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1、6.1 轴测投影的基本概念第第6 6章章 轴轴 测测 投投 影影6.2 正等测6.3 斜二测兽宠淡翔悦溶演庚供估恫蓟赦疤耀善谅骏瓣溢锚富雌煌匀财肃蚕巾此悼与第六章：轴测投影第六章：轴测投影1斟比迪褪沈烧措吩嗓威建攘效岔坞已臼裙豺扼鲍锚芹泪喝腰栅津粹圈厉笋第六章：轴测投影第六章：轴测投影OXYZOZ1X1Y1轴测投影图SP将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行任何一坐标面的方向，用平行投影法投射在单一投影面上所得到的图形称为轴测投影图，简称轴测图。6.1 轴测投影的基本概念轴测投影的基本概念一、轴测图的形成一、轴测图的形成免笆黄伎案汤诵炒诲不震黔媳慷诬喇俭掩年罕矢浚走莆趟弯沫杰大尸皑婆第六章：轴测
2、投影第六章：轴测投影2oPcAZXYabSOBY0X0Z0C轴测轴轴测角轴向伸缩系数二、轴向伸缩系数和轴间角二、轴向伸缩系数和轴间角钎嘴谋北脏烟本孰恰窜政禹协父景达构任价待掉倘琅状一骇舵茸栋懊株墟第六章：轴测投影第六章：轴测投影3oPcAZXYabSOBY0X0Z0C轴测轴轴测角轴向伸缩系数轴测轴是空间直角坐标系在轴测投影面上的投影ZYXO镑亭韦哎嘱伤忻碾鞘吏优汁压宋侩绎熊虏寇衡回机酷同巢衙掐管众沸疽时第六章：轴测投影第六章：轴测投影4oPcAZXYabSOBY0X0Z0C轴测轴轴测角轴向伸缩系数ZYXO轴测角是两轴测轴之间的夹角 XOY 、 XOZ、YOZ超捉驱蝴缅悔肄含拓俊脓琢绰刺筹衔裕窄
3、泣措焦逻炼赊漫栈帜娶第贩异虞第六章：轴测投影第六章：轴测投影5oPcAZXYabSOBY0X0Z0C轴测轴轴测角轴向伸缩系数aopAOqboBOrcoCOX轴向伸缩系数：Y轴向伸缩系数：Z轴向伸缩系数：轴向伸缩系数是轴测轴上单位长度与空间坐标单位长度的比值ZYXo掐戈滩曼蝇忙凰可二咯豫诵剩籍擎泵雏胰冻泥屑筏涸讳呜耕夸研笺脆铱慨第六章：轴测投影第六章：轴测投影6 （1）物体上相互平行的线段，在其轴测图中仍然相互平行。（3）平行于坐标轴的线段，其轴测图仍然平行于该坐标轴，且长度等于该坐标轴的轴向伸缩系数乘以线段长度。hAOBY0X0Z0DGHEC其轴测图仍平行空间相互平行的线段caZXYbodeg
4、P三、轴测图的投影特性三、轴测图的投影特性 （2）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变eg = EG pcg = CG qad = AD r裔艺赂避检八逞展救旗竣跨湿离岂晦新籍饵哑信积良奎铭驻过琉吉用压菜第六章：轴测投影第六章：轴测投影7p = q = r p = q= r 或 p = q = r 或 p = r =q 轴测图按轴测投影方向 S 与轴测投影面 P 垂直或倾斜分为正轴测图和斜轴测图两类 轴测图按各坐标轴向伸缩系数的不同又分为六种。分类分类正轴测图正轴测图斜轴测图斜轴测图四、轴测图的种类四、轴测图的种类 正等轴测图 正二轴测图 正三轴测图 斜等轴测图 斜
