狭义相对论第二次ppt课件

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1、狭狭义义相相对论对论根底根底 第十七章第十七章大学物理学大学物理学电电子教案子教案石家庄铁道学院17-1 17-1 伽俐略变换式伽俐略变换式 经典力学时空观经典力学时空观17-2 17-2 迈克尔逊莫雷实验迈克尔逊莫雷实验17-3 17-3 狭义相对论的根本假设狭义相对论的根本假设 洛伦兹变换洛伦兹变换17-4 17-4 狭义相对论时空观狭义相对论时空观17-5 17-5 狭义相对论动力学根底狭义相对论动力学根底本章内容本章内容狭狭狭狭义义相相相相对论对论的根本原理的根本原理的根本原理的根本原理1. 狭义相对性原理狭义相对性原理物理定律在一切的惯性系中都有一样的数学方式。物理定律在一切的惯性系

2、中都有一样的数学方式。2. 光速不变原理光速不变原理在一切惯性系中，真空中的光速都恒为在一切惯性系中，真空中的光速都恒为c。洛洛洛洛仑兹变换仑兹变换复习上讲主要内容复习上讲主要内容不同惯性系中察看者时空观念的关联不同惯性系中察看者时空观念的关联留意：留意：留意：留意：系系系系事件事件事件空事件空间间隔间间隔事件时事件时间间隔间间隔变换变换一一 同同时的相的相对性性17 - 4 17 - 4 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 设两事件在 系中 和 处同时发生即 ，那么在 系中该事件能否同时发生？由洛由洛伦兹变换看同看同时性的相性的相对性性事件事件1 1事件事件2 2两事件两事件同同时发生生？

3、同时的相对性同时的相对性 同时同时不同地不同地 可见：在 系中不同地点同时发生的两个事件，在 系中观测并不同时同时性的相对性由洛伦兹变换由洛伦兹变换此结果反之亦然此结果反之亦然 .留意留意在在 S 系系 结论结论 ：在同一地点，：在同一地点， 同一同一时时辰辰发发生的两个生的两个事件，在其他事件，在其他惯惯性系中察看一定也是同性系中察看一定也是同时时的的 .在在 系同系同时、同地、同地发生的两事件生的两事件例例1：在：在惯性系性系S中，察看到两个事件同中，察看到两个事件同时发生在生在x轴上，其上，其间距是距是1m，而在，而在S系中察看系中察看这两事件之两事件之间的的间隔是隔是2m。试求：求：S

4、系中系中这两事件的两事件的时间间隔。隔。解：解：S系中系中 t=0， x=1m 。2 2、长度的收缩、长度的收缩Length Length Contraction)Contraction) 在 系中，必需在同一时辰 测出棒两端的坐标 和 ，由洛伦兹变换系中，沿 轴放置一细棒,其静止固有长度 ，那么在 系中测得其长度为多少？固有固有长度：物体相度：物体相对静止静止时所所测得的得的长度度 .最最长固有固有长度度(原原长t=0t=03 3长度收度收缩是一种相是一种相对效效应, , 此此结果反之亦然果反之亦然 . .留意留意1 1运运动物体物体长度的丈量，必需同度的丈量，必需同时丈量物体的两端丈量物体

5、的两端有人有人选用用( )错在哪里？2 2长度收缩发生在相对运动的方向上长度收缩发生在相对运动的方向上(4) 当当 即即 时时 . 思索：思索：哪个哪个长度度为原原长？练习：一列高速火车以速率练习：一列高速火车以速率 u u 驶过车站，站台上驶过车站，站台上的察看者甲察看到固定于站台、相距的察看者甲察看到固定于站台、相距 1 m 1 m 的两只的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，求车厢上的机械手在车厢上同时划出两个痕迹，求车厢上的察看者乙测出两个痕迹间的间隔为多少？察看者乙测出两个痕迹间的间隔为多少？站台系：动系，两端同时测站台系：动系，两端同时测 非原长非原长车厢系：静系，车厢系：静系，

