《2231实际问题与二次函数面积问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2231实际问题与二次函数面积问题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 ；2. 以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值?说出两个函数的最大值、最小值分别是多少？从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：单位：m）与小球的运动时间与小球的运动时间 t（单位：单位：s）之间的关系式是之间的关系式是h= 30t - 5t 2 （0t6）小球的运动时间是多少时，小小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？球最高？小球运动中的最大高度是多少？小球运小球运动的的时间是是 3 s 时，小球最高，小球最高小球运小球运动中的最大高度是中的最大高度是 45 m引例
2、引例由于抛物线由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，的顶点是最低（高）点， 当当 时，二次函数时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小有最小（大）（大） 值值如何求出二次函数如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）的最小（大）值？探究探究1 1：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S随矩形一边长L的变化而变化，当L是多少米时，场地的面积S最大？分析：先写出分析：先写出S关于关于L的函数关系式的函数关系式再求最大值。再求最大值。整理得整理得: 用总长为用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积的篱笆围成矩形场
3、地，矩形面积 S 随矩形一边长随矩形一边长 l 的变化而变化当的变化而变化当 l 是多少米时，场地是多少米时，场地的面积的面积 S 最大？最大？解：解： ， 当当 时，时，S 有最大值为有最大值为 当当 l =15 m 时，场地的面积时，场地的面积 S 最大最大（0l30）（）练习：1.要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?练习：2.如图(2)，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，B30，若边长ABx(cm)。(1)写出ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围。(2)当x取什么值时，y的值最大?并求最大值方法点析方法点析 构造二次函数在几何图形中的应用，主要是求几何图构造二次函数在几何图形中的应用，主要是求几何图形的面积最大值的问题，求解这类问题，只要能充分运用形的面积最大值的问题，求解这类问题，只要能充分运用条件，根据图形的特点，综合运用所学知识，如勾股定理、条件，根据图形的特点，综合运用所学知识，如勾股定理、全等三角形、图形的面积公式等等来寻求等量关系，构造全等三角形、图形的面积公式等等来寻求等量关系，构造出二次函数，再利用二次函数的性质即可求解出二次函数，再利用二次函数的性质即可求解
