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1、第第 三三 章章 晶晶 体体 缺缺 陷陷 （六）（六） 实际晶体结构中的位错实际晶体结构中的位错烟台大学烟台大学 秦连杰秦连杰E-mail：1优选内容面心立方晶体中的典型位错面心立方晶体中的典型位错柏氏矢量柏氏矢量位错类型位错类型刃、螺、混刃、螺、混刃、螺、混刃、螺、混纯刃纯刃位错线形状位错线形状空间曲线空间曲线111面面上任意曲线上任意曲线111面面上任意曲线上任意曲线可能运动方式可能运动方式滑移、攀移滑移、攀移只滑不攀只滑不攀只攀不滑只攀不滑位错名称位错名称全位错全位错肖克莱位错肖克莱位错弗兰克位错弗兰克位错2优选内容 4. 位位错错反反应应(dislocation reaction) ：
2、4. 位错反应位错反应v实际晶体中，晶体中，组态不不稳定的位定的位错可以可以转化化为组态稳定定的位的位错; v具有不同具有不同b的位的位错线可以合并可以合并为一条位一条位错线；反之，；反之，一条位一条位错线也可以分解也可以分解为两条或多条具有不同两条或多条具有不同b的位的位错线。v位位错反反应位错之间相互转换位错之间相互转换( (即柏氏矢量的合成与分即柏氏矢量的合成与分解解) )。3优选内容4. 位错反应位错反应位错反应能否进行取决于两个条件：位错反应能否进行取决于两个条件：几何条件：反应前的柏氏矢量和等于反应后的柏氏矢量和。几何条件：反应前的柏氏矢量和等于反应后的柏氏矢量和。能量条件：反应后
3、诸位错的总能量小于反应前诸位错的总能量条件：反应后诸位错的总能量小于反应前诸位错的总能量，这是热力学定律所要求的。能量，这是热力学定律所要求的。b1b2b3注意：注意：b的方向与的方向与规定的定的的正向有关。所的正向有关。所以位以位错反反应中，一般中，一般规定定反反应前位前位错线指向指向节点，反点，反应后离开后离开节点。点。4优选内容一个位错分解成两个或多个具有柏氏矢量的位错，面心立方晶体中一一个位错分解成两个或多个具有柏氏矢量的位错，面心立方晶体中一个全位错分解成两个肖克莱不全位错。个全位错分解成两个肖克莱不全位错。两个或多个具有不同柏氏矢量的不全位错合并成一个全位错，一个肖两个或多个具有不
4、同柏氏矢量的不全位错合并成一个全位错，一个肖克莱不全位错和一个弗兰克不全位错合并成一个全位错。克莱不全位错和一个弗兰克不全位错合并成一个全位错。两个全位错合并成另一全位错。两个全位错合并成另一全位错。两个位错合并重新组合成另两个位错，如体心立方中：两个位错合并重新组合成另两个位错，如体心立方中：4. 位错反应位错反应5优选内容上例中：上例中：结构条件：结构条件：满足满足能量条件：能量条件：满足满足 反应能进行反应能进行4. 位错反应位错反应6优选内容例：例：fcc中，柏氏矢量为中，柏氏矢量为 的位错能否分解成单位位错？的位错能否分解成单位位错？结构条件：结构条件：满足满足能量条件：能量条件：满
5、足满足4. 位错反应位错反应7优选内容 5. 面心立方晶体中的位错面心立方晶体中的位错ThompsonThompson四面体：四面体：可以帮助可以帮助确定确定fcc结构中的位错反应。结构中的位错反应。1) 汤普森四面体汤普森四面体 8优选内容1) 汤普森四面体汤普森四面体 (b) 四四面面体体外外表表面面中中心心位位置置9优选内容c）汤普森四面体的展开汤普森四面体的展开1) 汤普森四面体汤普森四面体 10优选内容用于表示用于表示fcc晶体中的位错反应晶体中的位错反应 Thompson四面体在四面体在fcc晶胞中的位置：晶胞中的位置：D点在坐标原点，其余点在坐标原点，其余顶点的坐标分别为，顶点的