6、为原长为原长甲甲乙乙例例2 2、原、原长为10m10m的的飞船以船以u u3103m/s3103m/s的速率相的速率相对于地面匀速于地面匀速飞行行时，从地面上丈量，它的，从地面上丈量，它的长度度是多少？是多少？解：解：长度收度收缩效效应只需当相只需当相对运运动速度很大速度很大时才很明才很明显差差别很很难测出。出。例例3 3、一米尺沿、一米尺沿长度方向以度方向以0.8c0.8c速度相速度相对于某察看于某察看者运者运动, ,求米尺始末端求米尺始末端经过察看者的察看者的时间间隔隔. .解：察看者看尺速解：察看者看尺速为u=0.8c 尺尺长缩短短秒秒例题例题4 4、在、在 系中有一米尺，按图放置系中有

7、一米尺，按图放置 ，求在求在 系中测得尺的长度和方位系中测得尺的长度和方位 ( (知知 ) )解：米尺在解：米尺在 系中沿系中沿 和和 轴上分量轴上分量沿运动方向有长度收缩效应，沿运动方向有长度收缩效应， 系中测得系中测得由洛由洛伦兹变换式得式得 设在 系中一只静止的钟，在同一地点( )纪录两事件的时间间隔固有时间，那么在 系中记录的时间间隔为多少？三三 时间膨胀时间膨胀(Time Dilation)(Time Dilation)固有固有时间：同一地点：同一地点发生的两事件的生的两事件的时间间隔隔 . .00为为固有固有时间时间 原原时时 在一切在一切时间丈量中，原丈量中，原时最短！最短！x=

8、01) 1) 从相从相对对事件事件发发生地运生地运动动的参考系中丈量出的的参考系中丈量出的时间时间总总比原比原时长时长 时间时间膨膨胀胀 2) 2) 每个参考系中的每个参考系中的观测观测者都会以者都会以为为相相对对本人运本人运动动的的钟钟比本人的比本人的钟钟走得慢走得慢 动钟变动钟变慢，慢，时间时间延延缓缓了了 a.慢慢慢慢.无论在哪个参照系察看，总觉得别的参照系的钟走得慢无论在哪个参照系察看，总觉得别的参照系的钟走得慢 孪孪孪孪生子效生子效生子效生子效应应应应 孪孪孪孪生子佯生子佯生子佯生子佯谬谬谬谬,Time Dilation,Time Dilation 简简简简介介介介终究究谁年年轻？1

9、 1 具有加速度，超出了狭具有加速度，超出了狭义义相相对论对论的的实际实际范范围围。2 19712 1971年的年的铯铯原子原子钟实验钟实验。比静止在地面上的。比静止在地面上的钟钟慢慢59 59 纳纳秒。秒。相相对于于惯性系性系转速越大的速越大的钟走得越慢走得越慢与与孪生子效生子效应一致。一致。亮亮亮亮以以u=0.9998cu=0.9998c的速度取游览的速度取游览亮亮亮亮明明明明均为均为2020岁岁亮亮亮亮2121岁岁明明明明7070岁岁亮亮归来时亮亮归来时 1971年年，美美国国空空军军用用两两组组CS 铯铯 原原子子钟钟绕绕地地球球一一周周，得得到到运运动动钟钟变变慢慢：203 10ns

10、，而而实实际际值值为为：184 23ns，在在误误差差范范围围内二者相符。内二者相符。实验验证实验验证1) 子衰变：子衰变： 宇宙射线和大气相互作用时能产生宇宙射线和大气相互作用时能产生 介介子衰变，在大气上层放出子衰变，在大气上层放出子。这些子。这些 子的速度约为子的速度约为0.998c，假设在实验中测得，假设在实验中测得静止静止子的寿命为子的寿命为2.2 10-6 s，试问，试问: 在在8000 m 高空由高空由 介子衰变放出的介子衰变放出的子能子能否飞到地面？否飞到地面？解：按照经典实际，解：按照经典实际， 子飞行的间隔为子飞行的间隔为显然，显然， 子不能飞到地面。子不能飞到地面。按照相