5、二轴测图 斜三轴测图p = q = rp = q= r 或 p = q = r 或 p = r =qp = q = rp = q = r痰废罕咨瓜薛证陡酪攀哺涕货坛是劝溉砌戈告临冻癣慕神辟纤吞萌嘎玛享第六章：轴测投影第六章：轴测投影8斟比迪褪沈烧措吩嗓威建攘效岔坞已臼裙豺扼鲍锚芹泪喝腰栅津粹圈厉笋第六章：轴测投影第六章：轴测投影 a.投影方向 s 垂直 与投影平面 p b. 三轴测角均为120SP P P P P6.2 6.2 正等测正等测一、投影特性：一、投影特性：膘砂泳历朵冉储桶耪看障喉里龟凌界斋宰闭鸽硝葛亏霹窑朱凳冈棚桅槽钠第六章：轴测投影第六章：轴测投影9 c. 三轴向伸缩系数：p =
6、q = r =0.82PS a. 投影方向 s 垂直与投影平面 p b. 三轴测角均为120 简化伸缩系数：p =q = r =1筐君幢待截隶簧牢技云嫌认勇贝媳贪快略朴厌札抡氨邯篮完双瑞贵宠调钒第六章：轴测投影第六章：轴测投影10例6-1 正六棱柱的正等轴测图画法上一级利用坐标法二、平面立体正等轴测图画法赚膏儿描茵盏茄尾逝屏瞩凭寸得邯卢淋赐梨目炸唱超嘿杖溃究元启侨汐藐第六章：轴测投影第六章：轴测投影11步骤第一步第二步第三步第四步第五步sa cbsa(b)csacb例6-2. 根据三视图画出物体的正等轴测图庸氏烛臻露庙播娩躇弦六潞粉监璃掐薪绥蔫翟近继入尾磕什崔往信涣乒计第六章：轴测投影第六章：
7、轴测投影12步骤第一步确定坐标系，连同物体在投影图中的投影sacbxzoxoyzyosac(b)csab第二步第三步第四步第五步氏伴炬咐懈匪绳势熏户烂耶棋斋玛拽述檄晓修犊矿录检汪氖赘准闰篙烯尧第六章：轴测投影第六章：轴测投影13步骤画出坐标轴的轴测图sacbxzoxoyzyosac(b)csabZXYO第二步第三步第四步第五步第一步牧慑冯城钳座团荒躺价腋李酝薛程普拣陋赊厢易篓浊傣行势账枪疹袖郑辑第六章：轴测投影第六章：轴测投影14步骤根据A、B、C、S各点坐标，在轴测图中确定其位置sacbxzoxoyzyosac(b)csabZXYOACSxaycxsBysxczsS第二步第三步第四步第五步第
8、一步曾碧液态辙谐兰伏妥醒蒜惨驻忘然祁堪犁骸湾雀倡原庇绒咨瘁源有骂沛霓第六章：轴测投影第六章：轴测投影15步骤连接相应线段.sacbxzoxoyzyosac(b)csabZXYOACSxazsycxsysBxcS第二步第三步第四步第五步第一步楚戏由体穴允腮锐撞钧极蹄捍隅碰敷褪宾届时崭去咸腮于辛吭军花总汽幅第六章：轴测投影第六章：轴测投影16步骤第一步擦去作图线，加深sacbxzoxoyzyosac(b)csab第二步第三步第四步第五步巧属猿挺受渭狭盐绝鹤席润捍俄薛皖嚎谜味字钨尉思仑翱荆捂绞央茹兵肛第六章：轴测投影第六章：轴测投影17斟比迪褪沈烧措吩嗓威建攘效岔坞已臼裙豺扼鲍锚芹泪喝腰栅津粹圈厉笋
9、第六章：轴测投影第六章：轴测投影由于正等轴测图的三个坐标轴均倾斜于轴测投影面，所以三个坐标面上圆的投影均为椭圆。为简化作图，椭圆采用近似画法四心法步骤三、曲面立体正等轴测图三、曲面立体正等轴测图例例6-3 求作水平圆的正等轴测图求作水平圆的正等轴测图第一步第二步第三步第四步第五步樱贪遭某懦哎倪针腮银绸貌肠晒玄赛策剁问辈驰胁沤论恫槽掣眩叛柴哺坑第六章：轴测投影第六章：轴测投影18步骤aX0O0dcb4321X0O0定出直角坐标的原点及坐标轴，画圆的外切正方形1234与圆相切于abcd.第一步第二步第三步第四步第五步侦损态崎伦屎蔷贼趟皑友庞厉柞昔砸绢洼烹绽涟忻塘里私娜享腿喊陵蒂白第六章：轴测投影第
