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1、 制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展展直直长长度度L(单单位：位：mm，精确到，精确到1mm)24.4.1 弧长和扇形面积弧长和扇形面积杨陵区杨陵区 邰城中学邰城中学 梁宝团梁宝团问题：问题：OO半径为半径为R R，求，求nn圆心角所对弧长圆心角所对弧长 1圆心角所对弧长是多少？ nn圆心角所对的弧长圆心角所对的弧长 是是11圆心角所对的弧长的多圆心角所对的弧长的多少倍？少倍？ n倍倍nn圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？ n0R2圆心角所对的弧长是多少？圆心角所对的弧长是多少？100
2、CAB假设设假设设OO半径为半径为R R， n n的圆心角所对的弧的圆心角所对的弧长为长为L L，那么，那么 （1）在应用弧长公式L 进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；注意：注意：1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为900，半径是，半径是4，则弧，则弧长为长为 2. 已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9，弧长为，弧长为 ，那么，那么这条弧所对的圆心角为这条弧所对的圆心角为。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过那么经过 40分钟分钟,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是( ) 解：由弧长公式，可得弧解：由弧
3、长公式，可得弧AB 的长的长l l （mm） 答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm 因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （mm） 制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展展直直长长度度L(单位：单位：mm，精确到，精确到1mm) 由组成圆心角的由组成圆心角的两条半径两条半径和圆心角所对和圆心角所对的的弧弧所围成的图形叫所围成的图形叫扇形扇形noOO半径为半径为R R，求圆心角，求圆心角nn的扇形的面积的扇形的面积? ? 1 1圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的圆面积可以看作
4、是多少度的圆心角所对的扇形的面积？扇形的面积？ 3602 2圆心角为圆心角为11的扇形的面积是多少的扇形的面积是多少? ? 3 3圆心角为圆心角为nn的扇形的面积是圆心角为的扇形的面积是圆心角为 1 1的扇形的面积的多少倍？的扇形的面积的多少倍？ n倍倍 4 4圆心角为圆心角为nn的扇形的面积是多少的扇形的面积是多少? ? 假设设假设设 O半径为半径为R，圆心角为，圆心角为n的扇形的面积的扇形的面积 S扇形扇形= 注意注意: 在应用扇形的面积公式在应用扇形的面积公式S扇形扇形= 进行计算时，要注意公式中进行计算时，要注意公式中n的意义的意义n表示表示1圆心角的倍数，它是不带单位的圆心角的倍数，
5、它是不带单位的l 弧弧 R180nS扇形扇形360n R2在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n、半径半径R有关系，因此有关系，因此l 和和S之间也有一定的关系，你之间也有一定的关系，你能猜得出吗能猜得出吗? 半径为半径为4cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，那么这个扇形的面积，那么这个扇形的面积，S扇扇= 。例例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是面半径是0.6m，其中水面高，其中水面高0.3m，求截面上，求截面上有水局部的面积。精确到有水局部的面积。精确到0.01m2。0BACD 如图，如图，AA
6、、 B B、 C C、 D D两两两两不相交，且半径都是不相交，且半径都是2cm2cm，求图中阴影局，求图中阴影局部的面积。部的面积。一、弧长的计算公式一、弧长的计算公式二、二、扇形面积计算公式扇形面积计算公式这节课你有什么收获这节课你有什么收获?三、弧长和扇形的面积大小与哪些因素有关？三、弧长和扇形的面积大小与哪些因素有关？1 1与圆心角的大小有关与圆心角的大小有关2 2与半径的长短有关与半径的长短有关ADBC.E如图，如图， 矩形矩形ABCDABCD是一厚土墙截面，墙长是一厚土墙截面，墙长1515米，宽米，宽1 1米。在距米。在距D D点点5 5米处有一木桩米处有一木桩E E，木，木桩上拴一根绳子，绳子长桩上拴一根绳子，绳子长7 7米，另一端拴着米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？少？ 再见