11、按照相对论实际，应该如何如何计算？算？按照相对论实际，地面参考系测得的按照相对论实际，地面参考系测得的 子的寿命应子的寿命应为：为：在地面参考系看来，在地面参考系看来， 子的飞行间隔为子的飞行间隔为可见，可见， 子可以飞到地面。子可以飞到地面。丈量丈量丈量丈量结结果：到达地面的果：到达地面的果：到达地面的果：到达地面的 子流子流子流子流为为，验证验证了了了了相对论时间膨胀效应。相对论时间膨胀效应。 3 时，时， . 1 1 时间时间膨膨胀胀是一种相是一种相对论对论效效应应。相。相对对事件事件发发生静止的参照系生静止的参照系测测得的得的时间间时间间隔隔为为固有固有时间时间 原原时时 ，原，原时时

12、最短，与它做相最短，与它做相对对运运动动的参照系的参照系测测得的得的时间为时间为原原时时的的倍；倍； 2 2 时间时间的流逝不是的流逝不是绝对绝对的，运的，运动动将改将改动时间动时间的的进进程程 例如新例如新陈陈代代谢谢、放射性的衰、放射性的衰变变、寿命等、寿命等 ；留意留意回到日常生活中，回到日常生活中，时间间隔成了不隔成了不变量。量。 例例5 5、在某、在某惯性系中性系中, ,两事件的空两事件的空间间隔隔解：相解：相对事件事件为静止的静止的惯性系性系测得的得的时间间隔隔为固有固有时间. 设为S系系,S系的速度系的速度为u时间间隔隔t=2s,求两事件的固有求两事件的固有时间间隔隔.法一法一:

13、法二法二:例例6.6.知：知：S 系同一点系同一点 x 发生两个事件，发生两个事件，间隔为间隔为t =4s， 在在 S 系此两个事件间隔为系此两个事件间隔为t = 5s。求：求：1 S 系对系对S 系的速度系的速度u2 S 系中两个事件的空系中两个事件的空间间隔隔 l【解】【解】 1 t = 4s是原是原时时， t = 5s是相是相应应的非原的非原时时。解得解得由洛由洛仑兹变换求求方法方法S系系S系系事件事件1x, t1x1 , t1事件事件2x, t2x2 , t2设：洛洛仑兹变换是是处理相理相对论时空空问题的主要根据。的主要根据。用它用它处理理问题时经常把知条件化常把知条件化为“事件事件即

14、明确即明确时间和空和空间的坐的坐标。 在在 S 系中系中这这两个事件的空两个事件的空间间间间隔隔 l：按题意：按题意：2求在求在 S S 系中系中这两个事件的空两个事件的空间间隔隔 l l 例例例例7.7.7.7.半人半人半人半人马马马马座座座座 星是星是星是星是间间间间隔太阳系最近的恒星，它隔太阳系最近的恒星，它隔太阳系最近的恒星，它隔太阳系最近的恒星，它间间间间隔地球隔地球隔地球隔地球 4.3 4.3 4.3 4.31016 m1016 m1016 m1016 m，设设设设有一宇宙有一宇宙有一宇宙有一宇宙飞飞飞飞船自地球船自地球船自地球船自地球飞飞飞飞到半人到半人到半人到半人马马马马 星，

15、假星，假星，假星，假设设设设宇宙宇宙宇宙宇宙飞飞飞飞船相船相船相船相对对对对地球的速度地球的速度地球的速度地球的速度为为为为 0.999 c 0.999 c 0.999 c 0.999 c，按地球上的按地球上的按地球上的按地球上的时钟计时钟计时钟计时钟计算要用多少年算要用多少年算要用多少年算要用多少年时间时间时间时间？如以？如以？如以？如以飞飞飞飞船上的船上的船上的船上的时时时时钟计钟计钟计钟计算，所需算，所需算，所需算，所需时间时间时间时间又又又又为为为为多少年？多少年？多少年？多少年？地球系：非原地球系：非原时；飞船系：原船系：原时按地球上的时钟计算，飞船飞到按地球上的时钟计算，飞船飞到

16、星所需时间为星所需时间为解：解：假假设用用飞船上的船上的钟丈量，丈量，飞船船飞到到 星所需星所需时间为正是正是时间膨膨胀效效应使得在人的有生之年使得在人的有生之年进展星展星际航行成航行成为能能够。 在速度在速度远远小于光速小于光速时时，膨，膨胀胀效效应应不明不明显显。例例8 8、一、一飞飞船以船以3103m/s3103m/s的速率相的速率相对对与地面匀速与地面匀速飞飞行。行。飞飞船上的船上的钟钟走了走了10s,10s,地面上的地面上的钟经过钟经过了多少了多少时间时间？解：解：飞船的船的时间膨膨胀效效应实践上很践上很难测出出由因果律由因果律由因果律由因果律联络联络的两事件的的两事件的的两事件的的

