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1、第二十三章第二十三章 旋转水平测试旋转水平测试数学 九年级 全一册 配人教版模拟试卷(活页)模拟试卷(活页)( (时间:时间:9090分钟分钟 满分:满分:120120分分) )分数分数_一、选择题(本大题一、选择题(本大题1010小题,每小题小题,每小题3 3分,共分,共3030分)分)1. 下列运动属于旋转的是 ()A. 冲向球门的足球 B. 荡秋千C. 乘坐电梯上楼 D. 小明照镜子2. 下列图形是中心对称图形的是 ()B BD D3. 下列图形中,ABC是以点A为旋转中心来旋转的是 ()A A4. 点A(3,1)关于原点对称的点A的坐标是 ( )A. (3,1) B. (3,1)C.
2、(3,1) D. (1,3)5. 如图S23-1,已知OAB是正三角形,OCOB,OCOB,将OAB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到OCD,则旋转的角度是 ()A. 150 B. 120C. 90 D. 60C C A A6. 如图S23-2,ABC与ABC关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是 ()A. OCOCB. OAOAC. BCBCD. ABCACBD D7. 在图形旋转中,下列说法错误的是 ()A. 图形上的每一点到旋转中心的距离相等B. 图形上的每一点转动的角度相同C. 图形上可能存在不动点D. 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等A A8. 将AOB绕点
3、O旋转180得到DOE,则下列作图正确的是 ()C C9.如图S23-3,图形旋转多少度后能与自身重合?( )A. 45B. 60C. 72D. 90C C10. 如图S23-4,将边长为3的正方形绕点B逆时针旋转30,那么图中阴影部分的面积为()A. 3 B. C. 3 D. 3 C C二、填空题二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)11. 如图S23-5,点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上,若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的,则旋转的角度为_. 909012. 如图S23-6,等腰直角三角形ABC经过旋转得到DBE,ACB和E都是直角,那么逆时针旋转的角度是_.
4、 454513. 如图S23-7,把ABC绕点C顺时针旋转得到ABC,此时ABAC于点D,已知A=51,则BCB的度数是_. 14. 如图S23-8,P是等边三角形ABC内的一点,PA=2cm,PC=3cm,AC=4cm,若将ACP绕点A按逆时针方向旋转到ABP,则PP=_. 39392cm2cm15. 已知点P(m-1,2)与点Q(1,n)关于原点对称,那么m+n的值是_. 16. 如图S23-9,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=EF,则AB的长为_. -2-217. 如图S23-10,将ABC绕点A逆时针旋转一
5、定角度,得到ADE,此时点C恰好在线段DE上,若B40,CAE60,则DAC的度数为_. 2020三、解答题(一)(本大题三、解答题(一)(本大题3 3小题,每小题小题,每小题6 6分,分,共共1818分)分)18. 如图S23-11,将ABC绕点B顺时针旋转22得DBE. 若C=28,DE边与BC边交于点F,求CFE的度数. 解:由旋转变换的性质知:解:由旋转变换的性质知:E=C=28E=C=28,FBE=22FBE=22,CFE=E+FBECFE=E+FBE=28=28+22+22=50=50. . 19.如图S23-12,RtABC中,C=90,CAB是由ABC绕顶点C旋转得到的,且A,
6、C,B三点在同一直线上,AC=3,BC=5,求AB的长度. 解:解:CABCAB是由是由ABCABC绕顶绕顶点点C C旋转得到的,旋转得到的,AC=ACAC=AC,BC=BC. BC=BC. AC=3AC=3,BC=5BC=5,AC=3. AC=3. AB=BC-AC=5-3=2. AB=BC-AC=5-3=2. 20. 如图S23-13,正方形ABCD的边长为 ,P在CD边上,DP=1,ADP旋转后能够与ABP重合,求PP的长度. 解:解:DC=BC= ,DP=1,ADPDC=BC= ,DP=1,ADP旋转旋转后与后与ABPABP重合,重合,PC= -1,PC= +1. PC= -1,PC=
7、 +1. 又又四边形四边形ABCDABCD为正方形,为正方形,C=90C=90. . PP= =4. PP= =4. 四、解答题(二)(本大题四、解答题(二)(本大题3 3小题,每小题小题,每小题8 8分,分,共共2424分)分)21. 如图S23-14,将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC,且点B刚好落在AB上,若A=25,BCA=45,求ABA的度数. 解:解:ABCABC绕顶点绕顶点C C逆时针旋转得到逆时针旋转得到ABCABC,且,且点点B B刚好落在刚好落在ABAB上,上,A=A=25A=A=25,ABC=BABC=B,CB=CB. CB=CB. B=CBB. B=CBB. CBB=
8、A+BCA=25CBB=A+BCA=25+45+45=70=70,B=70B=70. . ABC=70ABC=70. . ABA=180ABA=180-70-70-70-70=40=40. .22. 如图S23-15,ABC中,AB=AC,ABC=70. ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后,得到ADE. 线段BD和CE相等吗?为什么?解:线段解:线段BDBD和和CECE相等相等. . 理由:理由:ABCABC绕点绕点A A按逆时针方向旋转后得到按逆时针方向旋转后得到ADEADE,BAD=CAE. BAD=CAE. 又又AB=ACAB=AC,AB=AC=AD=AE. AB=AC=AD=AE.
