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1、勾股定理复习勾股定理复习1.1.直角三角形三边的长有什么关系直角三角形三边的长有什么关系? ?2.2.已知一个三角形的三边已知一个三角形的三边, ,怎样判断它是否怎样判断它是否是直角三角形是直角三角形? ?3.3.什么是勾股数？什么是勾股数？看课本看课本P7887,回答下列问题回答下列问题 1.1.1.1.求出图形中的求出图形中的求出图形中的求出图形中的2.下列各数下列各数组中，不能作中，不能作为直角三角形的三直角三角形的三边长的的是（是（）A3 3，4 4，5 5；B1 1，4/54/5，3/53/5；C4 4，5 5，6 6；D1212，1313，5 5C自学自学1：基础巩固：基础巩固3已
2、知某校有一已知某校有一块四四边形空地形空地ABCD，如，如图，现计划划在在该空地上种草皮，空地上种草皮，经测量量A90，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m，若每平方米草皮需若每平方米草皮需100元，元，问需投入多少元？需投入多少元？若若ABC的两的两边长为8和和15，则能使能使ABC为直角三角形的第三直角三角形的第三边的平的平方是方是（）161161或或289289自学自学2：分类思想：分类思想 1.直角三角形中，已知两条边直角三角形中，已知两条边,不知道不知道是直角边还是斜边时，应分类讨论。是直角边还是斜边时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应当已知条件中没有给出图形时，
3、应认真画图，避免遗漏另一种情况。认真画图，避免遗漏另一种情况。分类思想分类思想 在直角在直角ABC中中AB=3cm,BC=4cm, 则则AB的长度是的长度是 .练习：练习：5、我国古代数学著作、我国古代数学著作九章算术九章算术中的一个问题，原文是：中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。译：有一个水池，水面是一个为译：有一个水池，水面是一个为10尺的正方形，在水尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出
4、水面一尺。如果把这根池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。这个水池的水面。这个水池的 深度与这根芦苇的长度分别是多少深度与这根芦苇的长度分别是多少？（课本？（课本P91)1xX+15水深为水深为12尺，尺，芦苇长为芦苇长为13尺尺ABC自学自学3：方程思想：方程思想 方程思想方程思想 直角三角形中，当无法用已知两边求第三边直角三角形中，当无法用已知两边求第三边时，应采用间接求法：先设未知数，灵活地寻找时，应采用间接求法：先设未知数，灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程求解。题中的等
5、量关系，利用勾股定理列方程求解。 如图，一块直角三角形的纸片，两直角边如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边。现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，使折叠，使它落在斜边它落在斜边AB上，且与上，且与AE重合，求重合，求CD的长的长 ACDBE第8题图x6x8-x46练习：练习：如如图图, ,一一圆圆柱柱高高8cm,8cm,底底面面半半径径2cm,2cm,一一只只蚂蚂蚁蚁从从点点A A爬爬到到点点B B处处吃吃食食, ,要要爬爬行行的的最最短短路路程程( ( 取取3 3）是是( ( ) ) A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.1
6、4cm D.无法确定无法确定 BB8OA2ACB周长的一半周长的一半自学自学3：转化思想：转化思想 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面图形面成平面图形,利用两点之间线段最短，及勾股定利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。理求解。转化思想转化思想如图，边长为如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿出发沿着正方体的外表面爬到顶点着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（的最短距离是（）.（A）3（B）5 5 （C）2（D）1AB分析： 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.CABC21B练习：练习：勾勾股股定定理理发现发现应用应用勾股勾股定理定理生活应用生活应用勾股定勾股定理的逆理的逆定理定理内容内容应用应用已知三角形的三边长，判断是否是直角三角形已知三角形的三边长，判断是否是直角三角形综合应用综合应用折纸中的勾股定理折纸中的勾股定理路程最短问题路程最短问题直角三角形，已知两边，求第三边直角三角形，已知两边，求第三边勾股数勾股数分类思想分类思想特殊例子特殊例子练习：课本第三单元例题和练习