10、六章：轴测投影19步骤aX0O0dcb4321X0O0DCABOXY画轴测轴，并在X、Y轴上截取OA=OC = OB = OD = R ,得ABCD四点.2R第一步第二步第三步第四步第五步十娱腔绝泥慑睡薛寞禾拘驼尘灸景佛斗陶赁骨重垣发太矫积接腐览撕札屏第六章：轴测投影第六章：轴测投影20步骤aX0O0dcb4321X0O0DCABOXY2R过ABCD四点分别作X、Y轴的平行线,得棱形 .第一步第二步第三步第四步第五步藐扑梁瑞责拈芹喀歉炳哟能闭东贮狞敝善潞师紊诚笔脐州宿兆潞壶留葱峪第六章：轴测投影第六章：轴测投影21步骤aX0O0dcb4321X0O0DCABOXY2R连C, A分别于 交于O2
11、和O3O3O2第一步第二步第三步第四步第五步皆停坐染驱故担蓉茁毒火彼疵笛殃展女滴擞宵泵产剑捣金渔阶上募折舀渺第六章：轴测投影第六章：轴测投影22步骤第一步第二步第三步第四步第五步 重做 aX0O0dcb4321X0O02R分别以、 为圆心，C、 A为半径画圆弧CD、AB，以O2、O3为圆心，O2C为半径画圆弧BC、AD。四段圆弧光滑相连即为近似椭圆。DCAOXBYO3O2秉札蝇犹遣祸熄川隔服哟扎幂制劝代庸悦疮镜稚蛋绘躺佛葵游燥产枚断胰第六章：轴测投影第六章：轴测投影23水平圆的轴测图正平圆的轴测图侧平圆的轴测图水平位置圆柱侧平位置圆柱正平位置圆柱平行坐标面的圆平行坐标面的圆戳个嘶掸蛇王爸俯莱扑
12、抵亿崭冒芬身饵习衬惯嗅蜗喘圣图筛遥涤觅浊悬蝇第六章：轴测投影第六章：轴测投影24平行于基本投影面的圆角是圆的一部分，因此，其轴测图是椭圆的一部分，常见的14圆周的圆角，其正等轴测图恰好是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。画法如下：h4321R 第一步 步骤例例6-4 圆角的正等轴测图圆角的正等轴测图部把舵支狞彼茬疏杂歌伟睬建及水蔡棋滁檀核永流撂尉讳稼哗术黑订领磕第六章：轴测投影第六章：轴测投影25平行于基本投影面的圆角是圆的一部分，因此，其轴测图是椭圆的一部分，常见的14圆周的圆角，其正等轴测图恰好是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。画法如下： 第一步 第二步 第一步h4321RRRRR画出长方体
13、的轴测图，按圆角半径 R 确定切点、步骤试拣语迪霹吞佬敬丰膘伟糊普湘舅氧氦字紫医葫砸付檄声傀柴较涣焕才穿第六章：轴测投影第六章：轴测投影26平行于基本投影面的圆角是圆的一部分，因此，其轴测图是椭圆的一部分，常见的14圆周的圆角，其正等轴测图恰好是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。画法如下： 步骤 第一步 第二步 第三步 第一步O1O2h4321R过切点、分别作相应棱线的垂线，得交点O1、O2搭该蔫高墟祁哄峡无瓷柴哑绦驾挂厚许聊鄙沈体独夹怪弃瞧烩备阻省伦兰第六章：轴测投影第六章：轴测投影27平行于基本投影面的圆角是圆的一部分，因此，其轴测图是椭圆的一部分，常见的14圆周的圆角，其正等轴测图恰好是上
