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1、2.3平方根平方根新新 知知一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫，那么这个数叫做做a的平方根，也称为二次方根。的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果也就是说，如果x=a，那么，那么x叫做叫做a的平方根。的平方根。例如，例如，2=4，（，（-2）=4，2叫做叫做4的平方根。的平方根。10=100，（，（-10）=100，10叫做叫做100的平方根的平方根13=169，（，（-13）=169，13叫做叫做169的平方根。的平方根。 理解了理解了吗吗? ? 你真棒！你真棒！ 交 流19的平方根是什么？的平方根是什么？5的平方的平方根是什么？根是什么？2、0的平方
2、根是什么？的平方根是什么？0的平方的平方根有几个？根有几个？3、-4、-8、-36有平方根吗？为有平方根吗？为什么？什么？ 结结 论论一个正数的平方根有一个正数的平方根有2个，它们互为相反个，它们互为相反数。一个正数数。一个正数a的正的平方根，的正的平方根，记作记作“ ”一个正数一个正数a的负的平方根的负的平方根记作记作“- ”，这两个平方根合起来，这两个平方根合起来记作记作“ ”，读作，读作“正负根号正负根号a”。例如，例如，2的平方根记作的平方根记作“ ”，读作，读作“正负根号正负根号2”。81的平方根记作的平方根记作“ ”，读作，读作“正负根号正负根号81” 熟熟 记记 一个正数有两个平
3、方根，它一个正数有两个平方根，它们互为相反数；们互为相反数； 0只有一个平方根，它是只有一个平方根，它是0本身；本身； 负数没有平方根。负数没有平方根。 求一个数求一个数a的平方根的运的平方根的运算算,叫做开平方叫做开平方.例例 题题 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）25； （2）0.81;（3）15； （4）（）（-2） （6）0 (7) 2 (8) 10 (9) (10)格格 式式(1) (5)=25; 25的平方根等于的平方根等于5;即即 = 5; 练 习1、一个数的平方等于它本身，这个数是、一个数的平方等于它本身，这个数是 。一个数的一个数的平方根等于它本身，平方根等于它本身，这个数是这个数是 。2、若、若3a+1没有平方根，那么没有平方根，那么a一定一定 。3、若、若4a+1的的平方根是平方根是5，则，则a= 。4、一个数、一个数x的平方根等于的平方根等于m+1和和m-3，则，则m= 。x= 。检检 测测若若|a-9|+（b-4）=0，则，则 的平方根是的平方根是 。 求下列各式中的求下列各式中的x:(1) x=16 (2) x=(3) x=15 (4) 4x=81反反 思思?预预 习习算术平方根