9、 在在ABDABD与与ACEACE中,中,ABABACAC,BADBADCAECAE,ADADAEAE,ABDACEABDACE(SASSAS). . BD=CE. BD=CE. 23. 如图S23-16,ABC中,AB=AC,AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE,CF相交于点D. 求证:BE=CF.证明:证明:AEFAEF是由是由ABCABC绕点绕点A A按顺时针按顺时针方向旋转得到的,方向旋转得到的,AE=ABAE=AB,AF=ACAF=AC,EAF=BAC. EAF=BAC. EAF+BAF=BAC+BAFEAF+BAF=BAC+BAF,即,即EAB=FAC. EAB=
10、FAC. AB=ACAB=AC,AE=AF. AE=AF. EABFAC(SAS). BE=CF. EABFAC(SAS). BE=CF. 五、解答题(三)(本大题五、解答题(三)(本大题2 2小题,每小题小题,每小题1010分,分,共共2020分)分)24. 如图S23-17,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,3),B(4,0),C(0,0).(1)将ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到A1B1C1,画出A1B1C1,并直接写出点A1的坐标;(2)ABC绕原点O按逆时针方向旋转90得到A2B2O,画出A2B2O;(3)
11、如果A2B2O通过旋转可以得到A1B1C1,请直接写出旋转中心点P的坐标.解:(解:(1 1)如答图)如答图S23-1S23-1,AA1 1B B1 1C C1 1为所求作的三为所求作的三角形角形. A. A1 1(4,4).(4,4).(2 2)如答图)如答图S23-1S23-1,AA2 2B B2 2O O为所求作的三角形为所求作的三角形. . (3 3)点)点P P的坐标为的坐标为(3,(3,2). 2). 25. 如图S23-18,正方形ABCD的边长为6,E,F分别是AB,BC边上的点,且EDF=45,将DAE绕点D逆时针旋转90,得到DCM. (1)求证:EF=MF; (2)当AE
12、=2时,求EF的长. (1 1)证明:)证明:DAEDAE逆时针旋转逆时针旋转9090得到得到DCMDCM,FCM=FCD+DCM=180FCM=FCD+DCM=180. .F,C,MF,C,M三点共线三点共线. .DE=DMDE=DM,EDM=90EDM=90.EDF+FDM=90.EDF+FDM=90. .EDF=45EDF=45,FDM=EDF=45FDM=EDF=45. .在在DEFDEF和和DMFDMF中,中,DEFDMF(SAS).DEFDMF(SAS).EF=MF.EF=MF.(2 2)解:设)解:设EF=MF=x.EF=MF=x.AE=CM=2AE=CM=2,且,且BC=6BC=6,BM=BC+CM=6+2=8.BM=BC+CM=6+2=8.BF=BMBF=BMMF=BMMF=BMEF=8EF=8x.x.EB=ABEB=ABAE=6AE=62=42=4在在RtEBFRtEBF中,由勾股定理,得中,由勾股定理,得EBEB2 2+BF+BF2 2=EF=EF2 2,即即4 42 2+(8+(8x)x)2 2=x=x2 2. .解得解得x=5.EF=5. x=5.EF=5.