结果发生的可能性相等；2、列举法求概率、列举法求概率:P(A)=m/n (1)有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，
10、尽可能减少列举的问虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目题可能解的数目. (2) 利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举，列表和画树形图（下课时将学习）等举，列表和画树形图（下课时将学习）等.这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？ 谢谢同学们的积极参与感谢各位老师的批评指正 请多赐教第一第一课时作作业设计一、一、选择题 1 1抛抛掷一枚一枚质地均匀的正方体骰子，地均匀的正方体骰子，结果出果出现点数是点数是“3”3”的的概率概率约为( )(
11、 ) A A33333% B3% B17% C17% C16166% D6% D20%20% 2 2下列事件中，出下列事件中，出现的概率不是的概率不是 的是的是( )A A在在1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，1010这十个数中，任取一个数，其十个数中，任取一个数，其值不小于不小于5 5B B抛一枚均匀的硬抛一枚均匀的硬币，正面朝上，正面朝上C C抛一枚骰子，奇数点朝上抛一枚骰子，奇数点朝上 D D袋中袋中4 4个球，其中个球，其中2 2红1 1黄黄1 1蓝，从中任取一个是，从中任取一个是红色的球色的球二、填空二、填空题 1 1从从5 5到到9 9这5 5
12、个自然数中任取一个，是个自然数中任取一个，是3 3的倍数的概率是的倍数的概率是_ 2 2任意抛任意抛掷一枚一枚质地均匀硬地均匀硬币，会出，会出现_种种结果果， 这几种几种结果出果出现的概率是的概率是_.中央电视台中央电视台“幸运幸运52”栏目中的栏目中的“百宝箱百宝箱”互动环节，是一种竞猜游互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在戏，游戏规则如下：在20个商标中，有个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两
13、次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是么这位观众第三次翻牌获奖的概率是_.BA2/521/21/6设有设有1212只型号相同的杯子，其中一等品只型号相同的杯子，其中一等品7 7只，二等品只，二等品3 3只，三等品只，三等品2 2只则从只则从中任意取中任意取1 1只，是二等品的概率等于只，是二等品的概率等于_. .一个均匀的立方体六个面上分别标有数一个均匀的立方体六个面上分别标有数1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6右图是这个立方右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，
14、则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是的数的一半的概率是_. . 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们1212个月大的婴儿拼排个月大的婴儿拼排3 3块分别写有块分别写有“2020”，“0808和和“北京北京”的字块，如果婴儿能够排成的字块，如果婴儿能够排成20082008北京北京”或者或者“北京北京20082008则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是婴儿能得到奖励的概率是_1/41/61/3、有、有5
15、050张卡片（从张卡片（从1 1号到号到5050号），从中任取号），从中任取1 1张，取到的卡号是张，取到的卡号是7 7的倍数的概的倍数的概率为率为_.三、综合提高题三、综合提高题、先后抛掷、先后抛掷2 2枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是_.王老师、张老师退休在家，闲暇之余，经常下象棋消遣，已知一副象王老师、张老师退休在家，闲暇之余，经常下象棋消遣，已知一副象棋先都是正面朝下，王老师从中随意翻开一粒棋，是红色的概率是多大？棋先都是正面朝下，王老师从中随意翻开一粒棋，是红色的概率是多大？是是“帅帅”的概率又是多大？的概率又是多大？3/47/50 1/3
16、2 2写出写出1至至20张数字小卡片，随机出一张卡片，试求以下事张数字小卡片，随机出一张卡片，试求以下事件的概率件的概率 (1)该卡片上的数字是该卡片上的数字是2的倍数，也是的倍数，也是5的倍数；的倍数； (2)该卡片上的数字是该卡片上的数字是4的倍数，但不是的倍数，但不是3的倍数；的倍数； (3)该卡片上的数是完全平方数；该卡片上的数是完全平方数； . .一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装有大小相等的1 1个白球和已编有不同号码的个黑球，个白球和已编有不同号码的个黑球，从中摸出从中摸出2 2个球个球. .（1 1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？（2 2）摸出）摸出2 2个黑球有几种不同的结果？个黑球有几种不同的结果？（3 3）摸出两个黑球的概率是多少？）摸出两个黑球的概率是多少？
