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1、 第第2节节 功功人类对于能量及其转化的人类对于能量及其转化的认识与功的概念紧密相连认识与功的概念紧密相连 在初中我们已经学过功的初步知识，一个在初中我们已经学过功的初步知识，一个物体受到力的作用，如果在力的方向上移动物体受到力的作用，如果在力的方向上移动一段距离，我们就说这个力对物体做功。一段距离，我们就说这个力对物体做功。SFF力对物体做功为力对物体做功为 W=FS2 2、做功的两个必要因素、做功的两个必要因素（1）作用在物体上的）作用在物体上的力力（2）物体在力的方向上发生一段）物体在力的方向上发生一段位移位移一、功的概念一、功的概念1 1、功的定义：、功的定义：物体受到物体受到物体受到
2、物体受到力力力力的作用，并沿力的方发生的作用，并沿力的方发生的作用，并沿力的方发生的作用，并沿力的方发生 一段一段一段一段位移位移位移位移，则，则，则，则该力该力该力该力对物体做了功对物体做了功对物体做了功对物体做了功判断判断: :有无做功有无做功纹丝纹丝不动不动!匀速匀速真辛真辛苦苦(1)如果力的方向与物体的运动方向如果力的方向与物体的运动方向一致，应如何计算这个力的功？一致，应如何计算这个力的功？W=FllF支支F支支l(2)如果力的方向与物体的运动方向如果力的方向与物体的运动方向垂直，应如何计算这个力的功？垂直，应如何计算这个力的功？F不做功不做功 即即 W=0如果力的方向与物体的运动方
3、向成如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，应如何计算这个力的功？某一角度，应如何计算这个力的功？FFlF和和l都是矢量都是矢量矢量的合成和分解？矢量的合成和分解？矢量的合成和分解矢量的合成和分解a1a2a合合矢量的合成矢量的合成b1b2bb3b4矢量的分解矢量的分解矢量合成分解的等效性矢量合成分解的等效性FFl（1 1） 把把F F分解到位移方向上分解到位移方向上FF2F1lW=Flcos分析：分析：根据力的根据力的等效性等效性原理原理,可以可以把计算把计算F做功做功的问题转化为的问题转化为分别求分别求F1和和F2做功做功的问题的问题W1= F1l= F COSlW2 = 0W = W1 +
4、 W2FFl（2）把）把l分解到力方向上分解到力方向上Fll2l1W=Wl1+Wl2WF =Fl1+0 W=Fl cos而而 l1=lcos3、功的计算公式、功的计算公式注意：注意： 做功只做功只与与F F、l l 、三者有关三者有关与物体运动形式无关，与物体运动形式无关，也就是说，力对物体做功具有独立性。也就是说，力对物体做功具有独立性。计算功时，一定要明确是计算哪个力对物体所做的计算功时，一定要明确是计算哪个力对物体所做的功，不能张冠李戴。功，不能张冠李戴。W=Flcos【说明说明说明说明】公式中各量的物理意义：公式中各量的物理意义：公式中各量的物理意义：公式中各量的物理意义： F F作用
5、在物体上的力作用在物体上的力作用在物体上的力作用在物体上的力( (恒力恒力恒力恒力) ) l l物体物体物体物体( (力的作用点力的作用点力的作用点力的作用点) )的位移的位移的位移的位移 F、l正方向正方向正方向正方向之间的夹角。之间的夹角。0 0180180 l lF F4、功的、功的国际单位国际单位：焦耳：焦耳(J) 1J 意义意义1J1J就是就是1N1N的力让物体在力的方向上的力让物体在力的方向上发生发生1m1m的位移时所做的功。的位移时所做的功。辨认力的方向与位移方向的夹角辨认力的方向与位移方向的夹角答案：答案：- 答案： 答案： - F 乙 S F S SFS F丙甲丁 技巧：寻找
6、技巧：寻找“夹角夹角”可以可以将力的方将力的方向沿最近的途径向位移方向旋转向沿最近的途径向位移方向旋转，当，当力的方向与位移方向相同时，力的方力的方向与位移方向相同时，力的方向所转过的角度就是力与位移方向的向所转过的角度就是力与位移方向的夹角夹角。下列图中，各力做功会怎样？下列图中，各力做功会怎样？二、正功和负功二、正功和负功其中其中F=100N l=1m cos150=-cos30W=Flcos(180-) =86.6JW=Flcos(180-) =-86.6JW=Flcos =86.6J1 1、功是功是标量标量，但有正负之分。但有正负之分。所谓正功负功，是反所谓正功负功，是反映力对物体做功
7、性质的，若为映力对物体做功性质的，若为正功正功，表明该力，表明该力促进促进了了物体的运动，动力做功；若为物体的运动，动力做功；若为负功负功，表明力，表明力阻碍阻碍物体物体的运动，阻力做功。的运动，阻力做功。WF l cos0 时，时，cos0，W0表示力对物体做正功表示力对物体做正功2= 时，时，cos=0，W =0表示力对物体不做功表示力对物体不做功2 时，时，cos0，W0表示力对物体做负功表示力对物体做负功2某力对物体做负功，往往说成某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功物体克服某力做功”（取绝对值），两种说法的意义是等同的。（取绝对值），两种说法的意义是等同的。1、一学生用、一学