6、坐标分别为，A(1/2, 0, 1/2)，B(0, 1/2, 1/2)，C(1/2, 1/2, 0)。四。四面体面体4个外表面（等边三角形）的中心分别用个外表面（等边三角形）的中心分别用、表示，并表示，并分别对应分别对应A、B、C、D四个顶点所对的面。这样四个顶点所对的面。这样A、B、C、D、 、等等8个点中的每个点中的每2个点连成的向量就表示了个点连成的向量就表示了fcc晶体中所有重晶体中所有重要位错的柏氏矢量。要位错的柏氏矢量。1) 汤普森四面体汤普森四面体 11优选内容ABCD1) 汤普森四面体汤普森四面体 12优选内容BADDDC(a)(c)(b)(d)由四面体顶点由四面体顶点A、B、
7、C、D（罗马字母）连成的向量：（罗马字母）连成的向量：罗罗-罗向量就是罗向量就是fcc中全位错的中全位错的12个可能的柏氏矢量个可能的柏氏矢量1) 汤普森四面体汤普森四面体 1、罗、罗-罗向量罗向量 13优选内容B ADDDC(a)(c)(b)(d) 由四面体顶点（罗马字母）和通过该顶点的外表面中心（不由四面体顶点（罗马字母）和通过该顶点的外表面中心（不对应的希腊字母）连成的向量：对应的希腊字母）连成的向量： 这些向量可以由三角形重心性质求得这些向量可以由三角形重心性质求得不对应的罗不对应的罗-希向量是希向量是fcc中中24个个Shockley不全位错的柏氏矢量不全位错的柏氏矢量2、不对应的罗
8、、不对应的罗-希向量希向量 14优选内容B ADDDC(a)(c)(b)(d)4个顶点到它所对的三角形中点的连线代表个顶点到它所对的三角形中点的连线代表8个个1/3111型的滑移矢量。根据矢量合成规则可以求出对应的罗希向量：型的滑移矢量。根据矢量合成规则可以求出对应的罗希向量：对应的罗希向量就是对应的罗希向量就是fcc中中8个个Frank不全错的柏氏矢量。不全错的柏氏矢量。3、对应的罗、对应的罗-希向量希向量 15优选内容所有希希向量也都可以根据向量合成规则求得：所有希希向量也都可以根据向量合成规则求得：同理可得：同理可得：希希向量就是希希向量就是fcc中中压杆位错压杆位错的柏氏矢量。的柏氏矢
9、量。B ADDDC(a)(c)(b)(d)4、希、希-希向量希向量 16优选内容2) 扩展位错扩展位错 17优选内容面心立方中面心立方中扩展位展位错的的进一步解一步解释： 正常堆正常堆垛ABCABC.B位置到位置到C位置：位置：ABCACB.，层错18优选内容2) 扩展位错扩展位错 由一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。由一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。 面心立方晶体中，能量最低的全位错是处在面心立方晶体中，能量最低的全位错是处在(111)面上的柏氏矢量为面上的柏氏矢量为 的单位位错。现考虑它沿的单位位错。现考虑它沿(111)面的
10、滑移情况。面的滑移情况。 如图如图(111)面上的圆球位置为面上的圆球位置为A层位置，层位置，B层层和和C层的原子分别处于三个层的原子分别处于三个A层原子位置的低谷层原子位置的低谷位置。位置。a) 全位错的滑移全位错的滑移 若单位位错若单位位错 在切应力作用下沿在切应力作用下沿着着 (111) 在在A层原子面上滑移时，则层原子面上滑移时，则B层原子从层原子从B1位置滑动到相邻的位置滑动到相邻的 B2位置，点位置，点阵排列没有变化，不存在层错现象。但需要阵排列没有变化，不存在层错现象。但需要越过越过A层原子的层原子的“高峰高峰”，这需要提供较高，这需要提供较高的能量。的能量。 面心立方晶体中，能
11、量最低的全位错是处在面心立方晶体中，能量最低的全位错是处在(111)面上的柏氏矢量为面上的柏氏矢量为 的单位位错。现考虑它沿的单位位错。现考虑它沿(111)面的滑移情况。面的滑移情况。 19优选内容 但如果滑移分两步完成，即先从但如果滑移分两步完成，即先从 B1位置沿位置沿A原子间的原子间的“低谷低谷”滑移到邻近滑移到邻近的的C位置，即位置，即 ；然后再由；然后再由C滑滑移到另一个移到另一个 B2位置，即位置，即 ，这，这种滑移比较容易。种滑移比较容易。 b) 及及 分位错的滑移及其间的层错分位错的滑移及其间的层错 第一步当第一步当B层原子移到层原子移到C位置时，将位置时，将在在 (111)面