17、两事件的时时序能否会序能否会序能否会序能否会颠颠倒？倒？倒？倒？时序序: : 两个事件两个事件发生的生的时间顺序。序。在在S中：能否能中：能否能发生先生先鸟死，后开死，后开枪？在在S中：先开中：先开枪，后，后鸟死死子弹子弹前前事件事件1 1：开枪开枪在在S中：中：后后事件事件2 2：鸟死鸟死 四、有因果四、有因果联络联络的事件的事件时时序不可逆序不可逆子子弹速度速度信号信号传送速度送速度所以有因果所以有因果联络的两个事件的的两个事件的时序不会序不会颠倒。倒。在在S系中：系中：在在S系中：依然是开系中：依然是开枪在前，在前，鸟死在后。死在后。狭狭义相相对论时空空观(Relativistic Sp

18、acetime Outlook)1、相、相对对于于观测观测者运者运动动的的惯惯性系沿运性系沿运动动方向的方向的长长度度对对观测观测者来者来说说收收缩缩了。了。2、相、相对对于于观测观测者运者运动动的的惯惯性系的性系的时钟时钟系系统对观测统对观测者者来来说变说变慢了。慢了。3、长长度收度收缩缩和和时间时间膨膨胀胀效效应应是是时间时间和空和空间间的根本属的根本属性之一，与性之一，与详细详细的物的物质质属性或物理属性或物理过过程的机理无关。程的机理无关。4、没有、没有“绝对绝对的的时间时间、“绝对绝对的空的空间间。长长度收度收缩缩和和时间时间的膨的膨胀胀是相是相对对的。的。5 5、时时空不相互独立，

19、而是不可分割的整体空不相互独立，而是不可分割的整体. .光速光速C C 是建立不同是建立不同惯惯性系性系间时间时空空变换变换的的纽带纽带. .问题引出：引出：1 1不具有洛不具有洛仑兹变换的不的不变性性寻觅具有相对论性的质点运动力学方程和规律2 2在在 作用下获得加速，在作用下获得加速，在 不变的情况下，质不变的情况下，质点速度大小会到达和超越光速点速度大小会到达和超越光速17-5 狭狭义义相相对论动对论动力学根底力学根底经典力学不典力学不满足相足相对论要求，例如牛要求，例如牛顿第二定律第二定律高速运高速运动时动力学概念如何？力学概念如何？根本出根本出发点：点： 1 1、力学定律在洛、力学定律

20、在洛仑兹变换下方式不下方式不变； 2 2、低速、低速时转化成相化成相应的的经典力学方式。典力学方式。一、相一、相对论中的中的质量和量和动量量(Relativistic Mass and Momentum) 在经典力学中，物体的动量定义为其质量与速在经典力学中，物体的动量定义为其质量与速度的乘积：度的乘积： ，这里质量，这里质量m是不随物体运动是不随物体运动形状而改动的恒量，动量守恒定律在伽利略变换下形状而改动的恒量，动量守恒定律在伽利略变换下对一切惯性系都成立。对一切惯性系都成立。 假设在狭义相对论中，也想保管它的方式不变，假设在狭义相对论中，也想保管它的方式不变，即把动量仍定义为：即把动量仍

21、定义为：质量质量m不随物体运动形状改动的看法必需放弃，应不随物体运动形状改动的看法必需放弃，应该有：该有：1 1、相、相对论对论性的性的质质量量式中式中 静止静止质量是量是质点静止点静止时质量即相量即相对质点静点静止的参考系止的参考系测得的得的质量量 质点相对惯性系运动速度2 2、相、相对论对论性的性的动动量量一、相一、相对论中的中的质量和量和动量量(Relativistic Mass and Momentum)称称为质速关系式速关系式明确几点：明确几点：明确几点：明确几点：1. 1. ，物体以速度，物体以速度，物体以速度，物体以速度v v运运运运动时动时的的的的质质量量量量mm等于其静等于其

