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1、1四年级数学奥数习题讲义-第三十六周 二进制专题简析:二进制就是只用 0 和 1 两数字,在计数与计算时必须“满二进一”,即每两个相同的单位组成一个和它相邻的最高的单位.二进制的最大特点是:每个数的各个数位上只有 0 或只有 1 两种状态.二进制与十进制之间可以互相转化.1,将一个二进制数写成十进制数的步骤是:（1）将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数;（2）将各数位上对应的十进制数求和,所得结果就是相应的十进制数.将十进制数改写成二进制数的过程,正好相反.2,十进制数改写成二进制数的常用方法是:除以二倒取余数.3,二进制数的计算法则:（1）加法法则:00=0 01=1 10=1 11
2、=10（2）乘法法则:00=0 01=0 10=0 11=12例 1:把二进制数 110（2）改写成十进制数.分析与解答:十进制有两个特点:（1）它有十个不同的数字符号;（2）满十进 1.二进制有两个特点:（1）它的数值部分,只需用两个数码 0 和 1 来表示;（2）它是“满二进一”.把二进制数 110（2）改写成十进制数,只要把它写成 2 的幂之和的形式,然后按通常的方法进行计算即可.110（2）=122121020 =141201 =420 =6练 习 一:把下列二进制数分别改写成十进制数.（1）100（2） （2）1001（2） （3）1110（2）3例 2:把十进制数 38 改写成二进
3、制数.分析与解答:把十进制数改写成二进制数,可以根据二进制数“满二进一”的原则,用 2 连续去除这个十进制数,直到商为零为止,把每次所得的余数按相反的顺序写出来,就是所化成的二进制数,这种方法叫做“除以二倒取余数”. 2 38 02 19 12 9 1 2 4 0 2 2 01 1 即:38（10）=100110（2）练 习 二把下列十进制数分别改写成二进制数. （1）12（10） （2）15（10） （3）78（10）4例 3:计算 1011（2）11（2）分析与解答:任何进位制数的运算,都可以根据十进制数的运算法则来进行,做一位数的运算需要有加法表（即加法口诀）.二进制的加法口诀只有一句:
4、1（2）1（2）=10（2）1011（2）11（2）=1110（2） 1011（2） 11（2） 1110（2）你能用十进制计算来检验上面的计算吗?练 习 三1,计算 101（2）10（2）2,计算 1110（2）11（2）3,计算 11010（2）1111（2）5例 4:计算 1101（2）11（2）分析与解答:二进制的乘法口诀只有一句:1（2）1（2）=1（21101（2） 11（2） 1101（2） 1101 （2） 100111（2）你能用十进制计算来检验上面的计算吗?练 习 四1,计算 110（2）10（2）2,计算 1011（2）11（2）3,计算 101（2）110（2）6例 5:计算 1111（2）101（2）分析与解答:二进制数的除法运算与十进制的除法运算一样,是乘法的逆运算. 11（2） 101（2） 1111（2） 101 101 101 0练 习 五1,计算 11100（2）100（2）2,计算 10010（2）11（2）3,计算 10000111（2）11（2）