12、上导致堆垛顺序变化，即由面上导致堆垛顺序变化，即由原来的原来的ABCABC.正常堆垛顺序变为正常堆垛顺序变为ABCA CABC.。这种原子堆垛次序遭这种原子堆垛次序遭到破坏现象称为到破坏现象称为堆垛层错堆垛层错。 而第二步从而第二步从C位置再移到位置再移到B位置时，则位置时，则又恢复正常堆垛顺序。又恢复正常堆垛顺序。20优选内容 每一步滑移造成了层错，因此，每一步滑移造成了层错，因此，层错层错区与正常区之间必然会形成两个不全位错。区与正常区之间必然会形成两个不全位错。故故 和和 为肖克莱不全位错。也就是说，为肖克莱不全位错。也就是说，一个全位错一个全位错 分解为两个肖克莱不全位错分解为两个肖克
13、莱不全位错 和和 ，全位错的运动由两个不全位错的运，全位错的运动由两个不全位错的运动来完成，即动来完成，即 这个位错反应从几何条件和能量条件判断均是可行的，因为这个位错反应从几何条件和能量条件判断均是可行的，因为几何条件：几何条件： 能量条件：能量条件： 21优选内容2) 扩展位错扩展位错 v分解后的分解后的这两个不全位两个不全位错位于同一滑位于同一滑移面上，其柏氏矢量移面上，其柏氏矢量夹角是角是60，它，它们是互相排斥的，有分开的是互相排斥的，有分开的趋势，在，在两个不全位两个不全位错之之间夹了一片了一片层错区。区。v通常我通常我们将将这种两个不全位种两个不全位错夹一个一个层错区的区的组态称
14、之称之为扩展位展位错。22优选内容BBBBBBC CC CAC CC CA Ab1 b2 b3 b1 b2 b3 C Cb1= b2+ b3 + SF 2) 扩展位错扩展位错 23优选内容（1）扩展位错的宽度）扩展位错的宽度v为了降低两个不全位错间的层错能，为了降低两个不全位错间的层错能，力求把两个不全位错的间距缩小，则力求把两个不全位错的间距缩小，则相当于给予两个不全位错一个吸力，相当于给予两个不全位错一个吸力，数值等于层错的表面张力数值等于层错的表面张力（即单位（即单位面积层错能）。面积层错能）。v两个不全位错间的斥力则力图增加宽两个不全位错间的斥力则力图增加宽度，度，当斥力与吸力相平衡时
15、当斥力与吸力相平衡时，不全位，不全位错之间的距离一定，这个错之间的距离一定，这个平衡距离便平衡距离便是扩展位错的宽度是扩展位错的宽度 d。面心立方晶体中的扩展位错面心立方晶体中的扩展位错 24优选内容当当 f 与层错能与层错能相等时，处于平衡相等时，处于平衡 扩展位错的宽度扩展位错的宽度:层错能层错能，扩展宽度，扩展宽度d，相反则，相反则。dbCoAgCuAuAlNi0.020.020.040.060.200.25J/m2两个平行不全位错之间的斥力两个平行不全位错之间的斥力（1）扩展位错的宽度）扩展位错的宽度25优选内容v 纯螺位错在纯螺位错在 面上分解面上分解v运运动过程中，若前方受阻，程中
16、，若前方受阻，两个偏位两个偏位错束集成全位束集成全位错。当当杂质原子或其它因素使原子或其它因素使层错面上某些地区的能量提高面上某些地区的能量提高时，该地区的地区的扩展位展位错就会就会变窄，甚至收窄，甚至收缩成一个成一个结点，点，又又变成原来的全位成原来的全位错，这个个现象称象称为位位错的束集的束集。 束集束集可以看作可以看作位错扩展的反过程。位错扩展的反过程。（2）扩展位错的束集）扩展位错的束集26优选内容在外力作用下，扩展位错收缩成原来的全位在外力作用下，扩展位错收缩成原来的全位错的过程称为束集。错的过程称为束集。（2）扩展位错的束集）扩展位错的束集27优选内容v由于扩展位错只能在其所在的滑