22、静等于其静等于其静止止止止质质量量量量m0m0的的的的 倍。运倍。运倍。运倍。运动动相相相相对对于参照系而言，分开参于参照系而言，分开参于参照系而言，分开参于参照系而言，分开参照系照系照系照系谈谈速度、速度、速度、速度、谈质谈质量没有意量没有意量没有意量没有意义义。2. 2. 回到日常世界，回到日常世界，回到日常世界，回到日常世界， ， , , , , 质质量不量不量不量不变变 ，动动量及其守恒定律复原量及其守恒定律复原量及其守恒定律复原量及其守恒定律复原为为经经典力学中的方式。典力学中的方式。典力学中的方式。典力学中的方式。3. 3. 当当当当 时时， ，这时这时无无无无论论对对物体加多大的

23、力，也不能使它的速度添加，故一物体加多大的力，也不能使它的速度添加，故一物体加多大的力，也不能使它的速度添加，故一物体加多大的力，也不能使它的速度添加，故一切物体的运切物体的运切物体的运切物体的运动动速度，再大也不能大于光速。速度，再大也不能大于光速。速度，再大也不能大于光速。速度，再大也不能大于光速。现实上，有静止上，有静止质量的物体运量的物体运动速度无法到速度无法到达光速，而以光速运达光速，而以光速运动的粒子，如光子、中的粒子，如光子、中微子，它微子，它们的静止的静止质量量为零。零。m0物体的物体的静止静止质质量。量。m相相对对于察看于察看者以速度者以速度u运运动时动时的的质质量。量。相相

24、对论质对论质量量12340.20.41.000.60.8力力 设质点静点静质量量为m0m0，初始静止，外力作功，初始静止，外力作功，动能添加。能添加。二、相二、相对论中的中的质量和能量量和能量(Relativistic Mass and Energy)相相对论动能能定义定义: :总能量总能量静能量静能量质能关系质能关系质点的点的总能量等于能量等于质点的点的动能和其静能量之和能和其静能量之和 质质能关系式，提示了能关系式，提示了质质量和能量量和能量这这两两个重要物理量之个重要物理量之间间的的联络联络将将 写成写成 假设物体的能量有 变化，那么其质量必有相应的改动 ，有关系式实验验证：核嬗变：由参

25、与反响各原子质量，反响前后能量核嬗变：由参与反响各原子质量，反响前后能量损失计算出的光速与实验值相符。损失计算出的光速与实验值相符。正负电子对湮灭：由质能关系计算出的辐射波长正负电子对湮灭：由质能关系计算出的辐射波长与实验值相符。与实验值相符。阐阐明：明：明：明：1. 1. 物体的物体的物体的物体的动动能等于能等于能等于能等于总总能量减去静止能量：能量减去静止能量：能量减去静止能量：能量减去静止能量：2. 2. 在相在相在相在相对论对论中，中，中，中，质质量和能量有着量和能量有着量和能量有着量和能量有着亲亲密的密的密的密的联络联络当量当量当量当量关系，有多少关系，有多少关系，有多少关系，有多少

26、质质量，就有与量，就有与量，就有与量，就有与这质这质量相当的能量。量相当的能量。量相当的能量。量相当的能量。 当某物体当某物体当某物体当某物体质质量量量量发发生生生生变变化化化化时时，能量也一定有相，能量也一定有相，能量也一定有相，能量也一定有相应应的的的的变变化：化：化：化：3. 3. 以光速运以光速运以光速运以光速运动动的粒子，没有静止的粒子，没有静止的粒子，没有静止的粒子，没有静止质质量量量量得到得到经典典动能方式能方式4. 4. 回到日常世界，回到日常世界，例：两全同粒子以一例：两全同粒子以一样的速率相向运的速率相向运动，碰后复合。，碰后复合。求：复合粒子的速度和求：复合粒子的速度和质