8、生用100N的力将质量为的力将质量为0.5kg的球迅速的球迅速踢出，球在水平路面上滚出踢出，球在水平路面上滚出20m远，则该学远，则该学生对球做的功是：（生对球做的功是：（ ） A、2000J B、1000J C、16J D、无法确定、无法确定课堂练习课堂练习D要点：要点：公式中公式中F为恒力，且始终作用在物为恒力，且始终作用在物体上体上2、关于功的论述，下列说法正确的是、关于功的论述，下列说法正确的是（ ） A、大的力一定比小的力做的功多、大的力一定比小的力做的功多 B、+5J的功比的功比-5J的功多的功多 C、+10J功比功比+5J的功多的功多 C要点：功的正负不表示功的大小要点：功的正负
9、不表示功的大小3、两质量相等的物体、两质量相等的物体A、B分别放在粗糙水平面分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同样的拉力上和光滑的水平面上，在同样的拉力F作用下，作用下，产生相同的位移产生相同的位移S，则拉力，则拉力（ ） A、对、对A做的功多做的功多 B、对、对B做功多做功多 C、一样多、一样多 D、以上都有可能、以上都有可能粗糙粗糙粗糙粗糙 光滑光滑光滑光滑A BA BF FF F C力对物体做的功只与力对物体做的功只与F、 l 、 三者有关，三者有关，与物体的与物体的运动状态等运动状态等因素无关因素无关三、总功三、总功 当物体在几个力的共同作用下发行一段位移当物体在几个力的共同作用
10、下发行一段位移S S时，时，这几个力对物体做的总功，等于各分力分别对物体所这几个力对物体做的总功，等于各分力分别对物体所做功的代数和，也等于这几个力的合力对物体所做的做功的代数和，也等于这几个力的合力对物体所做的功。功。W总总=W1+W2+W3+Wn注意：各力必须对应同一段位移注意：各力必须对应同一段位移（1 1）合力的功等于各分力所做功的代数和，即）合力的功等于各分力所做功的代数和，即（2 2）先求出合力，然后求总功，表达式为）先求出合力，然后求总功，表达式为W总总 =F合合l cos （ 为合力与位移方向的夹角）为合力与位移方向的夹角）【例题例题例题例题1 1】木箱在如图所示力的作用下木箱
11、在如图所示力的作用下匀速匀速匀速匀速运动，求：运动，求： 拉力对木箱做的功。拉力对木箱做的功。摩擦力对木箱做的功。摩擦力对木箱做的功。支持力对木箱做的功。支持力对木箱做的功。 重力对木箱做的功。重力对木箱做的功。 各力对木箱做的总功。各力对木箱做的总功。例题例题2 2一个质量一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成的雪橇，受到与水平方向成37角斜向上方的拉力角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离，在水平地面上移动的距离l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力。物体与地面间的滑动摩擦力F阻阻=100N。求外力。求外力对物体所做的总功。对物体所做的总功。 解析：解析：拉力拉力F F对
12、物体所做的功为对物体所做的功为 W W1 1= = FlFlcos37=2000Jcos37=2000J。摩擦力摩擦力F F阻阻对物体所做的功为对物体所做的功为 W W2 2= = F F阻阻l lcos180= -500Jcos180= -500J。外力对物体所做的总功外力对物体所做的总功 W W= =W W1 1W W2 2=1500J=1500J。（另解：先求合力，再求总功）（另解：先求合力，再求总功）一、做功的两个必要因素一、做功的两个必要因素 1、作用在物体上的力、作用在物体上的力 2、物体在力的方向上发生一段位移、物体在力的方向上发生一段位移二、功的一般计算公式二、功的一般计算公式
13、三、功是标量，国际单位制中单位为三、功是标量，国际单位制中单位为J四、功的正负的物理意义：四、功的正负的物理意义： 力对物体做力对物体做正功正功，该力成为物体运动的，该力成为物体运动的动力动力 力对物体做力对物体做负功负功，该力成为为物体运动的，该力成为为物体运动的阻力阻力五、总功的求法五、总功的求法1、先求每一个力所做的功，在求它们的代数和；、先求每一个力所做的功，在求它们的代数和；2、先求合力，再求合力所做的功。、先求合力，再求合力所做的功。小小 结结作业：作业：课后课后1、2、3、4题题思考：今天的公式只适合恒力做功，那么思考：今天的公式只适合恒力做功，那么变力做功我们如何处理呢？变力做功我们如何处理呢？