17、移面上运动，若要进由于扩展位错只能在其所在的滑移面上运动，若要进行交滑移，扩展位错必须首先行交滑移，扩展位错必须首先束集成全螺位错束集成全螺位错，然后然后交滑移到交滑移到 面上，重新分解成新的扩展位错，继面上，重新分解成新的扩展位错，继续运动。续运动。总结：总结： 在实际晶体中，由于扩展位错的形成，螺位错的交滑移在实际晶体中，由于扩展位错的形成，螺位错的交滑移比比全位错的交滑移要全位错的交滑移要困难得多困难得多，必须经束集后才能进行。晶体层，必须经束集后才能进行。晶体层错能越低，扩展位错的宽度越大，束集越困难，不易交滑移，错能越低，扩展位错的宽度越大，束集越困难，不易交滑移，因此晶体的变形抗力
18、越大。因此晶体的变形抗力越大。（3）扩展位错的交滑移）扩展位错的交滑移28优选内容扩展位错的交滑移过程扩展位错的交滑移过程扩展位错的交滑移过程扩展位错的交滑移过程29优选内容30优选内容（3）位错）位错网络网络网络网络 Dislocation networkDislocation network实实实实际际际际晶晶晶晶体体体体中中中中存存存存在在在在几几几几个个个个b b位位位位错错错错时时时时会会会会组组组组成二维或三维的位错网络成二维或三维的位错网络成二维或三维的位错网络成二维或三维的位错网络31优选内容设：设：面上有扩展位错：面上有扩展位错：面上有扩展位错：面上有扩展位错：在相交滑移面上
19、两个扩展位错的领先位错相遇而成在相交滑移面上两个扩展位错的领先位错相遇而成即（即（a）BDC面上：面上：即（即（d）ABC面上：面上：4. 面角位错面角位错 (L-C位错、压杆位错位错、压杆位错) 32优选内容反应过程反应过程滑移面：滑移面：Lomer-Cottrell位错，面角位错位错，面角位错 4. 面角位错面角位错 (L-C位错、压杆位错位错、压杆位错) 33优选内容 该扩展位错在各自的滑移面上相向移动，当扩展位错中该扩展位错在各自的滑移面上相向移动，当扩展位错中该扩展位错在各自的滑移面上相向移动，当扩展位错中该扩展位错在各自的滑移面上相向移动，当扩展位错中的一个不全位错到达交线的一个不
20、全位错到达交线的一个不全位错到达交线的一个不全位错到达交线BCBC时，发生位错反应：时，发生位错反应：时，发生位错反应：时，发生位错反应： B B + + B B 新新新新位位位位错错错错1/61101/6110的的的的柏柏柏柏氏氏氏氏矢矢矢矢量量量量在在在在（001001）面面面面上上上上，滑滑滑滑移移移移面是（面是（面是（面是（001001），因此是固定的纯刃型位错。），因此是固定的纯刃型位错。），因此是固定的纯刃型位错。），因此是固定的纯刃型位错。 另另另另外外外外，它它它它还还还还带带带带着着着着两两两两片片片片分分分分别别别别位位位位于于于于（111111）和和和和（11111 1）
21、面面面面上上上上的的的的层层层层错错错错以以以以及及及及两两两两个个个个不不不不全全全全位位位位错错错错，在在在在两两两两个个个个（111111）面面面面的的的的面面面面角角角角上上上上，这这这这种种种种由由由由于于于于三三三三个个个个不不不不全全全全位位位位错错错错和和和和两两两两片片片片层层层层错错错错构构构构成成成成的的的的位位位位错错错错组组组组态称为态称为态称为态称为LomerLomerCottrellCottrell位错位错位错位错 另另另另外外外外，它它它它还还还还带带带带着着着着两两两两片片片片分分分分别别别别位位位位于于于于（111111）和和和和 面面面面上上上上的的的的层
22、层层层错错错错以以以以及及及及两两两两个个个个不不不不全全全全位位位位错错错错，在在在在两两两两个个个个（111111）面面面面的的的的面面面面角角角角上上上上，这这这这种种种种由由由由于于于于三三三三个个个个不不不不全全全全位位位位错错错错和和和和两两两两片片片片层层层层错错错错构构构构成成成成的的的的位位位位错错错错组组组组态态态态称称称称为为为为LomerLomerCottrellCottrell位错位错位错位错34优选内容面心立方面心立方结构中，在构中，在 和和 面上有两个面上有两个全位全位错b1和和b2： 4. 面角位错面角位错 (L-C位错、压杆位错位错、压杆位错) 35优选内容两