27、量。量。解：解：设复合粒子复合粒子质量量为M 速度速度为 碰撞碰撞过程，程，动量守恒量守恒由能量守恒由能量守恒损失的能量失的能量转换成静能成静能 在经典力学中，一个质点的动能和动量之间关系三、相三、相对论中中动量和能量量和能量(Relativistic Momentum and Energy) 相对论中对于光子：于光子：1 1静止静止质量量为零零3 3光子的光子的动量量2 2光子的运光子的运动质量量动质能动质能三角形三角形静止静止质量量为零的粒子一定以光速运零的粒子一定以光速运动。质量量动量量根本根本方程方程静能静能动能能总能能质能关系能关系动量与能量量与能量的关系的关系经典经典相相对论力学中

28、的几个重要力学中的几个重要结果：果： 讨论讨论讨论讨论：有一粒子静止：有一粒子静止：有一粒子静止：有一粒子静止质质质质量量量量为为为为 ，现现现现以速度以速度以速度以速度 v = 0.8 c v = 0.8 c 运运运运动动动动，有人在，有人在，有人在，有人在计计计计算它的算它的算它的算它的动动动动能能能能时时时时，用了以下方法：，用了以下方法：，用了以下方法：，用了以下方法： 首先首先首先首先计计计计算粒子算粒子算粒子算粒子质质质质量量量量再根据动能公式，有再根据动能公式，有他以他以为这样的的计算正确算正确吗？用用 计算粒子动能是错误的。计算粒子动能是错误的。相对论动能公式为相对论动能公式为

29、例例 . 两个静止两个静止质量量为 m0 的小球，其中一个的小球，其中一个 静止，静止， 另一个以速率另一个以速率 v = 0.8c 运运动。在它。在它们做做对心碰撞心碰撞 后粘在一同后粘在一同设桌面光滑。桌面光滑。求：碰撞后它求：碰撞后它们的静止的静止质量。量。碰前碰前碰后碰后mm0MvV碰后整体的静止碰后整体的静止质量量设为 M0 ，相，相对论质量量为 M ，【解】【解】设设碰后整体的速率碰后整体的速率为为V,应求出应求出 M、V M0对两小球系两小球系统碰撞前后碰撞前后 总能量守恒，有能量守恒，有先求先求 M:碰前碰前碰后碰后即即质量守恒量守恒所以所以由于程度方向无外力，由于程度方向无外

30、力，动量守恒，有量守恒，有再求再求 V:碰前碰前碰后碰后将将23代入代入1式：式：碰前碰前 m0+m0 碰后碰后 M0=2.31 m0静止静止质量可以不守恒。量可以不守恒。动能可以能可以转化化为静止能量和形静止能量和形变能等！能等！ 一个静质量为一个静质量为 的粒子，以的粒子，以 的速的速率运动，并与静质量为率运动，并与静质量为 的静止粒子发生对心碰的静止粒子发生对心碰撞以后粘在一同，求合成粒子的静止质量。撞以后粘在一同，求合成粒子的静止质量。例例问题：合成粒子的静止质量是问题：合成粒子的静止质量是 吗？吗？解：解： 设合成粒子的运动质量为设合成粒子的运动质量为 ，速率为，速率为 ，由动量守恒

31、和能量守恒：由动量守恒和能量守恒：思绪：思绪：动量守恒动量守恒能量守恒能量守恒Mu？u？M0？再代入再代入(1) (1) 式得式得又由又由得得由于由于代入代入(2) (2) 式得式得例例: : 原子核的原子核的结合能。知合能。知质子和中子的子和中子的质量分量分别为: :两两个个质质子子和和两两个个中中子子组组成成一一氦氦核核 ，实实验验测测得得它它的的质质量量为为MA=4.0001 MA=4.0001 50u50u，试试计计算算构构成成一一个个氦氦核核时时放放出出的能量。的能量。(1u=1.660(1u=1.660 10-27kg)10-27kg)而而从从实验测得得氦氦核核质量量MA小小于于质

32、子子和和中中子子的的总质量量M，这差差额称称 M=M-MA为原原子子核核的的质量量亏损, 对于于 核核解解: 两个两个质子和两个中子子和两个中子组成氦核之前，成氦核之前，总质量量为根据根据质能关系式得到的能关系式得到的结论：物：物质的的质量和能量量和能量之之间有一定的关系，当系有一定的关系，当系统质量改量改动 M 时，一，一定有相定有相应的能量改的能量改动 由由此此可可知知，当当质质子子和和中中子子组组成成原原子子核核时时，将将有有大大量量的的能能量量放放出出，该该能能量量就就是是原原子子核核的的结结合合能能。所所以构成一个氦核以构成一个氦核时时所放出的能量所放出的能量为为解：解：(1) 由题