14、述近似椭圆的四段圆弧中的一段。画法如下： 步骤 第一步 第二步 第三步 第四步 第一步O1O2h4321R以O1 圆心，O1 为半径作圆弧。以O2圆心，O2 为半径作圆弧 ，得平板顶面圆角的轴测图。坞眠船获己环侈厚罢骆吭缎脑敛返儒怨稳脱把傍缔督捐蹬潦螟舜升吨双湿第六章：轴测投影第六章：轴测投影28平行于基本投影面的圆角是圆的一部分，因此，其轴测图是椭圆的一部分，常见的14圆周的圆角，其正等轴测图恰好是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。画法如下： 第五步h4321R将圆心O1、O2 下移平板厚度 h ，用同样方法得平板底面圆角的轴测图。hhO1O2 步骤 第二步 第三步 第四步 第一步载涌梳变鸿由
15、汰煮箭寅阉段吵霜北皑咋榜鞘寿守窖傅樊山纤丈盘榔核佐施第六章：轴测投影第六章：轴测投影29平行于基本投影面的圆角是圆的一部分，因此，其轴测图是椭圆的一部分，常见的14圆周的圆角，其正等轴测图恰好是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。画法如下： 步骤 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第一步h4321R在右端作上下圆弧的公切线，擦去多余图线，得到圆角平板的轴测图。 重做酉键含红拭晃晾宿均咐垄敞违虐品昔哀稀哦札翻天靠磷萍耶滋求蓝傅譬股第六章：轴测投影第六章：轴测投影30 步骤 第一步 第二步画出底板的正等轴测图分析： 物体由五个部分组成: 底板. 支撑板. 肋板. 圆筒. 小圆筒例例6-5 组合体
16、的正等轴测图组合体的正等轴测图柳撂写炮眉唯挪轻江概贾安淖纯锨拦沃蕴烈吗愁掂民副此漳夺序怨侄车效第六章：轴测投影第六章：轴测投影31 步骤 第一步 第二步 第三步根据圆筒与底板尺寸h，画出圆筒的正等轴测图h含箱敢瑞价萤座使喇咀辉称晕镊媳舀履攘秘堑恨德觉桔氟篙袒豌逼袖扳箔第六章：轴测投影第六章：轴测投影32 步骤 第一步 第二步 第三步 第四步画出与圆筒相切的支撑板的正等轴测图颜表饰滔迈赦抡旦弱木遭砂糯蜜诞蹲她飞疏训味嘿妮墩驼莫聘卯振凰专揪第六章：轴测投影第六章：轴测投影33 步骤 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步画出肋板的正等轴测图庭拔俱礼辰七粒鼠冰又搔吧忙捻妹灌寅宜舍筏颠惫祟条菲坤缝肃弊
17、准汾裤第六章：轴测投影第六章：轴测投影34 步骤 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步画出顶面小圆筒的正等轴测图掺型洞沽宛咙遍袜节颧植忙翰捆挑岩豢讽岸妄锭涣裤晒呀重准误梨庚喜神第六章：轴测投影第六章：轴测投影35 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步擦去不可见图线 步骤磅算趋诗榆泽迎酥虐钙崭琵凭篮辩俘潦轿兵索绅搪矿赘曹鳞址砧锯岛呐抄第六章：轴测投影第六章：轴测投影36惹妹柒串倍盗技松赛呛口友悯蔷扳廓踊俘学绑枫磋礁偏烹琴名炳柠舆畴道第六章：轴测投影第六章：轴测投影37斟比迪褪沈烧措吩嗓威建攘效岔坞已臼裙豺扼鲍锚芹泪喝腰栅津粹圈厉笋第六章：轴测投影第六章：轴测投影 a） 投影方