23、个全位两个全位错b1和和b2发生分解，形成生分解，形成扩展位展位错： 4. 面角位错面角位错 (L-C位错、压杆位错位错、压杆位错) 36优选内容在外力作用下，两个在外力作用下，两个扩展位展位错向两个滑移面的交向两个滑移面的交线处滑滑移。两个移。两个领先不全位先不全位错b12和和b21在交在交线110处相遇，相遇，发生合成反生合成反应： 面角位错面角位错反反应生成两面一生成两面一夹角角组态的面角位的面角位错。 4. 面角位错面角位错 (L-C位错、压杆位错位错、压杆位错) 37优选内容例例例例 题题题题 一一一一若面心立方晶体中有若面心立方晶体中有 的的单位位位位错及及 的不全位的不全位错，此
24、二位，此二位错相遇后相遇后发生位生位错反反应。问：1、此位错反应能否进行？为什么？、此位错反应能否进行？为什么？2、写出合成位错的柏氏矢量，写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的性质。并说明合成位错的性质。38优选内容解解: 几何条件几何条件 能量条件能量条件 属于弗兰克不全位错，属于弗兰克不全位错，b与层错面和位错线垂直，与层错面和位错线垂直，故是纯刃型。故是纯刃型。39优选内容例例例例 题题题题 二二二二试分析在试分析在试分析在试分析在FCCFCC中，下列位错反应能否进行？并指中，下列位错反应能否进行？并指中，下列位错反应能否进行？并指中，下列位错反应能否进行？并指出其中三个位错的性质类
25、型？反应后生成的新位出其中三个位错的性质类型？反应后生成的新位出其中三个位错的性质类型？反应后生成的新位出其中三个位错的性质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？错能否在滑移面上运动？错能否在滑移面上运动？错能否在滑移面上运动？ 40优选内容41优选内容在在在在A1A1的单晶体中，若的单晶体中，若的单晶体中，若的单晶体中，若(111)(111)面上有一位错面上有一位错面上有一位错面上有一位错 与与与与 面上的位错面上的位错面上的位错面上的位错 发生反应时，发生反应时，发生反应时，发生反应时，(1) (1) 写出上述位错反应方程式，并用能量条件判明位写出上述位错反应方程式，并用能量条件判明
26、位写出上述位错反应方程式，并用能量条件判明位写出上述位错反应方程式，并用能量条件判明位 错反应进行的方向，错反应进行的方向，错反应进行的方向，错反应进行的方向，(2) (2) 说明新位错的性质；说明新位错的性质；说明新位错的性质；说明新位错的性质；例题例题 三三42优选内容解：(1)位错反应可以向右进行（2 2）新位错为面心立方点阵的单位位错，其位错线为（）新位错为面心立方点阵的单位位错，其位错线为（111111）与与 两个晶面的交线两个晶面的交线 ，新位错为刃型位错，其滑移，新位错为刃型位错，其滑移面为（面为（001001），对于面心立方点阵，这新位错为固定位错。），对于面心立方点阵，这新位错为固定位错。43优选内容(1) bcc 滑滑移移面面有有111 112 113 单单位位位位错错 b = a/2111bcc中中易易发发生生交交滑滑移移，没没有有扩扩展展位位错错，没有位错分解没有位错分解(2) hcp 全位错全位错(3)关关于于离离子子晶晶体体的的位位错错、共共价价晶晶体体中中的的位位错错、高高分分子子晶体中的位错请参考教材及有关资料。晶体中的位错请参考教材及有关资料。 6. 其他晶体中的位错其他晶体中的位错44优选内容45优选内容46优选内容47优选内容48优选内容练练练练 习习习习 四四四四49优选内容50优选内容
