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1、第六章实数第六章实数复习课复习课1一、知识点归纳一、知识点归纳1、基本概念被开方数、算术平方根、平方根、立方根被开方数、算术平方根、平方根、立方根有理数、无理数、实数有理数、无理数、实数2、基本运算开平方、开立方、绝对值开平方、开立方、绝对值3、基本运用求算术平方根、求平方根、求立方根、求绝对值、求算术平方根、求平方根、求立方根、求绝对值、解二次方程、解三次方程、解绝对值方程、解二次方程、解三次方程、解绝对值方程、比较大小、化简、估算、应用题（面积、体积）比较大小、化简、估算、应用题（面积、体积）2二、知识点分解总二、知识点分解总算术平方根算术平方根平方根平方根立方根立方根概念概念实数实数分类
2、分类绝对值，相反数绝对值，相反数实数与数轴上点的对应实数与数轴上点的对应实数运算和比较大小实数运算和比较大小3二、知识点分解平方根与立方根二、知识点分解平方根与立方根算术平方根算术平方根的相反数的相反数算术平方根算术平方根平方根平方根立方根立方根乘乘方方互为互为逆运算逆运算开开方方开平方开平方开立方开立方平方根平方根:一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的平方平方等于等于a，这个数叫做，这个数叫做a的的平方根平方根（也叫二次方根）（也叫二次方根） 。开平方开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。求一个数的平方根的运算，叫做开平方。立方根立方根:一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的立方
3、立方等于等于a，这个数叫做，这个数叫做a的的立方根立方根（也叫三次方根）（也叫三次方根） 。开立方开立方:求一个数的立方根的运算，叫做开立方。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。4二、知识点分解三个根的对比二、知识点分解三个根的对比5二、知识点分解几个性质二、知识点分解几个性质6 每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上点是一一对应的。轴上点是一一对应的。性质：性质：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大的数
4、大.二、知识点分解数轴二、知识点分解数轴即点即点 数数数轴上每一个点一个实数数轴上每一个点一个实数唯一对应唯一对应即数即数 点点每一个实数每一个实数数轴上一个点数轴上一个点唯一对应唯一对应7 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。即完全一样。即二、知识点分解实数的性质二、知识点分解实数的性质相反数相反数倒数倒数绝对值绝对值8三、知识点应用三、知识点应用(1) 4的算术平方根是的算术平方根是2(2) 4的平方根是的平方根是2(3) 8的立方是的立方是2(4) 无理数就是带根
5、号的数无理数就是带根号的数(5) 不带根号的数都是有理数不带根号的数都是有理数(6) 1的立方根是的立方根是1 判判断断题题9三、知识点应用三、知识点应用判判断断题题10三、知识点应用三、知识点应用填空：将下列各数分别填入下列的集合括号中填空：将下列各数分别填入下列的集合括号中自然数集合：自然数集合： 整数集合：整数集合： 有理数集合：有理数集合： 无理数集合：无理数集合： 11三、知识点应用三、知识点应用3或或 3填空填空（1） 的倒数是的倒数是 ；（2） 的绝对值是的绝对值是 ；（3）若）若 ，且，且xy0，x+y= 。 （4）点）点A在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，点B在数轴上
6、表在数轴上表示的数为，则示的数为，则A、B两点的距离为两点的距离为。12三、知识点应用三、知识点应用填空：填空：227713三、知识点应用三、知识点应用1、a、b互为相反数，互为相反数，c与与d互为倒数，则互为倒数，则a1bcd 。2、实数、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则在数轴上的对应点如图所示，则（1）它们从小到大的顺序是）它们从小到大的顺序是 。（2）c d 0 b a2cdbaa+bdcbcad14三、知识点应用三、知识点应用比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：15三、知识点应用三、知识点应用选择题：选择题：1、(3)2的算术平方根是（的算术平方根是（ ）（A）无
7、意义）无意义（B）3（C）3（D） 3DC16三、知识点应用三、知识点应用选择题：选择题：4、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ）CA17三、知识点应用三、知识点应用选择题：选择题：中，无理数的个数是（中，无理数的个数是（ ） (A) 2 ( B) 3 (C) 4 (D) 5B5、在下列各数、在下列各数18三、知识点应用三、知识点应用6、已知一个正方形的边长为、已知一个正方形的边长为a，面积为，面积为S，则（）则（）C选择题：选择题：19三、知识点应用三、知识点应用计算题：计算题：20三、知识点应用三、知识点应用计算题：计算题：21三、知识点应用三、知识点应用计算题：计算题：5、若求、若求的值。的值。6、计算：、计算：22三、知识点应用三、知识点应用解方程：解方程：23三、知识点应用三、知识点应用找规律：找规律：24三、知识点应用三、知识点应用探索题：探索题：25