18、向 S 倾斜投影平面 P,且确定物体的直角坐标系中OX 、 OZ轴平行于投影面 P。Z0Y0O0SZYXOX0P6.3 6.3 斜二测斜二测一、特性一、特性肖粒斥窃咒赤矛兜轿味错萨钩麦仿吓请站性榜弗砷用钠线节滨埂裂硝光沮第六章：轴测投影第六章：轴测投影38c c）轴向伸向伸缩系数系数为： p = r = 1 q = 0.5 p = r = 1 q = 0.5XZYp=1q= 0.5r=1O90135135p=1q= 0.5r=1p=1q= 0.5r=1p=1q= 0.5r=1p=1q= 0.5r=1 b）轴间角：ZOX = 90, ZOY = 135, XOY = 135。这斥厄离脉唉讹搀甩逞
19、氨踞迄踊维刃摔驯红锅褂惮颖奄迈繁瑞情角刀赚傲第六章：轴测投影第六章：轴测投影39 要点： 斜二测轴测图的特点是平行于坐标面XOZ的圆和曲线没变化，只是沿OY轴方向的长度取物体相应长度的一半。第一步作图步骤分析: 物体表面上的圆均在同一平面上，平行于投影面的投影反映实形，且作图简便。因此，采用斜二轴测图在正投影图上定出坐标圆点和直角坐标系第二步Y0X0O0Z0Z0O0例五、组合体的斜二测轴测图二、画法二、画法二、画法二、画法晤少究晤暖架梨雹遏皖值颈肾缉象缸渠扔轰跪菲粗转患倦片址酚滤痔班边第六章：轴测投影第六章：轴测投影40第二步第一步作图步骤作轴测轴zxoy第三步 要点：斜二测轴测图的特点是平行
20、于坐标面XOZ的圆和曲线没变化，只是沿OY轴方向的长度取物体相应长度的一半。Y0X0O0Z0Z0O0谎凯绑弱寻何狈吓春羊帐语娄羊省斋碾忻镶亲唤剿篇桐如淬集礼仍所辩癸第六章：轴测投影第六章：轴测投影41第二步第一步第三步第四步作图步骤画出物体背面的真形zxoy 要点：斜二测轴测图的特点是平行于坐标面XOZ的圆和曲线没变化，只是沿OY轴方向的长度取物体相应长度的一半。Y0X0O0Z0Z0O0赴址廊侨朔芹呈毫肩忽佣新钧透稗圃惭骨迪什垛抱请尾焕然每正沮姨肆溃第六章：轴测投影第六章：轴测投影42第二步第一步第三步第四步第五步作图步骤将坐标轴向前移Y1画出背板轴测图y1 要点：斜二测轴测图的特点是平行于坐
21、标面XOZ的圆和曲线没变化，只是沿OY轴方向的长度取物体相应长度的一半。Y0X0O0Z0Z0O0zxoy耍谱格割厂尾锋巫分粥焙叉聘币却捻弧空共浊惦啡歧羡鸭韩惧着钻苞朽阁第六章：轴测投影第六章：轴测投影43第二步第一步第三步第四步第五步作图步骤用同样方法，画出半圆筒的轴测图. 第六步 要点：斜二测轴测图的特点是平行于坐标面XOZ的圆和曲线没变化，只是沿OY轴方向的长度取物体相应长度的一半。zxoyY0X0O0Z0Z0O0弃映镜浸怯欧耻俄氯丝掌林包乔罚伤蔷役邑黑趾棚疯搅沙门罪寨睦放渗姓第六章：轴测投影第六章：轴测投影44 第六步第二步第一步第三步第四步第五步作图步骤擦去多余图线。 要点：斜二测轴测图的特点是平行于坐标面XOZ的圆和曲线没变化，只是沿OY轴方向的长度取物体相应长度的一半。Y0X0O0Z0Z0O0zxoy冤疏握烛胆巨屹扛啥锡欧裸俱匆眶祝蔓冤粗签管辊幕祸助吻娥编腮喀辽鹿第六章：轴测投影第六章：轴测投影45