33、意由题意可得：可得： 在什么速度下，粒子的动量等于其非相对论在什么速度下，粒子的动量等于其非相对论动量的两倍？又在什么速度下，粒子的动能等于其动量的两倍？又在什么速度下，粒子的动能等于其非相对论动能的两倍？非相对论动能的两倍？练习练习(2) 由题意由题意于是于是得得小 结 一、同一、同时的相的相对性性二、二、长度收度收缩三、三、时间膨膨胀四、因果关系四、因果关系五、相五、相对论中的中的质量量 六、相六、相对论中的中的动量量 七、相七、相对论中的能量中的能量八、相八、相对论中的能量和中的能量和动量量 绝对时绝对时空和相空和相对论对论关系：关系：经经典只是相典只是相对论对论的的极限极限 或者或者说

34、说特例特例 。 洛洛仑兹变换仑兹变换是根本，会洛是根本，会洛仑兹变换仑兹变换，原那么，原那么上一切的上一切的题题都会做，但是要用技巧：都会做，但是要用技巧： 要清楚原要清楚原时时、原、原长长。在与事件。在与事件发发生地点相生地点相对对静止的静止的惯惯性系中性系中测测出的出的时间为时间为原原时时 固有固有时间时间 ，在与被在与被测测物体相物体相对对静止的静止的惯惯性系中性系中测测出的出的长长度度为为原原长长 固有固有长长度度 。 要会求要会求，往往有了，往往有了 ，问题问题就迎刃而解。就迎刃而解。方法：方法： 要知道空要知道空间间间间隔和隔和时间间时间间隔用洛隔用洛仑兹变换仑兹变换的的微分方式：

35、微分方式：作作 业11，12，13，15例例题3. 3. 宇宙宇宙飞船静船静长为 L L，以速度，以速度 相相对地面作匀速直地面作匀速直线运运动。有一小球从。有一小球从飞船尾部船尾部运运动到到飞船船头部，宇宙部，宇宙飞船中的宇航船中的宇航员测得得小球的速度小球的速度为 v v 。求：求：1 1宇航员测得的小球飞行时间宇航员测得的小球飞行时间 2 2地面察看者测得的小球飞行时间地面察看者测得的小球飞行时间uu【解】【解】1 1在在飞船系中小球船系中小球飞行行时间2在地面系中小球飞行时间在地面系中小球飞行时间由洛由洛仑兹时间变换此此处不是固有不是固有时间！不是！不是发生在同一地点！生在同一地点！火

36、火 车车abu隧隧道道AB在地面参照系在地面参照系S中看，中看，火火车长度要度要缩短。短。例例4、一火车以恒定速度经过隧道，火车和隧道的静长、一火车以恒定速度经过隧道，火车和隧道的静长是相等的。从地面上看，当火车的前端是相等的。从地面上看，当火车的前端b到达隧道的到达隧道的B端的同时，有一道闪电正击中隧道的端的同时，有一道闪电正击中隧道的A端。试问此闪电端。试问此闪电能否在火车的能否在火车的a端留下痕迹？端留下痕迹？如如图闪电不能不能击中火中火车留下痕迹留下痕迹闪电会会击中火中火车？问题：从火车上看情况又如何呢问题：从火车上看情况又如何呢？此时隧道的长度？此时隧道的长度请留意：从火留意：从火车上看隧道的上看隧道的B端与火端与火车b端相遇端相遇这一事件与隧道一事件与隧道A端端发生生闪电的事件不是同的事件不是同时的！而的！而是是B端先与端先与b端相遇，而后端相遇，而后A处发生生闪电，因此有两，因此有两种能种能够。设地面为设地面为 系，火车为系，火车为 系，那么系，那么对对 系系对对 系系有有 阐明，闪电发生在火车尾部的后面，闪电不会击中火车。所以，无论从地面上看，还是火车上看，闪电都不会击中火车。这个物理现实，不因参考系而异